Kolokwium 4

1

Opracował i wykonał: Stanisław Zoń

………………………………………………...

Warszawa .… I 2014 r.

nr albumu

Nazwisko i imię student(a/ki)

grupa E3…….S1

Ekstrema funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe, całki wielokrotne

1

2

3

4

5

Zad. 1.

Wyznacz punkty w których funkcja

xy

xy

x

y

x

f

12

3

)

,

(

2

3







ma wartości

ekstremalne i ustal rodzaj ekstremum. Nie obliczaj wartości funkcji w tych punktach.

Zad. 2.

Rozwiąż równanie różniczkowe

0

)

(

2







'

y

y

y

(Wskazówka: w równaniu brak y).

Zad. 3.

Rozwiąż równanie różniczkowe:

x

y

y

y

x









e

'

2

'

'

.

Zad. 4.

Oblicz całkę



G

y

x

y

x

d

d

2

2

po obszarze ograniczonym liniami:

x

y 

,

x

y

1



,

2



x

..

Zad. 5.

Obliczyć objętość |V| bryły ograniczonej powierzchniami:

z

y

x

2

2

2





,

4



 z

y

.