1

wiczenie 5. BADANIE CZWÓRNIKÓW

Czwórnikiem nazywamy układ maj cy cztery zaciski, a ci lej dwie pary

uporz dkowanych zacisków. Dla czwórnika musi by spełniony warunek równo ci pr dów na

zaciskach wej ciowych i równo ci pr dów na zaciskach wyj ciowych.

W układach elektrycznych czwórnik jest traktowany jako „pudełko”

z wyprowadzonymi na zewn trz ko cówkami.

Wła ciwo ci czwórnika mo na opisa wielko ciami wej ciowymi: pr dem wej ciowym I

1

i napi ciem wej ciowym U

1

oraz wielko ciami wyj ciowymi: pr dem wyj ciowym I

2

i napi ciem wyj ciowym U

2

. Wielko ci te s ze sob powi zane układem równa .

2

2

1

2

2

1

DI

CU

I

BI

AU

U

+

=

+

=

Parametry ła cuchowe czwórnika mo na wyznaczy w sposób do wiadczalny. Korzysta si

przy tym z twierdzenia: stan pracy znamionowej czwórnika jest superpozycj (nało eniem)

stanu jałowego i stanu zwarcia. Wyznaczaj c parametry zewn trzne czwórnika nie wnikaj c

w struktur wewn trzn i układ poł cze .

W stanie jadowym wyj cia czwórnika (I

2

=0) układ równa redukuje si do postaci

2

1

2

1

CU

I

AU

U

=

=

}

, z której wyznacza si impedancj wej ciow jałow

C

A

I

U

Z

I

=

=

=0

2

1

1

10

.

W stanie jałowym wej cia czwórnika (I

1

=0) układ równa redukuje si do postaci

2

2

0

DI

CU

+

=

, z której wyznacza si impedancj wyj ciow jałow

C

D

I

U

Z

I

=

=

=0

1

2

2

20

.

W stanie zwarcia wyj cia czwórnika (U

2

=0) układ równa przyjmuje posta

2

1

2

1

DI

I

BI

U

=

=

}

, i wyznaczamy impedancj wej ciow zwarciow

D

B

I

U

Z

U

z

=

=0

2

1

1

1

.

W stanie zwarcia wej cia czwórnika (U

1

=0) układ równa redukuje si do postaci

2

2

0

BI

AU

+

=

, z której wyznacza si impedancj wyj ciow zwarciow

A

B

I

U

Z

U

z

=

=0

1

2

2

2

.

Ostatecznie uzyskuje si parametry ła cuchowe czwórnika:

(

)

z

z

z

Z

Z

Z

Z

Z

A

1

10

2

10

1

−

;

z

z

z

Z

Z

Z

Z

Z

B

1

10

2

10

1

−

;

(

)

z

Z

Z

Z

C

1

10

20

1

−

;

z

Z

Z

Z

D

1

10

20

−

.

Dla czwórnika w znamionowych warunkach pracy obci onego impedancj Z

obc

zmienia si

impedancja wej ciowa.

Czwórnik

1

2

I

1

I

2

1’

2’

U

1

U

2

Czwórnik

1

2

I

1

I

2

1’

2’

U

1

U

2

Z

obc

2

W tym przypadku słuszny jest wzór:

D

CZ

B

AZ

Z

bc

obc

we

+

+

=

0

.

Wykonanie wiczenia

Prowadz cy wiczenie okre la rodzaj czwórnika jaki nale y zbudowa .

5.1 WYZNACZENIE PARAMETRÓW ŁA CUCHOWYCH CZWÓRNIKA

Amperomierz i woltomierz słu do pomiaru pr du i napi cia na zaciskach

wej ciowych badanego czwórnika w ró nych stanach jego pracy (stan jałowy i stan zwarcia).

W celu wyznaczenia parametrów wej ciowych czwórnik badany zasila si od strony

zacisków wej ciowych 1 – 1’ napi ciem sinusoidalnym o cz stotliwo ci sieciowej

za po rednictwem układu autotransformator i transformator obni aj cy napi cie.

Gdy wł cznik w jest rozwarty wyznacza si impedancj wej ciow jałow Z

10

. Impedancj

wej ciow zwarciow Z

1z

wyznacza si dla zwartego wł cznika w.

Układ do wyznaczania parametrów wej ciowych czwórników

Celem wyznaczenia parametrów wyj ciowych badany czwórnik zasila si od strony zacisków

wyj ciowych 2 – 2’. W układzie tym wyznacza si parametry wej ciowe czwórnika:

− impedancje wyj ciow jałow Z

20

(wł cznik w rozwarty)

− impedancje wyj ciow zwarciow Z

2z

(wł cznik w zwarty).

Tablica pomiarów i oblicze

Prametry wej ciowe

Prametry wyj ciowe

Parametry ła cuchowe

U

10

I

10

Z

10

U

1z

I

1z

Z

1z

U

20

I

20

Z

20

U

2z

I

2z

Z

2z

A

B

C

D

B

ad

an

y

cz

w

ór

ni

k

Lp.

V

A

Ω

V

A

Ω

V

A

Ω

V

A

Ω

-

Ω

S

-

Wzory do oblicze

0

2

1

1

10

=

=

I

I

U

Z

;

0

2

1

1

1

=

U

z

I

U

Z

;

0

1

2

2

20

=

=

I

I

U

Z

;

0

1

2

2

2

=

U

z

I

U

Z

(

)

z

z

z

Z

Z

Z

Z

Z

A

1

10

2

10

1

−

;

z

z

z

Z

Z

Z

Z

Z

B

1

10

2

10

1

−

;

(

)

z

Z

Z

Z

C

1

10

20

1

−

;

z

Z

Z

Z

D

1

10

20

−

A

V

Czwórnik

badany

~220 V

U

1

w

1

1

’

2

2

’

AT

Tr

3

5.2

WYZNACZENIE

PARAMETRÓW

WEJ CIOWYCH

CZWÓRNIKA

OBCI

ONEGO

Układ do wyznaczania parametrów wej ciowych czwórnika obci onego

Od strony zacisków wej ciowych mierzy si napi cie, pr d i moc pobieran przez czwórnik.

Czwórnik od strony zacisków 2 – 2’ jest obci ony impedancj Z

obc

o znanej warto ci.

Tablica pomiarów i oblicze

Parametry czwórnika

Pomiary

Obliczenia

U

1

I

1

P cos

ϕ Z

obc

Z

we

Z

we obl

R

we

X

we

Lp

V A W

-

Ω

Ω

Ω

Wzory do oblicze

I

U

Z

we

=

;

UI

P

=

ϕ

cos

;

ϕ

cos

we

we

Z

R

=

;

ϕ

sin

we

we

Z

X

=

;

ϕ

ϕ

cos

1

sin

−

=

;

D

CZ

B

AZ

Z

bc

obc

obl

we

+

+

=

0

Opracowanie sprawozdania

1.

Poda przykłady czwórników.

2.

Wykaza słuszno wzorów okre laj cych parametry czwórnika A;B;C;D.

3.

Wykona obliczenia parametrów czwórnika.

4.

Wyja ni przyczyny wyst powania ró nic mi dzy zmierzonymi i obliczonymi

parametrami czwórników.

A

V

Czwórnik

badany

~220 V

U

1

Z

obc

1

1

’

2

2

’

AT

Tr

W

I

1

U

2