ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

WYDZIAŁ TECHNOLOGII I INŻYNIERII CHEMICZNEJ

Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska

KIERUNEK STUDIÓW: Inżynieria Chemiczna i Procesowa

AKADIUSZ MARKOWSKI

Projektowanie zbiorników – program

Praca dyplomowa inżynierska wykonana

w Zakładzie Ekologicznych Podstaw

Inżynierii Środowiska

pod kierunkiem:

dr inż. Aleksandra Majkuta

SZCZECIN 2011

Praca inżynierska – Markowski A.

3

Spis treści

1

Wprowadzenie ..................................................................................................................... 8

1.1

Cel pracy ...................................................................................................................... 8

1.2

Sposób optymalizacji ................................................................................................... 9

2

Ogólne omówienie zbiorników ciśnieniowych ................................................................. 10

2.1

Podział stałych zbiorników ciśnieniowych ................................................................ 10

2.2

Osprzęt zbiorników ciśnieniowych ............................................................................ 11

3

Metodyka obliczeń ............................................................................................................ 12

3.1

Wprowadzenie danych do programu ......................................................................... 12

3.2

Informacje co do użytych formuł oraz makr .............................................................. 13

3.3

Objętość zbiornika ..................................................................................................... 15

3.4

Temperatura obliczeniowa ......................................................................................... 15

3.5

Naprężenie dopuszczalne ........................................................................................... 16

3.6

Ś

rednica zbiornika ...................................................................................................... 16

3.7

Wymiary blachy na część walcową ........................................................................... 16

3.8

Ciśnienie obliczeniowe .............................................................................................. 17

3.9

Grubość ścianki powłoki walcowej ........................................................................... 17

3.10

Grubość ścianki dennicy ......................................................................................... 18

3.11

Dobór włazu ........................................................................................................... 19

3.12

Dobór podpór .......................................................................................................... 19

3.13

Masa aparatu ........................................................................................................... 19

3.14

Dobranie optymalnego L/D .................................................................................... 20

3.15

Zestawienie części .................................................................................................. 20

4

Przykładowe obliczenia ..................................................................................................... 21

4.1

Arkusz „Dane” ........................................................................................................... 21

Projektowanie zbiorników - program

4

4.2

Arkusz „Objętość” ..................................................................................................... 22

4.3

Arkusz „Temperatura” ............................................................................................... 22

4.4

Arkusz „Naprężenia” ................................................................................................. 22

4.5

Arkusz „Średnica” ...................................................................................................... 23

4.6

Arkusz „Wymiary blachy” ......................................................................................... 24

4.7

Arkusz „Ciśnienie” ..................................................................................................... 25

4.8

Arkusz „Grubość ścianki walca” ............................................................................... 26

4.9

Arkusz „Grubość ścianki dennicy” ............................................................................ 28

4.10

Arkusz „Właz” ........................................................................................................ 31

4.11

Arkusz „Podpory” .................................................................................................. 32

4.12

Arkusz „Masa” ....................................................................................................... 32

4.13

Arkusz „Optymalizacja” ......................................................................................... 34

4.14

Arkusz „Podsumowanie” ........................................................................................ 35

4.15

Dobór armatury ...................................................................................................... 35

4.16

Interpretacja wyników obliczeń ............................................................................. 36

5

Porównanie optymalizacji dla różnych obj. i ciśnień ........................................................ 36

6

Wnioski .............................................................................................................................. 41

7

Bibliografia ........................................................................................................................ 42

Praca inżynierska – Markowski A.

5

Wykaz tabel

Tabela 1. Podział zbiorników na klasy ..................................................................... Rozdział 2

Tabela 2. Obliczane zbiorniki ................................................................................... Rozdział 5

Tabela 3. Optymalne L/D dla wybranych zbiorników ............................................. Rozdział 5

Tabela 4. Optymalne L/D jedynie dla powłoki walcowej ....................................... Rozdział 5

Tabela 5. Wartości funkcji L/D(opt) = f(V

nom

) ......................................................... Rozdział 5

Wykaz rysunków

Rysunek 1. Zależność masy od simpleksu L/D ................................................... Rozdział 4.13

Rysunek 2. Zależność masy od L/D (V=2 m

3

, p=1MPa, t=20

o

C) ....................... Rozdział 4.16

Rysunek 3. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 1 ........................................... Rozdział 5

Rysunek 4. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 2 ........................................... Rozdział 5

Rysunek 5. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 3 ........................................... Rozdział 5

Rysunek 6. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 4 ........................................... Rozdział 5

Rysunek 7. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 5 ........................................... Rozdział 5

Rysunek 8. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 6 ........................................... Rozdział 5

Rysunek 9. Wykreślona zależność L/D(opt) = f(V

nom

), p

nom

= 0,5 MPa .................. Rozdział 5

Wykaz załączników

Załącznik 1. Kod źródłowy makra „NormalizujWartosc”.

Załącznik 2. Płyta CD z arkuszem kalkulacyjnym do obliczania parametrów zbiorników i ich

optymalizacji.

Załącznik 3. Zbiornik ciśnieniowy na wodę – rysunek złożeniowy.

Projektowanie zbiorników - program

6

Wykaz oznaczeń

Oznaczenia łacińskie

Znak

Jednostka Znaczenie

c

m

Sumaryczny naddatek grubości ścianki

c

1

m

Naddatek grubości na korozję

c

2

m

Naddatek na minusową odchyłkę grubości

c

3

m

Naddatek grubości na dodatkowe naprężenia

D

nom

m

Ś

rednica nominalna zbiornika

D

p

m

Ś

rednica podpory

D

w

m

Ś

rednica wewnętrzna części walcowej zbiornika

D

wł

m

Ś

rednica włazu

D

z

m

Ś

rednica zewnętrzna części walcowej zbiornika

D

zd

m

Ś

rednica zewnętrzna dennicy zbiornika

g

m/s

2

Przyspieszenie ziemskie (przyjęto 9,81)

g

d

m

Grubość ścianki dennicy zbiornika

g

dc

m

Grubość ścianki dennicy wraz z naddatkiem

g

dnom

m

Nominalna grubość ścianki dennicy

g

w

m

Grubość ścianki części walcowej zbiornika

g

wc

m

Grubość ścianki części walcowej z naddatkiem

g

wnom

m

Nominalna grubość ścianki części walcowej

h

c

m

Wysokość części cylindrycznej dennicy

h

w

m

Wysokość wewnętrzna dennicy

H

zd

m

Wysokość zewnętrzna dennicy

k

rd

MPa

Naprężenie dopuszczalne dennicy

k

rw

MPa

Naprężenie dopuszczalne części walcowej

L

m

Długość części walcowej zbiornika

L/D

-

Stosunek długości do średnicy zbiornika

m

c

kg

Masa całkowita pustego zbiornika

m

d

kg

Masa dennicy zbiornika

m

p

kg

Masa podpory

m

w

kg

Masa części walcowej zbiornika

Praca inżynierska – Markowski A.

7

m

wł

kg

Masa włazu

n

p

-

Ilość podpór

p

h

MPa

Ciśnienie hydrostatyczne

p

nom

MPa

Ciśnienie nominalne

p

o

MPa

Ciśnienie obliczeniowe

p

r

MPa

Ciśnienie robocze

R

e

MPa

Współczynnik wytrzymałościowy stali

s

m/rok

Szybkość roztwarzania stali przez medium

t

o

o

C

Temperatura obliczeniowa

t

r

o

C

Temperatura robocza

V

c

m

3

Objętość całkowita zbiornika

V

d

m

3

Objętość dennicy zbiornika

V

nom

m

3

Objętość nominalna zbiornika

V

r

m

3

Objętość robocza zbiornika

W

m

Szerokość blachy na część walcową

X

ed

-

Współczynnik bezpieczeństwa dennicy

X

ew

-

Współczynnik bezpieczeństwa powłoki walcowej

y

w

-

Współczynnik wytrzymałościowy powłoki

z

-

Współczynnik osłabienia powłoki otworem

Oznaczenia greckie

Znak

Jednostka Znaczenie

α

-

Współczynnik poprawkowy

α

w

-

Współczynnik kształtu powłoki walcowej

π

-

Liczba Pi (przyjęto 3,14)

ρ

m

kg/m

3

Gęstość medium

ρ

s

kg/m

3

Gęstość stali

τ

lata

Czas eksploatacji zbiornika

φ

-

Stopień wypełnienia zbiornika

ω

-

Współczynnik osłabienia dna otworem

Projektowanie zbiorników - program

8

1

Wprowadzenie

Praca „Projektowanie zbiorników – program” poświęcona jest projektowaniu zbiorników

przy użyciu technik komputerowych. Pokazuje jak używać popularnych aplikacji

obliczeniowych do typowych zadań projektowych. Do wszystkich obliczeń została użyta

aplikacja Microsoft Excel. Arkusz kalkulacyjny ułożony na potrzebę pracy [Załącznik 2]

wymaga podania danych wejściowych, wykonuje potrzebne obliczenia wraz z normalizacją

otrzymanych wartości.

Ważną funkcją programu i głównym tematem rozważań jest zdolność do optymalizacji

wymiarów liczonego zbiornika. Projektant mając daną objętość, aby obliczyć średnicę

zbiornika przeważnie musi założyć stosunek długości do średnicy. W większości przypadków

przyjmuje się wartość 3. Program potrafi znaleźć ten stosunek samodzielnie biorąc pod uwagę

końcowe koszty konstrukcyjne. W głównej części pracy przedstawiono tok obliczeń oraz

podano wydruk z arkusza dla przykładowych danych (założonych przez autora).

Ponieważ tak łatwo wprowadzić wiele różnych danych do arkusza otrzymując wyniki w

ułamku sekundy to w końcowej części pracy podjęto próbę znalezienia prawidłowości w

optymalnych kształtach zbiorników w zależności od różnych ciśnień i objętości zbiornika.

Sprawdzono również czy powszechnie przyjmowany stosunek długości do średnicy jest

słuszny ze względów ekonomicznych.

1.1

Cel pracy

Głównym celem niniejszej pracy jest wykonanie projektu zbiornika ciśnieniowego,

poziomego, klasy A. Obliczenia należy przeprowadzić w ten sposób, aby nakład finansowy

potrzebny na materiały konstrukcyjne był jak najmniejszy. Należy też sprawdzić jak zmienia

się koszt materiałów wraz ze zmianą różnych parametrów zbiornika. Celem praktycznym jest

ułożenie skoroszytu w aplikacji Microsoft Excel, który posłuży do obliczenia projektu

zbiornika. Sporządzony skoroszyt powinien sam policzyć wszystkie parametry zbiornika na

podstawie danych wejściowych bez dodatkowej ingerencji użytkownika, a następnie dokonać

optymalizacji. Ułożony program będzie mógł posłużyć celom dydaktycznych na zajęciach z

projektowania zbiorników.

Praca inżynierska – Markowski A.

9

1.2

Sposób optymalizacji

W pracy założono, że nakłady finansowe potrzebne na materiał konstrukcyjny zależą

bezpośrednio od masy całkowitej zbiornika w sposób liniowy. Masa całkowita to suma mas

dennic, płaszcza, włazu oraz podpór zbiornika. Założenia dokonano ponieważ faktyczna cena

zbiornika zależy od zbyt wielu czynników. Przykładowo, producent przy obróbce cieńszej

blachy może użyć droższej metody niż dla blachy grubszej. Biorąc to pod uwagę należałoby

utworzyć bazę danych składającą się z szeregu wymiarów blach i ich ceny dla danego

producenta. W skoroszycie znajduje się minimalny zasób tablic zaczerpniętych z norm – po

jednej tablicy dla jednej części (np. norma na dennice, norma na podpory). Program dobiera

znormalizowane części na podstawie tych tabel.

Projektowanie zbiorników - program

10

2

Ogólne omówienie zbiorników ciśnieniowych

Stałe zbiorniki ciśnieniowe to naczynia samoistne lub stanowiące część aparatury lub innego

urządzenia, służące do magazynowania cieczy lub gazów pod ciśnieniem wyższym od

atmosferycznego, ustawione na stałe w danym miejscu lub połączone z takimi urządzeniami

ruchomymi, które nie służą wyłącznie do transportu płynów zawartych w tych zbiornikach.

Wyjątkiem są zbiorniki magazynujące paliwo do napędu pojazdów, z którymi są trwale

połączone. [8]

Według tej definicji do stałych zbiorników ciśnieniowych można zaliczyć zarówno reaktory,

jak i innego rodzaju aparaty oraz wszelkie zbiorniki, które nie zmieniają miejsca między

napełnieniem a opróżnieniem . [8]

Stałe zbiorniki ciśnieniowe znajdują dużą różnorodność zastosowania w przemyśle – toteż

stosowane konstrukcje dążą do ekonomicznego wykorzystania materiału oraz miejsca. [8]

2.1

Podział stałych zbiorników ciśnieniowych

Różnorodność stosowanych zbiorników sprawia, że nie można zastosować jednoznacznego

kryterium podziału. Według przepisów dozoru technicznego zbiorniki można podzielić ze

względu na zakres stosowanych podstawowych parametrów. Podział ten przedstawiony jest w

Tabeli 1.

Klasa zbiornika

Parametry zbiornika

t

o

[

o

C]

p

o

[MPa]

A

-40 ≤ t

o

≤ 200

0,07 < p

o

≤ 2,0

B

200 < t

o

≤300

2,0 < p

o

≤ 5,0

C

300 < t

o

≤ 450

p

o

> 5,0

D

t

o

> 450

p

o

> 0,07

E

t

o

< -40

p

o

> 0,07

N1

t

o

≥ -40

p

o

≤ 0,07

N2

t

o

< -40

p

o

≤ 0,07

Tabela 1. Podział zbiorników na klasy [6], str. 168

Jest to umowny podział, użyty po to, aby zróżnicować poszczególne wymagania materiałowe.

Przedziały używanych ciśnień i temperatur są szerokie, a więc nie należy stosować

jednakowych materiałów do wszystkich zbiorników ciśnieniowych. Przykładowo, zbiorniki

przechowujące płyny w bardzo wysokich temperaturach należy konstruować ze stali

Praca inżynierska – Markowski A.

11

stopowych i kotłowych. Przy temperaturach niskich (poniżej -40

o

C) natomiast, należy

wykorzystać materiały specjalne, odporne na zjawisko kruchego pękania. [8]

Kolejnym kryterium może być podział ze względu na kształt zbiornika. Wyróżnia się tu

zbiorniki walczakowe, wieloprzestrzeniowe, kuliste, typu reaktorowego, wymiennikowe itp.

Dodatkowo zbiorniki mogą być pionowe lub poziome. Zbiorniki ze względu na rozwiązania

konstrukcyjne mogą być, spawane, kute bez szwu, wielowarstwowe owijane, roztłaczane,

skurczowe i inne. [8]

Ważne jest również wzięcie pod uwagę zastosowania zbiorników ciśnieniowych. Mogą

służyć do magazynowania płynów, jako reaktory chemiczne, wymienniki ciepła i wiele

innych.

2.2

Osprzęt zbiorników ciśnieniowych

Umożliwienie bezpiecznej pracy zbiornika ciśnieniowego wymaga wyposażenia w niezbędnie

urządzenia zabezpieczające oraz kontrolne. Mają chronić zbiornik przed następującymi

scenariuszami:

•

Nadmierny wzrost ciśnienia w zbiorniku;

•

Nadmiar cieczy w zbiorniku;

•

Przekroczenie dopuszczalnej temperatury w zbiorniku.

Przed nadmiernym ciśnieniem chronią zawory bezpieczeństwa. Do monitorowania ciśnienia

panującego wewnątrz zbiornika służą manometry i ciśnieniomierze z opcjonalną sygnalizacją

akustyczną lub optyczną. Należy też umieścić w zbiorniku termometr, monitorujący aktualną

temperaturę cieczy oraz poziomowskaz, pokazujący ilość płynu w zbiorniku. [8]

Projektowanie zbiorników - program

12

3

Metodyka obliczeń

Napisany program w Excelu służy do obliczania poziomego zbiornika klasy A. Przeprowadza

obliczenia dla wielu stosunków długości do średnicy jednocześnie. W praktyce przelicza 16

zbiorników na raz. Celem takiego postępowania jest znalezienie jak najbardziej opłacalnego

kształtu zbiornika. Rozumie się przez to taki stosunek L/D, dla którego masa aparatu jest jak

najniższa. Jest to uproszczenie zakładające liniową zależność ceny materiału konstrukcyjnego

od jego masy. W rzeczywistości sytuacja jest bardziej skomplikowana i przeprowadzenie

całkowitej optymalizacji byłoby zbyt czasochłonne. Producenci mogą stosować odmienne

techniki obróbki danej części dla różnych wymiarów, co sprawia, iż cena nie zmienia się

liniowo wraz z masą. Mając to na względzie, należałoby sprawdzić ceny wybranych

producentów, oraz sporządzić stosowną bazę danych i zawrzeć ją w programie.

Skoroszyt posiada kilka wbudowanych tabel zaczerpniętych z literatury i norm. Zostały

zamieszczone w celu doboru wartości znormalizowanych poza ingerencją użytkownika.

Między innymi zawiera w sobie normy na dennice elipsoidalne, blachy stalowe, włazy,

podpory. Dzięki tej funkcjonalności możliwe jest wykonanie znacznej ilości obliczeń w

krótkim czasie. Pierwszy arkusz, „Dane” przeznaczony jest na założenia projektowe oraz

właściwości używanych substancji. Program sam przeliczy wszystkie parametry zbiornika,

wybierze najlepszy stosunek L/D, oraz wypisze części jakie składają się na zbiornik.

3.1

Wprowadzenie danych do programu

Do arkusza „Dane” należy wprowadzić wartości, na podstawie których zostaną obliczone

parametry zbiornika i wykonana zostanie optymalizacja wymiarów. Dokładny opis danych

wejściowych:

•

Typ zbiornika – zawsze jest to poziomy zbiornik klasy A, podane jedynie dla

informacji,

•

Czas eksploatacji τ – czas, przez jaki zbiornik będzie użytkowany,

•

Stopień wypełnienia zbiornika φ – podaje jaka część zbiornika będzie wypełniona

medium (ze względów bezpieczeństwa nigdy nie należy wypełniać zbiornika do

pełna),

•

Ilość podpór n

p

– przeważnie 2,

Praca inżynierska – Markowski A.

13

•

Medium – substancja przechowywana w zbiorniku (jedynie dla informacji

użytkownika),

•

Ciśnienie robocze p

r

– ciśnienie pod jakim przechowuje się wybrane medium, nie

większe niż 1,6 MPa,

•

Objętość robocza V

r

– objętość przechowywanej substancji, nie większa niż 20 m

3

,

•

Temperatura robocza t

r

– temperatura pod jaką jest przechowywana substancja, nie

większa niż 200

o

C,

•

Gęstość medium ρ

m

- w temperaturze t

r

,

•

α

– współczynnik poprawkowy wynoszący 0,9 dla substancji niebezpiecznych lub 1

dla pozostałych,

•

Gatunek stali – nazwa wybranej stali do konstrukcji zbiornika,

•

Gęstość wybranej stali ρ

s

,

•

Współczynnik wytrzymałościowy stali R

e

– wartość należy odczytać z wykresu

wytrzymałościowego dla wybranej stali w temperaturze t

r

,

•

Współczynniki bezpieczeństwa dla walca X

ew

i dennicy X

ed

– należy odczytać z

tabeli UDT,

•

Naddatek na dodatkowe naprężenia c

3

– ustala projektant,

•

Szybkość roztwarzania stali s – szybkość korozji wybranej stali przez wybrane

medium ([3], str. 175),

•

Wybrane stosunki długości zbiornika do jego średnicy L/D – program ma znaleźć

takie L/D dla którego masa zbiornika będzie jak najmniejsza.

Po wprowadzeniu powyższych danych należy zwrócić uwagę na arkusz „Optymalizacja”.

Wykreślona jest w nim zależność m = f(L/D) i wybrane jej minimum. Następnym

interesującym arkuszem jest „Podsumowanie”. Widoczne w nim są wszystkie części

zbiornika jakie zostały policzone, łącznie z normą i wymiarami. Dalsze podrozdziały objaśnią

tok wg jakiego program wykonał obliczenia zbiornika.

3.2

Informacje co do użytych formuł oraz makr

Sporządzony skoroszyt korzysta nie tylko z podstawowych działań matematycznych ale też z

wbudowanych funkcji Excela oraz jednego makra napisanego w języku Visual Basic. Jedyne

wykorzystane makro „NormalizujWartosc” [Załącznik 1.] ma za zadanie podaną wartość

Projektowanie zbiorników - program

14

dopasować do normy. Nie użyto w tym celu formuł Excela, gdyż problem był zbyt

skomplikowany dla ich składni. Użycie funkcji:

=NormalizujWartosc(Wartosc; Wartosci; Sposob)

Argument „Wartosc” jest liczbą, jaką należy dopasować do normy. „Wartosci” to zakres

komórek, w jakich znajduje się norma (poziomy lub pionowy wektor). „Sposob” jest

opcjonalnym argumentem, który może przyjąć następujące wartości:

•

0 – podana wartość będzie zaokrąglana do najbliższej wartości w normie,

•

1 – podana wartość będzie zaokrąglana do górnej wartości w normie,

•

2 – podana wartość będzie zaokrąglana do dolnej wartości w normie.

W przypadku niepodania argumentu „Sposob” zostanie założona wartość 0.

Omówienie niektórych formuł:

a)

Formuła na naddatek c

2

:

=JE

Ż

ELI(g <= 0,005; 0,0005;

JE

Ż

ELI(ORAZ(g > 0,005; g <= 0,007); 0,0006;

JE

Ż

ELI(ORAZ(g > 0,007; g <= 0,02); 0,0008; 0,001)

)

)

Gdzie g jest grubością ścianki w metrach. Formuła ta, to zagnieżdżone instrukcje

warunkowe, zwraca naddatek na minusową odchyłkę grubości ścianki dla podanej

grubości (wartości z [3], str. 126).

b)

Formuła na średnicę włazu D

wł

:

=JE

Ż

ELI(D >= 1,5; 0,35 * D;

JE

Ż

ELI(ORAZ(D < 1,5; D >= 0,8); 0,5 * D; 0,4)

)

Gdzie D jest średnicą nominalną zbiornika. Podobnie jak formuła „a)” są to

zagnieżdżone instrukcje warunkowe. Formuła podaje średnicę włazu wg wzorów

zaczerpniętych z [6], str. 164.

c)

Formuła na masę włazu m

wł

:

=JE

Ż

ELI(p <= 1;

WYSZUKAJ(D; 'Norma włazy'!$B$7:$B$9; 'Norma włazy'!$C$7:$C$9);
WYSZUKAJ(p; 'Norma włazy'!$B$7:$B$9; 'Norma włazy'!$D$7:$D$9)

)

Gdzie p jest ciśnieniem nominalnym a D średnicą włazu. Formuła podaje masę włazu

dla danej średnicy i ciśnienia nominalnego z normy na włazy.

Praca inżynierska – Markowski A.

15

d)

Formuła na masę dennicy m

d

:

=INDEKS('Norma dna'!$E$9:$Z$37;

PODAJ.POZYCJ

Ę

(D; 'Norma dna'!$B$9:$B$37; 0);

PODAJ.POZYCJ

Ę

(g; 'Norma dna'!$E$5:$Z$5; 0)

)

Gdzie D jest średnicą dennicy a g grubością jej ścianki. Podaje masę dennicy z normy

na dennice na podstawie średnicy nominalnej i grubości ścianki.

e)

Formuła na optymalny stosunek L/D:

=PRZESUNI

Ę

CIE(w1; PODAJ.POZYCJ

Ę

(m; w; 0) - 1; p)

Gdzie m jest masą minimalną aparatu z wektora w, a w1 jest adresem pierwszej

komórki w wektorze w, p jest przesunięciem wektora zawierającego stosunki L/D

względem wektora z masami m. Działanie formuły jest identyczne z formułą

„WYSZUKAJ”, z wyjątkiem możliwości przeszukiwania nieposortowanego wektora.

Pozostałe użyte formuły są na tyle podstawowe, że nie zostaną omówione. Są to m.in.

formuły „MIN” (zwraca minimalną wartość z podanego wektora) oraz „WYSZUKAJ”

(wyszukuje wartość w posortowanym wektorze).

3.3

Objętość zbiornika

Objętość całkowita zbiornika wyraża się wzorem:









(1)

Gdzie:
V

r

[m

3

]

– objętość robocza (z arkusza „Dane”),

φ

– stopień wypełnienia zbiornika cieczą (z arkusza „Dane”).

Obliczoną objętość należy znormalizować. W programie normalizacja następuje wg normy

BN-75/2221-21 przy pomocy zdefiniowanego makra „NormalizujWartosc” (zaokrąglanie w

górę). Dalsze obliczenia przebiegają dla objętości nominalnej V

nom

.

3.4

Temperatura obliczeniowa

Temperaturę obliczeniową t

o

należy dobrać z typoszeregu temperatur BN-75/2201-07

(zaokrąglanie w górę) na podstawie podanej temperatury roboczej t

r

.

Projektowanie zbiorników - program

16

3.5

Naprężenie dopuszczalne

Naprężenie dopuszczalne walca i dennicy obliczane jest z równań:











 

(2)









 

(3)

Gdzie:
k

rw

, k

rd

[MPa] – naprężenia dopuszczalne powłoki walcowej i dennicy,

R

e

[MPa] – współczynnik wytrzymałościowy stali (z arkusza „Dane”),

X

ew

, X

ed

– współczynniki bezpieczeństwa dla powłoki walcowej i dennicy (z arkusza

„Dane”),
α

– współczynnik poprawkowy (z arkusza „Dane”).

3.6

Średnica zbiornika

Ś

rednicę wewnętrzną zbiornika program oblicza z zależności:





 

4 







  



(4)

Gdzie:
V

nom

[m

3

] – objętość nominalna zbiornika,

L/D – stosunek długości do średnicy zbiornika (z arkusza „Dane”).

Ponieważ podanych jest wiele L/D otrzymano wartość D

w

dla każdego wprowadzonego L/D.

Otrzymane średnice program normalizuje wg PN-75/M-35412 za pomocą makra

„NormalizujWartosc” (do najbliższej wartości). W dalszych obliczeniach używane będą

ś

rednice nominalne D

nom

.

3.7

Wymiary blachy na część walcową

Szerokości i długości blach obliczane są ze wzorów:

    



(5)

   

  



(6)

Gdzie:
π

= 3,14,

W [m] – długości blach,
L [m] – szerokości blach.

Przyjęto że da się przyciąć arkusz blachy dla dowolnych otrzymanych wymiarów. Oznacza

to, że płaszcz zawsze będzie się składał z jednej części. Uproszczenia dokonano, ponieważ

Praca inżynierska – Markowski A.

17

ułożenie algorytmu do doboru odpowiednich blach wymagałoby zbyt dużego nakładu pracy

(wprowadzenie do arkusza tablic wymiarów blach, napisanie makra w Visual Basic).

Dodatkowo tok dalszych obliczeń nie jest uzależniony od tej decyzji. Do użytkownika

programu należy więc decyzja o wyborze rozsądnego wymiaru blach.

3.8

Ciśnienie obliczeniowe

Aby policzyć ciśnienie obliczeniowe, najpierw należy znaleźć ciśnienie hydrostatyczne

wyrażone równaniem:





 



 



 

(7)

Gdzie:
ρ

m

[kg/m

3

] – gęstość medium,

g = 9,81 [m/s

2

] – przyspieszenie ziemskie.

Ciśnienie obliczeniowe jest sumą ciśnienia roboczego p

r

i hydrostatycznego p

h

:





 



 



(8)

Otrzymane ciśnienia p

o

znormalizowano wg PN-89/H-02650 przy pomocy makra

„NormalizujWartosc” (zaokrąglenie w górę). W dalszej części obliczeń używane będą

ciśnienia nominalne p

nom

.

3.9

Grubość ścianki powłoki walcowej

Wzór na grubość ścianki:











 



2,3

  



 " # 



(9)

Gdzie:
α

– współczynnik kształtu powłoki,

z – współczynnik osłabienia powłoki dużym otworem.

Założono, że α = 1, ponieważ zbiornik jest cienkościenny (stosunek średnicy zewnętrznej i

wewnętrznej jest mniejszy od 1,4). Współczynnik osłabienia powłoki z również wynosi jeden,

gdyż wszystkie otwory w płaszczu są wzmocnione ([3], str. 125, 126).

Projektowanie zbiorników - program

18

W obliczeniach grubości ścianek należy uwzględnić naddatki:





 



 $

(10)

$  $

%

 $

&

 $

'

(11)

Gdzie:
c [m] – sumaryczny naddatek grubości,
c

1

[m] – naddatek na korozję,

c

2

[m] – naddatek na minusową odchyłkę grubości, podaje go formuła „a)” ([3], str. 126),

c

3

[m] – naddatek na dodatkowe naprężenia (z arkusza „Dane”).

Naddatek c

1

oblicza się ze wzoru:

$

%

 (  )

(12)

Gdzie:
s [m/rok] – szybkość roztwarzania stali (z arkusza „Dane”),
τ

[lata] – założony czas eksploatacji zbiornika (z arkusza „Dane”).

Otrzymane grubości ścianek g

wc

należy znormalizować. Program robi to za pomocą tabeli

zaczerpniętej z [7], str. 68. W dalszych obliczeniach używane będą nominalne grubości

ś

cianek walca g

wnom

.

3.10

Grubość ścianki dennicy

Wzór na grubość ścianki dennicy:









 

*

 +



4  



(13)

Gdzie:
D

zd

[m] – średnica zewnętrzna dennicy,

y

w

– współczynnik wytrzymałościowy dennicy (tabela z [6], str. 168):

+



 ,-

.

*



*

, /0

(14)

H

zd

[m] – wysokość zewnętrzna dennicy,

ω

– współczynnik osłabienia dna otworem.

Dla uproszczenia obliczeń przyjęto: D

zd

= D

nom

, H

zd

= h

w

. Współczynnik osłabienia dna

otworem ω jest równy zero, ponieważ dennica nie ma otworów wymagających wzmocnienia:









 



 +



4  



(15)

+



 ,-

1







0

(16)

Gdzie:
h

w

[m] – wysokość wewnętrzna dennicy zaczerpnięta z PN-75/M-35412.

Praca inżynierska – Markowski A.

19

Stosunek h

w

/D

nom

wg normy PN-75/M-35412 zawsze wynosi 0,25, a więc y

w

= 2 ([6], str.

168) co w dalszym stopniu upraszcza obliczenia. Tak samo jak w przypadku części

cylindrycznej należy uwzględnić naddatki w otrzymanych grubościach ścianek g

d

:





 

 $

(17)

$  $

%

 $

&

 $

'

(18)

Otrzymane grubości ścianek g

dc

znormalizowano wg PN-75/M-35412 w górę. W dalszych

obliczeniach używane będą nominalne grubości ścianek g

dnom

.

3.11

Dobór włazu

Ś

rednica włazu obliczana jest za pomocą wzorów (formuła „b)”):



ł

 0,35  



567 



8 1,5 :

(19)



ł

 0,5  



567 0,8 : < 



= 1,5 :

(20)



ł

 0,4 : 567 



= 0,8 :

(21)

Należy znormalizować właz do najbliższej wartości wg BN-83/2211-24.01. Program

przyjmuje rodzaj włazu PZ. Odczytuje masę włazu m

wł

(formuła „c)”) na podstawie ciśnienia

nominalnego i średnicy włazu.

3.12

Dobór podpór

Podpory dobierane są na wg normy BN-64/2212-04 na podstawie średnicy nominalnej

zbiornika. W przypadku kiedy nie ma dokładnie pasującej podpory należy wziąć podporę

większą i dogiąć jej krzywiznę, aby pasowała do zbiornika. Z normy odczytano średnicę

podpory D

p

, masę podpory m

p

oraz jej odmianę.

3.13

Masa aparatu

Masa blachy na część cylindryczną liczona jest ze wzoru:

:



     



 

>

(22)

Gdzie:
ρ

s

[kg/m

3

] – gęstość stali (arkusz „Dane”).

Masa dennicy m

d

wybrana jest z normy PN-75/M-35412 na podstawie grubości ścianki

dennicy oraz średnicy nominalnej aparatu (formuła „d)”).

Projektowanie zbiorników - program

20

Masa całkowita pustego aparatu liczona jest ze wzoru:

:



 2  :

 :



 :

ł

 ?

@

 :

@

(23)

Gdzie:
n

p

– ilość podpór (z arkusza „Dane”).

3.14

Dobranie optymalnego L/D

Program przeliczając jednocześnie wiele zbiorników o różnych parametrach L/D wybrał taki

stosunek L/D, dla którego sumaryczna masa pustego aparatu jest jak najmniejsza (formuła

„e)”). Zostanie utworzony wykres zależności:

:  ,- 

 0

(24)

Wykreślono za równo krzywą masy sumarycznej jak i krzywą masy płaszcza zbiornika.

3.15

Zestawienie części

Po zakończonych obliczeniach wyświetlono wszystkie policzone części zbiornika (płaszcz,

dennica, podpory, właz) w arkuszu „Podsumowanie”. Znajduje się tam informacja na temat

ilości sztuk danej części, stal, z jakiej będzie zrobiona, normy oraz najważniejszych

parametrów. Można odczytać podstawowe parametry zbiornika, takie jak ciśnienie

nominalne, objętość czy temperatura.

Praca inżynierska – Markowski A.

21

4

Przykładowe obliczenia

W rozdziale obliczono przykładowy ciśnieniowy zbiornik za pomocą programu. Przyjęto, że

zbiornik będzie służył do przechowywania 1,7 m

3

wody pod ciśnieniem 0,9 MPa i

temperaturą 15

o

C. Badane współczynniki L/D są w przedziale od 2,8 do 5,8 w kroku co 0,2.

Założono 10-letni czas eksploatacji oraz 90% stopień wypełnienia. W podrozdziałach

umieszczono tabele z programu w niezmienionej postaci. Podrozdziały pogrupowano wg

kolejnych arkuszy w skoroszycie.

4.1

Arkusz „Dane”

Założenia projektowe

Typ zbiornika

: poziomy, ciśnieniowy, klasy A [6], str. 168

τ

[lata] =

10 czas eksploatacji

φ

[-] =

0,9 stopień wypełnienia

n

p

[-] =

2 ilość podpór

Medium:

woda

p

r

[MPa] =

0,9 ciśnienie robocze

V

r

[m

3

] =

1,7 objętość robocza

t

r

[

o

C] =

15 temperatura medium

ρ

m

[kg/m

3

] =

998 [1], gęstość wody

α

[-] =

1 [2], 0,9 dla subst. niebezp. 1 dla pozost.

Gatunek stali:

St3S

ρ

s

[kg/m

3

] =

7870 [2], gęstośc stali

R

e

[MPa] =

236 [4], str. 30, wartość odczytana z wykresu

X

ew

[-] =

1,8 [5], str. 14, wsp. bezp. dla walca

X

ed

[-] =

1,55 [5], str. 14, wsp. bezp. dla dennicy

c

3

[m] =

0,0005 ustala projektant [3], str. 126

s [m/rok] = 0,00005 [3], str. 175, szybkość roztwarzania stali

Projektowanie zbiorników - program

22

Założony przedział L/D

L/D [-] =

2,8

3

3,2

3,4

3,6

3,8

4

4,2

4,4

4,6

4,8

5

5,2

5,4

5,6

5,8

4.2

Arkusz „Objętość”

Objętość całkowita

Dane

Obliczenia

Wyniki

V

r

[m

3

] =

1,7

φ

[-] =

0,9 V

c

= V

r

/ φ

V

c

[m

3

] = 1,8889

Objętość nominalna

Dane

Obliczenia

Wyniki

V

c

[m

3

] = 1,8889 Normalizujemy wg BN-75/2221-21

V

nom

[m

3

] =

2

4.3

Arkusz „Temperatura”

Temperatura obliczeniowa

Dane

Obliczenia

Wyniki

t

r

[

o

C] = 15 Dobieramy temperaturę z PN-62/C-60012

t

o

[

o

C] =

20

4.4

Arkusz „Naprężenia”

Napr

ęż

enie dopuszczalne walca

Dane

Obliczenia

Wyniki

R

e

[MPa] =

236

X

ew

[-] =

1,8

α

[-] =

1 k

rw

= (R

e

/ X

ew

) * α

k

rw

[MPa] = 131,111

Praca inżynierska – Markowski A.

23

Naprężenie dopuszczalne dennicy

Dane

Obliczenia

Wyniki

R

e

[MPa] =

236

X

ed

[-] =

1,55

α

[-] =

1 k

rd

= (R

e

/ X

ed

) * α

k

rd

[MPa] = 152,258

4.5

Arkusz „Średnica”

Średnica wewnętrzna

Dane

Obliczenia

Wyniki

V

nom

[m

3

] =

2

L/D [-] =

2,8 D

w

= [(4 * V

nom

) / (L/D * π)] ^ (1/3)

D

w

[m] = 0,969023

3

0,946992

3,2

0,926837

3,4

0,908295

3,6

0,891154

3,8

0,875237

4

0,860399

4,2

0,84652

4,4

0,833494

4,6

0,821235

4,8

0,809667

5

0,798724

5,2

0,78835

5,4

0,778494

5,6

0,769114

5,8

0,76017

Średnica nominalna

Dane

Obliczenia

Wyniki

D

w

[m] = 0,969023 Normalizujemy wartości wg PN-75/M-35412

D

nom

[m] =

1

0,946992

0,9

0,926837

0,9

0,908295

0,9

0,891154

0,9

0,875237

0,9

0,860399

0,9

0,84652

0,8

0,833494

0,8

0,821235

0,8

0,809667

0,8

0,798724

0,8

Projektowanie zbiorników - program

24

0,78835

0,8

0,778494

0,8

0,769114

0,8

0,76017

0,8

4.6

Arkusz „Wymiary blachy”

Wymiary blachy

Dane

Obliczenia

Wyniki

D

nom

[m] =

1 W = π * D

nom

W [m] =

3,140

0,9

2,826

0,9

2,826

0,9

2,826

0,9

2,826

0,9

2,826

0,9

2,826

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

0,8

2,512

L/D [-] =

2,8 L = L/D * D

nom

L [m] =

2,800

3

2,700

3,2

2,880

3,4

3,060

3,6

3,240

3,8

3,420

4

3,600

4,2

3,360

4,4

3,520

4,6

3,680

4,8

3,840

5

4,000

5,2

4,160

5,4

4,320

5,6

4,480

5,8

4,640

Praca inżynierska – Markowski A.

25

4.7

Arkusz „Ciśnienie”

Ciśnienie hydrostatyczne

Dane

Obliczenia

Wyniki

ρ

m

[kg/m

3

] =

998

g [m/s

2

] =

9,81

D

nom

[m] =

1 p

h

= ρ

m

* D

nom

* g

p

h

[MPa] =

0,0097904

0,9

0,0088113

0,9

0,0088113

0,9

0,0088113

0,9

0,0088113

0,9

0,0088113

0,9

0,0088113

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

0,8

0,0078323

Ciśnienie obliczeniowe

Dane

Obliczenia

Wyniki

p

r

[MPa] =

0,9

p

h

[MPa] =

0,00979 p

o

= p

r

+ p

h

p

o

[MPa] =

0,9097904

0,008811

0,9088113

0,008811

0,9088113

0,008811

0,9088113

0,008811

0,9088113

0,008811

0,9088113

0,008811

0,9088113

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

0,007832

0,9078323

Projektowanie zbiorników - program

26

Ciśnienie nominalne

Dane

Obliczenia

Wyniki

p

o

[MPa] =

0,90979 Obliczone ciśnienia normalizujemy

p

nom

[MPa] =

1

0,908811 wg PN-89/H-02650

1

0,908811

1

0,908811

1

0,908811

1

0,908811

1

0,908811

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

0,907832

1

4.8

Arkusz „Grubość ścianki walca”

Grubość ścianki

Dane

Obliczenia

Wyniki

α

w

[-] =

1 Założono, że współczynnik kształtu α

w

jest równy 1 (stosunek D

z

/D

w

jest

mniejszy od 1,4)

z [-] =

1 Współczynnik osłabienia powłoki jest

równy jeden ponieważ otwory w płaszczu

k

rw

[MPa] =

131,111 są wzmocnione.

p

nom

[MPa]

D

nom

[m]

1

1

g

w

= (p

nom

* D

nom

) / (2,3 / α

w

* k

rw

* z - p

nom

)

g

w

[m] = 0,00333

1

0,9

0,00299

1

0,9

0,00299

1

0,9

0,00299

1

0,9

0,00299

1

0,9

0,00299

1

0,9

0,00299

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

1

0,8

0,00266

Praca inżynierska – Markowski A.

27

Naddatki grubości

Dane

Obliczenia

Wyniki

s [m/rok] =

0,00005

τ

[lata] =

10 c

1

= s * τ

c

1

[m] =

0,0005

g

w

[m] =

0,00333 c

2

= 0,5mm dla g

w

≤ 5mm

c

2

[m] =

0,0005

0,00299 c

2

= 0,6mm dla 5mm < g

w

≤ 7mm

0,0005

0,00299 c

2

= 0,8mm dla 7mm < g

w

≤ 20mm

0,0005

0,00299 c

2

= 1,0mm dla g

w

> 20mm [3], str. 126

0,0005

0,00299

0,0005

0,00299

0,0005

0,00299

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

0,00266

0,0005

c

3

[m] =

0,0005 c

3

ustala projektant

c

3

[m] =

0,0005

c

1

[m] =

0,0005

c

2

[m] =

0,0005 c = c

1

+ c

2

+ c

3

c [m] =

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

Grubość ścianki z naddatkiem

Dane

Obliczenia

Wyniki

c [m]

g

w

[m]

0,0015

0,00333

g

wc

= g

w

+ c

g

wc

[m] = 0,00483

Projektowanie zbiorników - program

28

0,0015

0,00299

0,00449

0,0015

0,00299

0,00449

0,0015

0,00299

0,00449

0,0015

0,00299

0,00449

0,0015

0,00299

0,00449

0,0015

0,00299

0,00449

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

0,0015

0,00266

0,00416

Nominalna grubość ścianki

Dane

Obliczenia

Wyniki

g

wc

[m] =

0,00483 Normalizujemy wg tablicy wziętej z

g

wnom

[m] =

0,005

0,00449 [7], str. 68.

0,0045

0,00449

0,0045

0,00449

0,0045

0,00449

0,0045

0,00449

0,0045

0,00449

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

0,00416

0,0045

4.9

Arkusz „Grubość ścianki dennicy”

Grubość ścianki

Dane

Obliczenia

Wyniki

g

d

= (p

nom

* D

zd

* y

w

) / (4 * k

rd

)

y

w

= f(H

zd

/D

zd

, ω)

Założenia - D

zd

= D

nom

, H

zd

= h

w

oraz ω = 0, ponieważ brak otworów w dennicach.

g

d

= (p

nom

* D

nom

* y

w

) / (4 * k

rd

)

y

w

= f(h

w

/D

nom

)

Praca inżynierska – Markowski A.

29

Wg normy PN-75/M-35412 stosunek h

w

/D

nom

zawsze wynosi 0,25.

h

w

/D

nom

[-] =

0,25

Odczytanie wartości y

w

z [6], str. 168.

y

w

[-] =

2

y

w

[-] =

2

k

rd

[MPa] =

152,25806

p

nom

[MPa]

D

nom

[m]

1

1

g

d

= (p

nom

* D

nom

* y

w

) / (4 * k

rd

)

g

d

[m] = 0,003284

1

0,9

0,002956

1

0,9

0,002956

1

0,9

0,002956

1

0,9

0,002956

1

0,9

0,002956

1

0,9

0,002956

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

1

0,8

0,002627

Naddatki grubości

Dane

Obliczenia

Wyniki

g

d

[m] =

0,0032839 c

2

= 0,5mm dla g

d

≤ 5mm

c

2

[m] =

0,0005

0,0029555 c

2

= 0,6mm dla 5mm < g

d

≤ 7mm

0,0005

0,0029555 c

2

= 0,8mm dla 7mm < g

d

≤ 20mm

0,0005

0,0029555 c

2

= 1,0mm dla g

d

> 20mm [3], str. 126

0,0005

0,0029555

0,0005

0,0029555

0,0005

0,0029555

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

0,0026271

0,0005

c

3

[m] =

0,0005 c

3

ustala projektant.

c

3

[m] =

0,0005

c

1

[m] =

0,0005

Projektowanie zbiorników - program

30

c

2

[m] =

0,0005 c = c

1

+ c

2

+ c

3

c [m] =

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

0,0005

0,0015

Grubość ścianki z naddatkiem

Dane

Obliczenia

Wyniki

c [m]

g

d

[m]

0,0015

0,0032839 g

dc

= g

d

+ c

g

dc

[m] = 0,004784

0,0015

0,0029555

0,004456

0,0015

0,0029555

0,004456

0,0015

0,0029555

0,004456

0,0015

0,0029555

0,004456

0,0015

0,0029555

0,004456

0,0015

0,0029555

0,004456

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

0,0015

0,0026271

0,004127

Nominalna grubość ścianki

Dane

Obliczenia

Wyniki

g

dc

[m] =

0,0047839 Zaokrąglenie grubości do najbliższej wartości

g

dnom

[m] =

0,005

0,0044555 w normie PN-75/M-35412.

0,005

0,0044555 Wartości zaokrąglamy w górę, oraz pamiętamy

0,005

0,0044555 aby dobrana grubość nominalna spełniała warunek:

0,005

0,0044555 g

wnom

≤ g

dnom

0,005

0,0044555

0,005

0,0044555

0,005

0,0041271

0,005

Praca inżynierska – Markowski A.

31

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

0,0041271

0,005

4.10

Arkusz „Właz”

Dobór włazu

Dane

Obliczenia

Wyniki

D

nom

[m] =

1 Średnicę włazu obliczamy na podstawie

D

wł

[m] =

0,5

0,9 średnicy zbiornika.

0,45

0,9 D

wł

= 0,35 * D

nom

dla D

nom

≥ 1,5 m

0,45

0,9 D

wł

= 0,5 * D

nom

dla 0,8 m ≤ D

nom

< 1,5 m

0,45

0,9 D

wł

= 0,4 m dla D

nom

< 0,8 [6], str. 164

0,45

0,9

0,45

0,9

0,45

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

Normalizacja średnicy włazu

D

wł

[m] =

0,5

wg BN-83/2211-24.01.

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

p

nom

[MPa]

D

wł

[m]

1

0,5

Odczytanie masy włazu z BN-83/2211-24.01

m

wł

[m] =

120

1

0,5

na podstawie ciśnienia nominalnego.

120

Projektowanie zbiorników - program

32

1

0,5

120

1

0,5

120

1

0,5

120

1

0,5

120

1

0,5

120

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

1

0,4

70

4.11

Arkusz „Podpory”

Dobór podpór

Dane

Obliczenia

Wyniki

Dobranie podpór wg BN-64/2212-04

D

p

[m] m

p

[kg] Odmiana

D

nom

[m] =

1 na podstawie średnicy nominalnej.

1

45

A

0,9 Jeżeli nie ma dokładnej podpory

0,9

23

A

0,9 dla zadanej średnicy nominalnej,

0,9

23

A

0,9 należy wziąć podporę większą i

0,9

23

A

0,9 dogiąć jej krzywiznę, aby pasowała

0,9

23

A

0,9 do zbiornika.

0,9

23

A

0,9

0,9

23

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

0,8

0,8

21

A

4.12

Arkusz „Masa”

Masa blachy

Dane

Obliczenia

Wyniki

ρ

s

[kg/m

3

] =

7870

W [m]

L [m]

g

wnom

[m]

3,14

2,8

0,005

m

w

= W * L * g

wnom

* ρ

s

m

w

[kg] = 345,9652

2,826

2,7

0,0045

270,2235

2,826

2,88

0,0045

288,2384

2,826

3,06

0,0045

306,2533

Praca inżynierska – Markowski A.

33

2,826

3,24

0,0045

324,2682

2,826

3,42

0,0045

342,2831

2,826

3,6

0,0045

360,298

2,512

3,36

0,0045

298,9139

2,512

3,52

0,0045

313,1479

2,512

3,68

0,0045

327,3819

2,512

3,84

0,0045

341,6159

2,512

4

0,0045

355,8499

2,512

4,16

0,0045

370,0839

2,512

4,32

0,0045

384,3179

2,512

4,48

0,0045

398,5519

2,512

4,64

0,0045

412,7859

Masa dennicy

Dane

Obliczenia

Wyniki

D

nom

[m]

g

dnom

[m] Dobranie wartości z

1

0,005

normy PN-75/M-35412.

m

d

[kg] =

49

0,9

0,005

40

0,9

0,005

40

0,9

0,005

40

0,9

0,005

40

0,9

0,005

40

0,9

0,005

40

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

0,8

0,005

32,3

Masa całkowita

Dane

Obliczenia

Wyniki

n

p

[-] =

2

m

d

[kg]

m

w

[kg]

m

wł

[kg]

m

p

[kg]

49

345,965

120

45

m

c

= 2 * m

d

+ m

w

+ m

wł

+ n

p

* m

p

m

c

[kg] = 653,9652

40

270,224

120

23

516,2235

40

288,238

120

23

534,2384

40

306,253

120

23

552,2533

40

324,268

120

23

570,2682

40

342,283

120

23

588,2831

40

360,298

120

23

606,298

32,3

298,914

70

21

475,5139

Projektowanie zbiorników - program

34

32,3

313,148

70

21

489,7479

32,3

327,382

70

21

503,9819

32,3

341,616

70

21

518,2159

32,3

355,85

70

21

532,4499

32,3

370,084

70

21

546,6839

32,3

384,318

70

21

560,9179

32,3

398,552

70

21

575,1519

32,3

412,786

70

21

589,3859

4.13

Arkusz „Optymalizacja”

Wybranie optymalnego stosunku długości do średnicy

L/D

[-]

D

nom

[m]

W

[m]

L

[m]

g

wnom

[m]

m

w

[kg]

g

dnom

[m]

m

d

[kg]

D

wł

[m]

m

wł

[m]

D

p

[m]

m

p

[kg]

m

c

[kg]

2,8

1

3,14

2,8

0,005

345,97 0,005 49,00

0,50

120,00 1,00 45,00 653,97

3

0,9

2,826

2,7

0,0045 270,22 0,005 40,00

0,50

120,00 0,90 23,00 516,22

3,2

0,9

2,826 2,88 0,0045 288,24 0,005 40,00

0,50

120,00 0,90 23,00 534,24

3,4

0,9

2,826 3,06 0,0045 306,25 0,005 40,00

0,50

120,00 0,90 23,00 552,25

3,6

0,9

2,826 3,24 0,0045 324,27 0,005 40,00

0,50

120,00 0,90 23,00 570,27

3,8

0,9

2,826 3,42 0,0045 342,28 0,005 40,00

0,50

120,00 0,90 23,00 588,28

4

0,9

2,826

3,6

0,0045 360,30 0,005 40,00

0,50

120,00 0,90 23,00 606,30

4,2

0,8

2,512 3,36 0,0045 298,91 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 475,51

4,4

0,8

2,512 3,52 0,0045 313,15 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 489,75

4,6

0,8

2,512 3,68 0,0045 327,38 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 503,98

4,8

0,8

2,512 3,84 0,0045 341,62 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 518,22

5

0,8

2,512

4

0,0045 355,85 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 532,45

5,2

0,8

2,512 4,16 0,0045 370,08 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 546,68

5,4

0,8

2,512 4,32 0,0045 384,32 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 560,92

5,6

0,8

2,512 4,48 0,0045 398,55 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 575,15

5,8

0,8

2,512 4,64 0,0045 412,79 0,005 32,30

0,40

70,00

0,80 21,00 589,39

m

c

(min) [kg] = 475,51

L/D(opt) =

4,2

Rysunek 1. Zależność masy od simpleksu L/D

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

Praca inżynierska – Markowski A.

35

Parametry dla wybranego optymalnego stosunku L/D

Powłoka walcowa

Dennica

Właz

D

nom

[m]

0,8

D

nom

[m]

0,8

D

wł

[m]

0,4

W [m]

2,512

g

dnom

[m]

0,005

m

wł

[m]

70

L [m]

3,36

h

w

[m]

0,2

g

wnom

[m]

0,0045

V

d

[m

3

]

0,067

Podpory

m

w

[kg]

298,914

h

c

[m]

0,04

D

p

[m]

0,8

m

d

[kg]

32,3

m

p

[kg]

21

4.14

Arkusz „Podsumowanie”

Parametry zbiornika

Nazwa

Wartość Jednostka

Stosunek długości do średnicy L/D

4,2

-

Nominalne ciśnienie obliczeniowe p

nom

1

MPa

Objętość nominalna V

nom

2

m

3

Nominalna temperatura obliczeniowa t

o

20

o

C

Masa pustego aparatu m

c

475,51

kg

Zestawienie części

Opis

Ilość

Stal

Blacha o wymiarach 2,512 x 3,36 x 0,0045 m

1

St3S

Dno elipsoidalne wg PN-75/M-35412, D = 0,8 m, g = 0,005 m

2

St3S

Podpora wg BN-64/2212-04, odmiana A, D = 0,8 m

2

St3S

Właz wg BN-83/2211-24.01, rodzaj PZ, D = 0,4 m

1

St3S

4.15

Dobór armatury

Program dobrał następujące części: blachę na płaszcz, dennice, podpory oraz właz. Należy

jeszcze ręcznie dobrać niezbędną armaturę kontrolno-pomiarową wraz z jej króćcami:

•

Wlotowy K1,

•

Wylotowy K2,

•

Odpowietrzający K3,

•

Do zaworu bezpieczeństwa K4,

•

Do manometru K5,

•

Do termometru K6,

•

Do poziomowskazu K7.

Projektowanie zbiorników - program

36

4.16

Interpretacja wyników obliczeń

Dla zbiornika o pojemności 2 m

3

, ciśnieniu 1 MPa i w temperaturze 20

o

C wyliczono, iż

optymalna wartość L/D wynosi 4,2. Uwzględniona została sumaryczna masa dennic, włazu,

podpór oraz płaszcza. Powszechnie w przemyśle korzysta się z ze zbiorników o L/D równym

3. Jak widać w tym przypadku nie jest to optymalne rozwiązanie. Rysunek 1. oprócz

zależności sumarycznej masy od L/D pokazuje też jak przebiega masa samego płaszcza (bez

dennic, włazu i podpór):

Rysunek 2. Zależność masy od L/D (V=2 m

3

, p=1MPa, t=20

o

C)

Widać na nim że owszem, masa całkowita dla L/D = 4,2 jest najniższa, ale jeżeli weźmie się

pod uwagę jedynie masę płaszcza to w tym przypadku optymalne L/D będzie równe 3. W

następnym rozdziale porównano optymalne wymiary zbiorników różnych ciśnień i objętości.

Na podstawie wyników obliczeń wykonano rysunek złożeniowy zbiornika zamieszczony w

załączniku trzecim.

5

Porównanie optymalizacji dla różnych obj. i ciśnień

W rozdziale dokonano porównania kilku zbiorników obliczonych przy pomocy Excela.

Porównanie jest wykonane w celu sprawdzenia jakie są optymalne współczynniki L/D

zbiorników dla różnych ciśnień i objętości. Wykonano próbę znalezienia ogólnej zasady

doboru optymalnego współczynnika L/D. Dane wprowadzone do programu są identyczne jak

w przypadku poprzedniego rozdziału, z wyjątkiem ciśnienia roboczego i objętości roboczej.

Sprawdzono przebieg funkcji m = f(L/D) dla następujących zbiorników:

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

Praca inżynierska – Markowski A.

37

Objętość robocza

[m

3

]

Ciśnienie robocze

[MPa]

Zbiornik 1

0,5

0,2

Zbiornik 2

0,5

1,3

Zbiornik 3

2

0,2

Zbiornik 4

2

1,3

Zbiornik 5

16

0,2

Zbiornik 6

16

1,3

Tabela 2. Obliczane zbiorniki

Po przeprowadzonych obliczeniach otrzymano następujące wykresy zależności m = f(L/D):

Rysunek 3. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 1

Rysunek 4. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 2

50

100

150

200

250

300

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

100

150

200

250

300

350

400

450

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

Projektowanie zbiorników - program

38

Rysunek 5. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 3

Rysunek 6. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 4

Rysunek 7. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 5

200

250

300

350

400

450

500

550

600

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

400

500

600

700

800

900

1000

1100

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

Praca inżynierska – Markowski A.

39

Rysunek 8. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 6

Z wykresów wynika, że przebieg funkcji m = f(L/D) dla zbiorników o różnej objętości

wygląda zupełnie inaczej. Im zbiornik większy, tym więcej „szlaczków” widocznych na

wykresie. Z drugiej strony, dla różnych ciśnień tej samej objętości wykres przebiega bardzo

podobnie, da się zauważyć taką samą ilość „szlaczków”. Zestawienie optymalnych

współczynników L/D dla wybranych zbiorników:

Objętość robocza

[m

3

]

0,5

2

16

Ciśnienie

robocze [MPa]

Optymalny współczynnik L/D

0,2

3

5,2

5,8

1,3

3

5,2

4,8

Tabela 3. Optymalne L/D dla wybranych zbiorników

Zauważono, że dla małych zbiorników optymalny współczynnik L/D jest zgodny ze

standardem przemysłowym (3,0). Wraz ze wzrostem jego pojemności wartość ta zaczyna

odbiegać od tej liczby w kierunku większych wartości. Kolejnym spostrzeżeniem jest, iż

zmiana ciśnienia wcale nie wpłynęła (za wyjątkiem ostatniego zbiornika) na wybranie

optimum L/D. Sporządzono również tabelę podobną jak poprzednia, ale w tym przypadku do

wyboru optimum L/D wzięto pod uwagę jedynie masę płaszcza zbiornika:

Objętość robocza

[m

3

]

0,5

2

16

Ciśnienie

robocze [MPa]

Optymalny współczynnik L/D (pod

uwagę wzięto jedynie masę płaszcza)

0,2

3

2,8

3

1,3

3

2,8

4,8

Tabela 4. Optymalne L/D jedynie dla powłoki walcowej

3500

4000

4500

5000

5500

6000

2,8

3,3

3,8

4,3

4,8

5,3

5,8

m

[

k

g

]

L/D

Masa całkowita

Masa walca

Optymalny punkt

Projektowanie zbiorników - program

40

Jeżeli więc w rozważaniach pominie się pozostałe części zbiornika to w wielu przypadkach

otrzyma się optimum współczynnika L/D w okolicach 3 (w tym przypadku wyjątkiem jest

bardzo duży zbiornik przy bardzo dużym ciśnieniu).

Skoro już wiadomo, że wykres m = f(L/D) przebiega podobnie dla różnych ciśnień przy stałej

objętości, wykonano próbę znalezienia funkcja L/D(opt) = f(V

nom

) dla stałego, założonego

ciśnienia roboczego. Przyjęto, że będzie ono wynosić 0,5 MPa. Nastąpi policzenie zbiorników

dla takich samych danych jak w przykładowych obliczeniach z wyjątkiem przyjętego

ciśnienia oraz objętości. Objętości zaczerpnięto z normy na zbiorniki (BN-75/2221-21) w

przedziałach od 0,63 m

3

do 20 m

3

(aby wprowadzić objętość nominalną zamiast roboczej do

programu należy ustawić stopień wypełnienia φ na 1). Po przeprowadzonych obliczeniach

otrzymano następujące wyniki:

Objętość

nominalna [m

3

]

Optymalne L/D

0,63

3

1,00

4,8

1,25

3,8

1,60

5

2,00

4,2

2,50

5,2

3,20

4,8

4,00

4,6

5,00

5,6

6,30

5,4

8,00

5,4

10,00

3,6

12,50

4,4

16,00

5,6

20,00

5,8

Tabela 5. Wart. funkcji L/D(opt) = f(V

nom

)

Rysunek 9. Wykreślona zależność L/D(opt) = f(V

nom

), p

nom

= 0,5 MPa

Jak widać z rysunku 9, nie występuje żadna regularna zależność optymalnego współczynnika

L/D od objętości nominalnej. Można jednak się z niego dowiedzieć, że ogólnie przyjmowana

w przemyśle chemicznym wartość L/D występuje jedynie raz – dla objętości nominalnej

równej 0,63 m

3

. W pozostałych przypadkach wartość ta przeważnie jest większa od 4.

3

3,2

3,4

3,6

3,8

4

4,2

4,4

4,6

4,8

5

5,2

5,4

5,6

5,8

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

Praca inżynierska – Markowski A.

41

6

Wnioski

Na podstawie wykonanych obliczeń sformułowano następujące wnioski:

•

Program przedstawiony w pracy pozwala na szybkie obliczanie podstawowych

wymiarów zbiornika ciśnieniowego.

•

Program jest tak ułożony, by mógł posłużyć w prowadzeniu zajęć dydaktycznych.

•

Program pozwala na optymalizację wymiarów zbiornika ze względu na koszty

konstrukcyjne.

•

Brak znalezionej prawidłowości w dobieranych optymalnych stosunkach długości do

ś

rednicy.

•

Powszechnie przyjmowana wartość stosunku długości do średnicy zbiornika często

odbiega od optymalnego rozwiązania.

•

W większości wypadków optymalny stosunek długości do średnicy jest większy od 4.

•

Jeżeli brać pod uwagę jedynie masę powłoki walcowej zbiornika, to optymalny

stosunek długości do średnicy wynosi około 3.

Projektowanie zbiorników - program

42

7

Bibliografia

1.

Nastaj J., praca zbiorowa, Baza YPPO 2008, Zachodniopomorski Uniwersytet

Technologiczny, Szczecin 2008.

2.

Lewandowski W. M., Materiały pomocnicze do wykonania projektu zbiornika

(

http://www.pg.gda.pl/chem/Katedry/Maszyny/maszynoznawstwo.htm

), Katedra

Aparatury i Maszynoznawstwa Chemicznego Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2006.

3.

Lewandowski W. M., Maszynoznawstwo chemiczne, Fundacja poszanowania Energii,

Gdańsk 1998.

4.

Pikoń J., Podstawy konstrukcji aparatury chemicznej cz 1. tworzywa konstrukcyjne,

PWN, Warszawa 1979.

5.

Pikoń J., Podstawy konstrukcji aparatury chemicznej cz 2. elementy aparatury

chemicznej, PWN, Warszawa 1979.

6.

Kurmaz L., Podstawy konstrukcji maszyn, PWN, Warszawa 1999.

7.

Bogucki W., Żyburtowicz M., Tablice do projektowania konstrukcji metalowych,

Arkady, Warszawa 1984.

8.

Ostrowski E., Naczynia ciśnieniowe – Dozór techniczny i eksploatacja, Wydawnictwo

związkowe CRZZ, Warszawa 1970.

9.

Normy:

•

PN-75/M-35412

•

PN-89/H-02650

•

BN-75/2221-21

•

BN-75/2201-07

•

BN-64/2212-04

•

BN-83/2211-24.01

Praca inżynierska – Markowski A.

43

Załącznik 1. Kod źródłowy makra „NormalizujWartosc”

Function

NormalizujWartosc(Wartosc

As Double

, Wartosci

As Range

,

Optional

Sposob

As Integer

= 0)

' Wartosc - wartosc do znormalizowania
' Wartosci - zakres komorek zawierajacy dane z normy
' Sposob:
' 0 - zaokraglenie do najblizszej wartosci
' 1 - zaokraglenie w gore
' 2 - zaokraglenie w dol

Dim

tablica

As Variant

Dim

tablica2()

As Variant

Dim

i

As

Integer

tablica = Wartosci.Value

' Pobranie wartosci przedzialu komorek do tablicy dwuwymiarowej

' Kopiowanie tablicy dwuwymiarowej do jednowymiarowej

ReDim

Preserve

tablica2(0 To 0)

As

Variant

For

i =

LBound

(tablica, 1)

To UBound

(tablica, 1)

For

j =

LBound

(tablica, 2) To

UBound

(tablica, 2)

tablica2(

UBound

(tablica2)) = tablica(i, j)

ReDim

Preserve

tablica2(

LBound

(tablica2)

To

UBound

(tablica2) + 1)

As Variant

Next

j

Next

i

ReDim Preserve

tablica2(

LBound

(tablica2)

To

UBound

(tablica2) - 1)

As Variant

' Jezeli wartosc jest mniejsza niz najmniejsza wartosc normy

i =

LBound

(tablica2)

If

Wartosc <= tablica2(i)

Then

NormalizujWartosc = tablica2(i)

' Zwroc najmniejsza wartosc w normie

Exit Function

' i zakoncz dzialanie funkcji

End If

' Jezeli wartosc jest wieksza niz najwieksza wartosc normy

i =

UBound

(tablica2)

If

Wartosc >= tablica2(i)

Then

NormalizujWartosc = tablica2(i)

' Zwroc najwieksza wartosc w normie

Exit Function

' i zakoncz dzialanie funkcji

End If

For

i =

LBound

(tablica2)

To

UBound

(tablica2) - 1

If

(Wartosc >= tablica2(i))

And

(Wartosc <= tablica2(i + 1))

Then

Select Case

Sposob

Case

0 '

- zaokraglenie do najblizszej wartosci

Dim

a

As Double

Dim

b

As Double

'

Sprawdzenie ktora wartosc z przedzialu jest

najblizsza dla danej wartosci

a = Wartosc - tablica2(i)
b = tablica2(i + 1) - Wartosc

' W przypadku gdy dana wartosc znajduje sie dokladnie po srodku,
‘ normalizuj do wyzszej wartosci

If

a < b

Then

NormalizujWartosc = tablica2(i)

Else

NormalizujWartosc = tablica2(i + 1)

End If

Case

1

' - zaokraglenie w gore

NormalizujWartosc = tablica2(i + 1)

Case

2

' - zaokraglenie w dol

NormalizujWartosc = tablica2(i)

End Select

Exit For

' Opuszczamy petle

End If

Next

i

End Function