Identyfikacja strumienia przepływu płynu
1
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Ćwiczenie 16
IDENTYFIKACJA STRUMIENIA PRZEPŁYWU PŁYNU
1. Wstęp
Pomiary strumienia przepływającego płynu są jednymi z najczęściej
wykonywanych w praktyce przemysłowej oraz laboratoryjnej. Wiele przyrządów
różniących się dokładnością, wielkością oraz stopniem złożoności zostało opracowanych
bądź przystosowanych w celu mierzenia strumienia przepływu. Generalnie przyrządy do
pomiaru przepływów można podzielić na dwie grupy: do pomiarów bezpośrednich oraz
pośrednich. Przyrządy z pierwszej grupy mierzą objętość bądź masę płynu w danej
jednostce czasu. Urządzenia te są zwykle stosunkowo dużych rozmiarów i posiadają
niewielką częstotliwość charakterystyk odpowiedzi. Jednakże charakteryzują się one dużą
dokładnością i precyzyjnością, dzięki czemu często używane są do kalibracji urządzeń do
pomiarów pośrednich.
Przyrządy do pomiarów pośrednich składają się z dwóch komponentów – części
zasadniczej (sondy), która znajduje się w kontakcie z badanym płynem oraz elementu
przetwarzającego reakcję sondy na wielkość mierzoną. Przyrządy te charakteryzują się
stosunkowo niskimi kosztami oraz zajmują niewiele miejsca, dzięki czemu są często
spotykane w przemyśle jak i laboratoriach badawczych. Najszerzej stosowanymi metodami
pośredniego pomiaru przepływu są pomiary pola prędkości jak i spadku ciśnienia.
2. Pomiar prędkości płynu
Najstarszą, historycznie rzecz biorąc, metodą pomiaru prędkości było użycie sond
aerodynamicznych, które pozwalają określić lokalną prędkość przepływu na podstawie
pomiaru różnicy między ciśnieniem statycznym a ciśnieniem całkowitym, większym od
statycznego o wartość powstałą w wyniku wytracenia energii kinetycznej płynu. Zasada
działania prędkościomierzy piętrzących opiera się na proporcjonalności miejscowej
prędkości przepływu V do wspomnianej różnicy ciśnień (ciśnienia dynamicznego p
d
)
wynikającej z równania Bernoulliego:
d
p
2
V
r
=
(2.1)
Najprostszym przyrządem służącym do pomiaru tego ciśnienia jest rurka Pitota (rys. 2.1).
Jest to rurka zgięta pod kątem prostym, którą skierowuje się jednym końcem równolegle
przeciw przepływowi, a drugi koniec łączy się z manometrem. W celu wyznaczenia
ciśnienia dynamicznego konieczny jest równoczesny pomiar ciśnienia statycznego.
Przyrządem o podobnej zasadzie działania jest rurka Prandtla. Różnica w stosunku do rurki
Pitota polega na tym, że odbiór ciśnienia statycznego odbywa się na pobocznicy rurki za
pomocą szczeliny piezometrycznej (rys. 2.2).
2
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Rys. 2.1. Rurka Pitota
Rys. 2.2. Rurka Prandtla wraz z rozkładem ciśnienia dynamicznego
Istotną rzeczą przy pomiarze rurką Prandtla jest zachowanie odległości przyrządu od
ściany przewodu. Gdy odległość między osią przyrządu a ścianą jest mniejsza od dwóch
średnic rurki pomiar może być obarczony zbyt dużym błędem. W przepływach
turbulentnych rzeczywiste ciśnienie jest mniejsze od wartości mierzonych. Generalnie
wyniki pomiarów są wiarygodne, gdy intensywność turbulencji jest mniejsza niż 10%.
Opisane powyżej rurki piętrzące służą do pomiaru lokalnej prędkości płynu. Chcąc
mierzyć średnią prędkość ruchu burzliwego by na jej podstawie wyznaczyć wydatek
przepływu należy przeprowadzić tak zwane sondowanie rurociągu. Przy dokładnych
pomiarach należy podzielić rozpatrywane przekroje na części o jednakowych polach
powierzchni. Na rysunku 2.3 przedstawiono podział pola przekroju poprzecznego
rurociągu kołowego na 8 części.
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
3
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Rys. 2.3. Podział pola przekroju poprzecznego rurociągu kołowego
Średnia prędkość przepływu płynu w przypadku wspomnianego podziału przekroju
jest równa średniej arytmetycznej zmierzonych prędkości lokalnych.
Rys. 2.4. Anemometry skrzydełkowe
Drugą grupą anemometrów są anemometry skrzydełkowe (rys. 2.4). Są one
stosunkowo duże, wynikiem czego pomiar jest uśredniony na stosunkowo dużym obszarze.
Anemometry te stosowane są w przypadkach, gdy nie potrzebujemy dużej dokładności
pomiaru. Przyrządy te mierzą w zasadzie długość drogi gazu, który przepłynął prostopadle
do płaszczyzny obrotu. Do wyznaczenia prędkości potrzebny jest jednoczesny pomiar
czasu.
Rys. 2.5. Anemometr czaszowy
4
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Kolejną grupą przyrządów służących do pomiarów prędkości przepływów są
anemometry czaszowe (rys. 2.5). Ich oś obrotu, na której umocowane są ramiona
z umieszczonymi na końcach czaszami ustawiona jest prostopadle do kierunku prędkości
płynu. Zasada pracy tych anemometrów polega na wykorzystaniu różnicy oporu
czołowego, który wywołują czasze kuliste w różnych położeniach.
W latach czterdziestych minionego stulecia do techniki pomiarowej wprowadzono
termoanemometr (rys. 2.6). Podstawowym elementem sondy termoanemometrycznej jest
zwykle cienki drucik (włókno) o średnicy d = (1 ÷ 5)μm i długości l = (0,3 ÷ 2,0)mm,
wykonany np. z platyny lub wolframu i rozpięty między dwoma stalowymi wspornikami.
Rys. 2.6. Schemat termoanemometru stałotemperaturowego
Materiał włókna dobierany jest w ten sposób, aby charakteryzował się stosunkowo dużą
wartością cieplnego współczynnika rezystywności. Dzięki temu, już przy niewielkim
schłodzeniu czujnika wskutek np. wzrostu prędkości przepływu lub spadku temperatury
płynącego medium, uzyskuje się stosunkowo znaczną zmianę oporności włókna, która
transponowana jest na elektryczny sygnał wejściowy układu pomiarowego. Podczas pomiaru
umieszczone w przepływie włókno sondy, włączone do układu mostkowego typu
Wheatstone’a (rys. 2.6) podgrzewane jest prądem elektrycznym do temperatury θ
w
= (150 ÷
200)ºC, a jednocześnie chłodzone omywającym go medium. Strumień ciepła przekazywany
do przepływającego medium głównego na drodze konwekcji wymuszonej skompensowany
zostaje dopływem energii elektrycznej. Znane z literatury termoanemometry mogą pracować
w dwóch podstawowych układach: stałoprądowym (I = const) lub stałotemperaturowym (
q
w
= const). W układzie I = const włókno sondy włączone w obwód elektroniczny przyrządu
podgrzewane jest prądem elektrycznym o stałym natężeniu, nie zależnym od prędkości
przepływu. Spadek napięcia na rezystancji czujnika określa strumień doprowadzonej doń
energii elektrycznej, stanowiąc miarę prędkości przepływającego medium. W układzie
q
w
=
const oporność włókna, a stąd i jego temperatura utrzymywane są na stałym poziomie,
praktycznie niezależnym od prędkości płynu, co uzyskuje się w obwodzie ujemnego
sprzężenia zwrotnego przez dostarczenie do czujnika energii elektrycznej równoważącej
straty cieplne na rzecz otoczenia. Porównanie zalet i wad obu układów wskazuje, że choć
układ I = const ma na ogół przy tej samej wartości prądu nieco większą czułość, to układ
q
w
=const wskutek wielokrotnego zmniejszenia wpływu bezwładności cieplnej włókna
umożliwia badanie fluktuacji prędkości przepływu o wyższych częstotliwościach. W
cieczach oraz gazach zawierających cząsteczki stałe drucik zastąpiony jest poprzez
wytrzymalszy czujnik cylindryczny lub naniesioną folię.
Wszystkie wspomniane dotychczas metody posiadają wspólną wadę - wymagają
one wprowadzenia urządzenia pomiarowego (sondy) w obręb przepływającego płynu, co
powoduje zakłócenia mierzonego pola prędkości. W niektórych przypadkach sonda może
być narażona na oddziaływanie ekstremalnie niekorzystnych warunków, na przykład w
pomiarach przepływu cieczy żrących bądź w komorach spalania. Tych trudności możemy
uniknąć stosując metody optyczne, które wymagają wprowadzenia jedynie wiązki światła
w obszar przepływu.
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
5
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Jedną z najnowszych technik pomiaru prędkości jest metoda PIV (Particle Image
Velocimetry). W metodzie tej wykorzystuje się pulsujące źródło światła (laser)
oświetlające cząstki płynu w czasie krótkich ekspozycji oraz kamerę zsynchronizowaną z
tymże źródłem, rejestrującą położenie cząstek. Prędkość cząstki wyrażona jest przez
iloczyn Δs/Δt, gdzie Δs jest jej przemieszczeniem, a Δt czasem pomiędzy ekspozycjami.
Czas pomiędzy pulsacjami lasera dobierany jest w zależności od prędkości ruch cząstek.
a)
b)
c)
Rys. 2.7. Metoda PIV
Rysunek 2.7a przedstawia przykładowy obraz zarejestrowany przez kamerę, natomiast
rysunki 2.7b i 2.7c pole prędkości oraz linie prądu wyznaczone za pomocą metody PIV
Rozwinięciem PIV jest metoda MTV (Molecular Tagging Velocimetry) polegająca na
dodaniu do płynu molekularnego posiewu. Rysunek 2.8 przedstawia wyniki
przykładowego pomiaru, w którym do wody dodano związek fosforyzujący. Lewe górne
zdjęcie prezentuje przepływ początkowo oświetlony siatką linii lasera, podczas gdy prawe
górne zdjęcie przedstawia te same molekuły zarejestrowane 8ms później. W oparciu o
techniki przestrzennej korelacji możliwe jest wyznaczenie pola prędkości przepływu.
Rys. 2.8. Metoda MTV
6
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
2.1. Przepływomierze oparte o pomiar spadku ciśnienia
Pomiary przepływu przy zastosowaniu spadku ciśnienia są najszerzej stosowanymi
technikami dzięki swojej prostocie, niezawodności, powtarzalności oraz niskim kosztom.
Trzema najpopularniejszymi urządzeniami opartymi o tą metodę są kryzy, zwężki
Venturiego oraz dysze. Ich zasada działania oparta jest na występowaniu przeszkody
(zwężki pomiarowej) wbudowanej w kanał (rurociąg) całkowicie wypełniony przez
przepływający płyn. Po wbudowaniu zwężki pomiarowej powstaje różnica ciśnień
statycznych między stroną dopływową i stroną odpływową tejże zwężki, czyli w kierunku
zgodnym z kierunkiem przepływu płynu. Strumień masy przepływającego płynu można
wyznaczyć na podstawie zmierzonej wartości różnicy ciśnień, wykorzystując informacje
dotyczące przepływającego płynu i warunków, w jakich zwężka została zamontowana.
Na rysunku 2.9
przedstawiony jest
fragment rurociągu z zamontowaną kryzą
pomiarową o polu powierzchni A
0
. Rozważany jest przepływ ustalony przez przewód
o przekroju kołowym. Po stronie odpływowej przewężenia linie przepływu zbiegają się
i formują przepływ o najmniejszej powierzchni przekroju A
C
. Otwory impulsowe umie-
szczone są po obydwu stronach kryzy. Po stronie dopływowej w miejscu gdzie przepływ
jest niezakłócony oraz po stronie odpływowej w sąsiedztwie największego przewężenia
strumienia. Zakładając, że mamy do czynienia z nieściśliwym płynem doskonałym bez sił
tarcia równanie Bernoulliego oraz równanie ciągłości miały by postać:
Rys. 2.9. Schemat przepływu przez kryzę
C
C
C
z
p
g
V
z
p
g
V
+
+
=
+
+
g
g
2
2
2
1
1
2
1
(2.2)
C
C
A
V
A
V
=
1
1
(2.3)
Łącząc powyższe obydwa równania wyznaczamy V
C
:
2
1
C
C
1
C
)
A
/
A
(
1
)
h
h
(
g
2
V
-
-
=
(2.4)
gdzie
1
1
1
z
p
h
+
=
g
C
C
C
z
p
h
+
=
g
(2.5)
Wydatek Q
i
równy jest iloczynowi powierzchni i prędkości średniej w miejscu
największego przewężenia strumienia:
)
h
h
(
g
2
)
A
/
A
(
1
A
V
A
Q
C
1
2
1
C
C
C
C
i
-
-
=
=
(2.6)
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
7
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
W rzeczywistym przepływie siły tarcia sprawiają, że prędkość lokalna w środku przekroju
jest większa niż prędkość średnia w tym przekroju.. Ze względu na to, że pole powierzchni
jak i ciśnienie statyczne w miejscu największego przewężenia strumienia jest nieznane
wartość A
C
zostanie zastąpiona iloczynem C
C
A
0
, gdzie C
C
jest współczynnikiem
przewężenia, a wartość h
C
wartością h
2,
odczytywaną na otworze impulsowym po stronie
odpływowej kryzy Dodatkowo wprowadzony zostanie współczynnik przepływu C
d
będący
iloczynem współczynnika przewężenia oraz współczynnika prędkości.
d
0
1
2
2
C
0
1
C A
Q
2g(h
h )
1- (C A / A )
=
-
(2.7)
Wygodnym będzie wprowadzenie wartości przewężenia β
D
D
A
A
0
1
0
=
=
b
(2.8)
gdzie D jest średnicą rury. W praktyce stosuje się kryzy o wartości przewężenia
z przedziału 0,2 ≤ β ≤ 0,8. Równanie (2.7) przyjmie postać:
)
h
h
(
g
2
KA
Q
2
1
0
-
=
(2.9)
gdzie
4
2
C
d
C
1
C
K
b
-
=
(2.10)
Współczynniki C
d
oraz K są zależne od liczby Reynoldsa (rys. 2.10).
Rys. 2.10. Wartości współczynnika K dla kryz, dysz oraz zwężek Venturiego
K
8
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Na rysunku 2.11 zaprezentowano dwa rozwiązania umiejscowienia otworów impulsowych
dla kryz:
· odbiór ciśnienia kołnierzowy – otwory impulsowe w odległości 25mm od kryzy
zarówno po stronie dopływowej jak i odpływowej,
· odbiór ciśnienia trzytarczowy- punktowy lub szczelinowy,
· odbiór ciśnienia typy D i D/2 – otwory umieszczone w odległości jednej średnicy
przewodu po stronie dopływowej i połowy średnicy po stronie odpływowej.
Rys. 2.11. Rozmieszczenie otworów impulsowych dla kryz
Równanie (2.9) prócz kryz obowiązuje również w przypadku zwężek Venturiego.
Współczynnik przepływu dla zwężek Venturiego jest bliski jedności. Na rysunku 2.12
przedstawiono przykładową zwężkę tego typu składającą się ze standartowej dyszy na
wlocie oraz stożkowego wylotu o kącie rozwarcia nie większym niż 30º. Rekomendowany
zakres liczby Reynoldsa dla tego przyrządu to przedział od 1,5*10
5
do 2*10
6
.
Rys. 2.12. Zwężka Venturiego
Zwężki Venturiego są obecnie dość rzadko stosowane ze względu na stosunkowo duże
rozmiary, kłopotliwą instalację oraz wysokie koszty produkcji.
Rysunek 2.13 przedstawia dyszę pomiarową. Podobnie jak miało to miejsce w
przypadku kryzy, otwory impulsowe umieszczone są w odległości jednej średnicy D po
stronie dopływowej oraz połowy średnicy D/2 po stronie odpływowej. Wartość
współczynnik przepływu jest bliska jedności, a wartość współczynnika K zmienia się wraz
z liczbą Reynoldsa w sposób bardzo zbliżony do zwężki Venturiego (rys. 2.10).
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
9
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Rys. 2.13. Dysza pomiarowa
Zaletą dysz w stosunku do kryz jest ich mniejsza podatność na erozję i zużycie, a w sto-
sunku do zwężek Venturiego mniejszy koszt i prostota instalacji.
Kolejnym przyrządem należącym do tej grupy jest przepływomierz kolanowy.
Zasada działania tego przepływomierza polega na wykorzystaniu zależności
objętościowego natężenia przepływu płynu od różnicy ciśnienia zmierzonego w punktach
po obu stronach kolana. W praktyce otwory impulsowe umieszcza się na siecznej kąta
kolana (45º). Stosuje się też rozwiązanie z pomiarem ciśnienia na 22,5º od wlotu kolana,
jednak przy użyciu tego rozwiązania możliwy jest pomiar przepływu tylko w jednym
kierunku. Sposób pomiaru sprowadza się do wyznaczenia wspomnianej różnicy ciśnienia,
następnie do przyporządkowania odpowiedniego natężenia przepływu opierając się na
wcześniej wykonanej charakterystyce przyrządu. Niekiedy zamiast charakterystyk
przyrządu wykorzystuje się proste zależności algebraiczne otrzymane z opracowania
wyników badań doświadczalnych. Zależności te określone są dla konkretnych parametrów
przepływu i obarczone mogą być znacznymi błędami.
Rys. 2.14. Schemat przepływomierza kolanowego
W celu wyznaczenia zależności wygodne będzie przyjęcie następujących upraszczających
założeń:
– przekrój poprzeczny kolana jest prostokątny,
– kolano leży w płaszczyźnie poziomej,
– na przekroju kolana występuje jednolity rozkład prędkości,
– nie ma strat ciśnienia ani prędkości pomiędzy wlotem a wylotem kolana,
– nie ma efektu lepkości płynu,
– na wewnętrznej i zewnętrznej ścianie kolana występuje jednolity rozkład ciśnienia,
– w kolanie występuje przepływ ustalony względem czasu.
Z równania pędu dla kolana:
W
×
×
¶
¶
+
×
×
=
W
×
×
-
+
ò
ò
ò
d
V
t
)
dA
V
(
V
d
)
z
g
(
F
r
r
r
(2.11)
gdzie: F – siła wynikająca z zasady pędu
10
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
W - przestrzenny obszar wypełniony płynem (obszar całkowania)
Uwzględniając powyższe założenia otrzymujemy
ò
×
×
=
)
dA
V
(
V
F
r
(2.12)
Składowe prędkości w kierunkach x i y przyjmują postać:
ò
ò
×
×
=
×
×
=
)
dA
V
(
V
F
)
dA
V
(
V
F
y
y
x
x
r
r
(2.13)
Siła F złożona jest z dwóch części: siły od ciśnienia na powierzchni przepływu oraz siły S
na ścianach kolana:
A
p
V
A
S
A
p
V
A
S
V
A
)
dA
V
(
V
A
p
S
F
V
A
)
dA
V
(
V
A
p
S
F
L
2
L
y
L
2
L
x
2
L
L
Ly
L
y
y
2
L
L
Lx
L
x
x
-
×
×
-
=
+
×
×
=
×
×
=
×
×
=
+
-
=
×
×
=
×
×
=
-
=
ò
ò
r
r
r
r
r
r
(2.14)
(
)
2
L
2
L
2
y
2
x
A
p
V
A
2
S
S
S
+
×
×
=
+
=
r
(2.15)
Siłę S można wyznaczyć poprzez całkowanie ciśnienia po powierzchni ścian kolana:
ò
×
=
dA
p
S
(2.16)
gdzie dA jest skierowanym elementem powierzchni
q
h
q
h
d
)
2
/
D
R
(
dA
,
d
)
2
/
D
R
(
dA
o
i
×
×
+
=
×
×
-
=
(2.17)
W powyższym wzorze użyto wskaźników oznaczających: i – wewnętrzny, o – zewnętrzny,
a przez η oznaczono wysokość przekroju kanału.
Rys. 2.15. Przepływ płynu przez przepływomierz kolanowy
Jednolite ciśnienie p
o
na ścianie zewnętrznej oraz p
i
na wewnętrznej pomnożone przez
element skierowany powierzchni dA tworzy siłę złożoną z dwóch składowych:
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
11
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
równoległej do S oraz normalnej do niej. Składowe normalne w miejscu osi symetrii π/4
(rys. 2.16) są sobie symetrycznie przeciwne. Dodatkowo założyć można, że rozkład
ciśnienia na górze oraz dole kanału jest symetrycznie przeciwny. Tak więc całkowita
wartość siły S na ścianach kanału wynosi
ò
ò
-
-
×
-
-
+
×
=
2
/
0
i
2
/
0
o
d
)
4
/
cos(
)
2
/
D
R
(
p
d
)
4
/
cos(
)
2
/
D
R
(
p
S
p
p
q
q
p
h
q
q
p
h
(2.18)
ponieważ
ò
ò
=
×
=
×
=
=
+
=
-
2
/
0
2
/
0
1
d
sin
d
cos
2
/
1
)
4
/
sin(
)
4
/
cos(
sin
)
4
/
sin(
cos
)
4
/
cos(
)
4
/
cos(
p
p
q
q
q
q
p
p
q
p
q
p
q
p
(2.19)
(
)
(
)
2
D
2
p
p
2
R
p
p
S
2
2
)
2
/
D
R
(
p
2
2
)
2
/
D
R
(
p
S
i
o
i
o
i
o
×
+
+
×
-
=
×
-
×
-
×
+
×
=
h
h
h
h
(2.20)
Łącząc równania (2.15) oraz (2.20) otrzymujemy
(
)
(
)
(
)
2
L
2
L
i
o
i
o
D
p
V
D
2
2
D
2
p
p
2
R
p
p
+
×
×
×
=
×
+
+
×
-
h
r
h
h
(2.21)
z którego wynika
(
)
(
)
R
2
D
p
p
R
D
p
R
V
D
p
p
i
o
L
2
L
i
o
×
×
×
+
-
×
×
×
+
×
×
×
×
=
-
h
h
h
h
h
h
r
(2.22)
Z równania (2.22) wynika, że wysokość prostokątnego kanału η nie wpływa na wartość
różnicy ciśnienia. W oparciu o założenie o braku strat ciśnienia pomiędzy wlotem i
wylotem kolana, przybliżona relacja
(
)
L
i
o
p
2
/
p
p
@
-
może być uwzględniona w równaniu
(2.22), dzięki czemu otrzymamy
2
L
i
o
V
R
D
p
p
p
×
×
=
D
=
-
r
(2.23)
Równanie (2.23) jest teoretycznym równaniem przybliżonym dla pomiaru strumienia
przepływu płynu przez kolano i może być stosowane dla kanałów o dowolnym przekroju
symetrycznym względem płaszczyzny środkowej. Teoretyczny wydatek przepływu wynosi
r
p
D
R
A
V
A
q
L
T
D
×
=
×
=
(2.24)
Wprowadzając współczynnik przepływu K wyznaczany poprzez kalibrację otrzymujemy
równanie na wydatek przepływu
r
p
D
R
K
A
q
D
×
×
=
(2.25)
W przypadku kolan 90º z otworami impulsowymi umieszczonymi na siecznej kąta
j=45º
wartość K wyrażona jest wzorem
12
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Re
5
,
6
1
K
-
=
(2.26)
przy założeniach
25
,
1
D
/
R
10
Re
10
6
4
³
£
£
2.2. Inne typy przepływomierzy
Innym urządzeniem służącym do pomiaru przepływu jest rotametr (rys. 2.16).
Przyrząd ten zbudowany jest ze zwężanej rury, w której przepływ skierowany jest pionowo
ku górze.
Rys. 2.16. Schemat rotametru
Pływak znajdujący się w tej rurze unosi się do momentu, w którym siły nań działające
równoważą się. Po osiągnięciu równowagi sił pływak ustawia się na pewnej wysokości
zależnej od natężenia przepływu. Dokładność rotamentrów jest niższa od dokładności
przepływomierzy opartych o pomiar różnicy ciśnień – mieści się ona zwykle w zakresie
5% pełnej skali.
Przepływomierz elektromagnetyczny (rys. 2.17) jest przyrządem zbudowanym z
cewki oraz elektrod otaczających rurę. Cewka, która wytwarza pole magnetyczne, jest
odizolowana od przepływającego płynu, natomiast elektrody znajdują się w bezpośrednim
kontakcie z badaną cieczą. Odpowiednia ilość elektrolitów jest rozpuszczana w płynie by
Rys. 2.17. Schemat przepływomierza elektromagnetycznego
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
13
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
ten stał się zdolny do przewodzenia prądu elektrycznego. Kiedy przepływa przez pole
magnetyczne wytworzone przez cewkę w cieczy indukuje się napięcie elektryczne
proporcjonalne do przepływu. Wadą tych urządzeń jest stosunkowo wysoki koszt oraz
możliwość stosowania tylko w cieczach.
Przepływomierze ultradźwiękowe oraz akustyczne pracują w oparciu o jedną z
dwóch zasad. Pierwsza wykorzystuje nadajniki/odbiorniki ultradźwiękowe przesyłające
sygnał w poprzek przewodu (rys. 2.18). Zmierzone różnice w czasach przepływu sygnału
są bezpośrednio proporcjonalne do średniej prędkości płynu a co za tym idzie wartości
strumienia. Drugi typ oparty jest na efekcie Dopplera, w którym fale akustyczne wysyłane
w kierunku pola prędkości są rozpraszane przez cząsteczki lub zanieczyszczenia dodane do
płynu.
Rys. 2.18. Schemat przepływomierza akustycznego
Przepływomierze wirowe (Vortex) są stosowane do pomiaru strumienia objętości
cieczy, pary i gazów. W szczególności mogą znaleźć zastosowanie do pomiaru przepływu
takich mediów jak: para nasycona, para przegrzana, powietrze, spaliny, skroplone gazy,
woda, rozpuszczalniki, oleje opałowe itp.
Rys. 2.19. Schemat przepływomierza wirowego
Zasada działania przepływomierzy wirowych oparta jest na teorii powstawania
regularnego układu wirów za opływanym ciałem (rys. 2.19). Ten regularny układ wirów
powstający za opływanym ciałem nosi nazwę ścieżki wirów Karmana. Opływane ciało
umieszczone jako przegroda w strumieniu przepływającego płynu generuje zawirowania,
które naprzemiennie odrywają się od jego boków i unoszone są wraz ze strumieniem w dół
przepływu. Częstotliwość odrywania wirów jest wprost proporcjonalna do średniej
prędkości przepływu, a więc i do strumienia objętości. Podczas odrywania wirów po obu
stronach ciała opływanego powstają również naprzemiennie chwilowe pola obniżonego
ciśnienia. Wspomniane pola obniżonego ciśnienia identyfikuje i zlicza czujnik
pojemnościowy, którego sygnał wyjściowy jest wyskalowany w jednostkach strumienia
objętości przepływającego płynu. Czujnik pojemnościowy może być dodatkowo
wyposażony w czujnik temperatury i wówczas umożliwia pomiar strumienia masy.
14
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Najważniejsze zalety przepływomierzy wirowych to: niezależność pomiaru strumienia
przepływu od zmian ciśnienia i lepkości płynu, brak części ruchomych, niewielki spadek
ciśnienia w instalacji, łatwa obsługa.
W ostatnim czasie do pomiaru strumienia masy przepływającego płynu stosowane
są często przepływomierze typu Coriolisa. W nowszych rozwiązaniach technicznych
przepływomierze te umożliwiają jednoczesny pomiar czterech następujących wielkości:
strumień masy, gęstość, temperaturę i lepkość przepływającego płynu. Podstawowym
elementem przepływomierza Coriolisa jest najczęściej zakrzywiona rurka zwana
pomiarową, przez którą przepływa płyn. W omawianych przepływomierzach wywołuje się
drgania rury pomiarowej tak aby na przepływające cząstki płynu działało przyśpieszenie
Coriolisa. Jeżeli cząstka przepływającego płynu o określonej masie doznaje przyśpieszenia
to działa na nią siła masowa zwana tutaj siłą Coriolisa. Występujące w układzie
pomiarowym siły Coriolisa powodują oscylacyjne, sprężyste skręcanie ramion rury
pomiarowej. Kąt skręcenia wspomnianych ramion rury jest proporcjonalny do modułu
sprężystości jej materiału i do wartości strumienia masy przepływającego płynu.
(a)
(b)
Rys. 2.20. Konfiguracje ułożenia rury pomiarowej przepływomierza Coriolisa
a- konfiguracja z jedną rurką; b- konfiguracja z dwiema rurkami
Ze względu na zależność wymienionych wielkości od zmian temperatury,
dokonuje się również jej pomiaru. Oscylacyjne skręcanie ramion rury pomiarowej
związane jest z opóźnieniem fazy drgań w jej części dolotowej oraz przyśpieszeniem na
odcinku wylotowym. Czas przesunięcia fazowego jest miarą wspomnianego kąta
skręcenia. Mierząc czas opóźnienia fazowego możemy określić poszukiwany strumień
masy przepływającego płynu. Aby uniknąć przenoszenia drgań rury pomiarowej na
rurociąg stosowane są dwie konfiguracje jej ułożenia. Konfiguracje ułożenia rury
pomiarowej przedstawiono na rys. 2.20. a, b [4].
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
15
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
2.3. Stanowisko badawcze
Przedmiotem ćwiczenia laboratoryjnego jest identyfikacja strumienia przepływu
powietrza na stanowisku doświadczalnym za pomocą trzech różnych przyrządów
pomiarowych. Są nimi kryza, przepływomierz kolanowy i rurka Prandtla za pomocą której
dokonuje się sondowania. Schemat zbudowanego stanowiska przedstawiono na rysunku
3.1. Podstawową częścią stanowiska jest rurociąg 1 o średnicy wewnętrznej D
w
=102 [mm]
wykonany z PVC, złożony z trzech części: odcinka pionowego o długości L
1
=6[m]≈57D,
Rys. 3.1. Schemat stanowiska badawczego
1- badany rurociąg, 2- kryza, 3- manometr wodny, 4- przetwornik ciśnienia
ALMEMO FD8612, 5- miernik cyfrowy ALMEMO 2290-3, 6- cyfrowy
mikromanometr różnicowy CMR-10, 7- rurka Prandtla, 8- sonda do pomiaru
temperatury ALMEMO PT010-P444, 9- stożek z blachy, 10- wentylator
promieniowy, 11- przetwornica częstotliwości HITACHI L100, 12- regu-
lator częstotliwości, 13- termoanemometr AIRFLOW TA 35
kolana 90º o średnim promieniu R=394[mm] oraz odcinka poziomego za kolanem o długo-
ści L
2
=3[m]≈28,5D. W połowie pionowego odcinka rury umieszczono kryzę pomiarową 2
o średnicy wewnętrznej d=78 [mm]. Pomiaru spadku ciśnienia na kryzie dokonuje się za
pomocą manometru wodnego 3. Na siecznej kolana wykonano dwa otwory impulsowe do
pomiaru ciśnienia za pomocą zestawu przetwornika ciśnienia ALMEMEO FD8612 4, wraz
z miernikiem cyfrowym ALMEMO 2290-3 5. Do miernika tego podłączona została
również sonda do pomiaru temperatury ALMEMO PT010-P444 8.
16
Identyfikacja strumienia przepływu płynu
download: http://www.mech.pk.edu.pl/~m52/pdf/[16_opis].pdf
Na prostym odcinku rury w odległości L
3
=
2,7 [m] za kolanem umieszczono rurkę Prandtla
7 o średnicy φ
= 3[mm] połączoną z cyfrowym manometrem różnicowym CMR-10
6. Koniec rurociągu połączono za pomocą stożka z blachy 9 z króćcem ssącym wentylatora
10. Żądany wydatek objętościowy przepływu regulowany był za pomocą tyrystorowej
przetwornicy częstotliwości 11, która umożliwiała płynną regulację obrotów wentylatora.
LITERATURA
1. H. S. Bean: Fluid Meters; Their Theory and Application, ASME, New York, 1971,
2. J. Elsner, S. Drobniak: Metrologia turbulencji przepływów, Ossolineum, Wrocław, 1995,
3. PN-EN ISO 5167-1,2,3,4: Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych
wbudowanych w całkowicie wypełnione rurociągi o przekroju kołowym, PKN, Warszawa
2004 ,
4. D. W. Spitzer: Flow Measurement, Practical Guides for Measurement and Control, ISA –
The Instrumentation, Systems and Automation Society, Alexander Drive, Research
Triangle Park, USA, 2001.