MD 1inf 2008 II

background image

M

M

a

a

t

t

e

e

m

m

a

a

t

t

y

y

k

k

a

a

d

d

y

y

s

s

k

k

r

r

e

e

t

t

n

n

a

a

Egzamin

1inf

15 września 2008 (II termin)

dr Witold Kraśkiewicz



1. Zdefiniuj NWD. Przedstaw algorytm Euklidesa. Co możesz powiedzieć o jego

efektywności?


2.
Zdefiniuj liczby pierwsze i podaj dowód na to że jest ich nieskończenie wiele. Co to

jest i do czego służy sito Eratostenesa


3.
Napisz chińskie twierdzenie o resztach i udowodnij je. Rozwiąż układ kongruencji:

25

mod

10

17

mod

5

x

x


4.
Napisz zasadę włączeń i wyłączeń. Ile jest liczb naturalnych n < 10

7

które nie są

podzielne przez 4, 9 lub 25 ?


5. Niech a

n

dla n>1 oznacza ilość które mają w zapisie dziesiętnym dokładnie n-cyfr i

nie zawierają dwóch zer pod rząd. Podaj wzór jawny oraz wyraz a

8

6. Szereg generujący dla ciągu

=1

)

(

n

n

a

jest następujący:

3

2

3

1

5

3

2

)

(

t

t

t

t

t

A

+

+

+

=

Podaj wzór rekurencyjny oraz wyrazy od a

1

do a

5

7. Zdefiniuj wielomian wieżowy oraz oblicz ten wielomian dla szachownicy:

X X

X X

X X

X X



Punktacja:

• Każde zadanie było warte 10pkt

• Max 70pkt

• Od 50% zaliczenie.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MD 1inf 2008
MD 1inf 2008 rozwiazanie zad6
2008 II z
kolo nera kreww 2008[1], II rok, II rok CM UMK, Giełdy, 2 rok, II rok, giełdy od Nura, fizjo, Fizjo
2008 II o
tematy prac mag BN 2008, II semestr, seminarium magisterskie - prof. Wojnarowski
Incidentaloma nadnerczy seminarium V lek 2008 II 2
RM 2008 II, Patofizjologia
kolo nera kreww 2008, II rok, II rok CM UMK, Giełdy, 2 rok, II rok, giełdy od Nura, fizjo, Fizjo kre
histologia 2008, II rok, II rok CM UMK, Giełdy, od Joe, histologia i embriologia, HISTOLOGIA, GIEŁDY
NAPĘD ELEKTRYCZNY (AiR) – 2008 II TERMIN
PZ(ZiM).2008, II KOLOKWIUM Z ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA
ZV1.2008, II KOLOKWIUM Z ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA

więcej podobnych podstron