background image

Strona: 1 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

 

 

 

 

 
 

EXPERT 
Analiza cieplno-wilgotnościowa wersja 1.2a 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 

 
 

background image

Strona: 2 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

Szybki start 

Krok 1: Pobierz oprogramowanie 

 
Oprogramowanie dostarczane jest na pojedynczej płytce CD zawierającej program 
instalacyjny wraz z niezbędnymi komponentami oraz materiały szkoleniowe na temat instalacji 
i obsługi programu. 

 
Krok 2: Sprawdź czy spełnione są wymagania wstępne do instalacji 

 
Do prawidłowego działania oprogramowanie wymaga następujących komponentów,  których 
obecność jest sprawdzana przez program instalacyjny: 

9

  System Windows XP lub Windows Vista 

 

Krok 3: Zainstaluj program 
 

Instalacja oprogramowania polega na uruchomieniu pliku instalacyjnego. Proces instalacji 
prowadzony jest automatycznie.  

 
Krok 4: Uruchom program 
 

Program można uruchomić z menu Start sytemu Windows. 

Start – Programy –Robobat – Expert 

Analiza cieplno-wilgotnościowa – Expert Analiza cieplno – wilgotnościowa

 

 
Krok 5: Zarejestruj program 

 
Aby zarejestrować wersję demonstracyjną użytkownik wybiera operację „Zarejestruj licencję 
demo” a następnie podaje dane identyfikacyjne i adres mailowy na który otrzyma unikalny kod 
aktywacji produktu. Po otrzymaniu kodu aktywacyjnego wybiera operację „Aktywacja licencji 
demo”. Ważne jest, by proces rejestracji i aktywacji licencji wykonać na tym samym 
komputerze. 

 

background image

Strona: 3 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

1  Instalacja i rejestracja 

1.1 Wymagania 

wstępne do instalacji 

 
Przed rozpoczęciem instalacji oprogramowania należy upewnić się,  że komputer na którym będzie 
prowadzona instalacja posiada następujące komponenty: 

9

  System Windows XP lub Windows Vista 

1.2 Instalowanie 

produktu 

 
W celu instalacji produktu,  należy umieścić nośnik CD w napędzie dysków a program instalacyjny 
zostanie uruchomiony automatycznie. 

Do zainstalowania

 

programu w systemie Vista niezbędne jest posiadanie uprawnień administratora 

systemu.  

1.3  Instalowanie serwera licencji (dla użytkowników licencji sieciowej) 

 
W przypadku zakupu licencji w wersji sieciowej, przed pierwszym uruchomieniem produktu, niezbędne 
jest zainstalowanie serwera licencji. Instrukcja pobrania i instalacji serwera licencji przekazywana jest 
klientom, którzy zakupili licencję sieciową. 

Instalacje serwera licencji należy przeprowadzić na komputerze spełniającym następujące warunki: 

ƒ

  System operacyjny: Microsoft Windows XP lub Windows Vista 

ƒ

 Podłączony do sieci komputerowej i dostępny ze wszystkich komputerów,  na których 

oprogramowanie będzie wykorzystywane  w ramach dostępnej puli licencji. Łączność 
pomiędzy oprogramowaniem a serwerem licencji odbywa się standardowo na porcie 6200 
protokołu TCP/IP. 

1.4 Aktualizacja 

produktu 

 
Jeżeli na komputerze zostało poprzednio zainstalowane oprogramowanie w wersji wcześniejszej (np. 
wersja BETA) to instalację aktualizacji należy przeprowadzić w identyczny sposób jak instalowanie 
produktu po raz pierwszy,  opisane w rozdziale wcześniejszym. Instalator usunie poprzednią wersję 
oprogramowania zachowując nienaruszone dane użytkownika oraz pliki licencji. 

1.5 Weryfikacja 

instalacji 

 
Aby upewnić się,  że instalacja przebiegła prawidłowo należy sprawdzić czy nazwa programu jest  
widoczna na liście zainstalowanych programów w panelu sterowania systemie Windows.  

Po zakończeniu instalacji na liście programów powinna się pojawić pozycja: 

ƒ

  Expert  Analiza cieplno-wilgotnościowa 

1.6 Rozwiązywanie problemów przy instalacji 

 
Jeżeli instalacja nie przebiegła prawidłowo to należy instalację powtórzyć upewniając się,  że zostały 
sprawdzone następujące elementy konfiguracji systemu: 

ƒ

 Spełnione są wszystkie wymagania systemowe przedstawione w rozdziale „Wymagania 

wstępne do instalacji”. 

ƒ

  Użytkownik posiada uprawnienia administratora do systemu, na którym przeprowadzana jest 

instalacja. 

background image

Strona: 4 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

Jeżeli pomimo ponownej próby instalacja nadal się nie powiodła to prosimy o przegląd informacji 
serwisowych w na stronie www.robobat.pl. 

1.7 Odinstalowanie 

produktu 

 
Produkt można odinstalować w dowolnym momencie po uruchomieniu operacji w menu Start sytemu 
Windows: 

Start – Programy –Robobat – Expert Analiza cieplno-wilgotnościowa -  Odinstaluj Expert Analiza 

cieplno-wilgotnościowa

 

Odinstalowanie oprogramowania możliwe jest też przy pomocy standardowych mechanizmów 
systemu operacyjnego Windows XP lub Vista. W tym celu należy wywołać listę zainstalowanych 
programów, odszukać pozycję Expert  Analiza cieplno-wilgotnościowa i uruchomić operację 
Odinstaluj. 

1.8 Rejestracja 

produktu 

 
Rejestracja wersji komercyjnej produktu wymaga posiadania indywidualnego kodu zamówienia,  który 
zostanie dostarczony użytkownikowi e-mailem. Procedura rejestracji zależna jest od typu licencji,  
którą posiada użytkownik: 

ƒ

  Licencja jednostanowiskowa – użytkownik posiada licencję dla  pojedynczego komputera. 

Proces rejestracji polega na wybraniu operacji „Aktywuj licencję jednostanowiskową” a 
następnie na podaniu kodu zamówienia,  który użytkownik otrzymał mailem po zakupie licencji 
w sklepie internetowym. Po poprawnej weryfikacji użytkownika program jest aktywowany 
automatycznie. 

ƒ

  Licencja sieciowa – przed rozpoczęciem rejestracji produktu należy się upewnić że serwer 

licencji został zainstalowany i poprawnie skonfigurowany z zakupioną licencją sieciową. Jeżeli 
serwer sieciowy jest prawidłowo skonfigurowany to rejestracja oprogramowania sprowadza 
się do podania nazwy lub adresu komputera,  na którym zainstalowany jest serwer licencji. Od 
tego momentu komputer będzie łączyć się w regularnych odstępach czasu z serwerem licencji 
aby sprawdzić czy użytkownik jest upoważniony do korzystania z aplikacji. Upoważnienie do 
korzystania z aplikacji będzie udzielone tylko i wyłącznie w przypadku gdy łączna liczba 
jednocześnie pracujących użytkowników będzie niewiększa niż zakupiona liczba licencji. 

Wersja demonstracyjna  

Aby zarejestrować wersję demonstracyjną użytkownik wybiera operację „Zarejestruj licencję demo” a 
następnie podaje dane identyfikacyjne i adres mailowy na który otrzyma unikalny kod aktywacji 
produktu. Po otrzymaniu kodu aktywacyjnego wybiera operację „Aktywacja licencji demo”.  Ważne 
jest, by proces rejestracji i aktywacji licencji wykonać na tym samym komputerze. 

1.9 Wypożyczanie licencji do pracy zdalnej (dotyczy licencji sieciowej) 

Korzystanie z licencji sieciowej wymaga utrzymywania połączenia sieciowego z serwerem licencji. 
Jeżeli użytkownik planuje pracować z oprogramowaniem poza siedzibą biura w lokalizacji,  w której 
nie ma dostępu do wewnętrznej sieci komputerowej (np. poprzez VPN),  to istnieje możliwość 
czasowego wypożyczenia licencji do pracy zdalnej.  

W okresie od wypożyczenia do zwrotu licencji nie jest konieczne posiadanie połączenia z siecią aby 
korzystać z aplikacji. Jednakże wypożyczona licencja nie będzie dostępna dla żadnego innego 
użytkownika w tym okresie czasu,  efektywnie zmniejszając pulę dostępnych licencji. 

1.10  Ponowna rejestracja produktu na innym komputerze 

Ze względu na zastosowane zabezpieczenia oprogramowania licencja jednostanowiskowa nie może 
być w łatwy sposób przeniesiona na inny komputer. Jeżeli użytkownik planuje taką operację to 
powinien skontaktować się z działem serwisu firmy Robobat w celu deaktywacji oprogramowania i 
otrzymania nowego numery zamówienia. 

background image

Strona: 5 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

2 Opis 

ogólny 

 
Program służy do obliczania oporu cieplnego R i współczynnika przenikania ciepła U dla płaskich 
przegród o stałej grubości. Obliczenia prowadzone są w oparciu o normę ISO 6946:2007 
„Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda 
obliczania”.  
 
Dodatkowo program może przeprowadzić analizę cieplno – wilgotnościową dla przegrody,  w oparciu 
o normę normy ISO 13788:2003 „Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i 
elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej dla uniknięcia krytycznej wilgotności 
powierzchni i kondensacji między warstwowej. Metody obliczania.” 
 
Obliczenia prowadzone są dla przegrody zdefiniowanej w programie. Na podstawie budowy przegrody 
oraz parametrów materiałowych warstw, wyliczany jest opór cieplny przegrody R oraz współczynnik 
przenikania ciepła U.  
 
Ponadto, program umożliwia sprawdzenie poprawności zaprojektowania przegrody ze względu na 
możliwość pojawienia się wilgoci wewnątrz przegrody lub na jej wewnętrznej powierzchni.  
 
Zdefiniowane w programie przegrody zapisywane są do bazy danych, która odczytywana jest również 
w programie EXPERT Certyfikat Energetyczny. 
 
Program charakteryzuje się następującymi cechami: 

ƒ

  obliczenia wg najnowszych wersji norm  PN-EN ISO 6946:2008 i PN-EN ISO 13788:2003 

ƒ

  rozbudowane biblioteki materiałów budowlanych (normowe, typowe i producentów) 

ƒ

 możliwość tworzenia własnych bibliotek materiałowych 

ƒ

 możliwość uwzględnienia poprawek do współczynnika przenikania ciepła 

ƒ

  rozbudowana baza danych klimatycznych dla kilkudziesięciu krajów 

ƒ

 możliwość rozbudowy bazy danych klimatycznych o własne lokalizacje 

ƒ

  wyznaczenie stref kondensacji dla każdego miesiąca w roku 

ƒ

 wyliczenie 

ilości skondensowanej lub odparowanej wody dla każdego miesiąca w roku 

ƒ

 sprawdzenie 

występowania kondensacji na powierzchni wewnętrznej przegrody 

ƒ

  tworzenie wykresów rozkładu temperatur i ciśnień  

ƒ

  tworzenie wizualizacji 2D i 3D przegrody 

 

3 Schemat 

postępowania 

 

Podstawowy zakres obliczeń polega na wyznaczeniu oporu cieplnego R i współczynnika przenikania 
ciepła przegrody U. Obliczenia te można następnie rozszerzyć o analizę wilgotnościową.  
 
Ogólny schemat postępowania podczas wyznaczania oporu cieplnego R i współczynnika przenikania 
ciepła U: 

 

ƒ

 określenie budowy przegrody w tabeli (ilość i grubość warstw) 

ƒ

  definicja parametrów pracy (określenie kierunku przepływu ciepła) 

ƒ

 uzupełnienie danych materiałowych o parametry cieplne (ręcznie lub z bazy 

danych materiałowych)  

ƒ

 wyliczenie 

współczynnika R i U 

ƒ

 określenie poprawek  

ƒ

 generacja 

dokumentacji 

 

 

W przypadku, gdy prowadzone są dalsze obliczenia w celu przeprowadzenia analizy wilgotnościowej, 
schemat postępowania jest rozszerzony o następujące kroki: 

 

ƒ

  definicja warunków klimatycznych zewnętrznych  

ƒ

  definicja warunków klimatycznych wewnętrznych 

background image

Strona: 6 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

ƒ

 przeglądanie rezultatów analizy wilgotnościowej 

 

4 Lista 

przegród 

 

Przegrody definiowane w programie można zapisywać do własnej bazy danych przegród. Jest to 
wspólna baza danych dla programów EXPERT Analiza cieplno-wilgotnościowa oraz EXPERT 
Certyfikat Energetyczny.  
 
Przegrody definiowane w programie są klasyfikowane według jednego z ośmiu rodzajów: 

- ściana zewnętrzna 
- ściana wewnętrzna 
- ściana w gruncie 
- strop wewnętrzny 
- strop nad przejazdem 
- stropodach 
- podłoga na gruncie 
- dach 

 

4.1  Utworzenie nowej przegrody 

 

Tworzenie nowej przegrody polega na utworzeniu kopii istniejącej przegrody, a następnie na 
dokonaniu wymaganych zmian. 
 
Aby utworzyć kopię istniejącej przegrody należy wyselekcjonować na liście wybrana przegrodę, 
a następnie użyć przycisku „Utwórz kopię przegrody”.  Program automatycznie przejdzie 
wówczas do okna „Dane – przegroda”. 

 

Kopia istniejącej przegrody domyślnie ma zdefiniowaną taką samą budowę i określony ten sam 
rodzaj przegrody jak przegroda źródłowa. Modyfikacje tych parametrów oraz nazwy i opisu 
przeprowadza się w oknie “Dane – Przegroda”. 
 

4.2 Usunięcie przegrody  

 

Aby usunąć przegrodę z bazy danych zdefiniowanych przegród, należy dokonać selekcji na 
liście, a następnie użyć przycisku „Usuń przegrodę”. 
 

4.3 Edycja 

przegrody 

 

 
Aby wczytać do programu zapisaną wcześniej przegrodę, należy wybrać odpowiednią pozycje 
na liście zdefiniowanych przegród, a następnie użyć przycisku „Edytuj przegrodę”.    
 
 
 

  

 

5  Dane - przegroda 

 
Okno to służy do określenia rodzaju przegrody oraz definicji jej budowy. 

5.1 Identyfikacja 

 

background image

Strona: 7 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

W  tej części znajdują się pola z nazwą i opisem analizowanej przegrody, oraz lista wyboru 
„Rodzaj przegrody”  służąca do odpowiedniego jej zaklasyfikowania. Wybór rodzaju z listy 
powoduje dodatkowo automatyczne ustawienie oporów przejmowania ciepła Rsi i Rse. 
  
  

 

 

5.2 Kierunek 

strumienia 

cieplnego 

 

W tej części można określić opory przejmowania ciepła. Wartości oporów przejmowania mogą 
być wpisane ręcznie lub mogą być określone automatycznie poprzez wybór rodzaju przegrody 
lub wskazanie kierunku strumienia cieplnego. 

 

Kierunek strumienia cieplnego jest wskazywany za pomocą jednej z trzech ikon. Wartości 
oporów przejmowania ciepła są wówczas przyjmowane na podstawie normy EN ISO 6946.  

 

 

 Kierunek strumienia 

Rsi   [m

2

*K/W] 

Rse   [m

2

*K/W] 

w dół (podłoga) 0,17 

 

0,4 

poziomo (ściana) 0,13 

0,4 

w górę (dach) 

0,10  

0,4 

 

Rse – opór przejmowania powierzchni zewnętrznej 
Rsi – opór przejmowania powierzchni wewnętrznej 

 

Wartości dotyczące kierunku poziomego stosuje się w przypadku kierunku strumienia 
cieplnego odchylonego o + / - 30 stopni od poziomej płaszczyzny.  

 

Dla ścian i stropów wewnętrznych należy wybrać opcję  „przegroda wewnętrzna”. Wówczas 
opór przejmowania ciepła powierzchni zewnętrznej jest równy oporowi przejmowania ciepła 
powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi). 
 
  

5.3 Warstwy 

przegrody 

 

 
Tabela zawiera informacje o budowie przegrody.  
 
W tabeli są prezentowane: 
 

ƒ

  Nr - kolejny numer warstwy (od strony zewnętrznej) 

ƒ

  Nazwa materiału - nazwa materiału warstwy   

ƒ

  d – grubość warstwy   

ƒ

 

λ – współczynnik przewodzenia ciepła 

ƒ

  R - opór cieplny warstwy  

 
W przypadku, gdy znany jest opór cieplny R dla danej warstwy, może być on wprowadzony 
bez konieczności określania współczynnika przewodzenia ciepła 

λ. W innym przypadku opór 

cieplny danej warstwy R jest liczony automatycznie (R = d / 

λ ).  

 
Wprowadzenie danych dotyczących warstwy (

λ lub ) można dokonać wpisując wartość w 

tabeli ręcznie  lub dobierając z bazy danych materiałowych. 
 
Dodawanie lub kasowanie warstw jest wykonywane przy użyciu ikon, lub można te operacje 
wywołać klikając prawym przyciskiem myszy na tabeli.  
 
Aby zmodyfikować materiał dla istniejącej warstwy i wywołać okno do wyboru materiału z bazy 
danych,  można kliknąć w komórkę z nazwą materiału. W tak wywołanym oknie można wybrać 
odpowiedni materiał z listy, po czym nazwa i pozostałe parametry zostaną automatycznie 
wpisane do tabeli. 

background image

Strona: 8 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

 

 

5.4 Wyniki 

 

 
Pod tabelą z danymi warstw przegrody znajdują się: 
 

ƒ

 Opór 

cieplny 

przegrody 

R

T

  [m

2

*K/W] 

ƒ

 Współczynnik przenikania ciepła U  [W/(m

2

*K)] 

 
Opór cieplny przegrody R

T

 jest to suma oporów cieplnych wszystkich warstw oraz oporów 

przejmowania ciepła (zewnętrznego i wewnętrznego).  
 
Współczynnik przenikania ciepła U jest obliczany wg wzoru  U = 1 / R

T

 

 
Wartość współczynnika przenikania ciepła wyświetlana w tym oknie nie uwzględnia wpływu 
poprawek (zgodnie z załącznikiem D normy ISO 6946:2007). Aby określić poprawki i uzyskać 
uwzględniający je współczynnik przenikania ciepła należy przejść do okna „poprawki”.  
 

5.5 Zapis 

przegrody 

 

 
Aby zachować nowo zdefiniowaną i przeliczoną przegrodę w bazie danych, należy użyć 
przycisku “Zapisz”, znajdującego się w prawym dolnym rogu okna dialogowego.  Po tej 
operacji nazwa przegrody pojawi się w oknie z listą zdefiniowanych przegród na zakładce 
„Lista przegród”. 
  
 
 

6 Poprawki 

 
Program umożliwia uwzględnienie poprawek do współczynnika przenikania ciepła (zgodnie z 
załącznikiem D normy ISO 6946:2007). Wartości poprawek i wartość skorygowanego współczynnika 
przenikania ciepła  Uc są prezentowane w dolnej części okna  oraz w raporcie. 
 
Skorygowany współczynnik przenikania ciepła Uc jest wyznaczany na podstawie wzoru: 

Uc = U + 

Δ

 
gdzie 

U – współczynnik przenikania ciepła 
Uc – skorygowany współczynnik przenikania ciepła 
ΔU – dodatek będący sumą poprawek: 

ΔU = ΔUg + ΔUf +ΔUr 

 

ΔUg na nieszczelność w warstwie izolacji 

ΔUf na łączniki mechaniczne 

ΔUr na wpływ opadów na dachu o odwróconym układzie warstw 

 

 

6.1 

ΔUg - poprawka z uwagi na nieszczelności w warstwie izolacji 

 
Poprawka z uwagi na nieszczelność w warstwie izolacji może być wpisana ręcznie lub 
oszacowana  na podstawie zadanego poziomu nieszczelności. 
 

background image

Strona: 9 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

W celu oszacowania poprawki należy w pierwszej kolejności wybrać warstwę izolacyjną 
zawierającą nieszczelność. Następnie należy wybrać z listy jeden z 3 poziomów 
nieszczelności. 

 

Poziom  ΔU''  [W/(m²·K)] 

Opis nieszczelności 

0 0,00 

Izolacja jest tak ułożona, że nie jest możliwa cyrkulacja 
powietrza po cieplejszej stronie izolacji. Brak nieszczelności 
przechodzących przez całą warstwę izolacji 

1 0,01 

Izolacja jest tak ułożona, że nie jest możliwa cyrkulacja 
powietrza po cieplejszej stronie izolacji. Nieszczelności mogą 
przechodzić przez całą warstwę izolacji 

2 0,04 

Występuje ryzyko cyrkulacji powietrza po cieplejszej stronie 
izolacji. Nieszczelności mogą przechodzić przez całą warstwę 
izolacji 

 

Poprawka na nieszczelności w warstwie izolacji jest wyliczana następująco : 

 

ΔUg = ΔU"  (R

1

/R

T

)2 

 

R

1

  - opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności 

R

T

  - całkowity opór cieplny przegrody 

ΔU" – wartość z tabeli 

 

 

6.2 

ΔUf – poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne 

 

Poprawka na łączniki mechaniczne przebijające warstwę izolacji może być wpisana ręcznie 
lub oszacowana  na podstawie zadanych parametrów. 
 
W celu oszacowania poprawki należy w pierwszej kolejności wybrać warstwę izolacyjną 
przebijaną przez łączniki. Następnie wprowadzamy kolejno następujące dane: 
 

 
λ

f   

[W/m*K] - współczynnik przewodzenia ciepła łącznika  

Wartość współczynnika można wprowadzić ręcznie lub wybrać z listy jedną z 
typowych wartości: 

ƒ

  stal budowlana (50) 

ƒ

  stal nierdzewna (17) 

ƒ

  stopy aluminium (160) 

ƒ

 miedź (180) 

ƒ

 mosiądz (120) 

ƒ

  żeliwo (50) 

ƒ

 inne 

(wartość należy wprowadzić ręcznie) 

 
A

f  

− pole przekroju poprzecznego jednego łącznika [m2] 

 
n

f  

− liczba łączników na metr kwadratowy 

 

α  − współczynnik wyznaczany na podstawie wyboru z listy jednej z 2 pozycji: 

ƒ

  Łącznik całkowicie przebija warstwę izolacji  

ƒ

  Łącznik częściowo osłonięty w warstwie izolacji 

 

 
d

1  

[m] - długość łącznika w warstwie izolacji  (0 < d1 < d0) 

Wartość tą podajemy jedynie wówczas, gdy współczynnik 

α jest wyznaczany 

dla łącznika częściowo osłoniętego w warstwie izolacji. 

 

background image

Strona: 10 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

Wzór obliczeniowy dla poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne przebijające warstwę 
izolacji : 

ΔU

f

  =  

α    ∗     (λ

f

 

∗ A

f

 ∗ n

f

) / d

0     

∗    (R

1

/R

T

)

2

 

 
 

Poprawki tej nie uwzględnia się w następujących przypadkach: 
 - 

łączniki przechodzą przez szczelinę powietrzną 

 - 

współczynnik przewodzenia ciepła łącznika jest mniejszy niż 1 [W/(m*K)] 

- obydwa końce łącznika stykają się z blachami metalowymi 

 
 

6.3 

ΔUr – poprawka z uwagi na wpływ opadów na dachu o odwróconym 
układzie warstw 

 
Wartość tej poprawki jest wpisywana ręcznie. 
 
 
 

7 Analiza 

wilgotnościowa – dane 

 
Program może przeprowadzić analizę cieplno – wilgotnościową dla przegrody w oparciu o normę EN 
ISO 13788:2003 „Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów 
budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej dla uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i 
kondensacji między warstwowej. Metody obliczania.”. Podczas tej analizy program sprawdza 
możliwość powstania krytycznej wilgotności na powierzchni wewnętrznej oraz ryzyko pojawienia się 
kondensacji międzywarstwowej.  
 
Do przeprowadzenia analizy cieplno-wilgotnościowej wymagane jest podanie warunków klimatycznych 
(temperatury i wilgotności względnej) panujących po obu stronach przegrody. Dane podawane są dla 
wszystkich miesięcy w roku. 
 

 

7.1 Warunki 

klimatyczne 

wewnętrzne 

 

Temperatura wewnętrzna  - θ

i

  

 

 

 

Temperatura powietrza wewnętrznego powinna być przyjmowana zależnie od 

przeznaczenia budynku.  

Wartość z pola „Temperatura wewnętrzna” jest automatycznie wprowadzana do tabeli 

danych klimatycznych w kolumnie 

θ

i

. Jest ona wówczas identyczna dla wszystkich 12 

miesięcy. Aby wprowadzić różne wartości wilgotności dla poszczególnych miesięcy, 
należy w tabeli danych dokonać edycji ręcznej 

 
Wilgotność wewnętrzna  - φ

i

 [%] 

 
Wilgotność względna powietrza wewnętrznego może być wprowadzona poprzez 
bezpośrednie wpisanie wartości lub wyliczona automatycznie na podstawie określonej 
klasy wilgotności. 

 

Do wprowadzenia wartości wilgotności w sposób bezpośredni służy pole „Wilgotność 

względna”. Wartość ta jest wpisywana do tabeli danych klimatycznych w kolumnie 

ϕ

i

Jest ona wówczas identyczna dla wszystkich 12 miesięcy. Aby wprowadzić różne 
wartości wilgotności dla poszczególnych miesięcy, należy w tabeli danych dokonać 
edycji ręcznej. 

background image

Strona: 11 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

Jeśli wewnętrzna wilgotność względna jest określana na podstawie klasy, wówczas 
należy zaznaczyć pole „Klasa wilgotności”, a następnie wybrać z listy jedną z pięciu 
klas. Program automatycznie wyznaczy wilgotność wewnętrzną dla pomieszczenia, 
wykorzystując do obliczeń pozostałe dane klimatyczne (zewnętrzną temperaturę i 
wilgotność oraz temperaturę wewnętrzną). 
 
Wilgotność wewnętrzna może być zakwalifikowana do jednej z pięciu klas wilgotności  
(wg EN ISO 13788:2001, Załącznik A) 

 

1 Powierzchnie 

magazynowe 

2 Biura, 

sklepy 

3 Mieszkania 

małą liczbą mieszkańców 

Mieszkania z dużą liczbą mieszkańców, hale sportowe, kuchnie, stołówki; 
budynki ogrzewane grzejnikami gazowymi bez przewodów spalinowych  

Budynki specjalne, np. pralnia, browar, basen kąpielowy 

 

 

7.2 Warunki 

klimatyczne 

zewnętrzne 

 
Temperatura zewnętrzna θ

e

  i wilgotność zewnętrzna φe są określane na podstawie 

wskazanej lokalizacji. Wybór lokalizacji polega na wskazaniu kraju, a następnie 
odnalezieniu na liście miasta lub stacji meteorologicznej najbliższej planowanej 
lokalizacji budynku. Na tej podstawie program automatycznie przyjmuje średnie 
miesięczne wartości temperatury i wilgotności względnej dla wszystkich 12 miesięcy.  
W przypadku, gdy użytkownik chce podać inne wartości niż zapisane w bazie danych 
klimatycznych lub podać dane dla miejscowości,  której nie ma na liście lokalizacji, 
może dokonać edycji ręcznej w tabeli danych klimatycznych. Wprowadzone w ten 
sposób dane można następnie zapisać jako nową lokalizację w bazie danych. 
 
 

7.3  Tabela danych przegrody 

 

Tabela danych przegrody wyświetlana w oknie danych analizy wilgotnościowej, 
zawiera dodatkowe dwie kolumny: 

 

ƒ

 

μ – współczynnik dyfuzji pary wodnej 

ƒ

  Sd – dyfuzyjnie równoważna grubość warstwy powietrza 

 
 

 

W przypadku, gdy znana jest wartość Sd dla danej warstwy, może być ona 
wprowadzona bez konieczności określania współczynnika 

μ. W innym przypadku Sd 

jest liczone automatycznie na podstawie wzoru:  

S

μ * d 

gdzie 

 d – grubość warstwy 

 

Aby można było przeprowadzić obliczenia konieczne jest, aby każda warstwa miała 
zdefiniowane S

d

 i R. 

 

 

Dla warstwy powietrza, niezależnie od jej grubości, przyjmowane jest S

d

=0,01 [m]  

 

 

background image

Strona: 12 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

 
 
 
 
 

8 Analiza 

wilgotnościowa – wyniki 

 
 

8.1 Krytyczna 

wilgotność powierzchni 

 

Obliczenia krytycznej wilgotności powierzchni mają  na celu sprawdzenie poprawności 
zaprojektowania struktury przegrody ze względu na możliwość zawilgocenia i rozwoju pleśni na 
powierzchni wewnętrznej. Obliczenia prowadzone są w oparciu o normę EN ISO 13788:2003.  
Obliczenia prowadzone są kolejno dla wszystkich miesięcy w roku, na podstawie danych z tabeli 
danych klimatycznych. 

 

Na podstawie obliczeń wybierany jest miesiąc krytyczny, dla którego warunki są najmniej korzystne 
(czyli wartość współczynnika temperaturowego f

Rsi

 jest największa). Wartość współczynnika 

temperaturowego dla tego miesiąca jest porównywana z maksymalną dopuszczalną wartością dla 
analizowanej przegrody  f

Rsi,max

.  

 
Jeśli  fRsi > fRsi,max wówczas wyświetlany jest komunikat „Brak niebezpieczeństwa zawilgocenia i 
rozwoju pleśni”. Oznacza to, iż przegroda została zaprojektowana poprawnie ze względu na 
możliwość zawilgocenia na powierzchni. 
 
Jeśli  fRsi < fRsi,max wówczas wyświetlany jest komunikat „Występuje niebezpieczeństwo 
zawilgocenia i rozwoju pleśni”. Oznacza to, iż przegroda nie została poprawnie zaprojektowana ze 
względu na możliwość zawilgocenia na powierzchni. 
 
Pełny zestaw danych i wyników dla każdego miesiąca jest prezentowany w tabeli, w oknie wyników 
szczegółowych. 
 
Opis oznaczeń występujących w tabeli wyników szczegółowych 
 

θ

e

 

Średnia temperatura zewnętrzna 

φ

e

 

Wilgotność względna powietrza zewnętrznego 

θ

i

 

Temperatura powietrza wewnętrznego 

φ

i

 

Wilgotność względna powietrza wewnętrznego 

p

sat,e

 

Zewnętrzne ciśnienie pary nasyconej 

p

sat,i

 

Wewnętrzne ciśnienie pary nasyconej 

p

e

 

Zewnętrzne ciśnienie pary wodnej 

Δp 

Nadwyżka wewnętrznego ciśnienia pary wodnej 

p

i

 

Wewnętrzne ciśnienie pary wodnej 

φ

si

 

Maksymalna dopuszczalna wilgotność względna na powierzchni 

p

sat

si

Minimalne dopuszczalne ciśnienie pary nasyconej 

θ

si,min

 

Minimalne dopuszczalne temperatura powierzchni 

f

 Rsi

 

Czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej 

f

 Rsi,min

 

Obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej 

 

 

 
 

background image

Strona: 13 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

8.2 Kondensacja 

międzywarstwowa 

  
Obliczenia kondensacji miedzywarstwowej służą sprawdzeniu, jak przebiega w ciągu całego roku 
dyfuzja pary wodnej przez przegrodę. Jeśli w ciągu roku wystąpi kondensacja wewnątrz przegrody, 
oblicza się ilość wody wykroplonej w okresie kondensacji, oraz ilość wilgoci parującej w pozostałej 
części roku.  
 
Jeśli w ciągu całego roku nie wystąpi kondensacja pary wodnej, wówczas przegrodę uznaje się za 
wolną od kondensacji  a tym samym jako zaprojektowaną prawidłowo. 
 
Jeśli przez część roku występuje kondensacja pary wodnej, ale w następnej części roku skroplona 
para wodna wyparowuje całkowicie, wówczas przegrodę uznaje się jako zaprojektowaną prawidłowo, 
ale z zastrzeżeniem możliwości degradacji materiałów wrażliwych na wilgoć. 
 
Jeśli wykroplona wilgoć utrzymuje się w przegrodzie przez cały rok, wówczas przegrodę uznaje się za 
zaprojektowaną nieprawidłowo. 
 
 
W przypadku gdy na jakimkolwiek styku warstw wystąpi kondensacja, program wylicza dla każdego 
miesiąca ilość nowo powstałego kondensatu g

c

 oraz sumaryczną ilość kondensatu w tym styku M

a

Obie wartości prezentowane są  w formie tabelarycznej dla każdego styku warstw, w oknie wyników 
szczegółowych. 
 

 

8.3 Rozkład wartości temperatury i ciśnienia pary wodnej w przegrodzie 

 
Tabela rozkładu temperatury i ciśnienia pary wodnej w przegrodzie pełni rolę informacyjną. 
Wartości wyświetlane w tabeli są wartościami dla jednego miesiąca – wybieranego przez użytkownika. 
Wybór miesiąca odbywa się za pomocą pola znajdującego się nad tabelą. Użytkownik może 
przeglądać wyniki kolejno dla wszystkich miesięcy. 
 
Dla danego miesiąca wyświetlane są wartości rozkładu temperatury, ciśnienia pary nasyconej oraz 
ciśnienia rzeczywistego pary wodnej na kolejnych stykach warstw przegrody. Na podstawie tych 
wartości w oknie graficznym prezentowany jest wykres rozkładu tych wielkości. 

 
 

9  Bazy danych z własnościami materiałów 

 
 

 

Program wyposażony jest w zestaw baz danych z cieplno-wilgotnościowymi własnościami materiałów. 
W programie dostępne są trzy główne typy baz danych: 

- bazy normowe (w tym wg normy EN 12524) 
- bazy typowych materiałów budowlanych (będąca zbiorem informacji o własnościach 
materiałów z różnych wiarygodnych źródeł) 
- bazy producentów materiałów budowlanych 

 
 
Baza wg normy EN 12524 jest to baza z obliczeniowymi własnościami cieplnymi materiałów 
ogólnobudowlanych, podanymi w normie EN 12524:2000 „Materiały i wyroby budowlane. Właściwości 
cieplno-wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe”. 
 
Baza typowych materiałów budowlanych jest zbiorem informacji o własnościach materiałów z różnych 
wiarygodnych źródeł (w tym między innymi dane z innych norm krajowych i od producentów 
materiałów budowlanych). Należy mieć na uwadze, iż rzeczywiste wartości własności cieplnych dla 
wielu materiałów mogą różnić się od wartości podanych w tabeli. Wpływ mają na to między innymi 

background image

Strona: 14 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

takie czynniki jak wilgotność czy technologia wykonania danego materiału przez producenta (w tym 
wszelkiego rodzaju domieszki).  
 
Bazy producentów materiałów budowlanych zawierają informacje o własnościach cieplno-
wilgotnościowych najpopularniejszych produktów wybranych firm. 
 
 
 

9.1 Wywołanie bazy 

 
Aby wywołać okno do wyboru materiału z bazy danych należy kliknąć na tabeli z warstwami przegrody 
w komórkę z nazwą materiału.  
 
 

9.2 Tworzenie 

własnej bazy materiałowej 

 
Aby utworzyć własną bazę materiałową należy kliknąć prawym przyciskiem myszy w oknie z listą 
dostępnych baz, a następnie wybrać polecenie „Utwórz bazę materiałów użytkownika”. Najłatwiejszym 
sposobem dodania materiału do nowej bazy materiałowej jest skopiowanie wybranego materiału z 
dowolnej innej bazy i wklejenie go do nowo powstałej. Aby skopiować materiał do schowka należy 
kliknąć prawym przyciskiem myszy na wybranym materiale i wybrać polecenie „Kopiuj”. Wklejenie 
materiału polega na kliknięciu na nowej bazie prawym przyciskiem myszy i wybraniu polecenia 
„Wklej”. Tak skopiowany materiał można następnie zmodyfikować, zmieniając nazwę i pozostałe 
parametry. 
Aby usunąć bazę materiałową użytkownika należy kliknąć prawym klawiszem myszy na wybranej 
bazie, a następnie wybrać polecenie „Usuń zaznaczone”. 
 

9.3 Modyfikacja 

ustawień i parametrów 

 
Dla każdego materiału znajdującego się we wszystkich bazach danych można samodzielnie zmienić 
ustawienia dotyczące prezentacji graficznej, tj. kolor, teksturę i kreskowanie. Pozostałe dane 
materiałowe, w tym nazwę i własności cieplne, można modyfikować tylko dla materiałów znajdujących 
się w bazie danych użytkownika. 
 
Jeśli zatem istnieje potrzeba zmodyfikowania nazwy lub pozostałych danych dla jakiegokolwiek 
materiału dostępnego w programie, należy w pierwszej kolejności skopiować go do bazy danych 
użytkownika, a następnie dokonać wymaganych zmian. 
 
Aby dokonać zmiany należy wyselekcjonować materiał znajdujący się w bazie danych, a następnie 
przejść do odpowiedniej komórki w oknie z informacjami szczegółowymi. 

 

 

10  Generacja dokumentacji / zapis danych i wyników 

 

10.1 Raport 

 
Po uzyskaniu rezultatów, użytkownik może wygenerować notkę zawierającą dane przegrody i wyniki 
obliczeń. Raport generowany jest po naciśnięciu w ikonę „Raport”. 
 
W oknie raportu na górnej belce, dostępne są 4 ikony umożliwiające: zapis raportu do pliku, export 
raportu do plików: Excel oraz Word, wydruk raportu. 
 

background image

Strona: 15 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

10.2 Zapis zadania 

 
Każde zadanie można zapisać pod dowolną nazwą do pliku zewnętrznego, zawierającego pełen 
zestaw danych i wyników. W tym celu należy z menu górnego „Plik” wybrać polecenie „Zapisz” lub 
„Zapisz jako…”. 
 

 

 

background image

Strona: 16 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

11  Jednostki i oznaczenia 

 
Poniżej przedstawiona jest  tabela z zestawieniem głównych oznaczeń i jednostek użytych w 
programie.  
 

nazwa 

jednostki metryczne 

oznaczenie 

jednostka

Grubość d 

[cm] 

Gęstość 

ρ 

[kg/m

3

Współczynnik przewodzenia ciepła 

λ 

[W/m·K] 

Ciepło właściwe Cp 

[J/(kg·K)] 

Opór cieplny warstwy 

[K·m²/W] 

Współczynnik dyfuzji pary wodnej 

μ 

[ - ] 

Dyfuzyjnie równoważna grubość 
warstwy powietrza 

Sd [m] 

 
 
  

background image

Strona: 17 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

12 Licencja 

 
                                                 
Artykuł 1. UDZIELENIE LICENCJI 
 

1.1.  Robobat udziela Licencjobiorcy licencji niewyłącznej, nieprzenoszalnej, bez prawa  udzielania 

podlicencji, z prawem do posługiwania się egzemplarzami oprogramowania i dokumentacji 
użytkownika ograniczonym do terytorium, na którym zostały nabyte, zgodnie ze stosowną 
dokumentacją użytkownika, w zakresie ograniczonym wersją licencji.   

1.2.  Robobat udziela tej licencji pod warunkiem stosowania się przez Licencjobiorcę do 

wszystkich ograniczeń i restrykcji wymienionych w niniejszej umowie. W przypadku 
naruszenia przez Licencjobiorcę tych ograniczeń lub restrykcji licencja wygaśnie 
automatycznie i ze skutkiem natychmiastowym. 

1.3.  Licencja, której udziela Robobat może wystąpić w jednej z następujących wersji: 

(a) Wersja 

indywidualna. Jeżeli Robobat określa oprogramowanie jako „wersję 

indywidualna", Licencjobiorca ma prawo dokonać instalacji i uzyskać dostęp do 
jednego egzemplarza oprogramowania na jednym osobnym komputerze, wyłącznie 
na wewnętrzne potrzeby swojej działalności.  

(b) Wersja 

wielostanowiskowa. Jeżeli Robobat określa oprogramowanie jako „wersję 

wielostanowiskową ", Licencjobiorca ma prawo dokonać instalacji na dowolnej 
liczbie pojedynczych komputerów i uzyskać dostęp do dozwolonej liczby 
egzemplarzy oprogramowania jednocześnie wykorzystując je wyłącznie na 
wewnętrzne potrzeby swojej działalności.  

(c) 

Wersja demonstracyjna lub testowa. Jeżeli Robobat określa oprogramowanie jako 
jako wersja demonstracyjna, próbna, nie do dalszej sprzedaży, Licencjobiorca ma 
prawo dokonać instalacji i uzyskać dostęp do jednego egzemplarza oprogramowania 
wyłącznie w celu demonstracji i oceny jego przydatności handlowej. O ile Robobat 
na piśmie nie określi inaczej, można dokonać instalacji wersji demonstracyjnej 
jedynie na 30-dniowy okres próbny. 

(d) Wersja 

edukacyjna. Jeżeli Robobat określa oprogramowanie jako „Wersję dla 

placówek edukacyjnych", Licencjobiorca ma prawo dokonać instalacji i uzyskać 
dostęp do jednego egzemplarza oprogramowania co najwyżej na dozwolonej liczbie 
komputerów, wyłącznie dla potrzeb edukacyjnych. Wersja edukacyjna może być 
wykorzystywana przez okres jednego roku od dnia pierwszej instalacji. Wersja dla 
placówek edukacyjnych nie może być wykorzystywana do celów handlowych, 
profesjonalnych, prowadzenia szkoleń handlowych czy też dla osiągnięcia zysku. 

1.4.  Okres licencji. Zgodnie z postanowieniami niniejszej umowy, licencji na posługiwanie się tym 

oprogramowaniem udziela się na czas nieograniczony, chyba że jest ono określone jako 
wersja demonstracyjna. 
 

Artykuł 2. KOPIA ZAPASOWA 

 

2.1. Niezależnie od tego, którą wersję oprogramowania otrzymał Licencjobiorca, może on 

wykonać jedną zapasową kopię niniejszego oprogramowania wyłącznie dla celów 
archiwizacyjnych. Licencjobiorca może dokonać instalacji takiej kopii zapasowej 
oprogramowania i uzyskać do niej dostęp jedynie wówczas, gdy podstawowa kopia 
oprogramowania przestanie funkcjonować i nie będzie możliwe uzyskanie dostępu do niego 
w żaden inny sposób. 

 
Artykuł 3. CZYNNOŚCI ZABRONIONE 
 

3.1.  Robobat nie zezwala na żadne z poniższych czynności, a Licencjobiorca przyjmuje do 

wiadomości, iż takie czynności są zabronione: 

(a) 

Stosowanie technik inżynierii wstecznej.  Zabrania się stosowania technik inżynierii 
wstecznej, dekompilowania i dezasemblowania oprogramowania i innych 
materiałów (o ile ma zastosowanie) przez Licencjobiorcę i strony trzecie. 

background image

Strona: 18 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

(b) Przekazywanie.  Licencjobiorcy zakazuje się dystrybucji, wypożyczania, 

dzierżawienia, wynajmowania, sprzedawania, udzielania podlicencji oraz  
jakiegokolwiek innego przekazywania innym osobom jakiejkolwiek części 
materiałów Robobat, jak również jakichkolwiek praw przyznanych w myśl niniejszej 
umowy bez uprzedniej pisemnej zgody Robobat. 

(c) 

Hosting lub korzystanie przez osoby trzecie.  Zabrania się dokonywania instalacji 
oraz uzyskiwania dostępu, a także wyrażania zgody na instalację lub uzyskiwanie 
dostępu do materiałów Robobat przez Internet, w tym, w szczególności, na 
posługiwanie się nim w związku z hostingiem (utrzymaniem stron na serwerze) 

(d) Oznaczenia.  Zabrania się usuwania, zmieniania lub ograniczania widoczności 

jakichkolwiek informacji o prawach własności, etykiet i oznakowań umieszczonych 
na materiałach Robobat. 

(e) Zmiany.  Zabrania się wprowadzania modyfikacji, tłumaczenia, adaptacji, zmiany 

porządku i tworzenia utworów zależnych w oparciu o materiały Robobat, 
niezależnie od celu tych czynności. 

(f) Obchodzenie 

zabezpieczeń. Zabrania się posługiwania jakimkolwiek sprzętem, 

urządzeniem, oprogramowaniem i innymi środkami, których celem jest usunięcie z 
oprogramowania jakichkolwiek zabezpieczeń przed kopiowaniem, zastosowanych 
przez Robobat 

 
Artykuł 4. WSZELKIE PRAWA ZASTRZEŻONE 
 

4.1. Poza wyjątkami wyraźnie wymienionymi w umowie, Robobat zachowuje prawo własności i 

wszelkie prawa z nich wynikające, w tym między innymi patenty, prawa autorskie, znaki 
towarowe, tajemnice handlowe i inne prawa własności intelektualnej, do materiałów Robobat 
i wszelkich autoryzowanych kopii stworzonych przez Licencjobiorcę. 

  
Artykuł 5. GWARANCJA I ODPOWIEDZIALNOŚĆ 
 

5.1.  Robobat udziela gwarancji, iż w dniu dostarczenia oprogramowania dla Licencjobiorcy i przez 

jeden rok oprogramowanie będzie miało właściwości i funkcje ogólnie opisane w 
dokumentacji użytkownika, oraz że nośniki, na których oprogramowanie zostało dostarczone 
– jeżeli takowe istnieją – będą pozbawione wad materiałowych i wykonania. 
Odpowiedzialność  Robobat będzie ograniczona i  polegać będzie wyłącznie na przyznaniu, 
w okresie gwarancji określonym w niniejszym paragrafie Licencjobiorcy uprawnienia, do 
żądania od Robobat podjęcia próby naprawienia lub stworzenia dróg obejścia błędów, 
wymiany uszkodzonego nośnika, na którym dostarczono oprogramowanie. 

5.2.  Oprogramowanie do projektowania wspomaganego komputerowo (CAD) i inne 

oprogramowanie techniczne przeznaczone jest wyłącznie do użytku przez przeszkolonych 
fachowców i nie zastępuje niezależnych analiz projektowych, ocen i prób wytrzymałości, 
bezpieczeństwa i walorów użytkowych wyrobów. W związku z szeroką gamą potencjalnych 
zastosowań oprogramowania nie zostało ono przetestowane we wszystkich sytuacjach, w 
których może zostać użyte.  

 
Artykuł 6. WYMAGANY KOD AKTYWACYJNY 
 

6.1.  Instalacja, uzyskanie dostępu i dalsze używanie oprogramowania wymaga uzyskania kodu 

aktywacji. Przed wydaniem kodu aktywacji przez Robobat wymagane jest dokonanie 
rejestracji produktu. Licencjobiorca wyraża zgodę na wykorzystanie przez Robobat danych i 
informacji dostarczonych przez niego w celu dokonania rejestracji oprogramowania. 

 
Artykuł 7. OGRANICZENIE ODPOWIEDZIALNOŚCI MATERIALNEJ 
 

7.1. Robobat nie będzie w żadnym wypadku odpowiedzialny za żadne szkody, szczególne, 

niebezpośrednie i wynikowe, utratę korzyści, dochodów oraz danych. Ponadto, 
odpowiedzialność Robobat za jakiekolwiek straty wynikłe lub związane z niniejszym 
oprogramowaniem lub dokumentacją użytkownika w żadnym wypadku nie przekroczy kwoty 
zapłaconej lub należnej do zapłaty przez Licencjobiorcę za oprogramowanie bezpośrednio 
odpowiedzialne za daną szkodę.  

 

background image

Strona: 19 

Robobat Polska Sp. z o.o., ul. Radzikowskiego 47A,  Kraków, Polska 

 

Artykuł 8. ZMIANY W UMOWIE 
 

8.1.  Wszelkie zmiany niniejszej umowy mogą nastąpić jedynie w formie pisemnej w postaci 

aneksu. 

 
Artykuł 9. PRAWO DO ZASTOSOWANIA - WŁAŚCIWOŚĆ SĄDU 
 

9.1.  Niniejsze warunki, jak również czynności prawne z nich wypływające, podlegają prawu 

polskiemu. 

9.2.  Do spraw nieuregulowanych niniejszą umową stosuje się przepisy prawa cywilnego i 

kodeksu postępowania cywilnego. 

9.3. Właściwym do rozstrzygania sporów jest Sąd Rejonowy dla Krakowa - Krowodrzy. 

 
 
LICENCJODAWCA : 
 
Robobat Polska Sp z o.o. 
ul. Radzikowskiego 47A 
31-315 Kraków 
tel: (12) 639-25-00 
fax: (12) 639-25-02 
web: www.robobat.pl