Wyznaczanie ciepła topnienia lodu

I. Wstęp teoretyczny

Podstawowe definicje:

1. Energia wewnętrzna - całkowita energia układu będącą sumą: energii potencjalnej i

kinetycznej makroskopowych części układu, energii kinetycznej cząsteczek, energii potencjalnej
oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych (

1

)

2. I zasada termodynamiki - jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest

sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi
podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego.

Dla układu zamkniętego (nie wymienia masy z otoczeniem, może wymieniać energię) zasadę można
sformułować w postaci:

∆ = +

Gdzie:

∆ to zmiana energii wewnętrznej układu

Q – energia przekazana do układu jako ciepło
W – praca wykonana na układzie (

2

)

3. Temperatura, jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Mikroskopowo jest wynikiem ruchu

cząsteczek, z których złożone jest ciało. Temperatura rośnie, kiedy wzrasta energia tych ruchów.
Stanowi ona miarę średniej energii kinetycznej cząsteczek w ośrodku.

4. Ciepło właściwe - ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostkowej masy danej substancji o

jeden K (lub



C). (

3

)

Zatem ilość ciepła Q potrzebna do ogrzania ciała o macie m o



T wyraża się wzorem:

Q

Q

cm T

c

m T



  



gdzie: c – ciepło właściwe

Jednostką ciepła właściwego jest

1

1

J kg

K

















Kalorymetr – to naczynie, które zbudowano tak aby zminimalizować jego kontakt termiczny z
otoczeniem.

Przykładową budowe kalorymetru przedstawia rysunek:

Gdzie:

1 – zewnętrzne naczynie
2 – przestrzeń powietrzna(próżnia) pełniąca rolę izolatora
3 – wewnętrzne naczynie wypełnione cieczą badaną
P – przykrywka
M – mieszadełko
T - termometr

Jeżeli przygotujemy kalorymetr z wodą o znanej masie

w temperaturze

i wrzucimy do niego

masę

topniejącego lodu (

0℃) to lód roztopi się i ustali się temperatura końcowa , a bilans

cieplny będzie wyglądał następująco:

1

(

)(

)

[

(

0

)]

W

K

K

P

K

L

T

W

K

c m

c m

T

T

m q

c

T

C









 

Wzór ten po przekształceniu pozwoli nam na obliczenie ciepła topnienia lodu:

(

)(

)

W

W

K

K

P

K

T

W

K

L

c m

c m

T

T

q

c T

m









Plan pracy:

1. wypoziomować wagę.

2. zważyć środkowe naczynie kalorymetru razem z mieszadełkiem.

3. zważyć kalorymetr napełniony wodą.

4. pomiar temperatury wody znajdującej się w kalorymetrze po jej stabilizacji.

5. pokruszony lód, umieścić go w naczyniu tak żeby była mieszanina lodu i wody a temp = 0

o

C

6. wprowadzić do kalorymetru kilka suchych kawałków lodu.

7. mieszać wodę z lodem, aż do jego rozpuszczenia.

8. zważyć kalorymetr, zmierzyć temperaturę.

9. wyznaczyć masę wprowadzonego lodu.

10. ponownie wykonać ćwiczenie (10 razy).

II. Zestawienie i opracowanie wyników

Obliczanie ciepła topnienia lodu dla pierwszego pomiaru:

(

)(

)

W

W

K

K

P

K

T

W

K

L

c m

c m

T

T

q

c T

m









C

w

= 4187

∙

=

−

= 902,5

∙

(za wartość ciepła właściwego kalorymetru przyjęto wartość

tablicową dla aluminium)

=

(4187 ∙ 0,2434 + 902,5 ∙ 0,13377)(24 − 21,2)

0,0074

− 4187 ∙ 21,7 = 342,5[

∙ ]

Reszta pomiarów w zestawieniu w tabeli:

Lp.

Masa suchego

kalorymetru

[kg]

Masa

kalorymetru

z wodą [kg]

Masa

wody [kg]

Temp.

Początkowa

[℃]

Masa

kalorymetru z

wodą po

wrzuceniu

lodu [g]

Masa

lodu

[kg]

Temp.

końcowa

[℃]

Ciepło

topnienia

lodu

[kJ/kg*K]

1

0,1337

0,3771

0,2434

24

384,5 0,0074

21,2 342,5

2

0,1337

0,3605

0,2268

23,6

368,7 0,0082

20,6 305,3

3

0,1338

0,3669

0,2331

23,8

373,1 0,0062

21,2 371,2

4

0,1338

0,4486

0,3148

24

453,9 0,0053

22,4 340,6

5

0,1337

0,4827

0,349

24

492,7

0,01

21,4 321,7

6

0,1337

0,3936

0,2599

26,4

398,9 0,0053

24,4 354

7

0,1338

0,3459

0,2121

25,2

354,4 0,0085

21,7 324,5

8

0,1338

0,5765

0,4427

28,4

586 0,0095

26,4 305,1

9

0,1338

0,4108

0,277

27,9

419,8

0,009

25 307,9

10

0,1339

0,3657

0,2318

27,6

376,8 0,0111

23,6 294,4

Wykres 1. Zestawienie wyników

*masa suchego kalorymetru: (133,77 ± 0,1) [g]

Średnie doświadczalne ciepło topnienia lodu:

= 326735347,258

 

J

≈ 326,735

 

kJ

Tablicowa wartość ciepła topnienia lodu:

 

334000

T

q

J



≈ 334

 

kJ

III. Obliczanie niepewności pomiarowych

Niepewności sprzętu laboratoryjnego:

= 0,1

= 0,1 + 0,1 = 0,2

= 0,2 + 0,1 = 0,3

=

= 0,2℃

Niepewność otrzymanego ciepła topnienia lodu wyraża się wzorem:

'

'

'

'

'

'

t

l

l

w

w

k

k

p

p

k

k

q

m m

m

m

m

m

T T

T T

  

 



 



  

  

Niepewności pomiarów obliczamy za pomocą pochodnych cząstkowych:

=

(

)

=

(

)

2

(

)(

)

w

w

k

k

p

k

L

L

c m

c m

T

T

dm

m







dT =

=

− c

Lp.

1

58282706,9

1584270 341486,5 154032,9 149845,9 78611,56

2

47754566,85

1531829 330182,9 130529,1 126342,1 66040,01

3

74179618,24

1755839 378467,7 176889,9 172702,9 92561,44

4

81953436,81

1264000 272452,8 271470,8 267283,8 132617

5

41131751,05

1088620

234650

158199

154012 75022,93

6

86075380,92

1580000

340566 228099,8 223912,8 116575,2

7

48868725,78

1724059 371617,6 118681,2 114494,2 61677,67

8

43752073,68 881473,7

190000 207822,4 203635,4 95612,46

9

45846007,81

1349144 290805,6 142280,7 138093,7 70127,6

10

35428099,18

1508829 325225,2 98312,98 94125,98 49450,51

Wykres 2. Niepewności pomiarowe

′ = 83,8

Ostateczny wynik:

= 326,74 ± 84 [ ]

*Dane w tabelkach uzupełniano na podstawie obliczeń w programie Ms Excel i obliczenia te pominięto w
sprawozdaniu, aby poprawić przejrzystość i spójność tekstu.

IV. Dyskusja wyniku

Tablicowa wartość ciepła topnienia lody wynosi 334 kj(

4

) a uzyskana przeze mnie w

przybliżeniu 327

± 84 kJ. Jak widać wynik doświadczalny jest bardzo zbliżony do tablicowego.

Niewielkie odstępstwo od żądanego wyniku można wyjaśnić na wiele sposobów. Największy wpływ
na moje wyniki wg mnie miało to, że w sali panowała dość wysoka temperatura, co spowodowało ze
niemożliwym było całkowite osuszenie kostek lodu. Jak wiadomo ciepło topnienia lodu jest bardzo
duże, więc odrobina wody na powierzchni lodu daje duże błędy w bilansie cieplnym. Warto
wspomnieć również to, iż kalorymetr nie do końca izolował termicznie badany układ od otoczenia co
również miało wpływ na moje wyniki.

Bibliografia:

(

1

) Krzysztof Pigoń, Zdzisław Ruziewicz: Chemia fizyczna 1. Wyd. 6. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, styczeń 2007

(

2

)(

4

)Peter William Atkins: Chemia fizyczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001, s. 124.

(

3

) A. Magiera, I Pracownia fizyczna, Kraków 2006.