4.

M

eto

da prz

ekr

ojó

w

–

Rittera.

Is

to

t�

t

ej

m

et

od

y

je

st

ni

ez

al

e�

ne

wyz

na

cz

eni

e

si

�y

w

do

w

ol

ny

m

p

r�

ci

e

kr

at

ow

ni

cy

z

rów

na

ni

a

rów

now

ag

i,

za

wi

era

j�

ce

go

j

ed

n�

nie

w

iadom

�.

P

rz

ec

in

am

y

kr

at

ow

ni

c�

p

rz

ek

ro

je

m

p

rz

ec

ho

dz

�c

ym

pr

ze

z

tr

zy

pr

�t

y,

któr

ych

kie

run

ki

nie

prz

ec

ina

j�

si

�

w

jednym

punkci

e.

Z

trzech

przeci

�ty

ch

pr

�tó

w

z

aws

ze dwa pr

�t

y pr

ze

ci

na

j�

s

i�

w jednym punkci

e. W

ten sposób mo

�e

m

y z

na

le

��

tr

zy pu

nk

ty

, k

tór

e n

az

ywa

m

y

pu

nk

ta

m

i Ri

tt

era

.

W

ie

m

y,

�e

uk

�a

d

si

�

zn

aj

du

je

s

i�

w

ró

w

nowadze,

je

�e

li

m

o�

em

y

us

ta

w

i�

t

rz

y

ró

w

na

ni

a

su

m

y

m

om

en

tó

w

w

sz

ys

tk

ic

h

si

�

uk

�adu

wzgl

�d

em

t

rz

ec

h

dowol

nych punkt

ów (bieg

unów) nie

le

��

cyc

h na jednej prostej

.

Aby

otrzyma

�

rów

na

nie,

w

którym

wyst

�pi

�a

by

tyl

ko

j

ed

na

ni

ewi

ad

om

a,

ob

li

cza

m

y

su

m

�

m

om

en

tó

w

w

sz

ys

tki

ch

si

�

dz

ia

�a

j�

cyc

h

na

jed

na

cz

���

od

ci

�t

ej

k

rat

own

icy

(l

ew

�

lub

praw

�)

wz

gl

�de

m

punkt

u

Ritt

era.

W

pr

zypad

ku,

gdy

dwa

z

trze

ch

pr

�tó

w

pr

zec

i�

ty

ch

s

�

równ

ol

eg

�e,

to

jeden

punk

t

R

it

te

ra

z

na

jd

uj

e

si

�

w

n

ie

sko

�cz

ono

�ci

. Aby

wy

znac

zy

�

si

��

w

p

r�

ci

e

nie

rów

no

leg

�ym

do

dwó

ch

po

zos

ta

�ych,

stosu

jem

y

równanie

rzutów

ws

zystkich

si

� dz

ia

�a

j�

cyc

h na odci

�t

� cz

��

� kratownicy na

kierunek prostopad

�y d

o d

wó

ch

pr

�t

ów ró

wnoleg

�ych

.

4.1.Przekrój

� –

� .

O

blicz

enie wa

rto

�c

i s

i�

w

za

zn

ac

zo

ny

ch p

r�

ta

ch k

rat

ow

nicy

ED

, EG

–

Ry

s.

17

2.0

24

K

N

3.0

24

K

N

D

20

K

N

E

F

2.

0

G

2.

0

H

C

2.

0

20

K

N

A

B

Rys

.17

20

K

N

20

K

N

2.

0

2.

0

E

F

D

G

C

H

2.0

3.0

24

K

N

B

24

K

N

A

N

FG

N

E

G

N

GF

N

GE

N

DE

N

E

D

Rys

.18

N

F

G

20

K

N

E

F

N

E

D

N

E

G

2.

0

D

G

Rys

.19

Lew

a

cz

��

�

kr

ato

wn

ic

y

–

Rys

.18

,

Rys

.19

�

M

G

= 0

– 20 •

2 – N

E

D

• 3

=

0

�

N

E

D

=

–

13.333

�

Z = 0

Pu

nkt

R

it

te

ra

zn

aj

duj

e

si

�

w

ni

esk

o�

cz

on

o�

ci

.

N

E

G

• s

in

�

– 20 =

0

�

N

E

G

=

24

.0

37

4.

2. Pr

ze

krój

�

–

�. Oblic

zeni

e warto

�c

i s

i�

w

za

zn

acz

on

ych

p

r�

tach

k

rato

wnic

y

GH

, GC

–

Ry

s.2

0

____________________________________________________________________________________________________________________________

htt

p://

riad.usk.

pk.edu.p

l/~iwro

blew/dy

daktyka

9/11

20

K

N

F

E

24

K

N

3.0

24

K

N

2.0

D

2.

0

G

2.

0

C

H

20

K

N

2.

0

A

B

Rys

.20

Lew

a

cz

��

�

krato

wni

cy

–

Ry

s.2

1

�

M

C

= 0

N

GH

•

c

os

� •

3 + N

GH

•

si

n

� •

2 – 20 •

4 = 0

�

N

GH

=

22

.3

62

�

M

I

= 0

N

GC

•

c

os

� •

3 +

N

GC

•

s

in

� •

6 +

20 •

4 =

0

�

N

GC

=

–12.018

P

ra

w

a

cz

��

�

kr

at

ownicy

–

Rys.

22

�

M

I

= 0

– N

C

G

•

si

n

�

•

8

+

24

•

5

–

20

•

10

=

0

�

N

C

G

=

–12.018

Lew

a

cz

��

�

krato

wn

icy

20

KN

E

2.0

D

F

H

C

2.

0

G

1.0

3.0

N

G

H

N

G

C

N

D

C

I

d

=

4.

0

Rys

.21

P

ra

w

a

cz

��

�

krato

wnic

y

24

K

N

24

K

N

C

H

2.0

G

20

K

N

2.

0

B

A

3.0

1.0

I

6.

0

N

H

G

N

C

G

N

C

D

1.0

D

Rys

.22

4.

3. Pr

ze

krój

�

–

� . Ob

lic

ze

ni

e w

ar

to

�c

i s

i�

y

w za

znaczony

m p

r�

cie kratownicy CA

–

Rys

.23

____________________________________________________________________________________________________________________________

htt

p://

riad.usk.

pk.edu.p

l/~iwro

blew/dy

daktyka

10/11

20

KN

E

F

2.

0

24

KN

24

KN

H

C

2.

0

D

G

20

K

N

2.

0

B

A

2.0

3.0

Rys

.23

Lew

a

cz

��

�

krato

wn

icy

–

Ry

s.2

4

�

M

I

= 0

– N

C

A

•

si

n

�

•

8

+

20

•

4

=

0

�

N

C

A

=

10.77

P

ra

w

a

cz

��

�

kr

at

ownicy

–

Rys.

25

�

M

I

= 0

N

AC

•

si

n

� • 10 – N

AC

•

c

os

�

• 5

+

2

4

• 5

–

20

•

10

=

0

�

N

AC

=

10.77

Lew

a

cz

��

�

krato

wn

icy

I

N

H

A

3.0

N

C

B

N

C

A

1.0

1.0

D

20 K

N

E

2.0

2.0

C

2.0

B

F

G

H

A

4.0

Rys

.24

P

ra

w

a

cz

��

�

krato

wnic

y

I

6.0

24

K

N

24

K

N

C

2.

0

N

AH

20

K

N

2.

0

B

A

1.0

4.0

N

B

C

N

AC

H

C

Rys

.25

____________________________________________________________________________________________________________________________

htt

p://

riad.usk.

pk.edu.p

l/~iwro

blew/dy

daktyka

11/11