Wstęp teoretyczny

W przemyśle (także w praktyce laboratoryjnej) pomiary ciśnienia oprócz pomiarów temperatury należą do najczęściej wykonywanych pomiarów w procesach produkcyjnych. Pomiary te dotyczą zarówno ciśnień statycznych jak i dynamicznych cieczy i gazów, przy pomiary zmiennych ciśnień dokonywane są rzadziej. Do pomiaru ciśnień wykorzystuje różnorodne zjawiska fizyczne zachodzące w gazach, cieczach lub ciałach stałych na zmian ciśnienia np. rozszerzalność, zmiany temperatury, odkształcenie, zmiany częstotliwości drgań, zmiany przewodnictwa w półprzewodnikach, właściwości propagacji fal akustycznych optycznych itp. Z różnorodności tych zjawisk wynika mnogość konstrukcji i właściwości manometrów.

Ze względu na prostotę konstrukcji, dużą niezawodność i praktycznie liniową zależność wskazań od mierzonego ciśnienia rozpowszechnione są manometry w których wykorzystuje odkształcenie elementu sprężystego. Elementem sprężystym może być specjalnie spłaszczona rurka metalowa (rurką Bourdona), membrana, mieszek lub inna skomplikowana konstrukcja. Manometry te pozwalają mierzyć ciśnienia statyczne niepewnością (0,5 ÷ 5)%, a ich konstrukcja pozwala w łatwy sposób przetwarzać odkształcenie rurki na sygnał elektryczny przy pomocy rezystancyjnego lub indukcyjnościowego przemieszczenia. Ma to istotne znaczenie w automatyzacji procesów przemysłowych.

1. Schemat stanowiska do przeprowadzania pomiarów

2. Obliczenie wpływu histerezy dla obciążeń długotrwałych

Podczas tego doświadczenia zbadano dwa czujniki ciśnienia: miernik z rurką Bourdona oraz miernik tensometryczny puszkowy. Otrzymano następujące wyniki pomiarów:

Obciążenie zadane ciężarkami [Atm]	Odczyt z miernika z rurką Bourdona [bar]	Odczyt z miernika tensometrycznego [V]	Godzina o której dokonano pomiaru
0,2	0,50	0,0607	10^38
6,0	6,12	0,6274
6,0	6,16	0,6203	11^29
0,2	0,58	0,0704

Wpływ histerezy określa wskaźnik histerezy γ dla obciążeń długotrwałych:

$$\gamma = \frac{s}{s_{\max}} \bullet 100\%$$

gdzie s to różnica wskazań czujnika na początku i końcu doświadczenia, a s_max to najwyższe odczytane wskazanie w trakcie całego doświadczenia.

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli:

Wpływ histerezy γ w przypadku czujnika:	z rurką Bourdona	1,299%
	tensometrycznego	1,546%

Powyższe dane przedstawione w postaci wykresu:

Badanie charakterystyk czujników: z rurką Bourdona i tensometrycznego

Celem tego doświadczenia jest zbadanie charakterystyk czujników. Pomiary dokonano zarówno zwiększając jak i zmniejszając wartość ciśnienia. Wyniki pomiarów zebrano w poniższej tabeli:

Ciśnienie zadane obciążeniem [Atm]	Rurka Bourdona [bar]	Miernik tensometryczny [V]
	w górę	w dół
0,2	0,44	0,50
0,3	0,58	0,60
0,4	0,66	0,70
0,5	0,78	0,78
1,0	1,26	1,30
1,5	1,74	1,78
2,0	2,26	2,28
2,5	2,74	2,76
3,0	3,28	3,20
3,5	3,70	3,72
6,0	6,14	6,14

Za pomocą programu komputerowego (Excel) obliczono parametry liniowej funkcji aproksymującej:

Po wyznaczeniu błędu nieliniowości otrzymano następujący wykres:

Wnioski:

• najpewniejsze wyniki pomiarów obserwujemy w przypadku czujnika puszkowego tensometrycznego

• największe odchylenia obserwujemy w przypadku odczytów z miernika z rurką Bourdona, jednak wyniki tych odczytów opatrzone są niedokładnością ludzkiego oka

Badanie charakterystyk czujnika piezorezystancyjnego

Celem doświadczenia jest wyznaczenie charakterystyk piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia dla różnych wartości nastaw oporników dekadowych w mostku. W tabeli poniżej zebrano dane uzyskane podczas doświadczenia. Ciśnieniomierz lekarski miał za zadanie jedynie wyznaczanie momentów w których dokonywane były właściwe pomiary, zatem wartości odczytane z tego miernika nie są istotne w dalszych obliczeniach. Wykresy są zależnościami odczytanego napięcia do odczytu z ciśnieniomierza wzorcowego.

Wartości nastaw oporników dekadowych	Odczyt z ciśnieniomierza wzorcowego [kPa]	Odczyt z ciśnieniomierza lekarskiego [kPa]	Odczyt napięcia nierównowagi mostka [mV]
	40,13	40	-64,80
	37,40	38	-67,70
	35,58	36	-69,80
	33,72	34	-72,13
	31,65	32	-74,55
	29,44	30	-76,69
	27,55	28	-79,21
	25,44	26	-81,53
RS1 = 450	23,40	24	-83,94
RS2 = 0	21,28	22	-86,38
	19,32	20	-88,59
	17,13	18	-91,05
	15,27	16	-93,24
	13,13	14	-95,50
	11,02	12	-98,06
	8,93	10	-100,4
	6,68	8	-102,86
	4,81	6	-105,15
	2,51	4	-107,60
	0,01	0	-110,65
	39,46	40	-27,43
	37,47	38	-29,94
	35,36	36	-32,24
	33,42	34	-34,57
	31,28	32	-36,96
	29,22	30	-39,27
	27,15	28	-41,63
	25,16	26	-43,97
RS1 = 300	23,20	24	-46,16
RS2 = 0	21,18	22	-48,57
	19,12	20	-50,75
	17,11	18	-53,05
	15,14	16	-55,54
	13,18	14	-57,69
	11,09	12	-60,03
	9,08	10	-62,38
	7,14	8	-64,94
	5,12	6	-67,37
	2,71	4	-69,51
	0,006	0	-72,67
	38,84	40	10,66
	36,60	38	8,12
	34,61	36	6,02
	32,75	34	3,94
	30,78	32	1,62
	28,82	30	-0,54
	26,85	28	-2,84
	24,94	26	-5,08
RS1 = 150	22,93	24	-7,43
RS2 = 0	20,96	22	-9,67
	18,95	20	-11,90
	17,13	18	-14,17
	15,14	16	-16,34
	13,13	14	-18,74
	11,14	12	-20,92
	9,13	10	-23,38
	7,19	8	-25,67
	5,50	6	-27,57
	2,97	4	-30,51
	0,01	0	-33,79
	39,63	40	51,56
	37,02	38	49,18
	34,59	36	46,54
	33,02	34	44,16
	30,83	32	41,81
	28,75	30	39,80
	26,78	28	37,23
	24,94	26	35,05
RS1 = 0	22,95	24	32,66
RS2 = 0	20,99	22	30,57
	19,05	20	28,13
	17,06	18	25,81
	15,09	16	23,65
	13,13	14	21,35
	11,19	12	19,08
	9,08	10	16,66
	7,21	8	14,37
	5,20	6	12,08
	3,16	4	9,64
	0,01	0	6,19
	39,01	40	91,12
	36,70	38	88,24
	34,84	36	86,19
	32,70	34	83,71
	30,78	32	81,18
	28,82	30	79,04
	26,78	28	76,70
	24,79	26	74,40
RS1 = 0	22,86	24	72,26
RS2 = 150	20,89	22	69,80
	18,97	20	67,82
	16,98	18	65,42
	14,97	16	63,13
	12,98	14	60,84
	10,99	12	58,43
	8,80	10	56,03
	6,96	8	53,75
	4,93	6	51,36
	2,69	4	48,83
	0,01	0	45,90
	39,56	40
	37,25	38
	35,23	36
	33,07	34
	31,13	32
	29,02	30	117,8
	26,88	28	115,22
	24,87	26	113,05
RS1 = 0	22,9	24	110,8
RS2 = 300	20,96	22	108,5
	18,97	20	106,23
	16,96	18	104,01
	14,92	16	101,65
	12,88	14	99,3
	10,92	12	96,91
	8,85	10	94,6
	6,84	8	92,32
	4,75	6	89,9
	2,64	4	87,37
	0,01	0	84,58

Następnym krokiem jest naniesienie danych na wykresy i wyznaczenie liniowych aproksymacji charakterystyk:

Następnym krokiem jest utworzenie wykresu błędów aproksymacji:

Wnioski:

• nastawem dającym najmniej pewne wyniki jest {RS1 = 0, RS2 = 0}

• zmiany rezystancji powinny znacząco wpływać na zmniejszenie błędów aproksymacji, jednak przeprowadzone badania nie wykazały takiej zależności; jedynie przy nastawie {RS1=0, RS2=300} można zaobserwować poprawę, ale liczba pomiarów była wtedy mniejsza (ze względu na ograniczenie zakresu woltomierza)