Fizyka promieniowania
jonizującego w diagnostyce
obrazowej
Andrzej Dąbrowski
Zakład Fizyki Medycznej
Świętokrzyskie Centrum Onkologii
1
Rodzaje promieniowania
jonizującego
" Promieniowanie korpuskularne:
 ą
 �
" Promieniowanie elektromagnetyczne
ł
ł
" Inne rodzaje promieniowania
jonizującego
 Cząstki elementarne (protony, neutrony,
mezony, neutrina & )
2
Charakter oddziaływania
promieniowania jonizującego
3
Promieniowanie
elektromagnetyczne
" Fala elektromagnetyczna
 długość fali 
 częstotliwość � = 1/T (T  okres drgań)
 prędkość fali c = �" � (c  prędkość światła)
�" �
" Cząsteczka E = h �" �
4
Widmo promieniowania
elektromagnetycznego
5
Wytwarzanie promieniowania
jonizującego
" Sposób naturalny (promieniotwórczość)
" Sposób sztuczny (lampa rtg, akcelerator)
E = e �" U
�"
�"
�"
E  en. Elektronu
E  ładunek elektronu
U - napięcie
6
Natę\
enie promieni X a
parametry lampy
Wpływ napięcia anoda-katoda
Wpływ natę\
enia prądu płynącego
przez lampę 7
Widmo
promieniowania
1) widmo ciągłe z granicą krótkofalową
hc
min =
eVo
eVo
min = 1.239/V [cm-8 ]
2) widmo charakterystyczne z pikami
8
Przyczyny powstania widma
ciągłego
Ruch niejednostajny elektronu  promieniowanie
hamowania
9
Przyczyny powstania widma
liniowego
1) wybicie elektronu z wnętrza atomu
2)  powrót elektronów na ni\
sze stany
energetyczne  emisja kwantu
Molibden
bombardowany
elektronami o
E = 35 keV
10
Struktura  poziomów molibdenu
Promieniowanie charakterystyczne
11
Filtracja promieniowania
" miękkie promieniowanie
" jego szkodliwość (nie
niesie informacji obrazowej i
zwiększa dawkę)
zwiększa dawkę)
" filtracja własna lampy rtg
" filtr dodatkowy
Widmo wiązki promieniowania rentgenowskiego
bez filtracji i osłabione filtrem
12
Widmo promieniowania
Charakterystyka widmowa
promieniowania X w
wybranych miejscach jego
transmisji.
transmisji.
13
Oddziaływanie promieni z
materią
I
I x = I0e-� x
( )
x
Obni\
enie natę\
enia promieniowania
Obni\
enie natę\
enia promieniowania
� - liniowy współczynnik absorpcji
lub masowy współczynnik absorpcji �
�/p
�
�
�/p = (�1/p1) w1 + (�2/p2) w2 + &
p  gęstość wi = ułamek masowy dla ka\
dego elementu
14
Oddziaływanie promieni z
materią
"x
N0 N - "N
x
N = N0 �" e - � �" x
N = N0 �" exp(-� �" x) �" B(x, hv, A, L)
15
Oddziaływanie promieni z
materią
" Liniowy  � 1/cm
" Masowy  (�/�) �/� m2/kg
1
�
�"
�"
" Elektronowy e� m /el
" Elektronowy � m2/el
�
�
e
1000 �" N
1000 �" Ne
, gdzie Ne jest liczbą elektronów w 1 g Ne = N �" Z / A
A
Z
�
�"
" Atomowy  � m2/at
�
a
1000 �" Ne
NA  liczba Avogadro, 6,02205" 1023
16
Warstwa połowiąca
half-value layer (HVL)
Warstwa połowiąca to grubość materiału, która osłabia
promieniowanie do połowy początkowej wartości.
0.693
0.693
HVL =
HVL =
�
Np. dla energii 140 keV, grubość połówkowa
wynosi:
" ok. 3 mm w u\
ywanym do detekcji
promieniowania krysztale NaI(Tl),
" 12 mm dla kości,
" 30 mm dla tkanki miękkiej,
17
" 0,15 mm dla ołowiu.
Procesy odpowiedzialne za
osłabienie natę\
enia
1) Rozpraszanie Raylaigh a (mało znaczące)
2) Efekt fotolektryczny
2) Efekt fotolektryczny
3) Efekt Comptona
4) Tworzenie par (energia progowa 1.02 MeV)
18
Rozpraszanie Rayleigh a
� energia kwantu
�/p ~ 1/E2
"
"
"
koherentne, reemisja przez elektrony w
" "
" "
atomie fotonu o tej samej  lecz w innym
kierunku;
"
"
"


19
Rozproszenie Rayleigh a
Padający foton zderza się z elektronem, który jest
dostatecznie silnie związany z atomem, tak \
e cały
atom zostaje odrzucony.
Energia przekazana atomowi
jest zatem nieznaczna i foton
jest rozproszony bez straty
energii
C12 - rozproszenie Rayleigh a stanowi 15% całkowitego
współczynnika osłabienia i pojawia dla energii około 20 keV
20
Efekt fotoelektryczny
" kwant ł przechodząc przez materię oddziałuje z
atomem przekazując całą energię związanemu
elektronowi, a sam znika
" elektron o znacznej
" elektron o znacznej
energii Ee = h�  Ew
jonizuje atomy
ośrodka
Ew  energia wiązania elektronu w atomie
21
Efekt fotoelektryczny
" Masowy
współczynnik
osłabienia
 ~ Z3
" Dlatego
" Dlatego
promieniowanie rtg
jest narzędziem do
diagnostyki kości
 ~ 1/(h�)3
 W tkankach miękkich
jest dominującym
zjawiskiem do 50 keV
22
Efekt fotoelektryczny
Zale\
ność liniowego
Zale\
ność liniowego
współczynnika absorpcji
( � ) od energii fotonów
dla ró\
nych materiałów
Efekt Comptona
" kwant ł przechodząc przez materię zderza się
sprę\
yście z elektronem przekazując mu część
energii a sam zmienia kierunek i energię
" elektron o znacznej
" elektron o znacznej
energii jonizuje
atomy ośrodka
24
Efekt Comptona
" Zachodzi najczęściej na
swobodnych elektronach
(słabo związanych z jądrem)
" Bardzo słabo zale\
y od Z i A
 (�/�) maleje wraz ze wzrostem
 (�/�) maleje wraz ze wzrostem
energii
 Jest dominującym
oddziaływaniem w tkankach
miękkich w zakresie energii
100 keV  10 MeV;
25
Efekt Comptona
Efekt Comptona
ą �" (1- cos� )
E = h� �"
1+ ą �" (1- cos� )
1+ ą �" (1- cos� )
1
'
h� = h� �"
h�
1+ ą �" (1- cos� )
h�
ą =
h�
m0 �" c2
26
Tworzenie par e+ e-
" Zachodzi pomiędzy fotonem i
jądrem
" Energia progowa 1,02 MeV
" Rośnie szybko wraz ze wzrostem
" Rośnie szybko wraz ze wzrostem
energii
" (�/�) ~ Z
27
a)
b)
Procentowy udział poszczególnych zjawisk oddziaływania
fotonów w zale\
ności od energii fotonów dla: a) wody, b) miedzi
28
Procentowy udział poszczególnych zjawisk oddziaływania
fotonów w zale\
ności od energii fotonów dla: a) węgla, b) ołowiu
29
Oddziaływanie elektronów
" Jonizacja i wzbudzenia atomów
 oddziaływanie kulombowskie
elektronów na elektrony
atomów ośrodka
atomów ośrodka
" Promieniowanie hamowania
(bremstrahlung)
 głównie oddziaływanie
z jądrami
30
Promieniowanie hamowania
" Cząstka naładowana przechodząc obok jądra
jest poddana sile elektrostatycznej
o du\
ej wartości
" Gwałtowana zmiana kierunku toru
" Gwałtowana zmiana kierunku toru
(przyspieszenie)
" Promieniowanie hamowania
�ł łł
Srad N �"Z �" E 2(E + m0 �" c2 )
1 dE 1
�ł
2
e
= �"�ł = 4r �" �" -
�ł �ł
�łln
0
� � dx 137 m0 �" c2 3śł
�ł łł
�ł �ł
Mechanika kwantowa
31
Detekcja promieniowania
I
" mierniki bezpośrednie
" detektory odczytu
pośredniego
U
Podstawowym sposobem detekcji promieniowania
jonizującego jest wykorzystanie zjawiska jonizacji.
32
Detekcja promieniowania
" Licznik Geigera-M�llera
33
Detekcja promieniowania
" Komora jonizacyjna, licznik proporcjonalny
34
Detekcja promieniowania
" Liczniki scyntylacyjne
1.  scyntylator NaJ(Tl)
2.  fotopowielacz
3.  zakładka uszczelniona
3.  zakładka uszczelniona
4.  reflektor z ą -Al2O3
5.  pudełko z aluminium o grubości 0.13mm
6.  połączenie optyczne
7.  uszczelka z apiezonu
8.  taśma izolacyjna
9.  igła podskórna (do wypompowania powietrza)
35
Detekcja promieniowania
Zjawiska zachodzące w scyntylatorze:
1. Absorpcja promieniowania jądrowego w scyntylatorze
powoduje wzbudzenie i jonizację
2. Przetwarzanie energii rozproszonej w scyntylatorze na
energię świetlną, dzięki procesowi luminescencji.
3. Przejście fotonów świetlnych do fotokatody powielacza
fotoelektronowego
4. Absorpcja fotonów światła na powierzchni fotokatody i
emisja fotoelektronów
5. Proces zwielokrotnienia liczby elektronów we wnętrzu
powielacza
6. Analiza impulsu prądowego dostarczonego przez
powielacz dokonująca się w dalszych stopniach układu
elektronicznego.
36
Detekcja promieniowania
Zalety detektorów scyntylacyjnych:
bardzo krótkie czasy reakcji,
du\
a wydajność (stosunek liczby zarejestrowanych
fotonów do wszystkich przechodzących przez
detektor),
relatywnie niskie koszty.
37
Detekcja promieniowania
" Detektory półprzewodnikowe
detektory z barierą powierzchniową,
detektory typu dyfuzyjnego,
detektory typu dyfuzyjnego,
detektory dryfowe
38
Detekcja promieniowania
" Zalety detektorów półprzewodnikowych
1. du\
a energetyczna zdolność rozdzielcza  energia
na wytworzenie jednej pary elektron-dziura dla
germanu jest równa 2.9eV (około 10 razy mniej ni\

dla pary jonów w gazie wypełniającym komorę
dla pary jonów w gazie wypełniającym komorę
jonizacyjną);
2. liniowa i niezale\
na od wartości energii i rodzaju
cząstki zale\
ność amplitudy impulsu od energii
3. dobra czasowa zdolność rozdzielcza
4. zwiększona czułość na promieniowanie g
półprzewodnikowych detektorów germanowych
5. małe rozmiary
39
Detekcja promieniowania
" Błona rentgenowska w światłoszczelnym
opakowaniu
40
2D position sensitive X-ray detectors
X-ray screen-film cassette
X-rays
film
reflective layer
reflective layer
Gd O S:Tb
Gd2O2S:Tb
+ binder
film base
scintillation
light
phosphor screen 60 - 300 �m
screen base
cassette
single double
41
Detekcja promieniowania
" Termoluminofory
pasmo przewodnictwa
migracja głębokość
elektronu pułapki elektronu
jonizacja
rekombinacja z
pułapaka dla dziur
emisją światła
+
+
przerwa
przerwa
centro luminescencyjne
energetczna
h�
głębokość
pułapki dla dziur
A migracja dziur
B
pasmo walencyjne
Energetyczny diagram dla procesu termoluminescencyjnego:
(A) jonizacja przez napromienienie, uwięzienie elektronów i dziur;
42
(B) podgrzewanie aby uwolnić elektrony.