Warszawa 09.06.08
Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii lądowej
Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich
Zakład Wytzrymałości Materiałów Teorii Sprężystości i Plastyczności
Praca projektowa
Wykonał Piotr Skorek
Zadanie 1
Dane do zadania: kN := 1000Å"N
kN kN kN kN
4
E := 2.05Å"10 Å" RH := 19Å" Re := 23Å" R := 20.5Å"
2 2 2 2
cm cm cm cm
E
gr := Ä„
RH
Geometria kratownicy
250cm 300cm
2 2
L1 := (250Å"cm) + (300Å"cm) L1 = 390.512 cm cos² := sin² :=
L1 L1
400cm 150cm
2 2
L2 := (400Å"cm) + (150Å"cm) L2 = 427.2 cm cosÄ… := sinÄ… :=
L2 L2
2 2
L3 := (450Å"cm) + (150Å"cm) L3 = 474.342 cm
450cm 150cm
cosł := sinł :=
L3 L3
L4 := 300Å"cm
L5 := L3
L6 := L2 cosÄ… = 0.936 sinÄ… = 0.351
L7 := L1
L8 := 300cm cos² = 0.64 sin² = 0.768
L11 := L8
cosł = 0.949 sinł = 0.316
L9 := 250cm
L10 := L9
Obliczenie reakcji
150kNÅ"550cm - 40kNÅ"250cm
S8 := 0 S10 := 0
R1 := R1 = 90.625 kN
800cm
S9 := 0 S11 := 0
150Å"kNÅ"250cm - 40kNÅ"550cm
V5 := V5 = 19.375 kN
800cm
H5 := 0Å"kN
Obliczenie sił podłużnych w kratownicy
Węzeł 1
R1 - S2Å"sinÄ… + S1Å"sin² = 0
S2Å"cosÄ… + S1Å"cos² = 0
S1 = -89.88 kN
S2 = 61.452 kN
Węzeł 2
-S1Å"sin² - 150kN - S3Å"cosÅ‚ = 0
S4 + S3Å"sinÅ‚ - S1Å"cos² = 0
S3 = -85.331 kN
S4 = -30.556 kN
Węzeł 5
S6Å"cosÄ… + S7Å"cos² = 0
V5 - S6Å"sinÄ… + S7Å"sin² = 0
S6 = 13.138 kN
S7 = -19.216 kN
Węzeł 4
40kN - S7Å"sin² - S5Å"cosÅ‚ = 0
-S4 - S5Å"sinÅ‚ + S7Å"cos² = 0
S4 = -30.556 kN
S5 = 57.724 kN
Węzeł 3 - spr
S2Å"sinÄ… + S3Å"cosÅ‚ + S5Å"cosÅ‚ + S6Å"sinÄ… = 0 N
OK!
Zadanie 2
1.W prętach rozciąganych pasa dolnego (2, 6)
Pmax := S2
Pmax = 61.452 kN
Pmax
2
A1 := A1 = 2.998cm
R
Przyjęto przekrój ][40:
2
A1 := 7.02Å"cm
4 4
Iy1 := 14.52Å"cm Iz1 := 11.40Å"cm
iy1 := 1.44Å"cm iz := 1.27Å"cm
2.W prętach ściskanych pasa górnego (4)
L4 = 300 cm Pmax := S4
kN
Pmax = -30.556 kN gr = 103.193
R = 20.5
2
cm
Dla przekroju ][40
2
imin := 1.27Å"cm A2 := 7.02Å"cm
L4
:= = 236.22
imin
2
Ä„ Å"E kN
Rkr := Rkr = 3.626
2 2
cm
Pkr := RkrÅ"A2 Pkr = 25.454 kN
3.W pozostałych prętach
3.1 rozciÄ…ganych (5)
Pmax := S5
Pmax = 57.724 kN
Pmax
2
A3r := A3r = 2.816cm
R
3.2 ściskanych (1,3, 7)
pręt 1 i 3
kN
L1 = 390.512 cm Pmax1 := S1 L3 = 474.342 cm Pmax3 := S3
gr = 103.193 R = 20.5
2
cm
Pmax1 = -89.88 kN Pmax3 = -85.331 kN
Dla przekroju złożonego z dwóch kątowników 65x65x6a, grubość przewiązki 10
2
imin := 2.48Å"cm A3s := 15.10Å"cm
2 2
L1 L3
Ä„ Å"E Ä„ Å"E
1 := 1 = 157.465 Rkr1 := 3 := 3 = 191.267 Rkr3 :=
imin 2 imin 2
1 3
kN kN
Rkr1 = 8.16 Pkr1 := Rkr1Å"A3s Rkr3 = 5.531 Pkr3 := Rkr3Å"A3s
2 2
cm cm
Pkr1 = 123.215 kN Pkr3 = 83.512 kN
Przekrój nie spełnia wymagań
Dla przekroju złożonego z dwóch kątowników 65x65x7, grubość przewiązki 10
2
imin := 2.47Å"cm A3s := 17.40Å"cm
2 2
L1 L3
Ä„ Å"E Ä„ Å"E
1 := 1 = 158.102 Rkr1 := 3 := 3 = 192.041 Rkr3 :=
imin 2 imin 2
1 3
kN kN
Rkr1 = 8.094 Pkr1 := Rkr1Å"A3s Rkr3 = 5.486 Pkr3 := Rkr3Å"A3s
2 2
cm cm
Pkr1 = 140.84 kN Pkr3 = 95.458 kN
A3 := A3s
Zadanie 3
Obliczenie przemieszczeń w węzle 3(K)
Reakcje
1 1
R1j := V5j :=
2 2
Obliczenie sił podłużnych w kratownicy
Węzeł 1
R1j - S2jÅ"sinÄ… + S1jÅ"sin² = 0
S2jÅ"cosÄ… + S1jÅ"cos² = 0
S1j = -0.496
S2j = 0.339
Węzeł 2
-S1jÅ"sin² - S3jÅ"cosÅ‚ = 0
S4j + S3jÅ"sinÅ‚ - S1jÅ"cos² = 0
S3j = 0.402
S4j = -0.444
Z symetri obciążenia i geometri:
S5j := S3j
S6j := S2j
S7j := S1j
Węzeł 3 - spr
S2jÅ"sinÄ… + S3jÅ"cosÅ‚ + S5jÅ"cosÅ‚ + S6jÅ"sinÄ… - 1 = 0
OK!
1 1 1
wk := Å" + L6Å"S6Å"S6j + Å" + Å" + L3Å"S3Å"S3j + L5Å"S5Å"S5j + L7Å"S7Å"S
(L ) (L ) (L
EÅ"A1 2Å"S2Å"S2j EÅ"A2 4Å"S4Å"S4j EÅ"A3 1Å"S1Å"S1j
wk = 0.148 cm
Zadanie 4
a) Macierze sztywności prętów w układzie lokalnym
Pręt 1
250Å"cm 300Å"cm
c := s :=
L1 L1
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
374.35 449.221 -374.35 -449.221
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A3 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
449.221 539.065 -449.221 -539.065
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Ke1 := Å" Ke1 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ -374.35 -449.221 374.35 449.221 cm
÷Å‚
L1 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-449.221 -539.065 449.221 539.065 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 2
400Å"cm
-150Å"cm
c :=
s :=
L2
L2
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
295.336 -110.751 -295.336 110.751
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A1 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-110.751 41.532 110.751 -41.532 ÷Å‚
Ke2 := Å" Ke2 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-295.336 110.751 295.336 -110.751 cm
÷Å‚
L2 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
110.751 -41.532 -110.751 41.532
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 3
-150cm
450cm
c :=
L3 s :=
L3
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
75.199 -225.597 -75.199 225.597
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A3 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-225.597 676.791 225.597 -676.791 ÷Å‚
Ke3 := Å" Ke3 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ -75.199 225.597 75.199 -225.597 cm
÷Å‚
L3 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
225.597 -676.791 -225.597 676.791
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 4
c := 1
s := 0
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
479.7 0 -479.7 0
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A2 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
0 0 0 0
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Ke4 := Å" Ke4 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-479.7 0 479.7 0 cm
÷Å‚
L4 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0 0 0 0
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 5
150cm 450cm
c := s :=
L5 L5
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
75.199 225.597 -75.199 -225.597
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A3 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
225.597 676.791 -225.597 -676.791
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Ke5 := Å" Ke5 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ -75.199 -225.597 75.199 225.597 cm
÷Å‚
L5 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-225.597 -676.791 225.597 676.791 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 6
400cm
150cm
c :=
L6 s :=
L6
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
295.336 110.751 -295.336 -110.751
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A1 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
110.751 41.532 -110.751 -41.532
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Ke6 := Å" Ke6 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-295.336 -110.751 295.336 110.751 cm
÷Å‚
L6 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-110.751 -41.532 110.751 41.532 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 7
-250cm
300cm
c :=
L7 s :=
L7
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
374.35 -449.221 -374.35 449.221
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A3 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-449.221 539.065 449.221 -539.065 ÷Å‚
Ke7 := Å" Ke7 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ -374.35 449.221 374.35 -449.221 cm
÷Å‚
L7 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
449.221 -539.065 -449.221 539.065
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 8
c := 0
s := 1
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ëÅ‚0 0 0 0 öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A3 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2 ìÅ‚0 1.189 × 103 0 -1.189 × 103÷Å‚
kN
ìÅ‚ ÷Å‚
Ke8 := Å" Ke8 =
ìÅ‚0 0 0 0 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
L8 2 2 cm
ìÅ‚ ÷Å‚
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
3 3
ìÅ‚0 -1.189 × 10 0 1.189 × 10 ÷Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 9
c := 1
s := 0
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
575.64 0 -575.64 0
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A2 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
0 0 0 0
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Ke9 := Å" Ke9 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-575.64 0 575.64 0 cm
÷Å‚
L9 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0 0 0 0
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 10
c := 1
s := 0
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
575.64 0 -575.64 0
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A2 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2
0 0 0 0
kN
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Ke10 := Å" Ke10 =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚-575.64 0 575.64 0 cm
÷Å‚
L10 2 2
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0 0 0 0
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Pręt 11
c := 0
s := 1
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
c cÅ"s -c -cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚ ëÅ‚0 0 0 0 öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
EÅ"A3 cÅ"s s2 -cÅ"s -s2 ìÅ‚0 1.189 × 103 0 -1.189 × 103 ÷Å‚
kN
ìÅ‚ ÷Å‚
Ke11 := Å" Ke11 =
ìÅ‚0 0 0 0 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
L11 2 2 cm
ìÅ‚ ÷Å‚
-c -cÅ"s c cÅ"s
ìÅ‚ ÷Å‚
3 3
ìÅ‚0 -1.189 × 10 0 1.189 × 10 ÷Å‚
2 2
ìÅ‚-cÅ"s -s cÅ"s s ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
b) Macierz sztywności kratownicy
K11 := sb 1, 2, 1, 2 + sb 1, 2, 1, 2 + sb 1, 2, 1, 2
(K ) (K ) (K )
e1, e2, e8,
ëÅ‚669.687 338.469 öÅ‚
kN
K11 =
ìÅ‚ ÷Å‚
3
cm
íÅ‚338.469 1.77 × 10 Å‚Å‚
K22 := sb 3, 4, 3, 4 + sb 3, 4, 3, 4 + sb 1, 2, 1, 2 + sb 3, 4, 3, 4
(K ) (K ) (K ) (K )
e1, e3, e4, e9,
ëÅ‚1.505 × 103 223.624 öÅ‚
kN
ìÅ‚ ÷Å‚
K22 =
ìÅ‚ ÷Å‚
3 cm
223.624 1.216 × 10
íÅ‚ Å‚Å‚
K33 := sb 3, 4, 3, 4 + sb 1, 2, 1, 2 + sb 1, 2, 1, 2 + sb 1, 2, 1, 2
(K ) (K ) (K ) (K )
e2, e3, e5, e6,
- 14
ëÅ‚ öÅ‚
741.07 1.863 × 10
kN
ìÅ‚ ÷Å‚
K33 =
ìÅ‚1.863 × 10- 14 3 cm
÷Å‚
1.437 × 10
íÅ‚ Å‚Å‚
K44 := sb 3, 4, 3, 4 + sb 3, 4, 3, 4 + sb 3, 4, 3, 4 + sb 1, 2, 1, 2
(K ) (K ) (K ) (K )
e4, e5, e7, e10,
ëÅ‚1.505 × 103 -223.624 öÅ‚
kN
ìÅ‚ ÷Å‚
K44 =
ìÅ‚ ÷Å‚
3 cm
-223.624 1.216 × 10
íÅ‚ Å‚Å‚
K55 := sb 3, 4, 3, 4 + sb 1, 2, 1, 2 + sb 1, 2, 1, 2
(K ) (K ) (K )
e6, e7, e11,
669.687 -338.469
ëÅ‚ öÅ‚
kN
K55 =
ìÅ‚ ÷Å‚
3
cm
íÅ‚-338.469 1.77 × 10 Å‚Å‚
ëÅ‚575.64 0 öÅ‚
kN
K66 := sb 3, 4, 3, 4 + sb 1, 2, 1, 2 K66 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K ) (K )
e8, e9,
3
cm
0 1.189 × 10
íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚575.64 0 öÅ‚
kN
K77 := sb 3, 4, 3, 4 + sb 3, 4, 3, 4 K77 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K ) (K )
e10, e11,
3
cm
0 1.189 × 10
íÅ‚ Å‚Å‚
-374.35 -449.221
kN
K12 := sb 1, 2, 3, 4 ëÅ‚ öÅ‚
(K )
e1,
K12 =
ìÅ‚-449.221 -539.065 ÷Å‚
cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-295.336 110.751 öÅ‚
K13 := sb 1, 2, 3, 4 K13 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K )
e2,
110.751 -41.532 cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K14 := K14 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K15 := K15 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚0 0 öÅ‚
kN
K16 := sb 1, 2, 3, 4 K16 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K )
e8,
3
cm
íÅ‚0 -1.189 × 10 Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K17 := K17 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-75.199 225.597 öÅ‚
K23 := sb 1, 2, 3, 4 K23 =
ìÅ‚225.597 -676.791 ÷Å‚
(K )
e3,
cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-479.7 0 öÅ‚
K24 := sb 1, 2, 3, 4 K24 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K )
e4,
0 0 cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K25 := K25 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-575.64 0 öÅ‚
K26 := sb 1, 2, 3, 4 K26 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K )
e9,
0 0 cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K27 := K27 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
-75.199 -225.597
kN
ëÅ‚ öÅ‚
K34 := sb 3, 4, 1, 2 K34 =
ìÅ‚-225.597 -676.791 ÷Å‚
(K )
e5,
cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-295.336 -110.751 öÅ‚
K35 := sb 3, 4, 1, 2 K35 =
ìÅ‚-110.751 -41.532 ÷Å‚
(K )
e6,
cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K36 := K36 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K37 := K37 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-374.35 449.221 öÅ‚
K45 := sb 1, 2, 3, 4 K45 =
ìÅ‚449.221 -539.065 ÷Å‚
(K )
e7,
cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K46 := K46 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kN
ëÅ‚-575.64 0 öÅ‚
K47 := sb 3, 4, 1, 2 K47 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K )
e10,
0 0 cm
íÅ‚ Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K56 := K56 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚0 0 öÅ‚
kN
K57 := sb 1, 2, 3, 4 K57 =
ìÅ‚ ÷Å‚
(K )
e11,
3
cm
íÅ‚0 -1.189 × 10 Å‚Å‚
kN kN
ëÅ‚0 0 öÅ‚Å" ëÅ‚0 0 öÅ‚
K67 := K67 =
ìÅ‚0 0 ÷Å‚ ìÅ‚0 0 ÷Å‚
cm cm
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad Projekt cz 2J2ME Praktyczne projekty Wydanie II j2mep2Mathcad projekt2 xmcdMathcad Projekt metal 3HTML XHTML i CSS Praktyczne projekty Wydanie II htxpp2dr hab RG II cz swoboda towarowa ograniczenia ilościowe art 34 36 TFUEPodstawy projektowania systemów mikroprocesorowych, cz 3Podstawy projektowania systemów mikroprocesorowych, cz 8Wytrzymałościowa lawina – cz 6Mathcad projekt 22Załącznik Nr 06 do SIWZ projektzagodpodarowania terenu parking Cz B PZTWytrzymałość Materiałów cz 2więcej podobnych podstron