Szkolna Liga Zadaniowa – „Fizyka 2001/2002”
CZWARTA SERIA ZADAŃ
Włodawa, 20 marca 2002 r.
S
S
z
z
k
k
o
o
l
l
n
n
a
a
L
L
i
i
g
g
a
a
Z
Z
a
a
d
d
a
a
n
n
i
i
o
o
w
w
a
a
-
-
„
„
F
F
i
i
z
z
y
y
k
k
a
a
2
2
0
0
0
0
1
1
/
/
2
2
0
0
0
0
2
2
”
”
CZWARTA SERIA ZADAŃ
1. W Lany Poniedziałek chłopcy wykorzystywali do polewania koleżanek
wypełnione wodą pompki rowerowe, które trzymali poziomo. Mając do
dyspozycji suwmiarkę zaplanuj czynności, które pozwolą Ci wyznaczyć
ciśnienie, pod jakim z pompki będzie wyrzucana woda. Zakładamy, że
znamy wartości siły, z jaka chłopcy działali na tłok pompki.
2. Obliczyć opór elektryczny przewodnika w kształcie prostokąta
o krawędziach a, b oraz jednej przekątnej, w którym płynie prąd od
wierzchołka A do B (położonych wzdłuż przekątnej). Opór jednostki
długości przewodnika jest równy
γ
.
3. Niektóre gwiazdy maja własne układy planetarne. Planety poruszają się
wokół gwiazdy po orbitach o kształcie elips, a ich ruchem rządzi prawo
powszechnego ciążenia, sformułowane przez Newtona. Ziemia krąży wokół
Słońca po orbicie, której wielka półoś ma długość równa 149 597 870 km.
Wielkość tę przyjęto jako jednostkę astronomiczną (a.u.) odległości.
Wyobraź sobie układ planetarny złożony z trzech planet P1, P2 i P3,
krążących wokół gwiazdy G po orbitach, które możemy w przybliżeniu
uważać za kołowe. Planeta P1 porusza się po orbicie podobnej do ziemskiej.
Długość promienia orbity planety P1 jest równa R
1
= 1,2 a.u., a jej prędkość
liniowa po orbicie v
1
= 32 km/s. Masa P1 również jest zbliżona do masy
Ziemi i wynosi M
1
= 6,4
⋅
10
24
kg. Obiega ona gwiazdę w czasie T
1
. Czas
obiegu drugiej i trzeciej planety układu wokół gwiazdy to T
2
= 4 lata
i T
3
= 12,4 lat ziemskich. Masa drugiej planety układu jest prawie idealnie
równa podwojonej masie planety P
1
. Promień orbity zewnętrznej planety P3
układu wynosi R
3
= 11 a.u. Planeta P3 w układzie Słonecznym należałaby do
olbrzymów. Jej średnica wynosi 82 000 km, a średnia gęstość
d
3
= 1800 kg/m
3
. Wiruje ona również wokół własnej osi obrotu z prędkością
liniową na równiku v
r
= 12 km/s. Uzupełnij tabelę (Tab. 1) zawierającą
najważniejsze dane o układzie. Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na
planecie P3 i drugą prędkość kosmiczną, a także promień orbity satelity
stacjonarnego o masie m = 200 kg umieszczonego na jej orbicie. Jak długo
trwa doba na P3, wyrażona w dobach ziemskich?
Stała grawitacji G = 6,67
⋅
10
-11
m
3
kg
-1
s
-2
.
1
