Gr. laboratoryjna: L3	Laboratorium z metrologii elektrycznej	Data: 8.12.2004r.
Gr. ćwiczeniowa: 1	Badanie obwodów szeregowych RLC.	Ocena:
Wojciech Konstanty

1.Opracowanie teoretyczne:

Rezonans napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC, gdzie przy pewnej częstotliwości, zwanej częstotliwością rezonansową f0 następuje zrównoważenie się modułów napięć na cewce i kondensatorze. Ponieważ napięcia te mają przeciwne znaki nie ma spadku napięcia na sumie tych elementów. Można traktować je jako zwykły przewód. Rezonans napięć zapisać można przy pomocy zależności :

;
gdzie ω=2Πf

A zatem napięcie w gałęzi wylicza się następująco:

U=UR+UL+UC=UR=I•R

Czyli aby rezonans zaszedł reaktancje pojemnościowa i indukcyjna gałęzi muszą być sobie równe.

Częstotliwość przy której zachodzi zjawisko rezonansu zależy tylko od indukcyjności gałęzi L i pojemności gałęzi C, a w ogóle nie zależy od rezystancji R. Rezystancja R jak i czynniki pasożytnicze np. rezystancja uzwojeń cewki ma decydujący wpływ na dobroć układu rezonansowego

1.1 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych elementów w obwodzie szeregowym RLC

1.2 Przyrządy i urządzenia:

• Generator akustyczny Peak Tech 2830 SWEEP 15W 0,2A

• Płytka RLC

• Mierniki cyfrowe amperomierz i woltomierz M - 3800 Metex

1.3 Przebieg ćwiczenia:

W celu wyznaczenia charakterystyk częstotliwościowych należy wykonać pomiary napięć na elementach R, L, C w funkcji częstotliwości przy stałej wartości napięcia zasilającego .U_zas = const Pomiary należy przeprowadzić trzykrotnie, przy różnych wartościach rezystancji R w zakresie częstotliwości 20 Hz ... 20 KHz zmieniając f co 1000 Hz

U _zas = const

Generator akustyczny zasila obwód szeregowy składający się z rezystora dekadowego R . cewki L. kondensatora C . Wartości skuteczne napięć U_R, U_L U_C U_LC mierzymy woltomierzem elektronicznym U ( analogowym lub cyfrowym ) Prąd I można zmierzyć miliamperomierzem lub wyznaczyć z prawa Ohma

L=10 mH	R = 10 Ω
C=10 nF
F	UR	UL	UC	ULC	I
Hz	V	V	V	V	A
104 1034 2029 3083 4059 5055 6049 7074 8004 9017 10070 11040 12006 13043 14077 15046 16080 17065 18050 19132 20100	0,9 2,5 4,9 8,1 10,1 16,4 14,2 18,1 22,4 28,2 36,4 47 63,1 93 156,9 2294 258 129 73 76,3 61	2,96 2,95 2,98 3,06 3,09 3,41 3,67 3,86 4,15 4,58 5,22 6,09 7,46 10,03 15,58 26,5 21,2 12,33 7,57 5,24 3,63	0,4 43,6 109,1 0,17 0,17 1,02 0,6 0,78 1,05 1,49 2,14 3,05 4,47 7,18 13,06 2,58 24,3 15,4 10,9 8,4 7,07	2,96 2,93 2,93 2,93 2,94 2,98 2,96 2,95 2,95 2,93 2,91 2,88 2,83 2,75 2,5 1,54 1,78 2,46 2,58 2,59 2,58	0,41 0,48 0,57 0,78 0,93 1,48 1,36 1,64 1,94 2,41 3,08 3,96 5,3 7,9 13,14 23,2 20,6 16 5,5 2,9 1,5

Na podstawie pomiarów wyznaczyć L , C . częstotliwość rezonansową f_o

Oraz wyznaczyć charakterystykę I = f ( f )

i na jednym układzie współrzędnych

U_L = f ( f ) U_C =f ( f ) U_LC = f ( f )

R=10Ω

2.1 Wyznaczenie częstotliwości rezonansowej

2.2 Przyrządy i urządzenia:

• Generator akustyczny Peak Tech 2830 SWEEP 15W 0,2A

• Płytka RLC

• Mierniki cyfrowe amperomierz i woltomierz M - 3800 Metex

3. 3 Przebieg ćwiczenia:

W tym celu dołączamy woltomierz U do zacisków rezystora mierzymy spadek napięcia na zaciskach rezystora R . Przestraja się częstotliwość generatora aż woltomierz wskaże napięcie maksymalne co świadczy że częstotliwość generatora jest równa częstotliwości rezonansowej f_o Przełączając woltomierz sprawdzamy czy napięcie ULC równe jest zero

Wnioski:

Zjawisko rezonansu napięć w gałęzi szeregowej polega na tym, że przy określonej częstotliwości
, zwanej częstotliwością rezonansową napięcia na cewce oraz napięcia na kondensatorze są równe co do modułu , a przeciwne co do znaku , wobec czego ich suma wektorowa jest zerem. Rezonans napięć wyrażamy za pomocą zależności
.

Po wykonaniu tego ćwiczenia można wywnioskować, że w tabeli pomiarów, w pewnych zakresach częstotliwości, napięcia są dużo większe od napięcia zasilającego (tzw. przepięcia). Stąd przy stosowaniu wyższych napięć zasilających trzeba zachować

szczególną ostrożność, ponieważ przepięcie może spowodować porażenie.

Zależność napięć od częstotliwości jest szeroko stosowana w układach elektronicznych, gdzie stosuje się zmienne indukcyjności cewki i pojemności kondensatora, czyli można zmieniać częstotliwość rezonansową obwodu.

3

U

U_ZAS

U

U_C

U_L

U_R

C

L

R

mA

Generator

akustyczny

---