P

RZERÓBKA KOPALIN I ODPADÓW

Jerzy Malewski

Ocena efektywności wzbogacania mineralu ciężkiego
na stole koncentracyjnym

Założenia dydaktyczne

Poznanie procesu operacji rozdziału (separacji, wzobagacania) na stole koncentracyjnym oraz sposobu
budowania krzywej rozdziału w oparciu o wyniki eksperymentu.

I. Wstęp

Wzbogacanie jest operacją separacji wyróżnionego minerału od pozostałych. Separacja taka możliwa jest

przez wykorzystanie charakterystycznej dla wyróżnionego minerału własciwości fizycznej, takiej jak gęstość,
przewodnictwo elektryczne, magnetyzm, zwilżalność, kolor. Separacja składników nadawy jest tym lepsza, im
bardziej zróżnicowane są ich własciwości fizyczne.

Wzbogacanie na stołach koncentracyjnych stosowane jest do rozdzielania minerałów istotnie różniących się

gęstością. Stół koncentracyjny jest nachyloną pod pewnym kątem płytą poruszaną cyklicznie w kierunku
poziomym z okresloną częstotliwością i amlitudą. Różnica gęstości minerałów powoduje, że na rozdzielane
składniki działają siły ciężkości i bezwładniości proporcjonalne do ich masy, wielkości siły wymuszającej, tarcia
cząstek o płytę/stół oraz kąta nachylenia płąszczyzny stołu. W procesie operacji nadawa jest rozdzielana zależnie
od bilansu sił działających na cząstki – na ruch cząstki o większej gęstości większy wpływ ma siła bezwładności
(dynamika ruchu), zaś na cząstki o mniejszej gęstości – siła grawitacyjna (prostopadła do sił bezwładności). W
wyniku tych różnic można otrzymać kilka produktów rozdziału o różnej konentracji wyróżnionego minerału (por.
rysunek). W oparciu o uzyskane wyniki rozdziału można obliczyć krzywą wzbogacalności, która jest podstawą
projektowania i kontroli technologii wzbogacania.

II. Krzywa wzbogacalności lambda (Henry’ego)

Krzywa wzbogacalności jest funkcją

)

(

j

j

f

Γ

=

λ

∑

=

Γ

j

j

j

1

γ

0

/ Q

Q

j

j

=

γ

∑

∗

∗

=

Γ

j

j

j

j

j

γ

λ

β

1

j

j

j

Γ

=

α

β

ε

j

j

E

−

= 1

η

Funkcje lambda, beta i E tworzą obraz wzbogacalności wyróżnionego minerału

III Przebieg ćwiczenia

Do badań najlepiej jest użyć w ustalonych proporcjach mieszaninę minerału ciężkiego (np. rutylu TiO

2

– gęstość

ok. 4200 kg/m

3

) i piasku kwarcowego (SiO

2

– gęstość ok. 2650 kg/m

3

). Materiał taki wsypujemy do pojemnika

maszyny (rys. 1 i 2) dodając jednocześnie wody w ilości niezbędnej do płynięcia zawiesiny po blacie stołu i
rozdziału składnika ciężkiego i liekkiego. Na stole można po kolorze zaobserwować różnicowananie się gęstości
mieszaniny, gdzie frakcje ciężkie przemieszają się bardziej wzdłuż stołu a frakcje lżejsze prostopadle (po

Plik: CWSTKONC

Data

utworzenia:

2007-11-25

Strona 1 z 4

I

NSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ

upadzie) do stołu. Dzieląc brzeg stolu na n odcinków uzyskujemy n produktów separacji tak jak to pokazano na
rys. 2. Każdy z tych produktów ma różną gęstość - zmniejszającą się ze wzrostem numeru produktu.

λ

4

; γ

4

λ

5

; γ

5

λ

6

; γ

6

λ

1

; γ

1

λ

2

; γ

2

λ

3

; γ

3

produkty wzbogacania od najcięższego do najlżejszego
λ- koncentracja minerału [%] w produkcie nr i ; γ-wychód [%}
produktu nr i=1,2...6.

Rys. 1. W laboratorium WGGG

Rys. 2. Schemat operacji rozdzdiału

Do zaprojektowania koncentratu (o odpowiednim

λ) musimy znać koncentrację tego skłdnika λ

j

w

poszczególnych produktach rozdziału, j=1,2,..,n), co pozwoli nam wykreślić krzywą wzbogacalności lambda
(Henry’ego).

Tabela 1. Wyniki eksperymentu

KoncentracjaWnadawie

α=

0.057

Qb/Qa=

1 do 17.46623

jedWag

jedWag

nrProd-j

Q(j)

γ(j)

Σγ(j)

λ(j)

Ilosc(j)

β(j)

ε(j)

1

78

0.052

0.052

0.43

0.0224

0.430

0.3905

2

193

0.129

0.181

0.11

0.0142

0.202

0.6378

3

129

0.086

0.267

0.06

0.0052

0.156

0.7279

4

240

0.160

0.427

0.05

0.0080

0.116

0.8676

5

277

0.185

0.611

0.02

0.0037

0.087

0.9321

6

583

0.389

1.000

0.01

0.0039

0.057

1.0000

1500

1.000

α=

0.0573

Wyniki wzbogacania na stole koncentracyjnym

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

koncentracja/uzysk

w

yc

hód s

ku

m

u

lo

w

any

epsilon(j)

beta(j)

lambda(j)

Rys.3. Wykresu krzywej wzbogacalności
na stole koncentracyjnym wg danych z tabeli 1

Rys.4. Widok probki pod mikroskopem

Plik: CWSTKONC

Data

utworzenia:

2007-11-21

Strona 2 z 4

P

RZERÓBKA KOPALIN I ODPADÓW

Do oznaczenia koncentracji minerału w j-produkcie użyć można jednej z dwu metod, przez:

1) analizę mineralogiczną pod mikroskopem lub
2) pośrednio, przez powiązanie gęstości produktów z wielkością lambda.

Sposób (1) polega na ilościowym oznaczeniu zawartości minerału ciężkiego w produkcie separacji na podstawie
zliczania ziarn w polu obeserwacji. Stosując tę metodę napotykamy na pewną trudność wynikającą z różnicy
gęstości składników. Oznaczmy przez a-składnik bogatszy (skała plona), b – biednieszy (czyli ten, który
wzbogacamy; w danym wypadku rutyl TiO

2 -„

ciemny”). Pod mikroskopem stwierdzamy, że liczba ziaren

ciemniejszych wyniosła n

b

a jasnych

n

a

. Dla ziarn jednakowej wielkości udział (koncentracja) składnika b wynika

z oczywistej zależności:

b

b

a

a

b

b

n

n

n

δ

δ

δ

λ

⋅

+

⋅

⋅

=

Ale jeśli przeciętne ziarna składników są różnej wielkości, to nasze oznaczenie koncentracji wyróżnionego
składnika (w tym wypadku biedniejszego) musimy obliczać wzorem jak niżej:

b

b

b

a

a

a

b

b

b

b

a

b

d

n

d

n

d

n

q

q

q

δ

δ

δ

λ

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

=

+

=

3

3

3

gdzie:

q

a

i q

b

- ilość (masa, objętość) składnika a i b odpowiednio,

d

a

i d

b

– średnica ziarn skladników odpowiednio (objętość ziarna wyniesie (

π/6)*d

3

),

δ

a

i

δ

b

- gęstość składników a i b,

n

a

i n

b

– liczba ziarn skłądników mieszaniny.

W sposobie (2) koncentracje wzbogacanego składnika oznaczamy za pomocą pomiarów gęstości produktów
separacji w piknomietrze.


Oznacza to, że trzeba zidentyfikować funkcję

λ=f(δ). Zależność tę uzyskamy ze wzoru

δ

δ

δ

x

a

x

b

= − ∗

+

(

)

1

x-udział składnika B (biedniejszego) w mieszaninie,

δ

a

,

δ

b

jest gęstością czystych składników A i B odpowiednio.

Zależność ta pozwala nam przy znanych gęstościach

δ

x

w produktach separacji obliczyć ilość (udział tych

składników w produktach rozdziału.

III Potrzebny sprzęt i materiały

1. Stół koncentracyjny
2. Próbka mieszaniny minerałów kwarcu oraz innego o gęstośi ok. 3000kg/m3
3. Suszarka
4. Piknomentr (metoda oznaczania 2)
5. Waga laboratoryjna z dokładnośią do 1/10000g
6. Woda

destylowana

7. Naczynia szklane do suzenia produktów

Plik: CWSTKONC

Data

utworzenia:

2007-11-25

Strona 3 z 4

I

NSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ

IV Wykonanie ćwiczenia

Sposób 1 nie wymaga objaśnień. W tym wariancie problemem może być prawidłowe pobranie próbki do analiz
mikroskopowych.
W sposobie 2 należy:
Próbkę zważyć i poddać separaji na 5 produktów. Produkty odsączyć i umieśic w suszarce na 24 h w temp.
105st.C. Po wysuszeniu wyznaczyć gęstość produktów przez określenie wielkości:

m

0

-masa pustego piknometru

m

1

-masa piknometru napełnionego wodą

m

2

-masa piknometru + próbki

m

3

- masa piknometru + próbki + wody

MasaPróbki=m

2

-m

0

; ObjętośćNaczynia=m

1

-m

2

; ObjetośćWody=m

3

-m

2

; Objętość Próbki = Objętość naczynia-

ObjętośćWody=m

1

+m

2

-m

3

-m0

δ=MasaPróbki/ObjętośćPróbki=(m

2

-m

0

)/(m1+m

2

-m

3

-m

0

)

Tabela wyników:

Q

j

\par

ϒj

m

0

m

1

m

2

m

3

m

p

δ

p

Q

0

Q

1

Q

2

...

V Sprawozdanie

Sprawozdanie indywidualne powinno zawiera opis eksperymentu, obliczenia i rysunki funkcji lambda, beta i
epsilon.

Plik: CWSTKONC

Data

utworzenia:

2007-11-21

Strona 4 z 4