PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 1 ~
I.
Dane techniczne
•
Wewnętrzna średnica wylotu komina D
w
= 3,7 m
•
Wysokość komina ponad poziomem terenu H = 105 m
•
ZbieŜność komina i = %
•
Temperatura odprowadzania spalin t
w
= 322 °C
•
Ilość czopuchów: 1szt.
•
Lokalizacja komina: Łódź
Komin podzielono na siedem segmentów. Pierwsze sześć ma wysokość 13 m, ostatni-14 m.
Zaprojektowano czopuch o wymiarach
m
0
,
5
5
,
2
×
.Trzon komina składa się z trzech warstw:
wymurówki z cegły kominówki o stałej grubości na całej wysokości komina 12 cm, izolacji z
wełny ŜuŜlowej zbitej szarej i płaszcza Ŝelbetowego, których grubość zmniejsza się wraz ze
wzrostem wysokości komina.
II.
Dane materiałowe przyjęte do obliczeń
•
Beton klasy C25/30 o f
ck
= 25MPa, f
cd
= 16,7MPa, E
cm
= 31GPa
•
Stal klasy B gatunku 18G2A o f
yk
= 355MPa, f
yd
=308,70 MPa, E
s
= 200GPa
III.
Obliczenia statyczne komina
1.
ObciąŜenia termiczne
Temperatura spalin na wysokości czopuch wynosi t
w
= 322 °C. Przyjęto spadek
temperaturygazów 0,5 °C na metr wysokości komina. Do obliczeń przyjęto temperatury
na poziomie podstawy kaŜdego segmentu. Temperatura w kaŜdym segmencie nie
powinna przekraczać 70 °C. Maksymalna róŜnica temperatur w płaszczu Ŝelbetowym nie
powinna przekraczać w zimie -25 °C, a w lato 30 °C. Oznacza to, Ŝe w obliczeniach
moŜna pominąć wpływ temperatury.
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
•
Grubość i-tej warstwy przegrody g
i
[m]
•
Promień zewnętrzny powierzchni i-tej warstwy przegrody r
i
•
Promień zewnętrzny trzonu komina R
i
[m]
•
Temperatura gazów wewnątrz komina t
w
[°C]
•
Temperatura powietrza na zewnątrz komina t
z
[°C]
•
Współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie ściany χ
i
(wg PN-88/B-03004
rys.4b)
•
Współczynnik przewodności cieplnej i-tej warstwy przegrody λ
i
mK
W
(wg PN-88/B-
03004 tab.Z1-1)
•
Średnia prędkość gazów w kominie v
s
= 8
m
/
s
•
Współczynnik napływu ciepła α
n
= 8+ v
s
= 16
K
m
W
2
•
Współczynnik odpływu ciepła α
0
= 24
K
m
W
2
•
RóŜnica temperatur ∆t = t
w
– t
z
[°C]
•
Temperatura na krawędzi i-tej warstwy przegrody
[ ]
C
t
t
w
j
°
∆
=
∑
=
t
-
j
1
i
i
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 2 ~
•
Spadek temperatury na i-tej warstwie przegrody
[ ]
C
t
r
R
g
k
t
i
i
i
i
i
°
∆
=
∆
χ
λ
Tab.1
Zestawienie obciąŜeń stałych dla komina
Nr
seg
Wys.
jed.
seg.
Poziom
Gr.
wym.
Gr.
izo.
Gr. pł. Śr. zew.
Ś
r. wew.
D
W
t
w
r
wym
r
izo
R=r
pł
R/r
wym
R/r
izo
R/r
pł
χ
wym
m
m
m
m
m
m
m
°C
m
m
m
0
13
105
0,12
0,060
0,200
4,46
3,70
276,5 1,97 2,03
2,23
1,13
1,10
1
1,066
92
0,12
0,069
0,219
4,62
3,80
1
13
92
0,12
0,069
0,219
4,62
3,80
283
2,02 2,09
2,31
1,14
1,10
1
1,071
79
0,12
0,077
0,237
4,77
3,90
2
13
79
0,12
0,077
0,237
4,77
3,90
289,5 2,07 2,15
2,39
1,15
1,11
1
1,076
66
0,12
0,085
0,257
4,93
4,00
3
13
66
0,12
0,085
0,257
4,93
4,00
296
2,12 2,21
2,46
1,16
1,12
1
1,081
53
0,12
0,094
0,275
5,08
4,11
4
13
53
0,12
0,094
0,275
5,08
4,11
302,5 2,17 2,27
2,54
1,17
1,12
1
1,085
40
0,12
0,103
0,294
5,24
4,21
5
13
40
0,12
0,103
0,294
5,24
4,21
309
2,22 2,33
2,62
1,18
1,13
1
1,089
27
0,12
0,112
0,312
5,40
4,31
6
13
27
0,12
0,112
0,312
5,40
4,31
315,5 2,27 2,39
2,70
1,19
1,13
1
1,093
14
0,12
0,120
0,330
5,55
4,41
7
14
14
0,12
0,120
0,330
5,55
4,41
322
2,38 2,51
2,86
1,20
1,14
1
1,101
0
0,12
0,130
0,350
5,72
4,52
χ
izo
χ
pł
λ
wym
λ
izo
λ
pł
1/k
k
∆
t=(t
w
-t
z
) ∆t
nap
∆t
odp
∆t
wym
∆
t
izo
∆
t
pł
Σ∆
t
i
t
pł
spr
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 3 ~
W/m×K W/m×K W/m×K
W/m
2
×K
°C
°C
°C
°C
°C
°C
°C
°C
°C
LATO
1,049 1,00 0,73
0,09
1,51
1,231 0,812
241,5
12,26 8,17 38,88 156,20 25,99 241,50 69,159 35,00
1,052 1,00 0,73
0,09
1,51
1,363 0,734
248
11,37 7,58 36,44 166,27 26,34 248,00 68,924 35,00
1,055 1,00 0,74
0,09
1,51
1,495 0,669
254,5
10,64 7,10 34,42 175,60 26,74 254,50 68,839 35,00
1,058 1,00 0,74
0,09
1,51
1,612 0,620
261
10,12 6,74 33,00 183,60 27,54 261,00 69,284 35,00
1,061 1,00 0,74
0,09
1,51
1,747 0,573
267,5
9,57
6,38 31,48 192,16 27,91 267,50 69,296 35,00
1,063 1,00 0,74
0,09
1,51
1,881 0,532
274
9,11
6,07 30,17 200,33 28,32 274,00 69,394 35,00
1,065 1,00 0,75
0,09
1,51
2,014 0,496
280,5
8,70
5,80 29,04 208,19 28,76 280,50 69,567 35,00
1,070 1,00 0,75
0,09
1,51
2,159 0,463
287
8,31
5,54 28,18 215,91 29,07 287,00 69,606 35,00
2.
ObciąŜenia cięŜarem własnym
a)
CięŜar własny płaszcza Ŝelbetowego i wsporników
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
•
Średni promień zewnętrzny i-tego segmentu płaszcza r
zpi
[m]
•
Średni promień wewnętrzny i-tego segmentu płaszcza r
wpi
[m]
∆
t=(t
w
-t
z
) ∆t
nap
∆t
odp
∆t
wym
∆
t
izo
∆
t
pł
Σ∆
t
i
t
pł
spr
°C
°C
°C
°C
°C
°C
°C
°C
°C
ZIMA
301,50
15,31 10,21 48,54 195,00 32,44 301,50 17,65 -25,00
308,00
14,13 9,42 45,25 206,49 32,71 308,00 17,13 -25,00
314,50
13,15 8,77 42,53 217,00 33,05 314,50 16,82 -25,00
321,00
12,44 8,30 40,59 225,80 33,87 321,00 17,17 -25,00
327,50
11,72 7,81 38,54 235,26 34,18 327,50 16,99 -25,00
334,00
11,10 7,40 36,77 244,20 34,53 334,00 16,93 -25,00
340,50
10,57 7,04 35,25 252,73 34,92 340,50 16,96 -25,00
347,00
10,04 6,70 34,07 261,05 35,15 347,00 16,84 -25,00
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 4 ~
•
Wysokość i-tego segmentu h
i
[m]
•
CięŜar objętościowy Ŝelbetu
3
m
kN
26
=
γ
•
Charakterystyczny cięŜar i-tego segmentu płaszcza
(
)
[ ]
kN
2
2
i
wpi
zpi
kppi
h
r
r
G
⋅
−
⋅
=
π
γ
•
Współczynnik bezpieczeństwa
1,1
=
f
γ
•
Obliczeniowy cięŜar i-tego segmentu płaszcza
[ ]
kN
f
kppi
oppi
γ
G
G
⋅
=
•
Promień krzywizny i-tego wspornika r
wspi
[m]
•
Szerokość i-tego wspornika b
i
[m]
•
Wysokość wspornika h
wsp
[m]
•
Charakterystyczny cięŜar i-tego wspornika
[ ]
kN
2
2
i
wspi
wspi
kwspi
b
h
r
G
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
π
γ
•
Obliczeniowy cięŜar i-tego wspornika
[ ]
kN
f
kpi
owspi
γ
G
G
⋅
=
•
Charakterystyczny cięŜar i-tego segmentu płaszcza wraz ze wspornikiem
[ ]
kN
kwspi
kppi
kpi
G
G
G
+
=
•
Obliczeniowy cięŜar i-tego segmentu płaszcza wraz ze wspornikiem
[ ]
kN
owspi
oppi
opi
G
G
G
+
=
Tab.2
Zestawienie obciąŜeń cięŜarem własnym od płaszcza i wsporników
Nr
seg
r
zpi
r
wpi
h
i
G
kppi
G
oppi
r
wspi
b
i
h
wsp
G
kwspi
G
owspi
G
kpi
G
opi
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN]
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
0
2,23
2,03
13
904,703 995,174
2,03
0,180
1,2
35,816
39,397
940,519
1034,571
1
2,31
2,09
13
1020,601 1122,661 2,09
0,189
1,2
38,640
42,504
1059,241 1165,165
2
2,39
2,15
13
1141,919 1256,111 2,15
0,197
1,2
41,563
45,719
1183,482 1301,830
3
2,46
2,21
13
1274,142 1401,556 2,21
0,205
1,2
44,312
48,743
1318,454 1450,300
4
2,54
2,27
13
1405,388 1545,927 2,27
0,214
1,2
47,487
52,236
1452,876 1598,163
5
2,62
2,33
13
1541,949 1696,144 2,33
0,223
1,2
50,767
55,843
1592,716 1751,988
6
2,70
2,39
13
1683,872 1852,259 2,39
0,232
1,2
54,148
59,562
1738,020 1911,822
7
2,86
2,53
14
2035,461 2239,007 2,53
0,240
1,2
59,615
65,576
2095,075 2304,583
Σ:
11380,38 12518,42
ObciąŜenie cięŜarem własnym płaszcza Ŝelbetowego i wsporników na poziomie
górnej powierzchni fundamentu wynosi:
kN
12518,42
kN
38
,
11380
=
=
op
kp
G
G
b)
CięŜar własny izolacji – wełna ŜuŜlowa zbita szara
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
•
Średni i-ty promień zewnętrzny warstwy izolacji r
zii
[m]
•
Średni i-ty promień wewnętrzny warstwy izolacji r
wii
[m]
•
Wysokość i-tego segmentu h
i
[m]
•
CięŜar objętościowy izolacji
3
m
kN
0
,
3
=
γ
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 5 ~
•
Charakterystyczny cięŜar i-tego segmentu izolacji
(
)
[ ]
kN
2
2
i
wii
zii
kii
h
r
r
G
⋅
−
⋅
=
π
γ
•
Współczynnik bezpieczeństwa
1,3
=
f
γ
•
Obliczeniowy cięŜar i-tego segmentu płaszcza
[ ]
kN
f
kii
oii
γ
G
G
⋅
=
Tab.3
Zestawienie obciąŜeń cięŜarem własnym izolacji
Nr seg
r
zii
r
wii
h
i
G
kii
G
oii
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN]
0
2,03
1,97
13
29,405
38,227
1
2,09
2,02
13
34,581
44,956
2
2,15
2,07
13
39,987
51,983
3
2,21
2,12
13
44,998
58,497
4
2,27
2,17
13
50,987
66,283
5
2,33
2,22
13
57,217
74,382
6
2,39
2,27
13
63,682
82,786
7
2,53
2,41
14
78,477
102,020
Σ:
399,334 519,134
ObciąŜenie cięŜarem własnym izolacji na poziomie górnej powierzchni fundamentu
wynosi:
kN
134
,
19
5
kN
334
,
399
=
=
oi
ki
G
G
c)
CięŜar własny wymurówki – cegła kominówka
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
•
Średni i-ty promień zewnętrzny warstwy wymurówki r
zwi
[m]
•
Średni i-ty promień wewnętrzny warstwy wymurówki r
wwi
[m]
•
Wysokość i-tego segmentu h
i
[m]
•
CięŜar objętościowy wymurówki
3
m
kN
19
=
γ
•
Charakterystyczny
cięŜar
i-tego
segmentu
izolacji
(
)
[ ]
kN
2
2
i
wwi
zwi
kwi
h
r
r
G
⋅
−
⋅
=
π
γ
•
Współczynnik bezpieczeństwa
1,3
=
f
γ
•
Obliczeniowy cięŜar i-tego segmentu płaszcza
[ ]
kN
f
kwi
owi
γ
G
G
⋅
=
ko
Tab.4
Zestawienie obciąŜeń cięŜarem własnym wymurówki
Nr seg
r
zwi
r
wwi
h
i
G
kwi
G
owi
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN]
0
1,97
1,85
13
355,706
462,418
1
2,02
1,90
13
365,159
474,707
2
2,07
1,95
13
374,614
486,999
3
2,12
2,00
13
384,068
499,288
4
2,17
2,05
13
393,519
511,575
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 6 ~
ObciąŜenie cięŜarem własnym wymurówki na poziomie górnej powierzchni
fundamentu wynosi:
kN
54
,
4107
kN
646
,
3159
=
=
ow
kw
G
G
3.
ObciąŜenie wiatrem
a)
Bez uwzględnienia efektów II-go rzędu
Do obliczeń przyjęto następujące załoŜenia, wzory i współczynniki
•
Lokalizacja komina: Łódź 257 m n.p.m.– I strefa obciąŜeń wiatrem
•
Teren A – otwarty z nielicznymi przeszkodami (wg PN-77/B-02011)
•
Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru zwiększone o 20% (wg PN-77/B-
02011 tab.3) wynosi
2
m
kN
3
,
0
2
,
1
25
,
0
=
⋅
=
k
q
•
Współczynnik ekspozycji dla i-tego segmentu dla terenu A i wysokości terenu
nad poziomem w zakresie 100-280 m wynosi
z
C
e
004
,
0
5
,
1
+
=
•
Współczynnik oporu aerodynamicznego dla przekrojów kołowych kominów
Ŝ
elbetowych
(wg PN-88/B-03004 tab.Z2-2) przy stosunku
25
63
,
20
09
,
5
105
〈
=
=
sr
D
H
wynosi
688
,
0
105
09
,
5
25
log
25
,
0
1
7
,
0
25
log
25
,
0
1
7
,
0
=
⋅
⋅
−
⋅
=
−
=
H
D
C
sr
x
•
Współczynnik szczytowej wartości obciąŜenia dla częstości drgań własnych
budowli n = 0, 769 wynosi ψ = 3,66 (wg PN-77/B-02011 rys.5)
•
Współczynnik chropowatości terenu dla terenu A wynosi r = 0,08
•
Współczynnik działania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych k
b
=
0,55
•
Współczynnik działania turbulentnego o częstościach rezonansowych z
częstościami drgań własnych budowli k
r
= 0,056
•
Współczynnik działania porywów wiatru dla budowli podatnych wynosi
(
)
(
)
49
,
1
056
,
0
55
,
0
528
,
2
08
,
0
66
,
3
1
1
=
+
⋅
⋅
+
=
+
⋅
+
=
r
b
e
k
k
C
r
ψ
β
5
2,22
2,10
13
402,972
523,864
6
2,27
2,15
13
412,427
536,156
7
2,41
2,29
14
471,180
612,534
Σ:
3159,646 4107,540
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 7 ~
•
Współczynnik ujmujący konsekwencje załoŜeń modelowych dla kominów o
wysokości od 100 do 250 m wynosi
3
,
1
=
d
γ
•
Charakterystyczne obciąŜenie wiatrem w kierunku jego działania dla i-tego
segmentu
=
2
m
kN
d
x
e
k
ki
C
C
q
p
βγ
•
Współczynnik bezpieczeństwa
1,3
=
f
γ
•
Obliczeniowe parcie wiatru dla i-tego segmentu
=
2
m
kN
f
ki
oi
p
p
γ
•
Charakterystyczne parcie wiatru w postaci siły skupionej przyłoŜone w środku
wysokości i-tego segmentu
[ ]
kN
sr
i
ki
ki
D
h
p
P
=
•
Obliczeniowe parcie wiatru w postaci siły skupionej przyłoŜone w środku
wysokości i-tego segmentu
[ ]
kN
f
ki
oi
P
P
γ
=
Tab.5
Zestawienie obciąŜeń wiatrem bez uwzględniania efektów II-go rzędu
Nr seg
z
i
C
ei
p
ki
p
oi
h
i
D
śri
P
ki
P
oi
[m]
[m]
[kN/m
2
]
[kN/m
2
]
[m]
[m]
[kN]
[kN]
0
105,00
1,92
0,768
0,998
13
4,538
45,284
58,870
1
92,00
1,87
0,747
0,971
13
4,694
45,572
59,244
2
79,00
1,82
0,726
0,944
13
4,850
45,776
59,509
3
66,00
1,76
0,705
0,917
13
5,006
45,896
59,664
4
53,00
1,71
0,684
0,890
13
5,162
45,931
59,710
5
40,00
1,66
0,664
0,863
13
5,318
45,882
59,646
6
27,00
1,61
0,643
0,836
13
5,474
45,748
59,473
7
14,00
1,56
0,622
0,809
14
5,636
49,085
63,810
Σ:
369,174 479,927
b)
Uwzględniając efekty II-go rzędu
JeŜeli spełniony jest warunek
35
,
0
0
0
0
≥
=
EI
N
H
α
, naleŜy uwzględniać w
obliczeniach efekty II-go rzędu.
•
Wysokość komina H
0
= 105 m
•
Całkowite pionowe obciąŜenie cięŜarem własnym komina w poziomie górnej
powierzchni fundamentu wynosi
kN
094
,
17145
54
,
4107
134
,
519
42
,
12518
0
=
+
+
=
+
+
=
ow
oi
op
G
G
G
N
•
Moment bezwładności przekroju trzonu w poziomie połączenia z fundamentem
(
)
(
)
4
4
4
4
4
0
m
06
,
32
64
52
,
4
72
,
5
64
=
−
⋅
=
−
=
π
π
d
D
I
•
Sztywność trzonu komina w przekroju połączenia z fundamentem
2
6
6
0
m
kN
10
86
,
993
06
,
32
10
31
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
EI
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 8 ~
35
,
0
44
,
0
10
86
,
993
094
,
17145
105
6
≥
=
⋅
⋅
=
α
-naleŜy uwzględnić efekty II-go rzędu
Do obliczeń przyjęto następujące wzory i współczynniki:
•
Charakterystyczny moment zginający I-go rzędu dla podstawy i-tego segmentu
∑
∑
⋅
=
i
ki
I
i
h
P
M
•
Współrzędna określająca połoŜenie przekroju poprzecznego komina
z
[m]
•
Współczynnik do oceny konieczności uwzględniania wpływu II-go rzędu α = 0,44
•
Uśredniona funkcja wpływu II-go rzędu
2
0
0
1
2
1
55
,
0
−
+
=
H
z
H
z
f
•
Charakterystyczny moment zginający II-go rzędu dla podstawy i-tego segmentu
f
M
M
I
i
II
i
2
α
=
•
Całkowity charakterystyczny moment zginający
II
i
I
i
i
M
M
M
+
=
Tab.6
Zestawienie wartości momentów zginających
Nr
seg
h
i
P
ki
Σ
h
i
Σ
P
ki
M
I
i
z
i
f
M
II
i
M
i
[m]
[kN]
[m]
[kN]
[kNm]
[m]
[kNm]
[kNm]
0
13,00
45,28
13
45,284 588,6969 105,00 0,000
0,000
588,697
1
13,00
45,57
26
90,857 2362,278 92,00 0,023
0,058
2362,337
2
13,00
45,78
39
136,633 5328,691 79,00 0,084
0,213
5328,904
3
13,00
45,90
52
182,529 9491,498 66,00 0,171
0,431
9491,929
4
13,00
45,93
65
228,460 14849,88 53,00 0,271
0,682
14850,560
5
13,00
45,88
78
274,341 21398,62 40,00 0,371
0,935
21399,557
6
13,00
45,75
91
320,089 29128,14 27,00 0,460
1,157
29129,298
7
14,00
49,08
105
369,174 38763,31
14
0,523
1,317
38764,625
Σ:
121915,907
Całkowity charakterystyczny moment zginający w przekroju połączenia
trzonu komina z fundamentem wynosi
kNm
907
,
121915
=
M
IV.
Wymiarowanie trzonu komina
1.
Określenie stopnia zbrojenia pionowego
%
3
,
0
%
3
,
0
%
296
,
0
355
100
25
2
,
4
max
%
3
,
0
100
2
,
4
max
min
=
=
⋅
⋅
=
=
ak
bk
R
R
µ
Przyjęto stopień zbrojenia pionowego równy µ
pn
= 0,3%.
2.
Określenie stopnia zbrojenia poziomego
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 9 ~
%
4
,
0
%
4
,
0
%
148
,
0
355
100
25
1
,
2
max
%
4
,
0
100
1
,
2
max
min
=
=
⋅
⋅
=
=
ak
bk
R
R
µ
Przyjęto stopień zbrojenia poziomego równy µ
pz
= 0,4%.
3.
Obliczenie przekroju betonu dla poszczególnych segmentów
a)
Przekrój poziomy
(
)
[ ]
2
2
2
,
m
zpi
zpi
i
pz
r
R
F
−
=
π
b)
Przekrój pionowy
[ ]
2
,
m
i
pł
i
pn
h
g
F
⋅
=
Tab.7
Zestawienie przekrojów betonowych poszczególnych segmentów
Nr
seg
r
zpi
R
zpi
F
pz,i
g
pł
h
i
F
pn,i
[m]
[m]
[m
2
]
[m]
[m]
[m
2
]
0
2,31
2,53
3,320
0,219
13
2,841
1
2,39
2,62
3,732
0,237
13
3,083
2
2,46
2,72
4,184
0,257
13
3,339
3
2,54
2,82
4,634
0,275
13
3,578
4
2,62
2,91
5,103
0,294
13
3,816
5
2,70
3,01
5,593
0,312
13
4,055
6
2,78
3,11
6,103
0,330
13
4,293
7
2,86
3,21
6,674
0,350
14
4,900
4.
Obliczenie przekroju stali dla poszczególnych segmentów
a)
Przekrój poziomy
[
]
2
,
cm
pz,i
pz
i
apz
F
F
µ
=
=
m
cm
2
2
,
,
zpi
i
apz
i
apz
R
F
F
π
b)
Przekrój pionowy
[
]
2
,
cm
pn,i
pn
i
apn
F
F
µ
=
=
m
cm
2
,
,
i
i
apn
i
apn
h
F
F
Tab.8
Zestawienie przekrojów stalowych poszczególnych segmentów
F
pz,i
F
pn,i
F
apz,i
F
pn,i
F
apz,i
F
pion,i
[m
2
]
[m
2
]
[cm
2
]
[cm
2
]
[cm
2
/m]
[cm
2
/m]
3,320
2,841
132,79
85,24
8,36
6,56
3,732
3,083
149,27
92,48
9,06
7,11
4,184
3,339
167,37
100,18
9,79
7,71
4,634
3,578
185,36
107,34
10,47
8,26
5,103
3,816
204,14
114,49
11,15
8,81
5,593
4,055
223,73
121,64
11,83
9,36
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 10 ~
6,103
4,293
244,12
128,80
12,51
9,91
6,674
4,900
266,97
147,00
13,24
10,50
5.
Dobór zbrojenia pionowego
Tab.9
Zestawienie zbrojenia dobranego
Nr
seg
h
A
s
Zbrojenie
pionowe
zewnętrzne
A
s,prov
Zbrojenie pionowe
wewnętrzne
A
s,prov
[m]
[cm
2
]
[cm
2
]
[cm
2
]
0
105,00
85,24
12
76
φ
85,95
-
-
1
92,00
92,48
12
55
φ
62,20
12
30
φ
33,93
2
79,00
100,18
12
60
φ
67,86
12
30
φ
33,93
3
66,00
107,34
12
64
φ
72,38
12
32
φ
36,19
4
53,00
114,49
12
68
φ
76,91
12
34
φ
38,45
5
40,00
121,64
12
72
φ
81,43
12
36
φ
40,72
6
27,00
128,80
12
76
φ
85,95
12
38
φ
42,98
7
14,00
147,00
12
88
φ
99,53
12
44
φ
49,76
6.
Momenty bezwładności dla płaszcza Ŝelbetowego
•
Moment bezwładności dolny i-tego segmentu
(
)
4
4
,
4
,
d
zpi
d
zpi
di
r
R
I
−
=
π
•
Moment bezwładności górny i-tego segmentu
(
)
4
4
,
4
,
g
zpi
g
zpi
gi
r
R
I
−
=
π
•
Średni moment bezwładności i-tego segmentu
2
di
gi
si
I
I
I
+
=
Tab.10
Zestawienie momentów bezwładności
Nr seg
r
zpi,d
R
zpi,d
r
zpi,g
R
zpi,g
I
di
I
gi
I
si
[m]
[m]
[m]
[m]
[m
4
]
[m
4
]
[m
4
]
0
2,31
2,53
2,23
2,43
12,582
7,962
10,272
1
2,39
2,62
2,31
2,53
14,900
9,719
12,309
2
2,46
2,72
2,39
2,62
17,591
11,731
14,661
3
2,54
2,82
2,46
2,72
20,524
14,095
17,310
4
2,62
2,91
2,54
2,82
23,803
16,680
20,242
5
2,70
3,01
2,62
2,91
27,454
19,589
23,521
6
2,78
3,11
2,70
3,01
31,504
22,846
27,175
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 11 ~
7
2,86
3,21
2,78
3,11
36,748
26,479
31,614
7.
Określenie napręŜeń w betonie i stali
•
NapręŜenia ściskające w betonie dla i-tego segmentu
M
i
N
i
i
b
σ
σ
σ
+
=
,
di
zpi
oi
M
i
i
pz
i
N
i
kpi
i
I
R
M
F
N
G
N
=
=
∑
=
σ
σ
,
•
NapręŜenia rozciągające w stali dla i-tego segmentu
n
i
b
i
a
,
,
σ
σ
=
77
,
6
31
210
=
=
=
b
a
E
E
n
a)
Stadium realizacji
W stadium realizacji do obliczeń napręŜeń uwzględnia się obciąŜenie wiatrem
bez powiększenia go o 20% i cięŜar własny konstrukcji z pominięciem cięŜaru
wymurówki i izolacji.
Warunki, jakie muszą spełnić napręŜenia:
•
w betonie
MPa
10
25
4
,
0
4
,
0
=
⋅
=
⋅
≤
bk
b
R
σ
•
w stali
MPa
213
355
6
,
0
6
,
0
=
⋅
=
⋅
≤
ak
a
R
σ
Tab.11
Zestawienie napręŜeń w stadium realizacji
Nr seg
F
pz,i
G
kpi
N
i
R
zpi,d
I
di
M
i
σ
N
i
σ
M
i
σ
bi
σ
si
[m
2
]
[kN]
[kN]
[m]
[m
4
]
[kNm]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
0
3,320
940,519
940,519 2,53
12,582 470,958 0,283
0,095
0,38
2,56
1
3,732
1059,241
1999,760 2,62
14,900 1889,869 0,536
0,333
0,87
5,88
2
4,184
1183,482
3183,242 2,72
17,591 4263,123 0,761
0,659
1,42
9,61
3
4,634
1318,454
4501,696 2,82
20,524 7593,544 0,971
1,042
2,01
13,63
4
5,103
1452,876
5954,572 2,91
23,803 11880,448 1,167
1,454
2,62
17,74
5
5,593
1592,716
7547,288 3,01
27,454 17119,646 1,349
1,877
3,23
21,84
6
6,103
1738,020
9285,308 3,11
31,504 23303,438 1,521
2,298
3,82
25,86
7
6,674
2095,075
11380,383 3,21
36,748 31011,700 1,705
2,709
4,41
29,88
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 12 ~
Sprawdzenie:
MPa
10
MPa
41
,
4
max
≤
=
b
σ
MPa
213
MPa
88
,
29
max
≤
=
a
σ
b)
Stadium eksploatacji
Warunki, jakie muszą spełnić napręŜenia:
•
w betonie
MPa
25
,
16
25
65
,
0
65
,
0
=
⋅
=
⋅
≤
bk
b
R
σ
•
w stali
MPa
5
,
248
355
7
,
0
7
,
0
=
⋅
=
⋅
≤
ak
a
R
σ
Tab.12
Zestawienie napręŜeń w stadium eksploatacji
Sprawdzenie:
MPa
25
,
16
MPa
62
,
5
max
≤
=
b
σ
MPa
5
,
248
MPa
08
,
38
max
≤
=
a
σ
8.
Przyjęcie rozstawu prętów zbrojenia poziomego
Zbrojenie przyjęto jako obustronne.
Tab.13
Zestawienie maksymalnego rozstawu prętów
Nr
seg
F
apz,i
A
n
min
s
max
[cm
2
/m]
[cm
2
]
[cm]
0
8,365
1,13
7,40
27,02
1
9,057
1,13
8,01
24,95
2
9,790
1,13
8,66
23,08
3
10,471
1,13
9,27
21,58
4
11,151
1,13
9,87
20,27
5
11,830
1,13
10,47
19,10
6
12,508
1,13
11,07
18,07
Nr
seg
F
pz,i
G
ki
N
i
R
zpi,d
I
di
M
i
σ
N
i
σ
M
i
σ
bi
σ
si
[m
2
]
[kN]
[kN]
[m]
[m
4
]
[kNm]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
0
3,320
1325,630 1325,630
2,53
12,582
588,697
0,399
0,118
0,52
3,50
1
3,732
1458,982 2784,612
2,62
14,900 2362,337
0,746
0,416
1,16
7,87
2
4,184
1598,083 4382,695
2,72
17,591 5328,904
1,047
0,824
1,87
12,67
3
4,634
1747,520 6130,215
2,82
20,524 9491,929
1,323
1,303
2,63
17,78
4
5,103
1897,381 8027,597
2,91
23,803 14850,560
1,573
1,818
3,39
22,96
5
5,593
2052,905 10080,502
3,01
27,454 21399,557
1,802
2,346
4,15
28,08
6
6,103
2214,129 12294,631
3,11
31,504 29129,298
2,015
2,872
4,89
33,08
7
6,674
2644,732 14939,363
3,21
36,748 38764,625
2,238
3,386
5,62
38,08
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSŁOWEGO
ś
elbetowy komin przemysłowy
~ 13 ~
7
13,237
1,13
11,71
17,07
Przyjęto następujący rozstaw prętów:
•
Segmenty 0-1 :
mm
250
co
12
2
φ
•
Segmenty 2-7 :
mm
200
co
12
2
φ
9.
Sprawdzenie stateczności
1
2
0
2
1
1
1
1
2
0
2
2
2
2
3
1
2
0
2
1
1
1
2
2
0
2
1
1
1
4
−
−
−
−
−
−
⋅
−
+
⋅
−
+
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
H
a
J
J
J
H
a
J
J
J
H
a
J
J
J
H
J
E
P
n
n
n
n
n
kr
K
π
∑
=
=
n
i
i
i
h
a
1
5
,
2
0
≥
=
N
P
kr
w
ϕ
Tab.14
Zestawienie wartości dla obliczenia P
kr
Nr
seg
h
i
I
si
a
i
A
B
(1+AB)
-1
π
2
*E*J
n
/4*H
0
2
[m]
[m
4
]
[m]
[kN]
0
13,00 10,272
13
0,015
0,198
0,997
-
1
13,00 12,309
26
0,061
0,191
0,988
-
2
13,00 14,661
39
0,138
0,181
0,976
-
3
13,00 17,310
52
0,245
0,169
0,960
-
4
13,00 20,242
65
0,383
0,162
0,942
-
5
13,00 23,521
78
0,552
0,155
0,921
-
6
13,00 27,175
91
0,751
0,163
0,891
-
7
14,00 31,614
105
-
-
-
219329,21
P
kr
156392,277
5
,
2
12
,
9
094
,
17145
277
,
156392
0
≥
=
=
=
N
P
kr
w
ϕ
-warunek został spełniony.