ZESTAW l
ZADANIE l
Zapisz swoją datę urodzenia w skróconej formie typu dd. mm . rr. Każdą z 2-cyfrowych grup potraktuj jako współrzędne 3 hipotetycznych punktów na płaszczyźnie reprezentujących dyskretne wyniki pomiarów.
Np. jeśli data urodzenia to „2 listopada 1985", to zapis 02.11.85 należy potraktować jako 3 punkty o współrzędnych (x,, >>,):
i |
xi |
yj |
1
|
0
|
2
|
2
|
1
|
1
|
3
|
8
|
5
|
Wyznacz prostą aproksymującą te wyniki metodą najmniejszych kwadratów.
Jako rozwiązanie zadania należy przedstawić:
1) tabelę z wynikami określonymi na podstawie daty urodzenia,
2) wykres wyników dyskretnych,
3) współczynniki prostej aproksymującej te wyniki metodą najmniej szych kwadratów,
4) wykres otrzymanej prostej na rysunku dyskretnych wyników pomiarów.
Uwagi.
1) Rysunki oraz obliczenia można wykonać ręcznie lub z wykorzystaniem techniki komputerowej. W tym ostatnim przypadku należy dołączyć wydruk programu użytego do obliczenia współczynników prostej (lub krótki opis środowiska programistycznego i wykorzystanej procedury).
2) Niezależnie od przyjętej techniki, zadanie należy wykonać samodzielnie.
Przykładowa literatura:
1. J. R. Taylor: Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1995 (sygn. 52951), 1999 (sygn. 55754).
2. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki: Metrologia elektryczna. Wyd. WNT, Warszawa 1996 (sygn. 53 200), 1998 (sygn. 54691), 2000 (sygn. 56 921), 2003 (sygn. 59086).
1/2
ZADANIE 2
Zapisz swój ą datę urodzenia w pełnym formacie dd. mm. rrrr. Do każdej z 8 cyfr dodaj 3000 i tak uzyskane liczby podziel przez 1000. Uzyskany zbiór 8 liczb potraktuj jako serię pomiarów Um napięcia pewnego źródła.
Np. jeśli data urodzenia to „2 listopada 1985", to w wyniku powyższych operacji uzyska się następujące liczby - wyniki pomiarów:
i |
Um(i) [V]
|
1
|
3,000
|
2
|
3,002
|
3
|
3,001
|
4
|
3,001
|
5
|
3,001
|
6
|
3,009
|
7
|
3,008
|
8
|
3,005
|
Przyjmij, że pomiary zostały wykonane woltomierzem 4 cyfrowym o symetrycznym względem zera addytywnym błędzie instrumentalnym ΔU reprezentowanym przez błąd graniczny:
ΔgU = ±[0.06% • (wartość odczytu) + 8d].
Wyznacz złożoną niepewność standardową dla mierzonego napięcia.
Rozwiązanie zadania należy przedstawić zgodnie z następującymi krokami:
1) tabela z wynikami pomiarów określonymi na podstawie swojej daty urodzenia,
2) ustalony przez siebie model matematyczny pomiaru dla poszukiwanego napięcia U,
3) obliczenia estymat każdej z wielkości występujących w modelu matematycznym,
4) obliczenia niepewności standardowych każdej z estymat wielkości występujących w modelu matematycznym,
5) obliczenie estymaty U mierzonego napięcia,
6) obliczenia złożonej niepewności standardowej uc(U) mierzonego napięcia (czy któryś ze składników dominuje?)
7) wyrażenie wyniku w postaci U = U ± uc(U) - pamiętaj o zasadach zaokrąglania.
Przykładowa literatura - notatki z wykładu lub:
„Wyrażanie niepewności pomiaru - przewodnik", wyd. Zakład Metrologii Ogólnej GUM, 1999, sygn. III-15490.
U - oznacza U z kreską na górze (U średnie)
2/2