Naprężenia styczne pręta skręcanego

background image

Przykład 7.5. Naprężenia styczne pręta skręcanego


Znaleźć naprężenia styczne w obu częściach pręta cienkościennego skręcanego.

Rysunek 1. Pręt skręcany

Rysunek 2. Przekroje poprzeczne pręta


Sztywności:

(

)

3

1

3

2 δ

πr

G

GJ

S

=

,

(

)

(

)

2

1

3

2

3

2

=

=

δ

δ

π

r

GJ

r

G

GJ

S

S


(1)


Warunek równowagi:

ml

M

M

B

A

=

(2)


Warunki przemieszczeniowe:

0

=

A

ϕ

,

ϕ

0

=

B

(3)


Obliczamy:

(

) (

)

(

)

(

)

l

GJ

GJ

ml

GJ

l

M

GJ

l

M

S

S

S

A

S

A

B

2

2

2

2

1

0

2

=

+

=

ϕ


(4)

2

1

3

2

ml

r

M

A

=

+

δ


(5)

background image

1

3

1

2

2

+

=

δ

r

ml

M

A

,

2

2

3

1

6

1

2

+

+

=

δ

δ

r

r

ml

M

B

.








(6)


Jeśli

to:

10

/

=

δ

r

602

ml

M

A

=

,

602

601ml

M

B

=

.




(7)


Naprężenia

r

ml

r

ml

2

2

1

1204

3

2

3

1

1

602

δ

π

π

δ

τ

=

=

,

δ

π

δ

π

τ

2

2

2

1204

601

2

1

602

601

r

ml

r

ml

=

=


(8)


Stosunek naprężeń:

20

3

1

.

60

10

1

3

601

3

601

1

2

=

=

=

r

δ

τ

τ


(9)


Sztywności części drugiej jest 300 razy większa, lecz naprężenia w tej części są 20 razy
większe od naprężeń w części pierwszej.

Jeżeli porównać wskaźniki wytrzymałości obu części, to otrzymujemy:

( )

( )

30

3

2

3

1

2

2

2

1

2

=

=

=

δ

π

δ

δ

π

r

r

r

W

W

S

S

.


(10)



2


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Przemieszczenia punktów przekroju poprzecznego pręta skręcanego
Ścinanie rozkład naprężeń stycznych
CIECZE, pomiar naprezen stycznych w cieczy, POLITECHNIKA ˙WI˙TOKRZYSKA WYDZIA˙ MECHANI
Naprężenia styczne przy zginaniu belki cienkościennej
POMIAR NAPRĘŻEŃ STYCZNYCH W CIECZACH, Mechanika p˙yn˙w
wytrzymka laborki, 6 Analiza naprężeń i wyznaczanie G w rurze skręcanej, Państwowa Wyższa Szkoła
Pomiar naprężeń stycznych w cieczy
Ekstremalne naprężenia styczne
analiza naprezen i wyznaczanie g w rurze skrecanej
2 pytanie naprężenia styczne podczas przeplywu plynu
naprężnia styczne
Naprezenia styczne
Pomiar naprężeń stycznych w cieczy
Pomiar naprężeń stycznych w cieczy
Przemieszczenia punktów przekroju poprzecznego pręta skręcanego
2 pytanie naprężenia styczne podczas przeplywu plynu

więcej podobnych podstron