1

Politechnika

஻

Bia ostocka

!

Wydzia Elektryczny

!

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu

"#

METROLOGIA 1

Kod przedmiotu:

F02021

$wiczenie pt.

POMIAR REZYSTANCJI

METOD%

%

TECHNICZN

ᎋ

Numer wiczenia

#

03

Autor

Dr in . Ryszard Piotrowski

&

Bia ystok 2006

!

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

2

1.Wprowadzenie

po ród kilku metod pomiaru rezystancji metod techniczn wyró nia

(

"

'

&

pewna istotna cecha. Metoda ta mianowicie pozwala na pomiar

rezystancji przy danym nat eniu pr du w elemencie badanym. Ma to

&'

"&

'

zasadnicze znaczenie przy pomiarze rezystancji zale nych od pr du, kiedy to

&

'

wymagana jest regulacja pr du pomiarowego w stosunkowo szerokim zakresie

'

w celu wyznaczenia charakterystyki pr dowo

'

- napi"ciowej badanego elementu.

We wszystkich pozosta ych metodach nat enie pr du narzucane jest przez

!

"&

'

uk ad pomiarowy i albo zmienia si w niewielkim zakresie albo ma warto

!

"

(#

sta .

!'

Metoda techniczna polega na pomiarze nat enia pr du I

"&

'

;

p yn cego

! '

przez element badany oraz napi cia U

"

;

panuj cego na jego zaciskach.

'

Poszukiwan warto rezystancji R

'

(#

;

oblicza si nast puj cej wed ug formu y :

"

" '

!

!

;

;

;

I

U

R

Pomiar dokonywany jest najcz ciej przy zasilaniu uk adu napi ciem

"(

!

"

sta ym, mo e by jednak

!

&

#

realizowany tak e przy zmiennym napi ciu

&

"

zasilaj cym, wtedy symbole U

'

;

, I

;

w powy szym wzorze oznaczaj warto ci

&

'

(

skuteczne napi cia i

"

pr du. Niniejsze wiczenie dotyczy wy cznie pierwszego

'

#

!'

przypadku.

2. Analiza stosowanych uk adów pomiarowych

!

Metoda techniczna mo e by realizowana w jednym z dwóch uk adów

&

#

!

pomiarowych: w uk adzie

!

)z dok adnym pomiarem pr du

!

' * (rys.1) albo w

uk adzie

!

)z dok adnym pomiarem napi cia

!

" * (rys. 2). Okre lenia te oznaczaj ,

(

'

&

!'

e w pierwszym wypadku amperomierz w czony jest tak, i mierzy dok adnie

&

!

pr d, który przep ywa przez rezystancj R

'

!

"

[

,

natomiast woltomierz nie mierzy

dok adnie napi cia, które panuje mi dzy zaciskami tej rezystancji. W drugim

!

"

"

wypadku pozycja woltomierza w uk adzie pozwala na dok adny pomiar ró nicy

!

!

&

potencja ów mi dzy zaciskami R

!

"

[

, amperomierz natomiast nie mierzy wy cz

!' -

nie tego pr du, który p ynie przez badan rezystancj .

'

!

'

"

S

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

3

2.1. Uk ad z dok adnym pomiarem pr du

!

!

'

⫻

V

A

⫻

U

=⫻

I

;⫻

I

$⫻

U

;⫻

U

$⫻

U

9⫻

R

;⫻

Rys.1. Uk ad z dok adnym pomiarem pr du

!

!

'

Zgodnie z prawem Ohma napiszemy:

R

U

I

U

U

I

U

I

R

;

;

;

9

$

$

9

$

$

(1)

gdzie:

U

9

, I

$

- wskazania przyrz dów

'

R

$

- rezystancja wewn trzna amperomierza

"

U

$

- spadek napi cia na rezystancji wewn trznej amperomierza

"

"

Zale no (1) uwzgl dnia spadek napi cia na rezystancji wewn trznej

& (#

"

"

"

amperomierza, który powi ksza wskazania woltomierza. Je eli oka e si , e

"

&

&

" &

pierwszy sk adnik (U

!

9

/I

$

) wyra enia (1) jest du o wi kszy od R

&

&

"

$

, mo na

&

pomin t rezystancj w obliczeniach. Wzór (1) przyjmie wtedy posta (2):

'# "

"

#

$

9

;

I

U

R

(2)

Obliczaj c

' b d graniczny pomiaru z uwzgl dnieniem zale no ci (1), stosowa

!'

"

& (

#

nale y wzór (3), natomiast dla formu y (2) obowi zuje wzór (4). Ró nica w

&

!

'

&

pracoch onno ci oblicze b dów w obydwu wariantach jest oczywista.

!

(

+ !"

»

¼

º

«

¬

ª

$

5

$

$

$

$

9

9

$

9

$

$

9

$

;

5

R

k

I

Z

U

k

I

Z

I

R

U

I

G

G

(3)

9

9

9

$

$

$

;

5

U

Z

k

I

Z

k

G

(4)

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

4

Poszczególne symbole w wyra eniach (3) i (4) oznaczaj :

&

'

U

9

, I

$

- wskazania woltomierza i amperomierza

Z

9

, Z

$

-zakresy pomiarowe tych przyrz dów

'

k

9

, k

$

, - klasy dok adno ci woltomierza i amperomierza

!

(

R

$

- rezystancja wewn trzna amperomierza

"

G

5$

- b d, z jakim okre lona jest rezystancja wewn trzna

!'

(

"

amperomierza

Ze wzoru (4) wynika wa na zasada wykonywania pomiarów z u yciem

&

&

elektrycznych mierników wskazówkowych. Mówi ona, e w celu minimalizacji

&

b du pomiaru nale y dba o jak najwi ksze odchylen

!"

&

#

"

ia wskazówek obydwu

stosowanych przyrz dów, co osi ga si przez odpowiedni dobór ich zakresów

'

'

"

pomiarowych. B d (4) osi ga warto minimaln , gdy wskazówki obydwu

!'

'

(#

'

przyrz dów odchylaj si do ko ca swoich zakresów pomiarowych (U

'

' "

+

9

= Z

9

oraz I

$

= Z

$

). Jest on wtedy równy sumie klas dok adno ci amperomierza i

!

(

woltomierza.

G

5;

$

9

k

k

PLQ

(5)

Tak wi c dla najcz ciej stosowanych w Laboratorium Miernictwa

"

"(

Elektrycznego przyrz dów wskazówkowych klasy 0,5 minimalna warto b du

'

(# !"

pomiaru rezystancji metod'

' &

(#

techniczn mo e wynie 1%.

2.2. Uk ad z dok adnym pomiarem napi cia

!

!

"

䉫

A

A

V

A

䉫

I

;䉫

I

9䉫

I

$䉫

U

=䉫

U

;䉫

U

9䉫

R

;䉫

R

;䉫

Rys.2. Uk ad z dok adnym pomiarem napi cia

!

!

"

Tutaj tak e zgodnie z prawem Ohma napiszemy:

&

9

9

$

9

9

$

9

;

;

;

R

U

I

U

I

I

U

I

U

R

(6)

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

5

gdzie:

U

9

, I

$

- wskazania przyrz dó

' w

I

9

- pr d pobierany przez woltomierz

'

R

9

- rezystancja wewn trzna woltomierza

"

Wzór (6) uwzgl dnia pr d I

"

'

9

pobierany przez woltomierz. Je eli jest on du o

&

&

mniejszy od pr du I

'

$

, zale no (6) mo na upro ci do postaci (7):

& (#

&

( #

$

9

;

I

U

R

(7)

Wzór (7) jest identyczny ze wzorem (2), wobec czego b d pomiaru oblicza si

!'

"

w tym przypadku wed ug formu y (8) (identycznej z wyra eniem (4)).

!

!

&

9

9

9

$

$

$

;

5

U

Z

k

I

Z

k

G

(8)

Natomiast b d obliczany zgodnie z formu (6) wyra a si do

!'

!'

&

"

(#

skomplikowan zale no c

'

& ( i (9)

'

9

$

9

9

9

5

9

$

9

9

$

9

9

$

9

;

5

U

I

R

U

U

k

R

U

Z

k

R

I

Z

G

G

(9)

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

6

3. Przebieg pomiarów

3.1. Pomiar w uk adzie

!

z dok adnym

!

pomiarem pr du

'

1. Po cz uk ad pomiarowy wed ug rys.3

!'

!

!

⫻

V

A

⫻

W

⫻

U

=⫻

I

;⫻

I

$⫻

U

;⫻

U

$⫻

U

9⫻

R

$⫻

R

;⫻

ZS

⫻

Rys.3. Schemat uk adu pomiarowego

!

ZS -zasilacz stabilizowany o napi ciu wyj ciowym nie mniejszym ni 30V

"

(

&

V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3

mA - miliamperomierz magnetoelektryczny typu LM-3

R

;

- rezystancja mierzona (wska e prowadz cy)

&

'

W - wy cznik jednobiegunowy

!'

2. Nastaw zakres pomiarowy woltomierza Z

9

= 30V

3. Nastaw zakres miliamperomierza Z

$

= 7500 mA

4. Ustaw regulator napi cia zasilacza w pozycji zerowej

"

5. Zamknij wy cznik W

!'

6. W cz zasilacz stabilizowany i przy pomocy regulatora napi cia nastaw

!'

"

napi cie U

"

9

= 30V

7. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy miliamperomierza Z

$

a do

&

uzyskania mo liwie najwi kszego wskazania tego przyrz du (zanotuj

&

"

'

wybrany w ten sposób zakres pomiarowy pod Tablic 1)

'

8. Odczytaj wskazania przyrz dów

'

9. Zapisz wyniki w Tablicy 1

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

7

Tablica 1

U

9

I

$

R,

;

(wg wz.1

)

R*

;

(wg wz.2 )

R

$

U

$

G

5[

(wg wz.3)

V

mA

k:

k:

:

V

%

30

Z

9

= 30 V

Z

$

= ........mA

Obliczenia

1. Oblicz rezystancj wewn trzn miliamperomierza. Rezystancj t oblicza si

"

"

'

" "

"

wg nast puj cego wzoru:

" '

> @

R

Z mA

$

$

23

0 004

,

:

2. Przyjmij warto b du okre lenia rezystan

(# !"

(

cji wewn trznej miliamperomierza

"

równ ' G

5$

= 0,1%

3. Oblicz poszukiwan warto rezystancji R

'

(#

[

zarówno wg formu y (1) jak i (2)

!

4. Oblicz b d pomiaru wed ug wzoru (3)

!'

!

Wnioski

Skomentuj ró nic mi dzy wynikami oblicze rezystancji R

& "

"

+

[

wed ug wzoru

!

( !

cis ego (1) i uproszczonego (2).

3.2. Pomiar w uk adzie z dok adnym

!

!

pomiarem napi cia

"

1. Po cz uk ad pomiarowy wed ug rys.4

!'

!

!

. Elementy uk adu pomiarowego s te

!

'

same co w poprzednim punkcie.

丣

V

A

丣

I

;丣

I

9丣

W

I

$丣

U

=丣

U

;丣

U

9丣

R

9丣

R

;丣

ZS

Rys.4. Schemat uk adu pomiarowego

!

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

8

2. Nastaw zakres pomiarowy woltomierza Z

9

= 30V

3. Nastaw zakres miliamperomierza Z

$

= 7500 mA

4. Ustaw regulator napi cia zasilacza w pozycji zerowej

"

5. Zamknij wy cznik W

!'

6. W cz zasilacz stabilizowany i przy pomocy regulatora napi cia nastaw

!'

"

napi cie U

"

9

= 30V

7. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy miliamperomierza Z

$

a do

&

uzyskania mo liwie najwi kszego wychylenia wskazówki tego przyrz du

&

"

'

(zanotuj wybrany w ten sposób zakres pomiarowy pod Tablic 1)

'

8. Odczytaj wskazania przyrz dów

'

9. Zapisz wyniki w Tablicy 2

Tablica 2

U

9

I

$

R,

;

(wg wz.6 )

R*

;

(wg wz.7)

R

9

G

5[

(wg wz9)

V

mA

k:

k:

k:

%

30

Z

9

= 30 V

Z

$

= ........mA

Obliczenia

1. Oblicz rezystancj wewn trzn woltomierza. Rezystancj t oblicza si wg

"

"

'

" "

"

nast puj cego wzoru: R

" '

9

= FZ

9

(F = 1000 :/V)

2. Przyjmij warto b du okre lenia rezystancji wewn trznej woltomierza

(# !"

(

"

równ ' G

59

= 0,05%

3. Oblicz poszukiwan warto rezystancji R

'

(#

[

zarówno wg formu y (6) jak i (7)

!

4. Oblicz b d pomiaru wed ug wzoru (9)

!'

!

W sprawozdaniu nale y

&

:

Skomentowa ró nic mi dzy wynikami

# & "

"

oblicze rezystancji R

+

[

wed ug

!

wzoru cis ego (6) i uproszczonego (7).

( !

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

9

3.3. Pomiar rezystancji zale nej od pr du

&

'

(zdejmowanie charakterystyki pr dowo

'

-napi ciowej)

"

Kolejno czynno ci

(#

(

1.

Po cz uk ad pomiarowy wed ug rys.4. Rezystancj mierzon nielinio

!'

!

!

"

'

w '

wska e

&

prowadz cy.

'

2. Nastaw zakres pomiarowy woltomierza Z

9

= 15V

3. Nastaw zakres pomiarowy miliamperomierza Z

$

= 15 mA

4. Ustaw regulator napi cia zasilacza w pozycji zerowej.

"

5. Zamknij wy cznik W

!'

6. W cz zasilacz stabilizowany i przy pomocy regulatora napi cia

!'

"

zwi kszaj

"

jego napi cie wyj ciowe, a do uzyskania wskazania miliamperomierza

"

(

&

równego I

$

= 15 mA (wskazanie woltomierza powinno by bliskie 15V)

#

7. Reguluj c napi cie wyj ciowe zasilacza ustawiaj wskazania miliam

'

"

(

-

peromierza równe warto ciom podanym w Tablic

(

y 3. Odczytuj dla

nastawionych warto ci pr du wskazania woltomierza U

(

'

9

, nie zmieniaj c

'

nastawionego na pocz tku zakresu pomiarowego.

'

8. Wyniki zanotuj w Tablicy 3.

Tablica 3

I

$

mA

15

14

12

10

8

6

4

2

U

9

V

R

;

k:

G

5[

%

Obliczenia

1. Oblicz rezystancj R

"

;

wed ug wzoru (6)

!

2. Oblicz wed ug wzoru (9) b dy dla poszczególnych punktów pomiaru

!

!"

W sprawozdaniu nale y

&

:

Sporz dzi wykresy zale no ci:

' #

& (

a) R

;

= f (I

$

) b) G

5[

= f (I

$

)

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

10

4. Pytania i zadania kontrolne

1. Obja nij istot meto

(

"

dy technicznej pomiaru rezystancji

2. Narysuj schemat ideowy uk adu z dok adnym pomiarem pr du i wyprowad

!

!

'

-

dla tego uk adu równanie pomiaru

!

3. Narysuj schemat ideowy uk adu z dok adnym pomiarem napi cia i wypro

!

!

"

-

wad dla tego uk adu równanie pomiaru

-

!

4. Kiedy osi ga

' si minimalny b d pomiaru rezystancji metod techniczn ?

"

!'

'

'

5. Co to jest rezystancja nieliniowa?

6. Czy twoim zdaniem metoda techniczna nadaje si do pomiaru rezystancji

"

nieliniowych?

7. Który z dwóch uk adów pomiarowych zastosowa by , maj c do dyspozycji

!

! (

'

woltomierz cyfrowy i dlaczego?

5. Literatura

1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972

2. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT Warszawa 2003

$

'

wicz. Nr 3 Pomiar rezystancji metod techniczn'

11

Wymagania BHP

Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest

'

#

zapoznanie si z

"

instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz

'

'

&

'

przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na

'

"

stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed

'

#

rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskow

"

&

# "

ymi

wskazanymi przez prowadz cego.

'

W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad.

"#

&

#

" '

i

Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w

#

'

"

'

stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.

'

i

Sprawdzi prawid o

#

! wo po cze urz dze .

(# !' +

' +

i

Za czenie napi cia do uk adu pomiarowego mo e si odbywa po

!'

"

!

&

"

#

wyra eniu zgody przez prowadz cego.

&

'

i

Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy sta

'

&

#

'

!'

obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami

"

(

"

uk ad

! u znajduj cymi si pod napi ciem.

'

"

"

i

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek prze cze oraz wymiana

!' +

elementów sk adowych stanowiska pod napi ciem.

!

"

i

Zmiana konfiguracji stanowiska i po cze w badanym uk adzie mo e si

!' +

!

& "

odbywa wy cznie w porozumieniu z pro

#

!'

wadz cym zaj cia.

'

"

i

W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezw ocznie wy czy

"

'

&

!

!' #

wszystkie urz dzenia.

'

i

Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz

&

nieprawid owo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa

!

(

"

&

#

prowadz cemu zaj cia.

'

"

i

Zabrania si samodzielnego w czania, manipulowania i korzystania z

"

!'

urz dze nie nale cych do danego wiczenia.

' +

&'

#

i

W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y

'

&

'

&

niezw ocznie wy czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc

!

!' #

'

wy cznika bezpiecz

!'

e stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w

+

"

&

laboratorium. Przed od czeniem napi cia nie dotyka pora onego.

!'

"

#

&