1
Politechnika
Bia ostocka
!
Wydzia Elektryczny
!
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii
Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu
"#
METROLOGIA 1
Kod przedmiotu:
F02021
$wiczenie pt.
POMIAR REZYSTANCJI
METOD%
%
TECHNICZN
ᎋ
Numer wiczenia
#
03
Autor
Dr in . Ryszard Piotrowski
&
Bia ystok 2006
!
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
2
1.Wprowadzenie
po ród kilku metod pomiaru rezystancji metod techniczn wyró nia
(
"
'
&
pewna istotna cecha. Metoda ta mianowicie pozwala na pomiar
rezystancji przy danym nat eniu pr du w elemencie badanym. Ma to
&'
"&
'
zasadnicze znaczenie przy pomiarze rezystancji zale nych od pr du, kiedy to
&
'
wymagana jest regulacja pr du pomiarowego w stosunkowo szerokim zakresie
'
w celu wyznaczenia charakterystyki pr dowo
'
- napi"ciowej badanego elementu.
We wszystkich pozosta ych metodach nat enie pr du narzucane jest przez
!
"&
'
uk ad pomiarowy i albo zmienia si w niewielkim zakresie albo ma warto
!
"
(#
sta .
!'
Metoda techniczna polega na pomiarze nat enia pr du I
"&
'
;
p yn cego
! '
przez element badany oraz napi cia U
"
;
panuj cego na jego zaciskach.
'
Poszukiwan warto rezystancji R
'
(#
;
oblicza si nast puj cej wed ug formu y :
"
" '
!
!
;
;
;
I
U
R
Pomiar dokonywany jest najcz ciej przy zasilaniu uk adu napi ciem
"(
!
"
sta ym, mo e by jednak
!
&
#
realizowany tak e przy zmiennym napi ciu
&
"
zasilaj cym, wtedy symbole U
'
;
, I
;
w powy szym wzorze oznaczaj warto ci
&
'
(
skuteczne napi cia i
"
pr du. Niniejsze wiczenie dotyczy wy cznie pierwszego
'
#
!'
przypadku.
2. Analiza stosowanych uk adów pomiarowych
!
Metoda techniczna mo e by realizowana w jednym z dwóch uk adów
&
#
!
pomiarowych: w uk adzie
!
)z dok adnym pomiarem pr du
!
' * (rys.1) albo w
uk adzie
!
)z dok adnym pomiarem napi cia
!
" * (rys. 2). Okre lenia te oznaczaj ,
(
'
&
!'
e w pierwszym wypadku amperomierz w czony jest tak, i mierzy dok adnie
&
!
pr d, który przep ywa przez rezystancj R
'
!
"
[
,
natomiast woltomierz nie mierzy
dok adnie napi cia, które panuje mi dzy zaciskami tej rezystancji. W drugim
!
"
"
wypadku pozycja woltomierza w uk adzie pozwala na dok adny pomiar ró nicy
!
!
&
potencja ów mi dzy zaciskami R
!
"
[
, amperomierz natomiast nie mierzy wy cz
!' -
nie tego pr du, który p ynie przez badan rezystancj .
'
!
'
"
S
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
3
2.1. Uk ad z dok adnym pomiarem pr du
!
!
'
⫻
V
A
⫻
U
=⫻
I
;⫻
I
$⫻
U
;⫻
U
$⫻
U
9⫻
R
;⫻
Rys.1. Uk ad z dok adnym pomiarem pr du
!
!
'
Zgodnie z prawem Ohma napiszemy:
R
U
I
U
U
I
U
I
R
;
;
;
9
$
$
9
$
$
(1)
gdzie:
U
9
, I
$
- wskazania przyrz dów
'
R
$
- rezystancja wewn trzna amperomierza
"
U
$
- spadek napi cia na rezystancji wewn trznej amperomierza
"
"
Zale no (1) uwzgl dnia spadek napi cia na rezystancji wewn trznej
& (#
"
"
"
amperomierza, który powi ksza wskazania woltomierza. Je eli oka e si , e
"
&
&
" &
pierwszy sk adnik (U
!
9
/I
$
) wyra enia (1) jest du o wi kszy od R
&
&
"
$
, mo na
&
pomin t rezystancj w obliczeniach. Wzór (1) przyjmie wtedy posta (2):
'# "
"
#
$
9
;
I
U
R
(2)
Obliczaj c
' b d graniczny pomiaru z uwzgl dnieniem zale no ci (1), stosowa
!'
"
& (
#
nale y wzór (3), natomiast dla formu y (2) obowi zuje wzór (4). Ró nica w
&
!
'
&
pracoch onno ci oblicze b dów w obydwu wariantach jest oczywista.
!
(
+ !"
»
¼
º
«
¬
ª
$
5
$
$
$
$
9
9
$
9
$
$
9
$
;
5
R
k
I
Z
U
k
I
Z
I
R
U
I
G
G
(3)
9
9
9
$
$
$
;
5
U
Z
k
I
Z
k
G
(4)
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
4
Poszczególne symbole w wyra eniach (3) i (4) oznaczaj :
&
'
U
9
, I
$
- wskazania woltomierza i amperomierza
Z
9
, Z
$
-zakresy pomiarowe tych przyrz dów
'
k
9
, k
$
, - klasy dok adno ci woltomierza i amperomierza
!
(
R
$
- rezystancja wewn trzna amperomierza
"
G
5$
- b d, z jakim okre lona jest rezystancja wewn trzna
!'
(
"
amperomierza
Ze wzoru (4) wynika wa na zasada wykonywania pomiarów z u yciem
&
&
elektrycznych mierników wskazówkowych. Mówi ona, e w celu minimalizacji
&
b du pomiaru nale y dba o jak najwi ksze odchylen
!"
&
#
"
ia wskazówek obydwu
stosowanych przyrz dów, co osi ga si przez odpowiedni dobór ich zakresów
'
'
"
pomiarowych. B d (4) osi ga warto minimaln , gdy wskazówki obydwu
!'
'
(#
'
przyrz dów odchylaj si do ko ca swoich zakresów pomiarowych (U
'
' "
+
9
= Z
9
oraz I
$
= Z
$
). Jest on wtedy równy sumie klas dok adno ci amperomierza i
!
(
woltomierza.
G
5;
$
9
k
k
PLQ
(5)
Tak wi c dla najcz ciej stosowanych w Laboratorium Miernictwa
"
"(
Elektrycznego przyrz dów wskazówkowych klasy 0,5 minimalna warto b du
'
(# !"
pomiaru rezystancji metod'
' &
(#
techniczn mo e wynie 1%.
2.2. Uk ad z dok adnym pomiarem napi cia
!
!
"
䉫
A
A
V
A
䉫
I
;䉫
I
9䉫
I
$䉫
U
=䉫
U
;䉫
U
9䉫
R
;䉫
R
;䉫
Rys.2. Uk ad z dok adnym pomiarem napi cia
!
!
"
Tutaj tak e zgodnie z prawem Ohma napiszemy:
&
9
9
$
9
9
$
9
;
;
;
R
U
I
U
I
I
U
I
U
R
(6)
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
5
gdzie:
U
9
, I
$
- wskazania przyrz dó
' w
I
9
- pr d pobierany przez woltomierz
'
R
9
- rezystancja wewn trzna woltomierza
"
Wzór (6) uwzgl dnia pr d I
"
'
9
pobierany przez woltomierz. Je eli jest on du o
&
&
mniejszy od pr du I
'
$
, zale no (6) mo na upro ci do postaci (7):
& (#
&
( #
$
9
;
I
U
R
(7)
Wzór (7) jest identyczny ze wzorem (2), wobec czego b d pomiaru oblicza si
!'
"
w tym przypadku wed ug formu y (8) (identycznej z wyra eniem (4)).
!
!
&
9
9
9
$
$
$
;
5
U
Z
k
I
Z
k
G
(8)
Natomiast b d obliczany zgodnie z formu (6) wyra a si do
!'
!'
&
"
(#
skomplikowan zale no c
'
& ( i (9)
'
9
$
9
9
9
5
9
$
9
9
$
9
9
$
9
;
5
U
I
R
U
U
k
R
U
Z
k
R
I
Z
G
G
(9)
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
6
3. Przebieg pomiarów
3.1. Pomiar w uk adzie
!
z dok adnym
!
pomiarem pr du
'
1. Po cz uk ad pomiarowy wed ug rys.3
!'
!
!
⫻
V
A
⫻
W
⫻
U
=⫻
I
;⫻
I
$⫻
U
;⫻
U
$⫻
U
9⫻
R
$⫻
R
;⫻
ZS
⫻
Rys.3. Schemat uk adu pomiarowego
!
ZS -zasilacz stabilizowany o napi ciu wyj ciowym nie mniejszym ni 30V
"
(
&
V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3
mA - miliamperomierz magnetoelektryczny typu LM-3
R
;
- rezystancja mierzona (wska e prowadz cy)
&
'
W - wy cznik jednobiegunowy
!'
2. Nastaw zakres pomiarowy woltomierza Z
9
= 30V
3. Nastaw zakres miliamperomierza Z
$
= 7500 mA
4. Ustaw regulator napi cia zasilacza w pozycji zerowej
"
5. Zamknij wy cznik W
!'
6. W cz zasilacz stabilizowany i przy pomocy regulatora napi cia nastaw
!'
"
napi cie U
"
9
= 30V
7. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy miliamperomierza Z
$
a do
&
uzyskania mo liwie najwi kszego wskazania tego przyrz du (zanotuj
&
"
'
wybrany w ten sposób zakres pomiarowy pod Tablic 1)
'
8. Odczytaj wskazania przyrz dów
'
9. Zapisz wyniki w Tablicy 1
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
7
Tablica 1
U
9
I
$
R,
;
(wg wz.1
)
R*
;
(wg wz.2 )
R
$
U
$
G
5[
(wg wz.3)
V
mA
k:
k:
:
V
%
30
Z
9
= 30 V
Z
$
= ........mA
Obliczenia
1. Oblicz rezystancj wewn trzn miliamperomierza. Rezystancj t oblicza si
"
"
'
" "
"
wg nast puj cego wzoru:
" '
> @
R
Z mA
$
$
23
0 004
,
:
2. Przyjmij warto b du okre lenia rezystan
(# !"
(
cji wewn trznej miliamperomierza
"
równ ' G
5$
= 0,1%
3. Oblicz poszukiwan warto rezystancji R
'
(#
[
zarówno wg formu y (1) jak i (2)
!
4. Oblicz b d pomiaru wed ug wzoru (3)
!'
!
Wnioski
Skomentuj ró nic mi dzy wynikami oblicze rezystancji R
& "
"
+
[
wed ug wzoru
!
( !
cis ego (1) i uproszczonego (2).
3.2. Pomiar w uk adzie z dok adnym
!
!
pomiarem napi cia
"
1. Po cz uk ad pomiarowy wed ug rys.4
!'
!
!
. Elementy uk adu pomiarowego s te
!
'
same co w poprzednim punkcie.
丣
V
A
丣
I
;丣
I
9丣
W
I
$丣
U
=丣
U
;丣
U
9丣
R
9丣
R
;丣
ZS
Rys.4. Schemat uk adu pomiarowego
!
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
8
2. Nastaw zakres pomiarowy woltomierza Z
9
= 30V
3. Nastaw zakres miliamperomierza Z
$
= 7500 mA
4. Ustaw regulator napi cia zasilacza w pozycji zerowej
"
5. Zamknij wy cznik W
!'
6. W cz zasilacz stabilizowany i przy pomocy regulatora napi cia nastaw
!'
"
napi cie U
"
9
= 30V
7. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy miliamperomierza Z
$
a do
&
uzyskania mo liwie najwi kszego wychylenia wskazówki tego przyrz du
&
"
'
(zanotuj wybrany w ten sposób zakres pomiarowy pod Tablic 1)
'
8. Odczytaj wskazania przyrz dów
'
9. Zapisz wyniki w Tablicy 2
Tablica 2
U
9
I
$
R,
;
(wg wz.6 )
R*
;
(wg wz.7)
R
9
G
5[
(wg wz9)
V
mA
k:
k:
k:
%
30
Z
9
= 30 V
Z
$
= ........mA
Obliczenia
1. Oblicz rezystancj wewn trzn woltomierza. Rezystancj t oblicza si wg
"
"
'
" "
"
nast puj cego wzoru: R
" '
9
= FZ
9
(F = 1000 :/V)
2. Przyjmij warto b du okre lenia rezystancji wewn trznej woltomierza
(# !"
(
"
równ ' G
59
= 0,05%
3. Oblicz poszukiwan warto rezystancji R
'
(#
[
zarówno wg formu y (6) jak i (7)
!
4. Oblicz b d pomiaru wed ug wzoru (9)
!'
!
W sprawozdaniu nale y
&
:
Skomentowa ró nic mi dzy wynikami
# & "
"
oblicze rezystancji R
+
[
wed ug
!
wzoru cis ego (6) i uproszczonego (7).
( !
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
9
3.3. Pomiar rezystancji zale nej od pr du
&
'
(zdejmowanie charakterystyki pr dowo
'
-napi ciowej)
"
Kolejno czynno ci
(#
(
1.
Po cz uk ad pomiarowy wed ug rys.4. Rezystancj mierzon nielinio
!'
!
!
"
'
w '
wska e
&
prowadz cy.
'
2. Nastaw zakres pomiarowy woltomierza Z
9
= 15V
3. Nastaw zakres pomiarowy miliamperomierza Z
$
= 15 mA
4. Ustaw regulator napi cia zasilacza w pozycji zerowej.
"
5. Zamknij wy cznik W
!'
6. W cz zasilacz stabilizowany i przy pomocy regulatora napi cia
!'
"
zwi kszaj
"
jego napi cie wyj ciowe, a do uzyskania wskazania miliamperomierza
"
(
&
równego I
$
= 15 mA (wskazanie woltomierza powinno by bliskie 15V)
#
7. Reguluj c napi cie wyj ciowe zasilacza ustawiaj wskazania miliam
'
"
(
-
peromierza równe warto ciom podanym w Tablic
(
y 3. Odczytuj dla
nastawionych warto ci pr du wskazania woltomierza U
(
'
9
, nie zmieniaj c
'
nastawionego na pocz tku zakresu pomiarowego.
'
8. Wyniki zanotuj w Tablicy 3.
Tablica 3
I
$
mA
15
14
12
10
8
6
4
2
U
9
V
R
;
k:
G
5[
%
Obliczenia
1. Oblicz rezystancj R
"
;
wed ug wzoru (6)
!
2. Oblicz wed ug wzoru (9) b dy dla poszczególnych punktów pomiaru
!
!"
W sprawozdaniu nale y
&
:
Sporz dzi wykresy zale no ci:
' #
& (
a) R
;
= f (I
$
) b) G
5[
= f (I
$
)
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
10
4. Pytania i zadania kontrolne
1. Obja nij istot meto
(
"
dy technicznej pomiaru rezystancji
2. Narysuj schemat ideowy uk adu z dok adnym pomiarem pr du i wyprowad
!
!
'
-
dla tego uk adu równanie pomiaru
!
3. Narysuj schemat ideowy uk adu z dok adnym pomiarem napi cia i wypro
!
!
"
-
wad dla tego uk adu równanie pomiaru
-
!
4. Kiedy osi ga
' si minimalny b d pomiaru rezystancji metod techniczn ?
"
!'
'
'
5. Co to jest rezystancja nieliniowa?
6. Czy twoim zdaniem metoda techniczna nadaje si do pomiaru rezystancji
"
nieliniowych?
7. Który z dwóch uk adów pomiarowych zastosowa by , maj c do dyspozycji
!
! (
'
woltomierz cyfrowy i dlaczego?
5. Literatura
1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972
2. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT Warszawa 2003
$
'
wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'
11
Wymagania BHP
Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest
'
#
zapoznanie si z
"
instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz
'
'
&
'
przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na
'
"
stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed
'
#
rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskow
"
&
# "
ymi
wskazanymi przez prowadz cego.
'
W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad.
"#
&
#
" '
i
Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w
#
'
"
'
stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.
'
i
Sprawdzi prawid o
#
! wo po cze urz dze .
(# !' +
' +
i
Za czenie napi cia do uk adu pomiarowego mo e si odbywa po
!'
"
!
&
"
#
wyra eniu zgody przez prowadz cego.
&
'
i
Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy sta
'
&
#
'
!'
obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami
"
(
"
uk ad
! u znajduj cymi si pod napi ciem.
'
"
"
i
Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek prze cze oraz wymiana
!' +
elementów sk adowych stanowiska pod napi ciem.
!
"
i
Zmiana konfiguracji stanowiska i po cze w badanym uk adzie mo e si
!' +
!
& "
odbywa wy cznie w porozumieniu z pro
#
!'
wadz cym zaj cia.
'
"
i
W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezw ocznie wy czy
"
'
&
!
!' #
wszystkie urz dzenia.
'
i
Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz
&
nieprawid owo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa
!
(
"
&
#
prowadz cemu zaj cia.
'
"
i
Zabrania si samodzielnego w czania, manipulowania i korzystania z
"
!'
urz dze nie nale cych do danego wiczenia.
' +
&'
#
i
W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y
'
&
'
&
niezw ocznie wy czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc
!
!' #
'
wy cznika bezpiecz
!'
e stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w
+
"
&
laboratorium. Przed od czeniem napi cia nie dotyka pora onego.
!'
"
#
&