VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com

VII.A - Pole magnetyczne (magnetostatyka)

Mówiąc, że w pewnej przestrzeni istnieje pole magnetyczne mamy na myśli fakt, że na umieszczone tam magnesy,
na poruszające się cząstki naładowane lub na przewodniki, w których płynie prąd działają siły. Siły te nazywamy
magnetycznymi. Pola magnetyczne są wytwarzane przez magnesy, poruszające się cząstki naładowane i obwody z
prądem (oraz Ziemię).

Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym, bezpotencjalnym, dipolowym
(niemożliwość rozdzielenia biegunów magnetycznych N i S, wirowym (linie sił pola
są liniami zamkniętymi). Zwrot linii sil ustalono na zewnątrz: od N do S; wewnątrz:
od S do N.

Pole magnetyczne magnesu sztabkowego.

7.1. Pole magnetyczne działające na poruszające się cząstki:

Siła Lorentza - działająca na ładunek poruszający się z prędkością v w polu

magnetycznym:

,

Zwrot tej siły określa się regułą lewej
dłoni (lub trzech palców lewej ręki)

Gdy prędkość cząstki (q > 0) jest prostopadła
do wyznaczonych linii pola, to działa na nią
siła magnetyczna o największej wartości F

max

(rys. b)

Jeśli cząstce naładowanej nadamy prędkość v prostopadłą do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B,
to działająca na nią siła Lorentza (prostopadła do prędkości) stanowi siłę dośrodkową. Cząstka porusza się więc ze
stałą szybkością po okręgu o promieniu

Siła Lorentza w polu elektrycznym i magnetycznym

:

Zastosowanie: cyklotron

7.2.

Pole magnetyczne przewodników z prądem

Poruszające się cząstki naładowane, a więc także prąd elektryczny, wytwarzają w otaczającej przestrzeni pole
magnetyczne (doświadczenie Oersteda 1820r). W przypadku bardzo długiego, prostoliniowego przewodu z
prądem o natężeniu I linie pola magnetycznego są okręgami, leżącymi w płaszczyznach prostopadłych do
przewodu, a ich środki leżą na przewodzie. Zwrot linii pola zależy od kierunku prądu (reguła prawej dłoni).

Wartość wektora indukcji w odległości r od przewodu

jest wyrażona wzorem:

[T – Tesla]

gdzie

µ

0

jest przenikalnością magnetyczną próżni, a

µ

r

jest względną

przenikalnością magnetyczną ośrodka, w którym znajduje się punkt o
indukcji B (

µ

r

= 1 dla próżni i 1,00001 dla powietrza, ok 300 dla stali

0,99% C).

Jednostka indukcji pola
magnetycznego B

Widok „z dołu”

VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com

Jednostką natężenia pola magnetycznego H w układzie SI jest A/m.

Gs (gaus) -

jednostka indukcji magnetycznej w układzie CGS,

Jeden zwój z prądem można traktować jako krótki magnes
sztabkowy. Pole magnetyczne (wartość indukcji) w środku
takiego przewodnika kołowego przedstawia rysunek po lewej
stronie (R – promień obwodu).

Wartość wektora indukcji wewnątrz zwojnicy (solenoid, cewka
- rysunek po prawej):
gdzie n to liczba wszystkich zwojów, l - długość zwojnicy, a N
– liczba zwojów na jednostkę długości.

Pole magnetyczne na zewnątrz niezbyt długiej zwojnicy z prądem przypomina także
pole magnetyczne magnesu sztabkowego, zatem zwojnicy można przyporządkować bieguny magnetyczne. Ich położenie
zależy od kierunku prądu ( jeśli cztery palce zaciśniętej prawej dłoni ułożymy zgodnie z kierunkiem przepływu prądu to
wyprostowany kciuk wskaże kierunek linii pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy – biegun N)

.

7.3. Siła elektrodynamiczna

Jeśli cząstki naładowane poruszają się w przewodniku ruchem uporządkowanym, czyli w przewodniku płynie prąd o natężeniu
I, to w polu magnetycznym o indukcji B na przewodnik o długości l działa

makroskopowa siła magnetyczna wyrażona wzorem:

Siła ta nosi nazwę siły elektrodynamicznej.

Zwrot tej siły także określa się

regułą lewej dłoni

(zwaną zasadą Fleminga)

.

„Jeśli linie sił pola magnetycznego skierowane do lewej dłoni (przebijają
wewnętrzną stronę dłoni), a wyprostowane palce wskazują zwrot płynącego
prądu, wtedy odchylony kciuk wskazuje zwrot siły elektrodynamicznej".

Zastosowanie - w silnikach prądu stałego i w miernikach elektrycznych (na jej

wykorzystaniu opiera się zasada działania amperomierzy i woltomierzy).

7.4. Pole magnetyczne przewodników z prądem – prawo Ampera

Dwa długie, prostoliniowe, wzajemnie równoległe przewody z prądem przyciągają się siłą magnetyczną, gdy płyną

w nich prądy w zgodnych kierunkach, a odpychają się, gdy
kierunki prądów są przeciwne. Zjawisko to jest
konsekwencją faktu, że każdy przewód z prądem wytwarza
pole magnetyczne, a drugi przewód znajduje się w tym
polu

Przewodnik 1 w którym płynie prąd o
natężeniu I, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Natężenie
tego pola w miejscu gdzie znajduje się przewodnik 2

wynosi

a indukcja

magnetyczna

i ma zwrot za

płaszczyznę kartki (rysunku).
Siła elektrodynamiczna działająca w polu
magnetycznym wytworzonym przez
przewodnik 1 na odcinek przewodnika 2 o
długości l w którym płynie prąd o natężeniu I

2

ma wartość:

VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com
działa w płaszczyźnie rysunku i ma zwrot do przewodnika 1. Oczywiście siła działająca ze strony przewodnika 2 na odcinek o
długości l przewodnika 1 ma identyczną wartość i kierunek oraz zwrot do przewodnika 2.
.Prawo Ampera - Oddziaływanie elektrodynamiczne przewodników z prądem wykorzystujemy do zdefiniowania jednostki
natężenia prądu.

Jeden amper jest to natężenie prądu niezmieniającego się w czasie, który płynąc w dwóch nieskończenie

długich przewodnikach prostoliniowych o znikomo małym przekroju kołowym umieszczonych w próżni
równolegle do siebie w odległości 1 metra, powoduje oddziaływanie pomiędzy nimi siłą 2

⋅

10

-7

N na każdy metr

długości przewodników.

7.5. Właściwości magnetyczne substancji

Właściwości magnetyczne substancji określamy podając
względną przenikalność magnetyczną ośrodka

µµµµ

r

= B / B

O

gdzie B - indukcja magnetyczna w danym ośrodku, a B

0

- indukcja magnetyczna w próżni.

Dla próżni przenikalność względna jest równa

dokładnie 1. Dla paramagnetyków przenikalność
względna jest niewiele większa od 1, dla diamagnetyków
jest niewiele mniejsza od jedności.

Diamagnetyki (

µ

r

– niewiele mniejsza od 1) samorzutnie nie wykazują właściwości magnetycznych i są odpychane przez

magnes. Umieszczenie diamagnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym powoduje powstanie w tym materiale pola
magnetycznego skierowanego przeciwnie. Dla tych ciał względna przenikalność magnetyczna µ ośrodka jest nieco mniejsza
od jedności (diamagnetyki nieznacznie osłabiają pole magnetyczne). Do diamagnetyków zalicza się: gazy szlachetne, prawie
wszystkie metale i metaloidy nie wykazujące
własności para- lub ferromagnetycznych (np.:
bizmut, krzem, cynk, magnez, złoto, miedź) a także
fosfor, grafit, woda oraz wiele związków
chemicznych. Diamagetyczne są też DNA i wiele
białek.

Paramagnetyzm (

µ

r

– niewiele większa od 1) - zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu

magnetycznym w kierunku zgodnym z kierunkiem pola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to paramagnetyk,
jest on przyciągany przez magnes, jednak znacznie słabiej niż ferromagnetyk. W niezbyt niskich temperaturach oraz dla niezbyt
silnych

pól

magnetycznych

paramagnetyki

wykazują liniową wielkość namagnesowania od
pola zewnętrznego. Przykłady paramagnetyków:
tlen O

2

, aluminium, platyna Pt, tlenek azotu (II) NO

Ferromagnetyzm – zjawisko, w którym materia
wykazuje własne, spontaniczne namagnesowanie.
Jest jedną z najsilniejszych postaci magnetyzmu i
jest odpowiedzialny za większość magnetycznych
zachowań spotykanych w życiu codziennym. Razem
z ferrimagnetyzmem jest podstawą istnienia wszystkich magnesów trwałych (jak i zauważalnego przyciągania innych
ferromagnetycznych metali przez magnesy trwałe).

Pętla histerezy magnetycznej (ferromagnetyków)
Zewnętrzne pole magnetyczne, działające na materiały o strukturze domenowej nie tylko porządkuje poszczególnych
momentów magnetycznych, ale w pierwszej kolejności przesuwa ściany domen,
w których kierunki wypadkowego momentu magnetycznego pokrywają się lub
są zbliżone do kierunku pola H , a potem obraca cale domeny. Ustawienie
domen zgodnie z zewnętrznym polem powoduje wzrost indukcji magnetycznej
w próbce (krzywa I na - zwana krzywą pierwotnego namagnesowania) aż do
osiągnięcia nasycenia (wartość Bs na rys). Odpowiada to całkowitemu
uporządkowaniu domen. Dalszy wzrost indukcji magnetycznej w próbce
spowodowany będzie tylko wzrostem pola H (gdyż wszystkie domeny są już
uporządkowane).
Przy zmniejszaniu natężenie pola magnetycznego H, indukcja próbki będzie
maleć, ale wzdłuż innej krzywej (krzywa II ). Oznacza to, że domeny nie
wracają do pierwotnej orientacji. Przy całkowitym zaniku pola H indukcja w
próbce posiadać będzie wartość Br różną od zera, zwaną indukcją szczątkową
(pole remanencji, indukcja szczątkowa, pozostałość magnetyczna).

Wartości przenikalności względnych dla wybranych materiałów

Miedź

0,999 99

Próżnia

1

Powietrze

1,000 000 37

Aluminium

1,000 020

Izotropowa blacha elektrotechniczna (Fe

96

Si

4

)

* 7 000

Anizotropowa blacha elektrotechniczna Fe

97

Si

3

)

* 100 000