Podstawy
miernictwa -
laboratorium

Badanie
czujników
ciśnienia

Skład sekcji:
Paweł Kufel
Arkadiusz Jurczyk
Kamil Krzystała
Szymon Kraut

Politechnika Śląska w Gliwicach,
wydział Mechaniczny
Technologiczny

Automatyka i Robotyka

R

o

zd

zi

a

ł:

W

st

ę

p

t

e

o

re

ty

cz

n

y

2

1. Wstęp teoretyczny

W przemyśle (także w praktyce laboratoryjnej) pomiary ciśnienia oprócz pomiarów temperatury

należą do najczęściej wykonywanych pomiarów w procesach produkcyjnych. Pomiary te dotyczą

zarówno ciśnień statycznych jak i dynamicznych cieczy i gazów, przy pomiary zmiennych ciśnień

dokonywane są rzadziej. Do pomiaru ciśnień wykorzystuje różnorodne zjawiska fizyczne zachodzące

w gazach, cieczach lub ciałach stałych na zmian ciśnienia np. rozszerzalność, zmiany temperatury,

odkształcenie, zmiany częstotliwości drgań, zmiany przewodnictwa w półprzewodnikach, właściwości

propagacji fal akustycznych optycznych itp. Z różnorodności tych zjawisk wynika mnogość konstrukcji

i właściwości manometrów.

Ze względu na prostotę konstrukcji, dużą

niezawodność i praktycznie liniową zależność

wskazań

od

mierzonego

ciśnienia

rozpowszechnione są manometry w których

wykorzystuje

odkształcenie

elementu

sprężystego. Elementem sprężystym może być

specjalnie spłaszczona rurka metalowa (rurką

Bourdona), membrana, mieszek lub inna

skomplikowana konstrukcja. Manometry te

pozwalają

mierzyć

ciśnienia

statyczne

niepewnością (0,5 ÷ 5)%, a ich konstrukcja

pozwala

w

łatwy

sposób

przetwarzać

odkształcenie rurki na sygnał elektryczny przy

pomocy rezystancyjnego lub indukcyjnościowego przemieszczenia. Ma to istotne znaczenie w

automatyzacji procesów przemysłowych.

Rysunek 1: Manometr z rurką Bourdona

R

o

zd

zi

a

ł:

S

ch

e

m

a

t

st

a

n

o

w

is

k

a

d

o

p

rz

e

p

ro

w

a

d

za

n

ia

p

o

m

ia

ró

w

3

2. Schemat stanowiska do przeprowadzania pomiarów

Ciężarki

Tłok

Manometr

tensometryczny

Manometr z rurką

Bourdona

Naczynie

wyrównawcze

Pompa

hamulcowa

Wzm.

mostka

VC

3. Obliczenie wpływu histerezy dla obciążeń długotrwałych

Podczas tego doświadczenia zbadano dwa czujniki ciśnienia: miernik z rurką Bourdona oraz miernik

tensometryczny puszkowy. Otrzymano następujące wyniki pomiarów:

Obciążenie zadane
ciężarkami [Atm]

Odczyt z miernika z
rurką Bourdona [bar]

Odczyt z miernika
tensometrycznego [V]

Godzina o której
dokonano pomiaru

0,2

0,50

0,0607

10

38

6,0

6,12

0,6274

6,0

6,16

0,6203

11

29

0,2

0,58

0,0704

Wpływ histerezy określa wskaźnik histerezy
dla obciążeń długotrwałych:









 

gdzie  to różnica wskazań czujnika na początku i końcu doświadczenia, a 



to najwyższe

odczytane wskazanie w trakcie całego doświadczenia.

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli:

Wpływ histerezy
w przypadku czujnika:

z rurką Bourdona 1,299%

tensometrycznego 1,546%

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

ó

w

:

z

ru

rk

ą

B

o

u

rd

o

n

a

i

t

e

n

so

m

e

tr

y

cz

n

e

g

o

4

Powyższe dane przedstawione w postaci wykresu:

4. Badanie charakterystyk czujników: z rurką Bourdona i

tensometrycznego

Celem tego doświadczenia jest zbadanie charakterystyk czujników. Pomiary dokonano zarówno

zwiększając jak i zmniejszając wartość ciśnienia. Wyniki pomiarów zebrano w poniższej tabeli:

Ciśnienie zadane

obciążeniem [Atm]

Rurka Bourdona [bar] Miernik tensometryczny [V]

w górę

w dół

w górę

w dół

0,2

0,44

0,50

0,062

0,061

0,3

0,58

0,60

0,07

0,07

0,4

0,66

0,70

0,079

0,08

0,5

0,78

0,78

0,089

0,09

1,0

1,26

1,30

0,137

0,138

1,5

1,74

1,78

0,186

0,187

2,0

2,26

2,28

0,235

0,235

2,5

2,74

2,76

0,283

0,284

3,0

3,28

3,20

0,332

0,332

3,5

3,70

3,72

0,381

0,381

6,0

6,14

6,14

0,626

0,626

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

O

d

cz

y

t

[V

]

O

d

cz

y

t

[b

a

r]

Zadane ciśnienie [Atm]

rurka Bourdona
(lewa oś)

miernik puszkowy
(prawa oś)

Charakterystyki statyczne czujników

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

ó

w

:

z

ru

rk

ą

B

o

u

rd

o

n

a

i

t

e

n

so

m

e

tr

y

cz

n

e

g

o

5

Za pomocą programu komputerowego (Excel) obliczono parametry liniowej funkcji aproksymującej:

y = 0,9811x + 0,2795

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

C

iś

n

ie

n

ie

w

sk

a

za

n

e

p

rz

e

z

ru

rk

ę

B

o

u

rd

o

n

a

[

b

a

r]

Ciśnienie zadane obciążeniem [Atm]

rurka Bourdona

Liniowy (rurka Bourdona)

y = 0,9720x + 0,3132

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

C

iś

n

ie

n

ie

w

sk

a

za

n

e

p

rz

e

z

ru

rk

ę

B

o

u

rd

o

n

a

[

b

a

r]

Ciśnienie zadane obciążeniem [Atm]

rurka Bourdona

Liniowy (rurka Bourdona)

Rurka Bourdona – zwiększając ciśnienie

Rurka Bourdona – zmniejszając ciśnienie

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

ó

w

:

z

ru

rk

ą

B

o

u

rd

o

n

a

i

t

e

n

so

m

e

tr

y

cz

n

e

g

o

6

y = 0,09753x + 0,03997

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

1

2

3

4

5

6

7

O

d

cz

y

t

z

w

o

lt

o

m

ie

rz

a

p

o

łą

cz

o

n

e

g

o

z

c

zu

jn

ik

ie

m

[

V

]

Ciśnienie zadane obciążeniem [Atm]

miernik tensometryczny

Liniowy (miernik tensometryczny)

y = 0,09736x + 0,04084

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

1

2

3

4

5

6

7

O

d

cz

y

t

z

w

o

lt

o

m

ie

rz

a

p

o

łą

cz

o

n

e

g

o

z

c

zu

jn

ik

ie

m

[

V

]

Ciśnienie zadane obciążeniem [Atm]

miernik tensometryczny

Liniowy (miernik tensometryczny)

Miernik tensometryczny – zwiększając ciśnienie

Miernik tensometryczny – zmniejszając ciśnienie

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

ó

w

:

z

ru

rk

ą

B

o

u

rd

o

n

a

i

t

e

n

so

m

e

tr

y

cz

n

e

g

o

7

Po wyznaczeniu błędu nieliniowości otrzymano następujący wykres:

Wnioski:

• najpewniejsze wyniki pomiarów obserwujemy w przypadku czujnika puszkowego

tensometrycznego

• największe odchylenia obserwujemy w przypadku odczytów z miernika z rurką Bourdona,

jednak wyniki tych odczytów opatrzone są niedokładnością ludzkiego oka

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0

1

2

3

4

5

6

Ciśnienie zadane obciążnikami [Atm]

rurka Bourdona - w górę

rurka Bourdona - w dół

miernik tensometryczny - w górę

miernik tensometryczny - w dół

Błędy nieliniowości

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

8

5. Badanie charakterystyk czujnika piezorezystancyjnego

Celem doświadczenia jest wyznaczenie charakterystyk piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia dla

różnych wartości nastaw oporników dekadowych w mostku. W tabeli poniżej zebrano dane uzyskane

podczas doświadczenia. Ciśnieniomierz lekarski miał za zadanie jedynie wyznaczanie momentów w

których dokonywane były właściwe pomiary, zatem wartości odczytane z tego miernika nie są istotne

w dalszych obliczeniach. Wykresy są zależnościami odczytanego napięcia do odczytu z

ciśnieniomierza wzorcowego.

Wartości nastaw

oporników

dekadowych

Odczyt z

ciśnieniomierza

wzorcowego [kPa]

Odczyt z

ciśnieniomierza

lekarskiego [kPa]

Odczyt napięcia

nierównowagi mostka

[mV]

40,13

40

-64,80

37,40

38

-67,70

35,58

36

-69,80

33,72

34

-72,13

31,65

32

-74,55

29,44

30

-76,69

27,55

28

-79,21

25,44

26

-81,53

RS1 = 450

23,40

24

-83,94

RS2 = 0

21,28

22

-86,38

19,32

20

-88,59

17,13

18

-91,05

15,27

16

-93,24

13,13

14

-95,50

11,02

12

-98,06

8,93

10

-100,4

6,68

8

-102,86

4,81

6

-105,15

2,51

4

-107,60

0,01

0

-110,65

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

9

Wartości nastaw

oporników

dekadowych

Odczyt z

ciśnieniomierza

wzorcowego [kPa]

Odczyt z

ciśnieniomierza

lekarskiego [kPa]

Odczyt napięcia

nierównowagi mostka

[mV]

39,46

40

-27,43

37,47

38

-29,94

35,36

36

-32,24

33,42

34

-34,57

31,28

32

-36,96

29,22

30

-39,27

27,15

28

-41,63

25,16

26

-43,97

RS1 = 300

23,20

24

-46,16

RS2 = 0

21,18

22

-48,57

19,12

20

-50,75

17,11

18

-53,05

15,14

16

-55,54

13,18

14

-57,69

11,09

12

-60,03

9,08

10

-62,38

7,14

8

-64,94

5,12

6

-67,37

2,71

4

-69,51

0,006

0

-72,67

38,84

40

10,66

36,60

38

8,12

34,61

36

6,02

32,75

34

3,94

30,78

32

1,62

28,82

30

-0,54

26,85

28

-2,84

24,94

26

-5,08

RS1 = 150

22,93

24

-7,43

RS2 = 0

20,96

22

-9,67

18,95

20

-11,90

17,13

18

-14,17

15,14

16

-16,34

13,13

14

-18,74

11,14

12

-20,92

9,13

10

-23,38

7,19

8

-25,67

5,50

6

-27,57

2,97

4

-30,51

0,01

0

-33,79

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
0

Wartości nastaw

oporników

dekadowych

Odczyt z

ciśnieniomierza

wzorcowego [kPa]

Odczyt z

ciśnieniomierza

lekarskiego [kPa]

Odczyt napięcia

nierównowagi mostka

[mV]

39,63

40

51,56

37,02

38

49,18

34,59

36

46,54

33,02

34

44,16

30,83

32

41,81

28,75

30

39,80

26,78

28

37,23

24,94

26

35,05

RS1 = 0

22,95

24

32,66

RS2 = 0

20,99

22

30,57

19,05

20

28,13

17,06

18

25,81

15,09

16

23,65

13,13

14

21,35

11,19

12

19,08

9,08

10

16,66

7,21

8

14,37

5,20

6

12,08

3,16

4

9,64

0,01

0

6,19

39,01

40

91,12

36,70

38

88,24

34,84

36

86,19

32,70

34

83,71

30,78

32

81,18

28,82

30

79,04

26,78

28

76,70

24,79

26

74,40

RS1 = 0

22,86

24

72,26

RS2 = 150

20,89

22

69,80

18,97

20

67,82

16,98

18

65,42

14,97

16

63,13

12,98

14

60,84

10,99

12

58,43

8,80

10

56,03

6,96

8

53,75

4,93

6

51,36

2,69

4

48,83

0,01

0

45,90

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
1

Wartości nastaw

oporników

dekadowych

Odczyt z

ciśnieniomierza

wzorcowego [kPa]

Odczyt z

ciśnieniomierza

lekarskiego [kPa]

Odczyt napięcia

nierównowagi mostka

[mV]

39,56

40

37,25

38

35,23

36

33,07

34

31,13

32

29,02

30

117,8

26,88

28

115,22

24,87

26

113,05

RS1 = 0

22,9

24

110,8

RS2 = 300

20,96

22

108,5

18,97

20

106,23

16,96

18

104,01

14,92

16

101,65

12,88

14

99,3

10,92

12

96,91

8,85

10

94,6

6,84

8

92,32

4,75

6

89,9

2,64

4

87,37

0,01

0

84,58

Następnym krokiem jest naniesienie danych na wykresy i wyznaczenie liniowych aproksymacji

charakterystyk:

y = 1,143x - 110,6

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

RS1 = 450, RS2 = 0

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
2

y = 1,148x - 72,84

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

y = 1,150x - 33,83

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

RS1 = 300, RS2 = 0

RS1 = 150, RS2 = 0

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
3

y = 1,159x + 6,103

0

10

20

30

40

50

60

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

y = 1,158x + 45,74

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

RS1 = 0, RS2 = 0

RS1 = 0, RS2 = 150

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
4

Następnym krokiem jest utworzenie wykresu błędów aproksymacji:

y = 1,148x + 84,46

0

20

40

60

80

100

120

140

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

RS1 = 0, RS2 = 300

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
5

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

RS1=450, RS2=0

RS1=300, RS2=0

RS1=150, RS2=0

RS1=0, RS2=0

RS1=0, RS2=150

RS1=0, RS2=300

Wykres błędów aproksymacji

R

o

zd

zi

a

ł:

B

a

d

a

n

ie

c

h

a

ra

k

te

ry

st

y

k

c

zu

jn

ik

a

p

ie

zo

re

zy

st

a

n

cy

jn

e

g

o

1
6

Wnioski:

• nastawem dającym najmniej pewne wyniki jest {RS1 = 0, RS2 = 0}
• zmiany rezystancji powinny znacząco wpływać na zmniejszenie błędów aproksymacji, jednak

przeprowadzone badania nie wykazały takiej zależności; jedynie przy nastawie {RS1=0,
RS2=300} można zaobserwować poprawę, ale liczba pomiarów była wtedy mniejsza (ze
względu na ograniczenie zakresu woltomierza)