Układy dynamiczne
Zadania domowe (seria VII)
Zadanie 1. Wykaż następujace nierówności na entropię rozbić
(a) H(¾ (" ·|Å›) H(¾|Å›) + H(·|Å›),
(b) H(¾|·) + H(·|Å›) H(¾|Å›).
Zadanie 2. Wykaż, że h(T, ·) h(T, ¾) + H(·|¾).
Zadanie 3. Wykaz, że metryka Rohlina
dR(¾, ·) = H(¾|·) + H(·|¾),
określona na zbiorze skończonych rozbić modulo zbiory miary zero, jest metryką.
Układy dynamiczne
Zadania domowe (seria VII)
Zadanie 1. Wykaż następujace nierówności na entropię rozbić
(a) H(¾ (" ·|Å›) H(¾|Å›) + H(·|Å›),
(b) H(¾|·) + H(·|Å›) H(¾|Å›).
Zadanie 2. Wykaż, że h(T, ·) h(T, ¾) + H(·|¾).
Zadanie 3. Wykaz, że metryka Rohlina
dR(¾, ·) = H(¾|·) + H(·|¾),
określona na zbiorze skończonych rozbić modulo zbiory miary zero, jest metryką.
Układy dynamiczne
Zadania domowe (seria VII)
Zadanie 1. Wykaż następujace nierówności na entropię rozbić
(a) H(¾ (" ·|Å›) H(¾|Å›) + H(·|Å›),
(b) H(¾|·) + H(·|Å›) H(¾|Å›).
Zadanie 2. Wykaż, że h(T, ·) h(T, ¾) + H(·|¾).
Zadanie 3. Wykaz, że metryka Rohlina
dR(¾, ·) = H(¾|·) + H(·|¾),
określona na zbiorze skończonych rozbić modulo zbiory miary zero, jest metryką.
Układy dynamiczne
Zadania domowe (seria VII)
Zadanie 1. Wykaż następujace nierówności na entropię rozbić
(a) H(¾ (" ·|Å›) H(¾|Å›) + H(·|Å›),
(b) H(¾|·) + H(·|Å›) H(¾|Å›).
Zadanie 2. Wykaż, że h(T, ·) h(T, ¾) + H(·|¾).
Zadanie 3. Wykaz, że metryka Rohlina
dR(¾, ·) = H(¾|·) + H(·|¾),
określona na zbiorze skończonych rozbić modulo zbiory miary zero, jest metryką.