1
Projekt wykonawczy Ŝelbetowego, monolitycznego stropu płytowo-Ŝebrowego:
1.
Dane ogólne:
Przeznaczenie: magazyn ksiąŜek (środowisko XC1)
Do wykonania stopu przyjęto beton B20:
MPa
9
,
1
f
MPa
3
,
1
f
MPa
87
,
0
f
MPa
16
f
MPa
6
,
10
f
ctm
ctk
ctd
ck
cd
=
=
=
=
=
Do zbrojenia nośnego płyt i Ŝeber przyjęto stal A-III (34GS):
MPa
410
f
MPa
350
f
yk
yd
=
=
Na strzemiona przyjęto stal A-I (St3SX-b):
MPa
240
f
MPa
210
f
yk
yd
=
=
2.
Zestawienie obciąŜeń dla płyty projektowanego stropu:
Lp.
Rodzaj obci
ąŜ
enia
Obci
ąŜ
enie
charakterystyczne
q
k
[kN/m
2
]
γ
f
Obci
ąŜ
enie
obliczeniowe
q
o
[kN/m
2
]
1.
ci
ęŜ
ar własny płyty Beton B20
gr. 10cm 24x0,1=2,4
2,4
1,1
2,64
2.
styropian gr. 5cm
0,05x0,45=0,0225
0,0225
1,3
0,02925
3.
gład
ź
cementowa gr. 5cm
0,02x21=1,05
1,05
1,3
1,365
4.
plytki ceramiczne gr. 2cm
0,02x21=0,42
0,42
1,2
0,504
Obci
ąŜ
enie stałe
Σ
Σ
Σ
Σ
q
k
3,89
4,54
Obci
ąŜ
enie zmienne(u
Ŝ
ytkowe) p
10
1,3
13
Σ
Σ
Σ
Σ
p+q
13,89
17,54
3.
Rozpiętości efektywne:
3.1.
dla płyty :
m
80
,
1
m
70
,
1
x
05
,
1
xl
05
,
1
l
0
eff
=
=
=
3.2.
dla Ŝebra:
62
,
4
l
eff
=
m
4.
Momenty zginające oraz siły tnące w płycie:
2
4.1.
Momenty maksymalne:
]
kNm
[
802
,
3
M
pl
0787
,
0
ql
0331
,
0
M
]
kNm
[
161
,
5
M
pl
1
,
0
ql
0781
,
0
M
2
2
eff
2
eff
2
1
2
eff
2
eff
1
=
+
=
=
+
=
]
kNm
[
837
,
5
M
pl
111
,
0
ql
079
,
0
M
]
kNm
[
557
,
6
M
pl
119
,
0
ql
105
,
0
M
]
kNm
[
281
,
4
M
pl
0855
,
0
ql
0462
,
0
M
C
2
eff
2
eff
C
B
2
eff
2
eff
B
3
2
eff
2
eff
3
−
=
−
−
=
−
=
−
−
=
=
+
=
4.2.
Momenty minimalne:
]
kNm
[
847
,
2
M
pl
04
,
0
ql
079
,
0
M
]
kNm
[
777
,
3
M
pl
053
,
0
ql
105
,
0
M
]
kNm
[
984
,
0
M
pl
0395
,
0
ql
0462
,
0
M
]
kNm
[
455
,
1
M
pl
0461
,
0
ql
0331
,
0
M
]
kNm
[
042
,
0
M
pl
0263
,
0
ql
078
,
0
M
C
2
eff
2
eff
C
B
2
eff
2
eff
B
3
2
eff
2
eff
3
2
2
eff
2
eff
2
1
2
eff
2
eff
1
−
=
−
−
=
−
=
−
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=
−
=
4.3.
Tnące:
]
kN
[
92
,
17
V
pl
591
,
0
ql
5
,
0
V
]
kN
[
35
,
17
V
pl
576
,
0
ql
474
,
0
V
]
kN
[
29
,
18
V
pl
598
,
0
ql
526
,
0
V
]
kN
[
46
,
19
V
pl
62
,
0
ql
606
,
0
V
]
kN
[
69
,
13
V
pl
447
,
0
ql
395
,
0
V
P
C
eff
eff
P
C
L
C
eff
eff
L
C
P
B
eff
eff
P
B
L
B
eff
eff
L
B
A
eff
eff
A
=
+
=
−
=
−
−
=
=
+
=
−
=
−
−
=
=
+
=
3
4.4.
Zestawienie obciąŜeń dla Ŝebra projektowanego stropu:
Lp.
Rodzaj obci
ąŜ
enia
Obci
ąŜ
enie
charakterystyczne
q
k
[kN/m
2
]
γ
f
Obci
ąŜ
enie
obliczeniowe
q
o
[kN/m
2
]
1.
obci
ąŜ
enie od płyty
3,89x1,9
7,39
8,63
2.
ciezar wlasny zebra
0,2x0,4x24
1,92
1,1
2,112
Obci
ąŜ
enie stałe
Σ
Σ
Σ
Σ
q
k
9,31
10,74
Obci
ąŜ
enie zmienne(u
Ŝ
ytkowe) p
19(10x1,9)
1,3
24,7
Σ
Σ
Σ
Σ
p+q
29,29
35,44
4.5.
Momenty dla Ŝebra:
Maksymalne:
]
kNm
[
55
,
94
M
l
)
p
q
(
125
,
0
M
]
kNm
[
66
,
66
M
pl
096
,
0
ql
07
,
0
M
B
2
eff
B
1
2
eff
2
eff
1
−
=
+
−
=
=
+
=
Minimalne:
]
kNm
[
87
,
61
M
pl
063
,
0
ql
125
,
0
M
]
kNm
[
87
,
2
M
pl
025
,
0
ql
07
,
0
M
B
2
eff
2
eff
B
1
2
eff
2
eff
1
−
=
−
−
=
=
−
=
Tnące:
]
kN
[
3
,
102
V
l
)
p
q
(
625
,
0
V
]
kN
[
47
,
68
V
pl
437
,
0
ql
375
,
0
V
B
eff
B
A
eff
eff
A
−
=
+
−
=
=
+
=
4
5.
Wymiarowanie stropu:
Przyjęto podział stropu wg rysunku 1:
2
l
l
min
max
≥
a więc strop pracuje jednokierunkowo
cm
190
l
cm
5
,
462
l
min
max
=
=
Przyjęto grubość płyty:
cm
10
h
f
=
Co spełnia warunki:
≤
÷
≥
50
h
l
075
,
0
02
,
0
l
h
eff
eff
f
Przyjęto wysokość oraz szerokość Ŝebra korzystając z warunków:
eff
l
18
1
15
1
h
÷
=
33
,
0
5
,
0
h
b
÷
=
Stad przyjęto: b = 20 cm
h = 40 cm
6.
Wymiarowanie zbrojenia dla przęseł:
Przyjęto otulinę:
mm
25
c
c
c
c
min
nom
=
∆
+
=
=
mm
15
c
min
=
(grubość ze względu na korozje)
mm
10
5
c
÷
=
∆
(grubość zaleŜna od poziomu wykonawstwa i kontroli jakości)
Przyjęto
mm
10
c
=
∆
6.1. przęsło 1:
kNm
361
,
5
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
6
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
2
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
94
,
0
A
=
5
Pole potrzebne zbrojenia:
098
,
0
10600
07
,
0
1
361
,
5
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
103
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
74
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
43
,
2
350
74
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
6 w rozstawie co 120 mm,
2
1
s
cm
36
,
2
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
2
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
78
,
0
100
6
,
10
36
,
2
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
11
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
62
,
5
)
0078
,
0
5
,
0
072
,
0
(
0078
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.2. przęsło 2 (pas dolny):
kNm
802
,
3
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
5
,
4
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
3
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
95
,
0
A
=
6
Pole potrzebne zbrojenia:
068
,
0
10600
073
,
0
1
802
,
3
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
07
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
51
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
55
,
1
350
51
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
4,5 w rozstawie co 95 mm,
2
1
s
cm
68
,
1
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
3
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
56
,
0
100
6
,
10
68
,
1
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
076
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
115
,
4
)
0056
,
0
5
,
0
073
,
0
(
0056
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.3. przęsło 2 (pas górny):
Tutaj liczymy na moment tzw. zastępczy:
kNm
671
,
2
)
455
,
1
557
,
6
(
3
1
)
M
M
(
3
1
M
p
sd
⋅
=
+
=
+
=
−
P
M
moment na pobliskiej podporze
M – moment w danym miejscu
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
5
,
4
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
3
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
95
,
0
A
=
7
Pole potrzebne zbrojenia:
048
,
0
10600
073
,
0
1
671
,
2
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
049
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
36
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
08
,
1
350
36
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
4,5 w rozstawie co 120 mm,
2
1
s
cm
33
,
1
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
3
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
44
,
0
100
6
,
10
33
,
1
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
06
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
284
,
3
)
0044
,
0
5
,
0
073
,
0
(
0044
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.4. przęsło 3 (pas dolny):
kNm
281
,
4
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
5
,
4
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
3
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
95
,
0
A
=
8
Pole potrzebne zbrojenia:
076
,
0
10600
073
,
0
1
281
,
4
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
079
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
58
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
75
,
1
350
58
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
4,5 w rozstawie co 80 mm,
2
1
s
cm
99
,
1
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
3
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
66
,
0
100
6
,
10
99
,
1
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
09
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
838
,
4
)
0066
,
0
5
,
0
073
,
0
(
0066
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.5. przęsło 3 (pas górny):
Tutaj liczymy na moment tzw. zastępczy:
kNm
274
,
2
)
984
,
0
837
,
5
(
3
1
)
M
M
(
3
1
M
p
sd
⋅
=
+
=
+
=
−
P
M
moment na pobliskiej podporze
M – moment w danym miejscu
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
5
,
4
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
3
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
95
,
0
A
=
9
Pole potrzebne zbrojenia:
041
,
0
10600
073
,
0
1
274
,
2
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
041
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
30
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
91
,
0
350
30
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
4,5 w rozstawie co 120 mm,
2
1
s
cm
33
,
1
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
3
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
44
,
0
100
6
,
10
33
,
1
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
06
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
284
,
3
)
0044
,
0
5
,
0
073
,
0
(
0044
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.6. podpora B:
kNm
557
,
6
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
6
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
2
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
94
,
0
A
=
10
Pole potrzebne zbrojenia:
119
,
0
10600
072
,
0
1
557
,
6
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
127
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
92
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
78
,
2
350
92
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
6 w rozstawie co 90 mm,
2
1
s
cm
14
,
3
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
2
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
1
100
6
,
10
14
,
3
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
14
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
102
,
7
)
01
,
0
5
,
0
072
,
0
(
01
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.7. podpora C:
kNm
837
,
5
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
6
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
2
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
94
,
0
A
=
11
Pole potrzebne zbrojenia:
106
,
0
10600
072
,
0
1
837
,
5
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
113
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
81
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
45
,
2
350
81
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
6 w rozstawie co 100 mm,
2
1
s
cm
83
,
2
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
2
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
93
,
0
100
6
,
10
83
,
2
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
13
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
669
,
6
)
0093
,
0
5
,
0
072
,
0
(
0093
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.7. zbrojenie na moment częściowego utwierdzenia:
kNm
68
,
5
M
pl
1137
,
0
ql
833
,
0
M
M
3
1
M
sd
2
eff
2
eff
x
x
sd
⋅
=
−
−
=
−
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
6
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
cm
2
,
7
c
2
h
a
h
d
=
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
94
,
0
A
=
12
Pole potrzebne zbrojenia:
103
,
0
10600
072
,
0
1
68
,
5
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
109
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
79
,
0
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
38
,
2
350
79
,
0
100
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano pręty
φ
6 w rozstawie co 100 mm,
2
1
s
cm
83
,
2
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
2
,
7
a
h
d
=
−
=
cm
93
,
0
100
6
,
10
83
,
2
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
13
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
669
,
6
)
0093
,
0
5
,
0
072
,
0
(
0093
,
0
1
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
6.8. Zbrojenie rozdzielcze dla przęseł:
W wszystkich przęsłach przyjęto to samo zbrojenie rozdzielcze, spełnia ono potrzebny
warunek:
s
sr
A
10
1
A
≥
Przyjęto dla wszystkich przęseł:
)
mm
300
x
5
,
4
(
cm
53
,
0
A
2
sr
φ
=
13
7.
Wymiarowanie zbrojenia dla Ŝebra:
Przyjęto otulinę:
mm
25
c
c
c
c
min
nom
=
∆
+
=
=
mm
15
c
min
=
(grubość ze względu na korozje)
mm
10
5
c
÷
=
∆
(grubość zaleŜna od poziomu wykonawstwa i kontroli jakości)
Przyjęto
mm
10
c
=
∆
7.1. przęsło 1(pas dolny):
kNm
66
,
66
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
16
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
mm
6
s
=
φ
(zakładamy takie strzemiona)
cm
1
,
36
c
2
h
a
h
d
s
=
+
φ
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Rozpiętość efektywna:
cm
99
54
,
98
7
,
392
5
1
20
l
5
1
b
b
o
eff
≈
=
⋅
+
=
+
=
eff
o
l
85
,
0
l
⋅
=
Sprawdzenie czy przekrój teowy czy pozornie teowy:
kNm
31
,
325
)
h
5
,
0
d
(
h
b
f
M
f
f
eff
cd
⋅
=
−
=
sd
M
M
>
więc przekrój pozornie teowy(pracuje tylko półka i nie ma potrzeby
rozdzielania momentów)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
65
,
4
A
=
Pole potrzebne zbrojenia:
049
,
0
10600
361
,
0
99
,
0
66
,
66
f
d
b
M
2
cd
2
eff
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
05
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
81
,
1
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
eff
cd
1
s
cm
41
,
5
350
72
,
1
99
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
14
Na podstawie tego dobieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano 3 pręty
φ
16,
2
1
s
cm
03
,
6
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
1
,
36
a
h
d
=
−
=
cm
01
,
2
99
6
,
10
03
,
6
350
b
f
A
f
x
eff
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
056
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
07
,
74
)
02
,
0
5
,
0
36
,
0
(
02
,
0
99
,
0
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
7.2. podpora B:
kNm
55
,
94
M
sd
⋅
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
18
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
mm
6
s
=
φ
(zakładamy takie strzemiona)
cm
36
c
2
h
a
h
d
s
=
+
φ
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
94
,
0
A
=
Pole potrzebne zbrojenia:
344
,
0
10600
36
,
0
2
,
0
55
,
94
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
442
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
9
,
15
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
63
,
9
350
9
,
15
20
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
15
Na podstawie tego dobieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano 4 pręty
φ
18,
2
1
s
cm
18
,
10
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
36
a
h
d
=
−
=
cm
81
,
16
20
6
,
10
18
,
10
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
47
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
78
,
99
)
17
,
0
5
,
0
36
,
0
(
17
,
0
2
,
0
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
7.3. podpora A(zbrojenie na częściowy moment utwierdzenia):
kNm
63
,
83
M
pl
1137
,
0
ql
833
,
0
M
M
3
1
M
sd
2
eff
2
eff
x
x
sd
⋅
−
=
−
−
=
−
=
Zakładamy wysokość uŜyteczną przekroju oraz zbrojenie:
mm
16
=
φ
(zakładamy takie zbrojenie)
mm
6
s
=
φ
(zakładamy takie strzemiona)
cm
1
,
36
c
2
h
a
h
d
s
=
+
φ
+
φ
−
=
−
=
(wysokość uŜyteczna przekroju)
Minimalne pole zbrojenia:
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
d
b
0013
,
0
A
f
f
d
b
26
,
0
A
max
min
s
yk
ctm
min
s
2
min
s
cm
94
,
0
A
=
Pole potrzebne zbrojenia:
303
,
0
10600
36
,
0
2
,
0
63
,
83
f
d
b
M
2
cd
2
sd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
µ
372
,
0
2
1
1
eff
eff
=
µ
⋅
−
−
=
ξ
cm
42
,
13
d
x
eff
eff
=
⋅
ξ
=
2
yd
eff
cd
1
s
cm
13
,
8
350
42
,
13
20
6
,
10
f
x
b
f
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
16
Na podstawie tego dopieramy zbrojenie a następnie sprawdzamy przekrój czy jest
prawidłowo zazbrojony i czy ma wystarczającą nośność:
Dobrano 4 pręty
φ
18,
2
1
s
cm
18
,
10
A
=
Wysokość uŜyteczna przekroju:
cm
1
,
36
a
h
d
=
−
=
cm
39
,
13
20
6
,
10
18
,
10
350
b
f
A
f
x
cd
1
s
yd
eff
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
lim
eff
eff
eff
372
,
0
d
x
ξ
<
=
=
ξ
(przekrój dobrze zazbrojony)
Nośność przekroju:
kNm
4
,
104
)
134
,
0
5
,
0
36
,
0
(
134
,
0
2
,
0
10600
)
x
5
,
0
d
(
x
b
f
M
eff
eff
cd
Rd
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
sd
Rd
M
M
>
(nośność przekroju spełniona)
17
8.
Ścinanie:
8.1.
w płycie wyniki na ścinanie przedstawia niŜej zamieszczona tabelka i wg obliczeń
ś
cinanie tam nie występuje(przekrój pracuje w I fazie).
Miejsce
V
sd
[kN]
(
γ
f
=1.0)
V
Rd1
[kN]
V
Rd2
[kN]
A
s1
[cm
2
]
k
ρ
L
d[cm]
podpora A
(prawa
strona)
10,53
44,59
192,9
2,36
1,53
0,03%
7,2
podpora B
(lewa strona)
14,96
44,59
192,9
2,36
1,53
0,03%
7,2
podpora B
(prawa
strona)
14,05
43,86
195,6
1,68
1,53
0,02%
7,3
podpora C
(lewa strona)
13,35
43,86
195,6
1,68
1,53
0,02%
7,3
podpora C
(prawa
strona)
13,78
44,43
195,6
1,99
1,53
0,03%
7,3
8.2.
śebro:
a)
podpora A
0083
,
0
bd
A
A
A
cm
03
,
6
A
kN
48
,
68
V
sL
L
1
s
sL
2
1
s
sd
=
=
ρ
=
=
=
Nośność betonu na ścinanie:
24
,
1
d
6
,
1
k
kN
79
,
41
)
40
2
,
1
(
d
b
f
k
35
,
0
V
L
cd
1
Rd
=
−
=
=
ρ
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
sd
1
Rd
V
V
<
(przekrój pracuje w II fazie , naleŜy go zazbroić na ścinanie)
cm
29
,
75
q
p
V
V
a
1
Rd
sd
2
w
=
+
−
=
(długość odcinka drugiego rodzaju)
ZałoŜono podział 2 x 40 cm więc :
23
,
1
36
9
,
0
40
d
9
,
0
a
ctg
2
w
=
⋅
=
=
θ
Sprawdzamy nośność betonu na ściskanie:
sd
2
Rd
ck
2
cd
2
Rd
V
V
250
f
1
6
,
0
kN
8
,
188
ctg
1
ctg
d
9
,
0
b
f
V
>
−
=
γ
=
θ
+
θ
⋅
⋅
⋅
⋅
γ
=
18
przekrój przeniesie napręŜenia ściskające od ścinania.
Rozstaw strzemion:
cm
98
,
6
s
ctg
d
9
,
0
V
f
A
s
1
sd
yd
1
sw
1
1
≤
θ
⋅
⋅
≤
−
1
sw
A
pole przekroju pracujące strzemienia
Przyjęto:
cm
6
s
1
=
Sprawdzamy nośność strzemiona:
kN
73
,
79
ctg
d
9
,
0
s
f
A
V
1
yd
1
sw
3
Rd
1
=
θ
⋅
⋅
=
Sprawdzenie warunku:
0048
,
0
s
b
A
0013
,
0
s
b
f
08
,
0
1
1
sw
w
1
ck
min
w
min
w
w
=
⋅
=
ρ
=
⋅
=
ρ
ρ
≥
ρ
min
w
w
ρ
>
ρ
więc warunek spełniony.
Ostatecznie przyjęto strzemiona
φ
6 w rozstawie
=
1
s
6cm oraz długość odcinka
=
2
w
a
80cm (2 x 40cm)
b)
podpora B
014
,
0
bd
A
A
A
cm
18
,
10
A
kN
3
,
102
V
sL
L
1
s
sL
2
1
s
sd
=
=
ρ
=
=
=
Nośność betonu na ścinanie:
24
,
1
d
6
,
1
k
kN
48
)
40
2
,
1
(
d
b
f
k
35
,
0
V
L
cd
1
Rd
=
−
=
=
ρ
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
sd
1
Rd
V
V
<
(przekrój pracuje w II fazie , naleŜy go zazbroić na ścinanie)
cm
08
,
153
q
p
V
V
a
1
Rd
sd
2
w
=
+
−
=
(długość odcinka drugiego rodzaju)
ZałoŜono podział 3 x 52 cm więc :
61
,
1
36
9
,
0
50
d
9
,
0
a
ctg
2
w
=
⋅
=
=
θ
19
Sprawdzamy nośność betonu na ściskanie:
sd
2
Rd
ck
2
cd
2
Rd
V
V
250
f
1
6
,
0
kN
4
,
173
ctg
1
ctg
d
9
,
0
b
f
V
>
−
=
γ
=
θ
+
θ
⋅
⋅
⋅
⋅
γ
=
przekrój przeniesie napręŜenia ściskające od ścinania.
Rozstaw strzemion:
cm
12
,
6
s
ctg
d
9
,
0
V
f
A
s
1
sd
yd
1
sw
1
1
≤
θ
⋅
⋅
≤
−
1
sw
A
pole przekroju pracujące strzemienia
Przyjęto:
cm
6
s
1
=
Sprawdzamy nośność strzemiona:
kN
4
,
104
ctg
d
9
,
0
s
f
A
V
1
yd
1
sw
3
Rd
1
=
θ
⋅
⋅
=
Sprawdzenie warunku:
0048
,
0
s
b
A
0013
,
0
s
b
f
08
,
0
1
1
sw
w
1
ck
min
w
min
w
w
=
⋅
=
ρ
=
⋅
=
ρ
ρ
≥
ρ
min
w
w
ρ
>
ρ
więc warunek spełniony.
Ostatecznie przyjęto strzemiona
φ
6 w rozstawie
=
1
s
6cm oraz długość odcinka
=
2
w
a
156cm (3 x 52cm)
20
9.
Stany graniczne uŜytkowalności (obliczenia są wykonywane dla
wartości charakterystycznych):
9.1.
Zarysowanie:
Maksymalna dopuszczalna wielkość rysy to
mm
3
,
0
W
lim
k
=
a)
płyta:
przęsło 1:
=
=
γ
)
0
,
1
(
M
f
sd
4,22kNm
2
1
s
cm
36
,
2
A
2
,
7
d
cm
100
b
=
=
=
Moment rysujący:
MPa
9
,
1
f
m
10
67
,
1
6
bh
W
kNm
17
,
3
W
f
M
ctm
3
3
2
x
x
ctm
cr
=
⋅
=
=
=
⋅
=
−
cr
sd
M
M
>
(przekrój pracuje w II fazie i występuje zarysowanie elementu)
Współczynnik odkształcenia:
GPa
29
E
GPa
200
E
cm
s
=
=
(moduły spręŜystości stali i betonu)
89
,
6
E
E
cm
s
t
=
=
α
(współczynnik odkształceń)
0033
,
0
d
b
A
1
s
=
⋅
=
ρ
Wysokość strefy ściskanej w drugiej fazie:
[
]
cm
38
,
1
)
2
(
d
x
t
t
t
II
=
α
⋅
ρ
−
α
⋅
ρ
+
⋅
α
⋅
ρ
=
NapręŜenia w stali przez rysę:
MPa
3
,
265
3
x
d
A
M
II
1
s
sd
s
=
−
=
σ
Wyznaczanie szerokości rysy:
sm
rm
k
S
W
ε
⋅
⋅
β
=
mm
123
k
k
25
,
0
50
S
r
n
2
1
rm
=
ρ
φ
+
=
(średni końcowy rozstaw rys)
=
1
k
0,8 – dla stali Ŝebrowanej (współczynnik zaleŜy od rodzaju stali)
=
2
k
0,5 – dla zginania (współczynnik zaleŜy od rodzaju pracy)
21
n
φ
= 6mm (średnia średnica pręta na danym odcinku)
Procent efektywnego zbrojenia:
cm
87
,
2
3
/
)
x
h
(
a
5
,
2
min
h
cm
270
b
h
A
0034
,
0
A
A
II
1
2
1
ceff
ceff
1
s
r
=
−
=
=
⋅
=
=
=
ρ
(pole przekroju betonu efektywnego)
Odkształcenia stali przez rysę:
4
2
sd
cr
2
1
s
s
sm
10
53
,
9
M
M
1
E
−
⋅
=
β
β
−
σ
=
ε
Wielkość rysy:
sm
rm
k
S
W
ε
⋅
⋅
β
=
= 0,15mm
lim
k
k
W
W
<
(maksymalna wielkość rys nie jest przekroczona)
przęsło 2:
=
=
γ
)
0
,
1
(
M
f
sd
2,97kNm
2
1
s
cm
68
,
1
A
3
,
7
d
cm
100
b
=
=
=
Moment rysujący:
MPa
9
,
1
f
m
10
67
,
1
6
bh
W
kNm
17
,
3
W
f
M
ctm
3
3
2
x
x
ctm
cr
=
⋅
=
=
=
⋅
=
−
cr
sd
M
M
<
(przekrój pracuje w I fazie i nie występuje zarysowanie elementu)
przęsło 3:
=
=
γ
)
0
,
1
(
M
f
sd
3,35kNm
2
1
s
cm
99
,
1
A
3
,
7
d
cm
100
b
=
=
=
Moment rysujący:
MPa
9
,
1
f
m
10
67
,
1
6
bh
W
kNm
17
,
3
W
f
M
ctm
3
3
2
x
x
ctm
cr
=
⋅
=
=
=
⋅
=
−
22
cr
sd
M
M
>
(przekrój pracuje w II fazie i występuje zarysowanie elementu)
Współczynnik odkształcenia:
GPa
29
E
GPa
200
E
cm
s
=
=
(moduły spręŜystości stali i betonu)
89
,
6
E
E
cm
s
t
=
=
α
(współczynnik odkształceń)
0027
,
0
d
b
A
1
s
=
⋅
=
ρ
Wysokość strefy ściskanej w drugiej fazie:
[
]
cm
29
,
1
)
2
(
d
x
t
t
t
II
=
α
⋅
ρ
−
α
⋅
ρ
+
⋅
α
⋅
ρ
=
NapręŜenia w stali przez rysę:
MPa
245
3
x
d
A
M
II
1
s
sd
s
=
−
=
σ
Wyznaczanie szerokości rysy:
sm
rm
k
S
W
ε
⋅
⋅
β
=
mm
116
k
k
25
,
0
50
S
r
n
2
1
rm
=
ρ
φ
+
=
(średni końcowy rozstaw rys)
=
1
k
0,8 – dla stali Ŝebrowanej (współczynnik zaleŜy od rodzaju stali)
=
2
k
0,5 – dla zginania (współczynnik zaleŜy od rodzaju pracy)
n
φ
= 4,5mm (średnia średnica pręta na danym odcinku)
Procent efektywnego zbrojenia:
cm
90
,
2
3
/
)
x
h
(
a
5
,
2
min
h
cm
290
b
h
A
0069
,
0
A
A
II
1
2
1
ceff
ceff
1
s
r
=
−
=
=
⋅
=
=
=
ρ
(pole przekroju betonu efektywnego)
Odkształcenia stali przez rysę:
4
2
sd
cr
2
1
s
s
sm
10
78
,
6
M
M
1
E
−
⋅
=
β
β
−
σ
=
ε
Wielkość rysy:
sm
rm
k
S
W
ε
⋅
⋅
β
=
= 0,10mm
lim
k
k
W
W
<
(maksymalna wielkość rys nie jest przekroczona)
23
b)
Ŝebro:
przęsło 1:
=
=
γ
)
0
,
1
(
M
f
sd
52,84kNm
2
1
s
cm
03
,
6
A
cm
1
,
36
d
cm
20
b
=
=
=
Moment rysujący:
MPa
9
,
1
f
m
10
33
,
5
6
bh
W
kNm
13
,
10
W
f
M
ctm
3
3
2
x
x
ctm
cr
=
⋅
=
=
=
⋅
=
−
cr
sd
M
M
>
(przekrój pracuje w II fazie i występuje zarysowanie elementu)
Współczynnik odkształcenia:
GPa
29
E
GPa
200
E
cm
s
=
=
(moduły spręŜystości stali i betonu)
89
,
6
E
E
cm
s
t
=
=
α
(współczynnik odkształceń)
0084
,
0
d
b
A
1
s
=
⋅
=
ρ
Wysokość strefy ściskanej w drugiej fazie:
[
]
cm
35
,
10
)
2
(
d
x
t
t
t
II
=
α
⋅
ρ
−
α
⋅
ρ
+
⋅
α
⋅
ρ
=
NapręŜenia w stali przez rysę:
MPa
8
,
253
3
x
d
A
M
II
1
s
sd
s
=
−
=
σ
Wyznaczanie szerokości rysy:
sm
rm
k
S
W
ε
⋅
⋅
β
=
mm
74
,
101
k
k
25
,
0
50
S
r
n
2
1
rm
=
ρ
φ
+
=
(średni końcowy rozstaw rys)
=
1
k
0,8 – dla stali Ŝebrowanej (współczynnik zaleŜy od rodzaju stali)
=
2
k
0,5 – dla zginania (współczynnik zaleŜy od rodzaju pracy)
n
φ
= 16mm (średnia średnica pręta na danym odcinku)
24
Procent efektywnego zbrojenia:
cm
75
,
9
3
/
)
x
h
(
a
5
,
2
min
h
cm
195
b
h
A
031
,
0
A
A
II
1
2
1
ceff
ceff
1
s
r
=
−
=
=
⋅
=
=
=
ρ
(pole przekroju betonu efektywnego)
Odkształcenia stali przez rysę:
3
2
sd
cr
2
1
s
s
sm
10
24
,
1
M
M
1
E
−
⋅
=
β
β
−
σ
=
ε
Wielkość rysy:
sm
rm
k
S
W
ε
⋅
⋅
β
=
= 0,16mm
lim
k
k
W
W
<
(maksymalna wielkość rys nie jest przekroczona)
c)
Zarysowanie ukośne wywołane występowaniem ścinania (dla Ŝebra):
Przy podporze A:
=
=
γ
)
0
,
1
(
V
f
sd
54,49 kN
mm
6
s
=
φ
2
sd
m
kN
8
,
756
1
,
36
20
,
0
49
,
54
d
b
V
T
=
⋅
=
⋅
=
0048
,
0
20
7
57
,
0
b
s
A
1
1
sw
w
=
⋅
=
⋅
=
ρ
1
=
η
(dla stali gładkiej)
mm
05
,
421
6
1
0041
,
0
3
1
3
1
s
w
=
⋅
=
φ
⋅
η
ρ
=
λ
Szerokość rysy:
mm
063
,
0
f
E
T
4
W
ck
s
w
2
k
=
⋅
⋅
ρ
λ
⋅
⋅
=
lim
k
k
W
W
<
(maksymalna wielkość rys nie jest przekroczona)
Przy podporze B:
=
=
γ
)
0
,
1
(
V
f
sd
81,75 kN
mm
6
s
=
φ
2
sd
m
kN
1135
36
20
,
0
75
,
81
d
b
V
T
=
⋅
=
⋅
=
25
0048
,
0
20
6
57
,
0
b
s
A
1
1
sw
w
=
⋅
=
⋅
=
ρ
1
=
η
(dla stali gładkiej)
mm
05
,
421
6
1
0048
,
0
3
1
3
1
s
w
=
⋅
=
φ
⋅
η
ρ
=
λ
Szerokość rysy:
mm
143
,
0
f
E
T
4
W
ck
s
w
2
k
=
⋅
⋅
ρ
λ
⋅
⋅
=
lim
k
k
W
W
<
(maksymalna wielkość rys nie jest przekroczona)
9.2.Ugięcie:
a)
płyta:
cm
9
,
0
200
l
a
eff
lim
=
=
(ugięcie maksymalne)
przęsło 1:
=
sd
M
4,22 kNm
lim
eff
3
2
1
eff
d
l
k
k
k
d
l
⋅
⋅
⋅
≤
⇓
lim
a
a
≤
0
,
1
k
1
=
poniewaŜ
m
0
,
6
l
eff
≤
906
,
0
250
k
s
2
=
σ
=
MPa
8
,
275
A
d
M
1
s
sd
s
⋅
=
⋅
⋅
ζ
=
σ
%
5
,
0
0033
,
0
bd
A
1
s
<
=
=
ρ
⇓
9
,
0
=
ζ
0
,
1
k
3
=
poniewaŜ liczymy przęsło skrajne
25
d
l
eff
=
=
lim
eff
d
l
30 (przyjęto z tabeli 13 s. 68 w normie)
18
,
27
30
0
,
1
906
,
0
0
,
1
d
l
k
k
k
lim
eff
3
2
1
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
26
⇓
lim
eff
3
2
1
eff
d
l
k
k
k
d
l
⋅
⋅
⋅
<
⇓
lim
a
a
≤
Ugięcie graniczne nie jest przekroczone.
przęsło 3:
=
sd
M
3,35 kNm
lim
eff
3
2
1
eff
d
l
k
k
k
d
l
⋅
⋅
⋅
≤
⇓
lim
a
a
≤
0
,
1
k
1
=
poniewaŜ
m
0
,
6
l
eff
≤
=
σ
=
s
2
250
k
0,976
MPa
2
,
256
A
d
M
1
s
sd
s
⋅
=
⋅
⋅
ζ
=
σ
%
5
,
0
0027
,
0
bd
A
1
s
<
=
=
ρ
⇓
9
,
0
=
ζ
1
,
1
k
3
=
poniewaŜ liczymy przęsło wewnętrzne
65
,
24
d
l
eff
=
=
lim
eff
d
l
35 (przyjęto z tabeli 13 s. 68 w normie)
58
,
37
35
1
,
1
976
,
0
0
,
1
d
l
k
k
k
lim
eff
3
2
1
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⇓
lim
eff
3
2
1
eff
d
l
k
k
k
d
l
⋅
⋅
⋅
<
⇓
lim
a
a
≤
Ugięcie graniczne nie jest przekroczone.
27
b)
Ŝebro:
cm
9
,
0
200
l
a
eff
lim
=
=
(ugięcie maksymalne)
=
sd
M
52,84 kNm
lim
eff
3
2
1
eff
d
l
k
k
k
d
l
⋅
⋅
⋅
≤
⇓
lim
a
a
≤
0
,
1
k
1
=
poniewaŜ
m
0
,
6
l
eff
≤
=
σ
=
s
2
250
k
0,875
MPa
6
,
285
A
d
M
1
s
sd
s
⋅
=
⋅
⋅
ζ
=
σ
%)
0
,
1
%;
5
,
0
(
0084
,
0
1
,
36
20
03
,
6
bd
A
1
s
∈
=
⋅
=
=
ρ
⇓
85
,
0
=
ζ
0
,
1
k
3
=
poniewaŜ liczymy przęsło skrajne
79
,
12
d
l
eff
=
=
lim
eff
d
l
22 (przyjęto z tabeli 13 s. 68 w normie)
25
,
19
22
0
,
1
875
,
0
0
,
1
d
l
k
k
k
lim
eff
3
2
1
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⇓
lim
eff
3
2
1
eff
d
l
k
k
k
d
l
⋅
⋅
⋅
<
⇓
lim
a
a
≤
Ugięcie graniczne nie jest przekroczone.
Sporządził:
Szymon Skibicki