ROZMYTE SYSTEMY EKSPERTOWE
(1) - UOGÓLNIONY (USE)
(2) - TAKAGI-SUGENO-KANGA (SE-TS)
(3) - MAMDANIEGO (SE-M)
Jacek Kluska
Politechnika Rzeszowska
2011
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
1 / 17
USE (przykład hipotetyczny)
Uniwersum wejściowe: X
=
{
x
1
, x
2
, x
3
}
- pacjenci.
Atrybuty zmiennej wejściowej są rozmyte = preferencje zastosowania
leku w stosunku do dawki nominalnej
Z
(
x
) =
0.9
0.7
0.6
x
1
x
2
x
3
- stopień zaawansowania choroby u pacjenta
N
(
x
) =
0.1
0.4
0.9
x
1
x
2
x
3
- stopień niewydolności nerek u pacjenta
W
(
x
) =
0.2
0.9
0.8
x
1
x
2
x
3
- stopień niewydolności wątroby u pacjenta
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
2 / 17
USE - system reguł i wyznaczenie relacji rozmytej dla
pierwszej reguły
Uniwersum wyjściowe: Y
=
{
y
1
, y
2
, y
3
}
- dawkowanie leku w ciągu
doby: [rano, w południe, wieczorem]=[100,50,75] mg.
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 1, 1
]
Implikacja: p
∗ →
q
=
1
∧ (
1
−
p
+
q
)
R
1
(
x , y
) =
0.9
0.7
0.6
∧
0.9
0.6
0.1
∧
0.8
0.1
0.2
∗ → [
1, 0, 1
]
R
1
(
x , y
) =
0.8
0.1
0.1
∗ → [
1, 0, 1
] =
1
0.2
1
1
0.9
1
1
0.9
1
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
3 / 17
USE - system reguł i wyznaczenie relacji rozmytej dla
drugiej reguły
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 1, 1
]
Implikacja: p
∗ →
q
=
1
∧ (
1
−
p
+
q
)
R
2
(
x , y
) =
0.9
0.7
0.6
∧
0.1
0.4
0.9
∗ → [
0, 0, 1
]
R
2
(
x , y
) =
0.1
0.4
0.6
∗ → [
0, 0, 1
] =
0.9
0.9
1
0.6
0.6
1
0.4
0.4
1
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
4 / 17
USE - system reguł i wyznaczenie relacji rozmytej dla
trzeciej reguły
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 1, 1
]
Implikacja: p
∗ →
q
=
1
∧ (
1
−
p
+
q
)
R
3
(
x , y
) =
0.9
0.7
0.6
∧
0.2
0.9
0.8
∗ → [
0, 1, 1
]
R
3
(
x , y
) =
0.2
0.7
0.6
∗ → [
0, 1, 1
] =
0.8
1
1
0.3
1
1
0.4
1
1
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
5 / 17
USE - wyznaczenie globalnej relacji rozmytej dla
wszystkich reguł
[
y
1
, y
2
, y
3
]
- dawkowanie: rano, w południe, wieczorem
t-norma: a
⊗
b
=
0
∨ (
a
+
b
−
1
)
R
(
x , y
) =
R
1
(
x , y
) >
R
2
(
x , y
) >
R
3
(
x , y
)
=
1
0.2
1
1
0.9
1
1
0.9
1
⊗
0.9
0.9
1
0.6
0.6
1
0.4
0.4
1
⊗
0.8
1
1
0.3
1
1
0.4
1
1
=
0.7
0.1
1
0
0.5
1
0
0.3
1
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
6 / 17
USE - Pytanie skierowane do systemu ekspertowego i
wyznaczenie odpowiedzi rozmytej
Jakie dawkowanie leku wynika z systemu reguł dla pacjenta x
=
x
1
?
A
0
(
x
) =
1
0
0
x
1
x
2
x
3
Wyznaczenie odpowiedzi rozmytej:
B
0
(
y
) =
sup
x
A
0
(
x
) >
R
(
x , y
)
=
sup
x
1
0
0
⊗
0.7
0.1
1
0
0.5
1
0
0.3
1
=
sup
x
0.7
0.1
1
0
0
0
0
0
0
=
0.7
0.1
1
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
7 / 17
USE - Wyznaczenie odpowiedzi wyostrzonej
System ma 3 wyjścia:
y
1
y
2
y
3
=
100
50
75
Konkluzja rozmyta:
B
0
(
y
) =
0.7
0.1
1
Interpretacja wnioskowania rozmytego:
0.7
0.1
1
. 100 50 75
=
70
5
75
Dawkowanie:
75
0
75
[mg]
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
8 / 17
System Takagi-Sugeno-Kanga - przykład
System reguł TSK:
R
1
: P
1
(
x
) ∗ → [
100, 0, 75
]
!
Z
∧
N
∧
W
∗ → [
1, 0, 1
]
R
2
: P
2
(
x
) ∗ → [
0, 0, 75
]
!
Z
∧
N
∗ → [
0, 0, 1
]
R
3
: P
3
(
x
) ∗ → [
0, 50, 75
]
!
Z
∧
W
∗ → [
0, 1, 1
]
Pytanie: x
=
x
0
. Odpowiedź:
y
∗
i
=
∑
j
y
i ,j
P
j
(
x
0
)
∑
j
P
j
(
x
0
)
P
j
(
x
0
)
- stpopień dopasowania (odpalenia) poprzednika j -tej reguły
dla wejścia x
0
.
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
9 / 17
System Takagi-Sugeno-Kanga - przykład, c.d.
P
1
(
x
1
) =
val
x
1
0.9
0.7
0.6
∧
0.9
0.6
0.1
∧
0.8
0.1
0.2
=
0.8
P
2
(
x
1
) =
val
x
1
0.9
0.7
0.6
∧
0.1
0.4
0.9
=
0.1
P
3
(
x
1
) =
val
x
1
0.9
0.7
0.6
∧
0.2
0.9
0.8
=
0.2
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
10 / 17
System Takagi-Sugeno-Kanga - przykład, c.d.
System reguł TSK:
R
1
: P
1
(
x
) ∗ → [
100, 0, 75
]
R
2
: P
2
(
x
) ∗ → [
0, 0, 75
]
R
3
: P
3
(
x
) ∗ → [
0, 50, 75
]
Pytanie: x
=
x
1
. Odpowiedź:
y
∗
1
=
∑
j
y
1,j
P
j
(
x
0
)
∑
j
P
j
(
x
0
)
=
100
∗
0.8
+
0
∗
0.1
+
0
∗
0.2
0.8
+
0.1
+
0.2
=
72.7
y
∗
2
=
∑
j
y
2,j
P
j
(
x
0
)
∑
j
P
j
(
x
0
)
=
0
∗
0.8
+
0
∗
0.1
+
50
∗
0.2
0.8
+
0.1
+
0.2
=
9.1
y
∗
3
=
∑
j
y
3,j
P
j
(
x
0
)
∑
j
P
j
(
x
0
)
=
75
∗
0.8
+
75
∗
0.1
+
75
∗
0.2
0.8
+
0.1
+
0.2
=
75.0
Dawkowanie:
75
0
75
[mg]
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
11 / 17
System Mamdaniego (SE-M) - przykład
Następniki reguł mogą być rozmyte, chociaż tu nie są.
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
0, 1, 1
]
Pytanie: x
=
x
0
. Odpowiedź:
B
0
(
y
) =
sup
x
A
0
(
x
) ∧
R
(
x , y
)
gdzie
R
(
x , y
) =
R
1
(
x , y
) ∨
R
2
(
x , y
) ∨
R
3
(
x , y
)
R
j
(
x , y
) =
P
j
(
x
) ∧
Q
j
(
y
)
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
12 / 17
SE-M: wyznaczenie relacji pierwszej
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 1, 1
]
Implikacja:
∗ →= ∧
R
1
(
x , y
) =
0.9
0.7
0.6
∧
0.9
0.6
0.1
∧
0.8
0.1
0.2
∧ [
1, 0, 1
]
=
0.8
0.1
0.1
∧ [
1, 0, 1
] =
0.8
0
0.8
0.1
0
0.1
0.1
0
0.1
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
13 / 17
SE-M: wyznaczenie relacji drugiej
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 1, 1
]
Implikacja:
∗ →= ∧
R
2
(
x , y
) =
0.9
0.7
0.6
∧
0.1
0.4
0.9
∗ → [
0, 0, 1
]
R
2
(
x , y
) =
0.1
0.4
0.6
∧ [
0, 0, 1
] =
0
0
0.1
0
0
0.4
0
0
0.6
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
14 / 17
SE-M: wyznaczenie relacji trzeciej
System reguł:
R
1
: Z
∧
N
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
1, 0, 1
]
R
2
: Z
∧
N
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 0, 1
]
R
3
: Z
∧
W
∗ → [
y
1
, y
2
, y
3
] = [
0, 1, 1
]
Implikacja:
∗ →= ∧
R
3
(
x , y
) =
0.9
0.7
0.6
∧
0.2
0.9
0.8
∗ → [
0, 1, 1
]
R
3
(
x , y
) =
0.2
0.7
0.6
∧ [
0, 1, 1
] =
0
0.2
0.2
0
0.7
0.7
0
0.6
0.6
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
15 / 17
SE-M: wyznaczenie relacji globalnej
Operator łączenia reguł:
∨
R
(
x , y
) =
R
1
(
x , y
) ∨
R
2
(
x , y
) ∨
R
3
(
x , y
)
=
0.8
0
0.8
0.1
0
0.1
0.1
0
0.1
∨
0
0
0.1
0
0
0.4
0
0
0.6
∨
0
0.2
0.2
0
0.7
0.7
0
0.6
0.6
=
0.8
0.2
0.8
0.1
0.7
0.7
0.1
0.6
0.6
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
16 / 17
Wyznaczenie wyostrzonej odpowiedzi SE-M
System ma 3 wyjścia:
y
1
y
2
y
3
=
100
50
75
Konkluzja rozmyta:
B
0
(
y
) =
sup
x
A
0
(
x
) ∧
R
(
x , y
)
=
sup
x
1
0
0
∧
0.8
0.2
0.8
0.1
0.7
0.7
0.1
0.6
0.6
=
0.8
0.2
0.8
Interpretacja wnioskowania rozmytego:
0.8
0.2
0.8
. 100 50 75
=
80
10
60
Dawkowanie:
75
0
50
[mg]
Jacek Kluska (Politechnika Rzeszowska)
2011
17 / 17
Document Outline
- USE (przyklad hipotetyczny)
- USE - system regul i wyznaczenie relacji rozmytej dla pierwszej reguly
- USE - system regul i wyznaczenie relacji rozmytej dla drugiej reguly
- USE - system regul i wyznaczenie relacji rozmytej dla trzeciej reguly
- USE - wyznaczenie globalnej relacji rozmytej dla wszystkich regul
- USE - Pytanie skierowane do systemu ekspertowego i wyznaczenie odpowiedzi rozmytej
- USE - Wyznaczenie odpowiedzi wyostrzonej
- System Takagi-Sugeno-Kanga - przyklad
- System Takagi-Sugeno-Kanga - przyklad, c.d.
- System Takagi-Sugeno-Kanga - przyklad, c.d.
- System Mamdaniego (SE-M) - przyklad
- SE-M: wyznaczenie relacji pierwszej
- SE-M: wyznaczenie relacji drugiej
- SE-M: wyznaczenie relacji trzeciej
- SE-M: wyznaczenie relacji globalnej
- Wyznaczenie wyostrzonej odpowiedzi SE-M
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
04 039 oswiadczenie eksperta
personel ekspertyza 04
04 Systemy ekspertowe, politechnika infa 2 st, Projektowanie Systemów Informatycznych
04 Eksperyment, Pedagogika społeczna, Metodologia badań społecznych, Badania jakościowe
Kolonizacyjny i polityczny eksperyment Italii w Libii Przegląd Powszechny 1937 04 t 214
2019 04 03 14 latce usunięto piersi, bo uznano ją za chłopca! Szokujące eksperymenty na dzieciach w
Wykład 04
04 22 PAROTITE EPIDEMICA
04 Zabezpieczenia silnikówid 5252 ppt
Wyklad 04
Wyklad 04 2014 2015
04 WdK
Zbiory rozmyte wykład
04) Kod genetyczny i białka (wykład 4)
2009 04 08 POZ 06id 26791 ppt
2Ca 29 04 2015 WYCENA GARAŻU W KOSZTOWEJ
więcej podobnych podstron