PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 1 ~

I.

Dane techniczne

•

Wewnętrzna średnica wylotu komina D

w

= 3,7 m

•

Wysokość komina ponad poziomem terenu H = 105 m

•

Zbieżność komina i = %

•

Temperatura odprowadzania spalin t

w

= 322 °C

•

Ilość czopuchów: 1szt.

•

Lokalizacja komina: Łódź

Komin podzielono na siedem segmentów. Pierwsze sześć ma wysokość 13 m, ostatni-14 m.

Zaprojektowano czopuch o wymiarach

m

0

,

5

5

,

2

×

.Trzon komina składa się z trzech warstw:

wymurówki z cegły kominówki o stałej grubości na całej wysokości komina 12 cm, izolacji z
wełny żużlowej zbitej szarej i płaszcza żelbetowego, których grubość zmniejsza się wraz ze
wzrostem wysokości komina.

II.

Dane materiałowe przyjęte do obliczeń

•

Beton klasy C25/30 o f

ck

= 25MPa, f

cd

= 16,7MPa, E

cm

= 31GPa

•

Stal klasy B gatunku 18G2A o f

yk

= 355MPa, f

yd

=308,70 MPa, E

s

= 200GPa

III.

Obliczenia statyczne komina

1.

Obciążenia termiczne

Temperatura spalin na wysokości czopuch wynosi t

w

= 322 °C. Przyjęto spadek

temperaturygazów 0,5 °C na metr wysokości komina. Do obliczeń przyjęto temperatury
na poziomie podstawy każdego segmentu. Temperatura w każdym segmencie nie
powinna przekraczać 70 °C. Maksymalna różnica temperatur w płaszczu żelbetowym nie
powinna przekraczać w zimie -25 °C, a w lato 30 °C. Oznacza to, że w obliczeniach
można pominąć wpływ temperatury.

Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:

•

Grubość i-tej warstwy przegrody g

i

[m]

•

Promień zewnętrzny powierzchni i-tej warstwy przegrody r

i

•

Promień zewnętrzny trzonu komina R

i

[m]

•

Temperatura gazów wewnątrz komina t

w

[°C]

•

Temperatura powietrza na zewnątrz komina t

z

[°C]

•

Współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie ściany χ

i

(wg PN-88/B-03004

rys.4b)

•

Współczynnik przewodności cieplnej i-tej warstwy przegrody λ

i









mK

W

(wg PN-88/B-

03004 tab.Z1-1)
•

Średnia prędkość gazów w kominie v

s

= 8

m

/

s

•

Współczynnik napływu ciepła α

n

= 8+ v

s

= 16









K

m

W

2

•

Współczynnik odpływu ciepła α

0

= 24









K

m

W

2

•

Różnica temperatur ∆t = t

w

– t

z

[°C]

•

Temperatura na krawędzi i-tej warstwy przegrody

[ ]

C

t

t

w

j

°

∆

=

∑

=

t

-

j

1

i

i

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 2 ~

•

Spadek temperatury na i-tej warstwie przegrody

[ ]

C

t

r

R

g

k

t

i

i

i

i

i

°

∆

=

∆

χ

λ

Tab.1

Zestawienie obciążeń stałych dla komina

Nr

seg

Wys.

jed.

seg.

Poziom

Gr.

wym.

Gr.

izo.

Gr. pł. Śr. zew.

Ś

r. wew.

D

W

t

w

r

wym

r

izo

R=r

pł

R/r

wym

R/r

izo

R/r

pł

χ

wym

m

m

m

m

m

m

m

°C

m

m

m

0

13

105

0,12

0,060

0,200

4,46

3,70

276,5 1,97 2,03

2,23

1,13

1,10

1

1,066

92

0,12

0,069

0,219

4,62

3,80

1

13

92

0,12

0,069

0,219

4,62

3,80

283

2,02 2,09

2,31

1,14

1,10

1

1,071

79

0,12

0,077

0,237

4,77

3,90

2

13

79

0,12

0,077

0,237

4,77

3,90

289,5 2,07 2,15

2,39

1,15

1,11

1

1,076

66

0,12

0,085

0,257

4,93

4,00

3

13

66

0,12

0,085

0,257

4,93

4,00

296

2,12 2,21

2,46

1,16

1,12

1

1,081

53

0,12

0,094

0,275

5,08

4,11

4

13

53

0,12

0,094

0,275

5,08

4,11

302,5 2,17 2,27

2,54

1,17

1,12

1

1,085

40

0,12

0,103

0,294

5,24

4,21

5

13

40

0,12

0,103

0,294

5,24

4,21

309

2,22 2,33

2,62

1,18

1,13

1

1,089

27

0,12

0,112

0,312

5,40

4,31

6

13

27

0,12

0,112

0,312

5,40

4,31

315,5 2,27 2,39

2,70

1,19

1,13

1

1,093

14

0,12

0,120

0,330

5,55

4,41

7

14

14

0,12

0,120

0,330

5,55

4,41

322

2,38 2,51

2,86

1,20

1,14

1

1,101

0

0,12

0,130

0,350

5,72

4,52

χ

izo

χ

pł

λ

wym

λ

izo

λ

pł

1/k

k

∆

t=(t

w

-t

z

) ∆t

nap

∆t

odp

∆t

wym

∆

t

izo

∆

t

pł

Σ∆

t

i

t

pł

spr

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 3 ~

W/m×K W/m×K W/m×K

W/m

2

×K

°C

°C

°C

°C

°C

°C

°C

°C

°C

LATO

1,049 1,00 0,73

0,09

1,51

1,231 0,812

241,5

12,26 8,17 38,88 156,20 25,99 241,50 69,159 35,00

1,052 1,00 0,73

0,09

1,51

1,363 0,734

248

11,37 7,58 36,44 166,27 26,34 248,00 68,924 35,00

1,055 1,00 0,74

0,09

1,51

1,495 0,669

254,5

10,64 7,10 34,42 175,60 26,74 254,50 68,839 35,00

1,058 1,00 0,74

0,09

1,51

1,612 0,620

261

10,12 6,74 33,00 183,60 27,54 261,00 69,284 35,00

1,061 1,00 0,74

0,09

1,51

1,747 0,573

267,5

9,57

6,38 31,48 192,16 27,91 267,50 69,296 35,00

1,063 1,00 0,74

0,09

1,51

1,881 0,532

274

9,11

6,07 30,17 200,33 28,32 274,00 69,394 35,00

1,065 1,00 0,75

0,09

1,51

2,014 0,496

280,5

8,70

5,80 29,04 208,19 28,76 280,50 69,567 35,00

1,070 1,00 0,75

0,09

1,51

2,159 0,463

287

8,31

5,54 28,18 215,91 29,07 287,00 69,606 35,00

2.

Obciążenia ciężarem własnym

a)

Ciężar własny płaszcza żelbetowego i wsporników

Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:

•

Średni promień zewnętrzny i-tego segmentu płaszcza r

zpi

[m]

•

Średni promień wewnętrzny i-tego segmentu płaszcza r

wpi

[m]

∆

t=(t

w

-t

z

) ∆t

nap

∆t

odp

∆t

wym

∆

t

izo

∆

t

pł

Σ∆

t

i

t

pł

spr

°C

°C

°C

°C

°C

°C

°C

°C

°C

ZIMA

301,50

15,31 10,21 48,54 195,00 32,44 301,50 17,65 -25,00

308,00

14,13 9,42 45,25 206,49 32,71 308,00 17,13 -25,00

314,50

13,15 8,77 42,53 217,00 33,05 314,50 16,82 -25,00

321,00

12,44 8,30 40,59 225,80 33,87 321,00 17,17 -25,00

327,50

11,72 7,81 38,54 235,26 34,18 327,50 16,99 -25,00

334,00

11,10 7,40 36,77 244,20 34,53 334,00 16,93 -25,00

340,50

10,57 7,04 35,25 252,73 34,92 340,50 16,96 -25,00

347,00

10,04 6,70 34,07 261,05 35,15 347,00 16,84 -25,00

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 4 ~

•

Wysokość i-tego segmentu h

i

[m]

•

Ciężar objętościowy żelbetu

3

m

kN

26

=

γ

•

Charakterystyczny ciężar i-tego segmentu płaszcza

(

)

[ ]

kN

2

2

i

wpi

zpi

kppi

h

r

r

G

⋅

−

⋅

=

π

γ

•

Współczynnik bezpieczeństwa

1,1

=

f

γ

•

Obliczeniowy ciężar i-tego segmentu płaszcza

[ ]

kN

f

kppi

oppi

γ

G

G

⋅

=

•

Promień krzywizny i-tego wspornika r

wspi

[m]

•

Szerokość i-tego wspornika b

i

[m]

•

Wysokość wspornika h

wsp

[m]

•

Charakterystyczny ciężar i-tego wspornika

[ ]

kN

2

2

i

wspi

wspi

kwspi

b

h

r

G

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

γ

•

Obliczeniowy ciężar i-tego wspornika

[ ]

kN

f

kpi

owspi

γ

G

G

⋅

=

•

Charakterystyczny ciężar i-tego segmentu płaszcza wraz ze wspornikiem

[ ]

kN

kwspi

kppi

kpi

G

G

G

+

=

•

Obliczeniowy ciężar i-tego segmentu płaszcza wraz ze wspornikiem

[ ]

kN

owspi

oppi

opi

G

G

G

+

=

Tab.2

Zestawienie obciążeń ciężarem własnym od płaszcza i wsporników

Nr

seg

r

zpi

r

wpi

h

i

G

kppi

G

oppi

r

wspi

b

i

h

wsp

G

kwspi

G

owspi

G

kpi

G

opi

[m]

[m]

[m]

[kN]

[kN]

[m]

[m]

[m]

[kN]

[kN]

[kN]

[kN]

0

2,23

2,03

13

904,703 995,174

2,03

0,180

1,2

35,816

39,397

940,519

1034,571

1

2,31

2,09

13

1020,601 1122,661 2,09

0,189

1,2

38,640

42,504

1059,241 1165,165

2

2,39

2,15

13

1141,919 1256,111 2,15

0,197

1,2

41,563

45,719

1183,482 1301,830

3

2,46

2,21

13

1274,142 1401,556 2,21

0,205

1,2

44,312

48,743

1318,454 1450,300

4

2,54

2,27

13

1405,388 1545,927 2,27

0,214

1,2

47,487

52,236

1452,876 1598,163

5

2,62

2,33

13

1541,949 1696,144 2,33

0,223

1,2

50,767

55,843

1592,716 1751,988

6

2,70

2,39

13

1683,872 1852,259 2,39

0,232

1,2

54,148

59,562

1738,020 1911,822

7

2,86

2,53

14

2035,461 2239,007 2,53

0,240

1,2

59,615

65,576

2095,075 2304,583

Σ:

11380,38 12518,42

Obciążenie ciężarem własnym płaszcza żelbetowego i wsporników na poziomie
górnej powierzchni fundamentu wynosi:

kN

12518,42

kN

38

,

11380

=

=

op

kp

G

G

b)

Ciężar własny izolacji – wełna żużlowa zbita szara

Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:

•

Średni i-ty promień zewnętrzny warstwy izolacji r

zii

[m]

•

Średni i-ty promień wewnętrzny warstwy izolacji r

wii

[m]

•

Wysokość i-tego segmentu h

i

[m]

•

Ciężar objętościowy izolacji

3

m

kN

0

,

3

=

γ

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 5 ~

•

Charakterystyczny ciężar i-tego segmentu izolacji

(

)

[ ]

kN

2

2

i

wii

zii

kii

h

r

r

G

⋅

−

⋅

=

π

γ

•

Współczynnik bezpieczeństwa

1,3

=

f

γ

•

Obliczeniowy ciężar i-tego segmentu płaszcza

[ ]

kN

f

kii

oii

γ

G

G

⋅

=

Tab.3

Zestawienie obciążeń ciężarem własnym izolacji

Nr seg

r

zii

r

wii

h

i

G

kii

G

oii

[m]

[m]

[m]

[kN]

[kN]

0

2,03

1,97

13

29,405

38,227

1

2,09

2,02

13

34,581

44,956

2

2,15

2,07

13

39,987

51,983

3

2,21

2,12

13

44,998

58,497

4

2,27

2,17

13

50,987

66,283

5

2,33

2,22

13

57,217

74,382

6

2,39

2,27

13

63,682

82,786

7

2,53

2,41

14

78,477

102,020

Σ:

399,334 519,134

Obciążenie ciężarem własnym izolacji na poziomie górnej powierzchni fundamentu
wynosi:

kN

134

,

19

5

kN

334

,

399

=

=

oi

ki

G

G

c)

Ciężar własny wymurówki – cegła kominówka

Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:

•

Średni i-ty promień zewnętrzny warstwy wymurówki r

zwi

[m]

•

Średni i-ty promień wewnętrzny warstwy wymurówki r

wwi

[m]

•

Wysokość i-tego segmentu h

i

[m]

•

Ciężar objętościowy wymurówki

3

m

kN

19

=

γ

•

Charakterystyczny

ciężar

i-tego

segmentu

izolacji

(

)

[ ]

kN

2

2

i

wwi

zwi

kwi

h

r

r

G

⋅

−

⋅

=

π

γ

•

Współczynnik bezpieczeństwa

1,3

=

f

γ

•

Obliczeniowy ciężar i-tego segmentu płaszcza

[ ]

kN

f

kwi

owi

γ

G

G

⋅

=

ko

Tab.4

Zestawienie obciążeń ciężarem własnym wymurówki

Nr seg

r

zwi

r

wwi

h

i

G

kwi

G

owi

[m]

[m]

[m]

[kN]

[kN]

0

1,97

1,85

13

355,706

462,418

1

2,02

1,90

13

365,159

474,707

2

2,07

1,95

13

374,614

486,999

3

2,12

2,00

13

384,068

499,288

4

2,17

2,05

13

393,519

511,575

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 6 ~

Obciążenie ciężarem własnym wymurówki na poziomie górnej powierzchni
fundamentu wynosi:

kN

54

,

4107

kN

646

,

3159

=

=

ow

kw

G

G

3.

Obciążenie wiatrem

a)

Bez uwzględnienia efektów II-go rzędu

Do obliczeń przyjęto następujące założenia, wzory i współczynniki
•

Lokalizacja komina: Łódź 257 m n.p.m.– I strefa obciążeń wiatrem

•

Teren A – otwarty z nielicznymi przeszkodami (wg PN-77/B-02011)

•

Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru zwiększone o 20% (wg PN-77/B-

02011 tab.3) wynosi

2

m

kN

3

,

0

2

,

1

25

,

0

=

⋅

=

k

q

•

Współczynnik ekspozycji dla i-tego segmentu dla terenu A i wysokości terenu

nad poziomem w zakresie 100-280 m wynosi

z

C

e

004

,

0

5

,

1

+

=

•

Współczynnik oporu aerodynamicznego dla przekrojów kołowych kominów

ż

elbetowych

(wg PN-88/B-03004 tab.Z2-2) przy stosunku

25

63

,

20

09

,

5

105

〈

=

=

sr

D

H

wynosi

688

,

0

105

09

,

5

25

log

25

,

0

1

7

,

0

25

log

25

,

0

1

7

,

0

=













⋅

⋅

−

⋅

=













−

=

H

D

C

sr

x

•

Współczynnik szczytowej wartości obciążenia dla częstości drgań własnych

budowli n = 0, 769 wynosi ψ = 3,66 (wg PN-77/B-02011 rys.5)

•

Współczynnik chropowatości terenu dla terenu A wynosi r = 0,08

•

Współczynnik działania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych k

b

=

0,55

•

Współczynnik działania turbulentnego o częstościach rezonansowych z

częstościami drgań własnych budowli k

r

= 0,056

•

Współczynnik działania porywów wiatru dla budowli podatnych wynosi

(

)

(

)

49

,

1

056

,

0

55

,

0

528

,

2

08

,

0

66

,

3

1

1

=

+

⋅

⋅

+

=

+

⋅

+

=

r

b

e

k

k

C

r

ψ

β

5

2,22

2,10

13

402,972

523,864

6

2,27

2,15

13

412,427

536,156

7

2,41

2,29

14

471,180

612,534

Σ:

3159,646 4107,540

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 7 ~

•

Współczynnik ujmujący konsekwencje założeń modelowych dla kominów o

wysokości od 100 do 250 m wynosi

3

,

1

=

d

γ

•

Charakterystyczne obciążenie wiatrem w kierunku jego działania dla i-tego

segmentu









=

2

m

kN

d

x

e

k

ki

C

C

q

p

βγ

•

Współczynnik bezpieczeństwa

1,3

=

f

γ

•

Obliczeniowe parcie wiatru dla i-tego segmentu









=

2

m

kN

f

ki

oi

p

p

γ

•

Charakterystyczne parcie wiatru w postaci siły skupionej przyłożone w środku

wysokości i-tego segmentu

[ ]

kN

sr

i

ki

ki

D

h

p

P

=

•

Obliczeniowe parcie wiatru w postaci siły skupionej przyłożone w środku

wysokości i-tego segmentu

[ ]

kN

f

ki

oi

P

P

γ

=

Tab.5

Zestawienie obciążeń wiatrem bez uwzględniania efektów II-go rzędu

Nr seg

z

i

C

ei

p

ki

p

oi

h

i

D

śri

P

ki

P

oi

[m]

[m]

[kN/m

2

]

[kN/m

2

]

[m]

[m]

[kN]

[kN]

0

105,00

1,92

0,768

0,998

13

4,538

45,284

58,870

1

92,00

1,87

0,747

0,971

13

4,694

45,572

59,244

2

79,00

1,82

0,726

0,944

13

4,850

45,776

59,509

3

66,00

1,76

0,705

0,917

13

5,006

45,896

59,664

4

53,00

1,71

0,684

0,890

13

5,162

45,931

59,710

5

40,00

1,66

0,664

0,863

13

5,318

45,882

59,646

6

27,00

1,61

0,643

0,836

13

5,474

45,748

59,473

7

14,00

1,56

0,622

0,809

14

5,636

49,085

63,810

Σ:

369,174 479,927

b)

Uwzględniając efekty II-go rzędu

Jeżeli spełniony jest warunek

35

,

0

0

0

0

≥

=

EI

N

H

α

, należy uwzględniać w

obliczeniach efekty II-go rzędu.

•

Wysokość komina H

0

= 105 m

•

Całkowite pionowe obciążenie ciężarem własnym komina w poziomie górnej

powierzchni fundamentu wynosi

kN

094

,

17145

54

,

4107

134

,

519

42

,

12518

0

=

+

+

=

+

+

=

ow

oi

op

G

G

G

N

•

Moment bezwładności przekroju trzonu w poziomie połączenia z fundamentem

(

)

(

)

4

4

4

4

4

0

m

06

,

32

64

52

,

4

72

,

5

64

=

−

⋅

=

−

=

π

π

d

D

I

•

Sztywność trzonu komina w przekroju połączenia z fundamentem

2

6

6

0

m

kN

10

86

,

993

06

,

32

10

31

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

EI

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 8 ~

35

,

0

44

,

0

10

86

,

993

094

,

17145

105

6

≥

=

⋅

⋅

=

α

-należy uwzględnić efekty II-go rzędu

Do obliczeń przyjęto następujące wzory i współczynniki:
•

Charakterystyczny moment zginający I-go rzędu dla podstawy i-tego segmentu

∑

∑

⋅

=

i

ki

I

i

h

P

M

•

Współrzędna określająca położenie przekroju poprzecznego komina

z

[m]

•

Współczynnik do oceny konieczności uwzględniania wpływu II-go rzędu α = 0,44

•

Uśredniona funkcja wpływu II-go rzędu

2

0

0

1

2

1

55

,

0















−















+

=

H

z

H

z

f

•

Charakterystyczny moment zginający II-go rzędu dla podstawy i-tego segmentu

f

M

M

I

i

II

i

2

α

=

•

Całkowity charakterystyczny moment zginający

II

i

I

i

i

M

M

M

+

=

Tab.6

Zestawienie wartości momentów zginających

Nr

seg

h

i

P

ki

Σ

h

i

Σ

P

ki

M

I

i

z

i

f

M

II

i

M

i

[m]

[kN]

[m]

[kN]

[kNm]

[m]

[kNm]

[kNm]

0

13,00

45,28

13

45,284 588,6969 105,00 0,000

0,000

588,697

1

13,00

45,57

26

90,857 2362,278 92,00 0,023

0,058

2362,337

2

13,00

45,78

39

136,633 5328,691 79,00 0,084

0,213

5328,904

3

13,00

45,90

52

182,529 9491,498 66,00 0,171

0,431

9491,929

4

13,00

45,93

65

228,460 14849,88 53,00 0,271

0,682

14850,560

5

13,00

45,88

78

274,341 21398,62 40,00 0,371

0,935

21399,557

6

13,00

45,75

91

320,089 29128,14 27,00 0,460

1,157

29129,298

7

14,00

49,08

105

369,174 38763,31

14

0,523

1,317

38764,625

Σ:

121915,907

Całkowity charakterystyczny moment zginający w przekroju połączenia
trzonu komina z fundamentem wynosi

kNm

907

,

121915

=

M

IV.

Wymiarowanie trzonu komina

1.

Określenie stopnia zbrojenia pionowego

%

3

,

0

%

3

,

0

%

296

,

0

355

100

25

2

,

4

max

%

3

,

0

100

2

,

4

max

min

=

















=

⋅

⋅

=





















=

ak

bk

R

R

µ

Przyjęto stopień zbrojenia pionowego równy µ

pn

= 0,3%.

2.

Określenie stopnia zbrojenia poziomego

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 9 ~

%

4

,

0

%

4

,

0

%

148

,

0

355

100

25

1

,

2

max

%

4

,

0

100

1

,

2

max

min

=

















=

⋅

⋅

=





















=

ak

bk

R

R

µ

Przyjęto stopień zbrojenia poziomego równy µ

pz

= 0,4%.

3.

Obliczenie przekroju betonu dla poszczególnych segmentów

a)

Przekrój poziomy

(

)

[ ]

2

2

2

,

m

zpi

zpi

i

pz

r

R

F

−

=

π

b)

Przekrój pionowy

[ ]

2

,

m

i

pł

i

pn

h

g

F

⋅

=

Tab.7

Zestawienie przekrojów betonowych poszczególnych segmentów

Nr

seg

r

zpi

R

zpi

F

pz,i

g

pł

h

i

F

pn,i

[m]

[m]

[m

2

]

[m]

[m]

[m

2

]

0

2,31

2,53

3,320

0,219

13

2,841

1

2,39

2,62

3,732

0,237

13

3,083

2

2,46

2,72

4,184

0,257

13

3,339

3

2,54

2,82

4,634

0,275

13

3,578

4

2,62

2,91

5,103

0,294

13

3,816

5

2,70

3,01

5,593

0,312

13

4,055

6

2,78

3,11

6,103

0,330

13

4,293

7

2,86

3,21

6,674

0,350

14

4,900

4.

Obliczenie przekroju stali dla poszczególnych segmentów

a)

Przekrój poziomy

[

]

2

,

cm

pz,i

pz

i

apz

F

F

µ

=













=

m

cm

2

2

,

,

zpi

i

apz

i

apz

R

F

F

π

b)

Przekrój pionowy

[

]

2

,

cm

pn,i

pn

i

apn

F

F

µ

=













=

m

cm

2

,

,

i

i

apn

i

apn

h

F

F

Tab.8

Zestawienie przekrojów stalowych poszczególnych segmentów

F

pz,i

F

pn,i

F

apz,i

F

pn,i

F

apz,i

F

pion,i

[m

2

]

[m

2

]

[cm

2

]

[cm

2

]

[cm

2

/m]

[cm

2

/m]

3,320

2,841

132,79

85,24

8,36

6,56

3,732

3,083

149,27

92,48

9,06

7,11

4,184

3,339

167,37

100,18

9,79

7,71

4,634

3,578

185,36

107,34

10,47

8,26

5,103

3,816

204,14

114,49

11,15

8,81

5,593

4,055

223,73

121,64

11,83

9,36

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 10 ~

6,103

4,293

244,12

128,80

12,51

9,91

6,674

4,900

266,97

147,00

13,24

10,50

5.

Dobór zbrojenia pionowego

Tab.9

Zestawienie zbrojenia dobranego

Nr

seg

h

A

s

Zbrojenie

pionowe

zewnętrzne

A

s,prov

Zbrojenie pionowe

wewnętrzne

A

s,prov

[m]

[cm

2

]

[cm

2

]

[cm

2

]

0

105,00

85,24

12

76

φ

85,95

-

-

1

92,00

92,48

12

55

φ

62,20

12

30

φ

33,93

2

79,00

100,18

12

60

φ

67,86

12

30

φ

33,93

3

66,00

107,34

12

64

φ

72,38

12

32

φ

36,19

4

53,00

114,49

12

68

φ

76,91

12

34

φ

38,45

5

40,00

121,64

12

72

φ

81,43

12

36

φ

40,72

6

27,00

128,80

12

76

φ

85,95

12

38

φ

42,98

7

14,00

147,00

12

88

φ

99,53

12

44

φ

49,76

6.

Momenty bezwładności dla płaszcza żelbetowego

•

Moment bezwładności dolny i-tego segmentu

(

)

4

4

,

4

,

d

zpi

d

zpi

di

r

R

I

−

=

π

•

Moment bezwładności górny i-tego segmentu

(

)

4

4

,

4

,

g

zpi

g

zpi

gi

r

R

I

−

=

π

•

Średni moment bezwładności i-tego segmentu

2

di

gi

si

I

I

I

+

=

Tab.10

Zestawienie momentów bezwładności

Nr seg

r

zpi,d

R

zpi,d

r

zpi,g

R

zpi,g

I

di

I

gi

I

si

[m]

[m]

[m]

[m]

[m

4

]

[m

4

]

[m

4

]

0

2,31

2,53

2,23

2,43

12,582

7,962

10,272

1

2,39

2,62

2,31

2,53

14,900

9,719

12,309

2

2,46

2,72

2,39

2,62

17,591

11,731

14,661

3

2,54

2,82

2,46

2,72

20,524

14,095

17,310

4

2,62

2,91

2,54

2,82

23,803

16,680

20,242

5

2,70

3,01

2,62

2,91

27,454

19,589

23,521

6

2,78

3,11

2,70

3,01

31,504

22,846

27,175

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 11 ~

7

2,86

3,21

2,78

3,11

36,748

26,479

31,614

7.

Określenie naprężeń w betonie i stali

•

Naprężenia ściskające w betonie dla i-tego segmentu

M

i

N

i

i

b

σ

σ

σ

+

=

,

di

zpi

oi

M

i

i

pz

i

N

i

kpi

i

I

R

M

F

N

G

N

=

=

∑

=

σ

σ

,

•

Naprężenia rozciągające w stali dla i-tego segmentu

n

i

b

i

a

,

,

σ

σ

=

77

,

6

31

210

=

=

=

b

a

E

E

n

a)

Stadium realizacji

W stadium realizacji do obliczeń naprężeń uwzględnia się obciążenie wiatrem

bez powiększenia go o 20% i ciężar własny konstrukcji z pominięciem ciężaru
wymurówki i izolacji.

Warunki, jakie muszą spełnić naprężenia:

•

w betonie

MPa

10

25

4

,

0

4

,

0

=

⋅

=

⋅

≤

bk

b

R

σ

•

w stali

MPa

213

355

6

,

0

6

,

0

=

⋅

=

⋅

≤

ak

a

R

σ

Tab.11

Zestawienie naprężeń w stadium realizacji

Nr seg

F

pz,i

G

kpi

N

i

R

zpi,d

I

di

M

i

σ

N

i

σ

M

i

σ

bi

σ

si

[m

2

]

[kN]

[kN]

[m]

[m

4

]

[kNm]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

0

3,320

940,519

940,519 2,53

12,582 470,958 0,283

0,095

0,38

2,56

1

3,732

1059,241

1999,760 2,62

14,900 1889,869 0,536

0,333

0,87

5,88

2

4,184

1183,482

3183,242 2,72

17,591 4263,123 0,761

0,659

1,42

9,61

3

4,634

1318,454

4501,696 2,82

20,524 7593,544 0,971

1,042

2,01

13,63

4

5,103

1452,876

5954,572 2,91

23,803 11880,448 1,167

1,454

2,62

17,74

5

5,593

1592,716

7547,288 3,01

27,454 17119,646 1,349

1,877

3,23

21,84

6

6,103

1738,020

9285,308 3,11

31,504 23303,438 1,521

2,298

3,82

25,86

7

6,674

2095,075

11380,383 3,21

36,748 31011,700 1,705

2,709

4,41

29,88

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 12 ~

Sprawdzenie:

MPa

10

MPa

41

,

4

max

≤

=

b

σ

MPa

213

MPa

88

,

29

max

≤

=

a

σ

b)

Stadium eksploatacji

Warunki, jakie muszą spełnić naprężenia:

•

w betonie

MPa

25

,

16

25

65

,

0

65

,

0

=

⋅

=

⋅

≤

bk

b

R

σ

•

w stali

MPa

5

,

248

355

7

,

0

7

,

0

=

⋅

=

⋅

≤

ak

a

R

σ

Tab.12

Zestawienie naprężeń w stadium eksploatacji

Sprawdzenie:

MPa

25

,

16

MPa

62

,

5

max

≤

=

b

σ

MPa

5

,

248

MPa

08

,

38

max

≤

=

a

σ

8.

Przyjęcie rozstawu prętów zbrojenia poziomego

Zbrojenie przyjęto jako obustronne.

Tab.13

Zestawienie maksymalnego rozstawu prętów

Nr

seg

F

apz,i

A

n

min

s

max

[cm

2

/m]

[cm

2

]

[cm]

0

8,365

1,13

7,40

27,02

1

9,057

1,13

8,01

24,95

2

9,790

1,13

8,66

23,08

3

10,471

1,13

9,27

21,58

4

11,151

1,13

9,87

20,27

5

11,830

1,13

10,47

19,10

6

12,508

1,13

11,07

18,07

Nr

seg

F

pz,i

G

ki

N

i

R

zpi,d

I

di

M

i

σ

N

i

σ

M

i

σ

bi

σ

si

[m

2

]

[kN]

[kN]

[m]

[m

4

]

[kNm]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

0

3,320

1325,630 1325,630

2,53

12,582

588,697

0,399

0,118

0,52

3,50

1

3,732

1458,982 2784,612

2,62

14,900 2362,337

0,746

0,416

1,16

7,87

2

4,184

1598,083 4382,695

2,72

17,591 5328,904

1,047

0,824

1,87

12,67

3

4,634

1747,520 6130,215

2,82

20,524 9491,929

1,323

1,303

2,63

17,78

4

5,103

1897,381 8027,597

2,91

23,803 14850,560

1,573

1,818

3,39

22,96

5

5,593

2052,905 10080,502

3,01

27,454 21399,557

1,802

2,346

4,15

28,08

6

6,103

2214,129 12294,631

3,11

31,504 29129,298

2,015

2,872

4,89

33,08

7

6,674

2644,732 14939,363

3,21

36,748 38764,625

2,238

3,386

5,62

38,08

PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

ś

elbetowy komin przemysłowy

~ 13 ~

7

13,237

1,13

11,71

17,07

Przyjęto następujący rozstaw prętów:

•

Segmenty 0-1 :

mm

250

co

12

2

φ

•

Segmenty 2-7 :

mm

200

co

12

2

φ

9.

Sprawdzenie stateczności

1

2

0

2

1

1

1

1

2

0

2

2

2

2

3

1

2

0

2

1

1

1

2

2

0

2

1

1

1

4

−

−

−

−

−

−













⋅

−

+













⋅

−

+

⋅













⋅

−

+

⋅

⋅

⋅

⋅

=

H

a

J

J

J

H

a

J

J

J

H

a

J

J

J

H

J

E

P

n

n

n

n

n

kr

K

π

∑

=

=

n

i

i

i

h

a

1

5

,

2

0

≥

=

N

P

kr

w

ϕ

Tab.14

Zestawienie wartości dla obliczenia P

kr

Nr

seg

h

i

I

si

a

i

A

B

(1+AB)

-1

π

2

*E*J

n

/4*H

0

2

[m]

[m

4

]

[m]

[kN]

0

13,00 10,272

13

0,015

0,198

0,997

-

1

13,00 12,309

26

0,061

0,191

0,988

-

2

13,00 14,661

39

0,138

0,181

0,976

-

3

13,00 17,310

52

0,245

0,169

0,960

-

4

13,00 20,242

65

0,383

0,162

0,942

-

5

13,00 23,521

78

0,552

0,155

0,921

-

6

13,00 27,175

91

0,751

0,163

0,891

-

7

14,00 31,614

105

-

-

-

219329,21

P

kr

156392,277

5

,

2

12

,

9

094

,

17145

277

,

156392

0

≥

=

=

=

N

P

kr

w

ϕ

-warunek został spełniony.