2012-11-19

1

Zarządzanie Jakością

- część III

dr inż. Adam Jednoróg

1

Statystyczne sterowanie jakością

dr inż. Adam Jednoróg

Statystyczne sterowanie jakością

• ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ:

– Koncepcje (TQM, Kaizen, Six Sigma, ISO 9000)
– Metody

• Projektowania (QFD, FMEA, DOE, Robust design, TRIZ)
• Sterowania i kontroli (SPC, Badanie zdolności, Kontrola

odbiorcza, Poka-Yoke, DOE, Shainin)

– Narzędzia

• Tradycyjne (histogram, arkusze, diagram Ishikawy,

wykres Pareto, itd.)

• Nowe (diagray relacji, pokrewieństwa, macierze, …)

Statystyczne sterowanie jakością

• Zarządzanie jakością

[PN-ISO 9000:2006]

– skoordynowane działania dotyczące kierowania

organizacją i jej nadzorowania w odniesieniu do
jakości

Zarządzanie

jakością

Polityka jakości

i cele jakości

Planowanie

jakości

Sterowanie

jakością

Zapewnienie

jakości

Doskonalenie

jakości

„działania ukierunkowanie na spełnienie wymagań organizacji”

S

Kontrola odbiorcza

wyrywkowa

(Acceptance Sampling)

Statystyczne Sterowanie Jakością

Statystyczne Sterowanie Procesem

(Statistical Process Control

– SPC)

Planowanie eksperymentów

(Design of Experiments

– DOE)

Decyzja o

przyjęciu lub

odrzuceniu partii

na podstawie

próbki

Ocena stabilności

i zdolności

procesów
(decyzja o

korekcji procesu)

Poszukiwanie

optymalnych

parametrów

wyrobu lub

procesu

Statystyczne sterowanie jakością

6

• zbiór działań wzajemnie powiązanych lub

wzajemnie oddziałujących, które
przekształcają wejścia w wyjścia
[ISO 9000:2006]

PROCES

Y=f(X)

X

1

X

2

X

n

Y

1

Y

2

Y

m

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

2

7

• „Podejmowanie decyzji na podstawie faktów”

[ISO 9000:2006] – jedna z zasad zarządzania
jakością

– Potrzebne dane, aby:

• „wsłuchać się” w „głos procesu”
• zdobyć wiedzę o procesie
• zrozumieć jak oddziaływać na proces, jeśli zajdzie taka

potrzeba

• sformułować teorie o relacjach przyczynowo-skutkowych
• ocenić teorie o relacjach przyczynowo-skutkowych

Statystyczne sterowanie jakością

8

GŁOS KLIENTA

GŁOS PROCESU

- Wymagania

- Specyfikacje

- ???

Usłyszeć „głos procesu”

i odnieść go do „głosu klienta” –
CHARAKTERYSTYKA PROCESU

Statystyczne sterowanie jakością

9

• Czy możliwe są takie wyniki procesu?

0

5

10

15

20

25

30

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

kg

PLN

mm

pH

czas

WIP

t

Statystyczne sterowanie jakością

10

• Eksperyment Deminga z lejkiem

• Kulki wypadają z lejka, który można ustawić nad dowolnym punktem stołu

• Wysokość lejka nad stołem jest stała

?

Statystyczne sterowanie jakością

11

Losowe

rozproszenie

punktów

wokół

wartości

zadanej

Statystyczne sterowanie jakością



Wyniki doświadczenia

12

• Nie ma dwóch takich samych rzeczy
• Każdemu zjawisku, każdemu procesowi towarzyszą

zmienności (rozproszenia)

Process

System

Wejście 1

Wyjście 1

Wejście n

Wyjście m

Zakłócenia

t

X

1

t

X

n

t

Y

n

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

3

13

• Co można powiedzieć o tym procesie?

Gdy

tolerancja

jest taka

A co, gdy

tolerancja

jest taka?

Tu chyba trzeba

dokonać regulacji

procesu?

Statystyczne sterowanie jakością

14

• Przy podejmowaniu decyzji o regulacji procesu

należy odpowiedzieć na pytanie:

Czy w zaobserwowanych danych nastąpiła

istotna zmiana?

• Aby mieć możliwość dostrzegania istotnych

zmian w procesie należy

myśleć statystycznie
(ang. statistical thinking)

Statystyczne sterowanie jakością

15

PROCES

ZMIENNOŚĆ

DANE

NARZĘDZIA

STATYSTYCZNE

MYŚLENIE

STATYSTYCZNE

NARZĘDZIA

STATYSTYCZNE

Zrozumieć naturę

zmienności

procesu!!!

Statystyczne sterowanie jakością

16

Dane
Fakty

Teoria
Hipotezy
Przypuszczenia
Pomysły
Modele

Literatura
Obserwacja procesu
Eksperyment

Myślenie statystyczne

jako katalizator

!

Statystyczne sterowanie jakością



Proces zdobywania wiedzy rozumianej jako

znajomość relacji przyczynowo-skutkowych

17

• Naturalne, charakterystyczne dla danego procesu

• Zawsze występują, ale mogą być redukowane

• Powodowane przez przyczyny niewyznaczalne

• Stan statystycznie stabilny = przewidywalny

Granica naturalnej
zmienności

Granica naturalnej
zmienności

Linia centralna

Czas

Badana

właściwość

Statystyczne sterowanie jakością

18

• Istotne zmiany w procesie
• Powodują je przyczyny wyznaczalne
• Stan statystycznie niestabilny = nieprzewidywalny

Granica naturalnej
zmienności

Granica naturalnej
zmienności

Linia centralna

Czas

Badana

właściwość

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

4

19

• NIE

opieraj swoich decyzji

na pojedynczych wynikach

• NIE

opieraj swoich decyzji

na porównaniu jedynie dwóch wyników

• NIE

dziw się, że jeden wynik różni się od

drugiego

• Jeśli proces jest STABILNY odrzucaj pokusę

konieczności poszukiwania przyczyn tej

różnicy wyników

Statystyczne sterowanie jakością

20

• Znajomość charakteru zmienności procesu

pozwala skierować działania naprawcze we
właściwym kierunku

• Przyczyny specjalne (problemy doraźne)

– Mogą być usunięte wskutek działań o

charakterze lokalnym

• Przyczyny losowe (problemy chroniczne)

– Mogą być usunięte wskutek działań o

charakterze systemowym

– Wymagają zaangażowania kierownictwa

Statystyczne sterowanie jakością

21

• Deming

– 94%

problemów to skutek działań o

charakterze systemowym

– 6%

problemów to skutek działań o charakterze

lokalnym

• Podobne obserwacje poczynił Juran

– 85%

„management controllable”

– 15%

„worker controllable”

• Problemy chroniczne (charakter losowy)

wymagają działań systemowych (głębokich

zmian)

Statystyczne sterowanie jakością

22

Czas

Ni

e

zg

o

d

n

o

ści

(PP

M

,

DPMO,

..

.)

problemy chroniczne

problemy sporadyczne

doskonalenie

działania doraźne

Statystyczne sterowanie jakością

23

• Regulacja procesu, jeśli jest on w stanie

statystycznie stabilnym, prowadzi do
zwiększenia jego zmienności lub destabilizacji -
zjawisko przeregulowania

• Zanim zaczniesz proponować rozwiązania

w projekcie doskonalącym, przekonaj się, czy
zmiany czynnika, którym chcesz regulować
proces nie doprowadzą do jego
przeregulowania

Statystyczne sterowanie jakością

24

Stan statystycznej stabilności nie jest

naturalnym stanem procesów!!!

• Doprowadzenie i utrzymanie procesów w

stanie statystycznej stabilności , to rezultat
zamierzonych działań mających na celu
eliminację przyczyn specjalnych i reddukcję
zmienności

(Deming)

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

5

25

• Jak odróżnić dwa stany procesu?
• Kiedy zmiany w procesie są na tyle istotne,

aby podjąć decyzję o jego regulacji?

• Potrzebna jest wiedza do modelowania

zmienności procesu i podejmowania na tej

podstawie:

– Decyzji diagnostycznych

(JAK JEST? vs. JAK BYŁO?)

– Decyzji predykcyjnych (JAK BĘDZIE?)

Statystyczne sterowanie jakością

Rejestrowanie występowania

pewnej cechy (atrybutu) w każdej

jednostce należącej do

rozpatrywanego zbioru i zliczanie

jednostek posiadających tę cechę

lub zliczanie takich przypadków

występujących w jednostce, grupie

jednostek

Metoda alternatywna

Mierzenie i rejestrowanie wartości

liczbowych właściwości jakościowej

każdej jednostki należącej do

rozpatrywanego zbioru

Metoda liczbowa



Metody oceny

Statystyczne sterowanie jakością

OCENA

LICZBOWA

OCENA

ALTERNATYWNA

Skala dwustopniowa

TAK

NIE

ZGODNY

NIEZGODNY

JEST

NIE MA

Skala „ciągła”

10.1

10.0

10.2

Wiele poziomów
jakości



Metody oceny

Statystyczne sterowanie jakością

Położenie
(tendencja centralna)

- średnia
- mediana
- dominanta (wartość modalna)

Rozproszenie
(dyspersja)

- rozstęp
- odchylenie standardowe
(błąd standardowy)
- odchylenie ćwiartkowe
- wariancja

Asymetria

- asymetria

Koncentracja,
spłaszczenie rozkładu

- kurtoza



Podstawowe statystyki opisowe

Statystyczne sterowanie jakością

• Wartość średnia arytmetyczna (środek ciężkości

rozkładu) – ang. Mean

n

x

x

n

i

i







1



Wartość modalna (dominanta) – wartość, która
występuje w rozkładzie najczęściej (moda)



Może być kilka wartości modalnych



Mediana (wartość środkowa) – dzieli rozkład na
połowę



Miary położenia:

Statystyczne sterowanie jakością

• Rozstęp (R – ang.Range)

– Różnica między maksymalną i minimalną wartością

w próbce

– Prosty w obliczeniach, ale może dawać złe wyniki w

przypadku występowania tzw. wartości oddalonych
(ang. Outlier)

• Odchylenie standardowe (s – ang. Standard

deviation)

1

n

)

x

x

(

s

n

1

i

2

i

















Wariancja s

2

– kwadrat odchylenia std.



Miary rozproszenia:

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

6

• Histogram zbudowany na

podstawie danych z próbki

pobranej z procesu lub

populacji nazywany jest

ROZKŁADEM EMPIRYCZNYM

C2

Fr

e

q

u

e

n

c

y

16,35

16,20

16,05

15,90

15,75

15,60

30

25

20

15

10

5

0

Histogram of C2

C2

Fr

e

q

u

e

n

cy

16,35

16,20

16,05

15,90

15,75

15,60

30

25

20

15

10

5

0

Mean

16,01

StDev 0,1561
N

190

Histogram of C2

Normal



Do rozkładu teoretycznego
można dopasować jeden z
wielu dostępnych w
statystyce ROZKŁADÓW
TEORETYCZNYCH

Statystyczne sterowanie jakością

• Wyniki obserwacji: x

1

, x

2

, x

3

, ..., x

n

• Tworzymy szereg rozdzielczy:

– ustalenie liczby klas
– nie istnieje jedno kryterium wyboru liczby klas, można

przyjąć np.

– określenie szerokości przedziału
– pogrupowanie wyników w klasy

Liczba klas ma wpływ na wyniki analizy!

n

k





Histogram – rozkład empiryczny

Statystyczne sterowanie jakością

20,2

20,1

20,0

19,9

19,8

14

12

10

8

6

4

2

0

Średnica

C

zę

st

o

ść

Histogram



Przykład histogramu

Statystyczne sterowanie jakością

• Przyjęcie założenia, że rozkład wartości

badanej charakterystyki odpowiada
określonemu ROZKŁADOWI TEORETYCZNEMU
pomaga:

– w analizie danych
– w wyciąganiu wniosków
– w przewidywaniu wyników
– w wyznaczaniu granic zmienności własnej procesu

Statystyczne sterowanie jakością

• Rozkład normalny właściwości

Wartość średnia



68.3%

95.4%

99.73%













Prawie wszystkie pomiary powinny mieścić się w tym zakresie

Statystyczne sterowanie jakością

• Jest rozkładem błędów losowych
• Stanowi podstawę do konstruowania

metod wnioskowania statystycznego

• Jest rozkładem granicznym dla wszystkich

innych rozkładów

• Opisuje go funkcja gęstości:



























2

2

2

)

x

(

exp

2

1

)

x

(

f



Właściwości:



Kształtem przypomina symetryczny dzwon



Ma jeden wierzchołek dla wartości dla wartości oczekiwanej
E(x)=



f(x=



)=0.3989



Wariancja V(X)=



2



Rozkład normalny - właściwości

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

7

Górna

tolerancja

Dolna

tolerancja

Wartość

nominalna

Komentarz: ………………………………………………………………………



Analiza histogramu - przykład

Statystyczne sterowanie jakością

Komentarz: ………………………………………………………………………



Analiza histogramu - przykład

Statystyczne sterowanie jakością

Komentarz: ………………………………………………………………………



Analiza histogramu - przykład

Statystyczne sterowanie jakością

Komentarz: ………………………………………………………………………



Analiza histogramu - przykład

Statystyczne sterowanie jakością

41

• Stan statystycznie stabilny (uregulowany)

– zmienność własna procesu (naturalna, szum)

Statystyczne sterowanie jakością

42

• Stan statystycznie niestabilny (nieuregulowany)

– zmienność całkowita procesu

Działanie
przyczyn

specjalnych

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

8

43

• Cel kart kontrolnych Shewharta :

– Porównać stan bieżący stan procesu ze

zmiennością własną procesu, a

NIE TYLKO ZE SPECYFIKACJAMI!

– Odróżnić to co losowe w procesie

od tego co jest specjalne

– Jak najszybciej wykryć nienaturalne zmienności

procesu

Statystyczne sterowanie jakością

44

•

Karty kontrolne Shewharta pomagają:

– Wstępnie ocenić stan procesu.
– Wykryć stany niestabilności procesu i wyeliminować ich

przyczyny.

– Ustabilizować proces.
– Utrzymać proces w stanie statystycznie stabilnym

(zapewnić status quo)

– Redukować zmienność procesu.

Statystyczne sterowanie jakością

45

• Karta kontrolna to test hipotezy o tym,

czy proces jest w stanie statystycznie
stabilnym

H

0

: stan statystycznie stabilny

H

1

: stan statystycznie niestabilny



lub

H

0

: nie ma statystycznie istotnych zmian

H

1

: są statystycznie istotne zmiany

Statystyczne sterowanie jakością

46

X

R

X

R

A

X

UCL

2





Czas

Czas

R

D

UCL

4



R

D

LCL

3



X

R

A

X

LCL

2





R

X

R

X



Statystyczne sterowanie jakością



Schemat karty kontrolnej Shewharta Xśr-R

47

Dolna granica kontrolna (LCL)

Górna granica kontorlna (UCL)

Linia
centralna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

e

c

h

a

ja

k

o

ś

c

io

w

a

Działanie przycyzn

specj alnych

punkty poza granicami

kontrolnymi

Działanie przyczyn

specj alnych

nielosow y przebieg, w zór

Statystyczne sterowanie jakością



Analiza karty kontrolnej Shewharta Xśr-R

48

Wstępne

monitorow anie

procesu

Porównyw anie z

granicami kontrolnymi

Zauw ażalna popraw a

procesu

Zmniej szenie rozrzutu

Now e granice

kontrolne dla

następnej karty

Przedłużanie granic

Usprawnienie

procesu

Przedłużenie nowych

granic kontrolnych

Statystyczne sterowanie jakością



Zmiana granic karty kontrolnej Shewharta Xśr-R

2012-11-19

9

49

CZ

AS

Identyfikacja zakłóceń specjalnych, ich

przyczyn, podjęcie działań

korygujących, obliczanie granic

kontrolnych

Zbieranie informacji o procesie, pomiary, wykreślanie
punktów na karcie

Analiza zebranych danych, proces poza kontrolą,
występowanie zakłóceń specjalnych

Zakłócenia specjalne
wyeliminowane

Ocena zdolności, analiza źródeł

występowania zakłóceń losowych,

podjęcie działań ulepszających

Ciągłe doskonalenie jakości,
minimalizowanie zakłóceń
losowych



Doskonalenie procesu w wyniku redukcji
zmienności i stabilizacji procesu

Statystyczne sterowanie jakością

50

KARTY KONTROLNE POKAZUJĄ

KIEDY SĄ PODSATWY DO TEGO,

BY PODEJRZEWAĆ, ŻE PROCES

WYSZEDŁ SPOD KONTROLI

(JEST NIESTABILNY)

Stwierdzenie przyczyn takiego stanu wymaga

zastosowania innych dodatkowych narzędzi

rozwiązywania problemów i znajomości

procesu



UWAGA!

Statystyczne sterowanie jakością

GŁOS KLIENTA

GŁOS PROCESU

- Wymagania

- Specyfikacje

- Obraz
statystyczny

• Wskaźnik zdolności procesu

Wskaźnik zdolności procesu pokazuje jaka jest relacja

między „głosem klienta” a „głosem procesu”

Statystyczne sterowanie jakością





6

DT

GT

6

T

C

p







GT

DT

T

6





Wskaźnik zdolności potencjalnej procesu Cp

Statystyczne sterowanie jakością

• Wskaźnik zdolności potencjalnej Cp uwzględnia wielkość rozproszenia

procesu ale nie uwzględnia położenia rozkładu procesu

• Sama wartość Cp nie mówi nam wszystkiego zdolności procesie

Cp = 1.0

w = 2700 PPM

Cp = ………

w = ………...



Czy wskaźnik procesu Cp mówi wszystko?

Statystyczne sterowanie jakością























3

DT

x

,

3

x

GT

min

C

pk

GT

DT

T

3



3



X



Wskaźnik zdolności rzeczywistej procesu C

pk

Statystyczne sterowanie jakością

2012-11-19

10

Wartość nominalna

Wartość średnia procesu

C

p

=1,5 C

pk

=1,5

zdolność procesu

potencjalna rzeczywista

C

p

=1,5

C

p

=1,5

C

p

=1,5

C

p

=1,5

C

p

=1,5

C

pk<

1

C

pk

=1

C

pk

=0

C

pk<0

C

pk

=-1

dolna granica
tolerancji

górna granica
tolerancji

UWAGA!

Tę samą wartość wskaźnika Cpk

można

uzyskać przez:

- Zmniejszenie Cp, tzn. zmniejszenie
rozproszenia



-

zmniejszenie odchylenia wartości średniej

od środka pola tolerancji



Zależność między
wskaźnikami C

p

i C

pk

Statystyczne sterowanie jakością

• Kontrola odbiorcza wyrywkowa

– To kontrola wyrywkowa, w której podejmuje się

decyzje o przyjęciu

lub

nieprzyjęciu partii

(lub

innej grupy wyrobów) na podstawie wyników
badania próbki bądź próbek pobranych z tej partii
[PN-ISO 3534-2:1994]

Statystyczne sterowanie jakością

Partia wyrobu

Próbka

Decyzja

Przyjęcie

partii

Odrzucenie

partii

Literatura:

• A.Hamrol – „Zarządzanie Jakością z

przykładami”

• PN-ISO 7870:2006, Karty kontrolne -- Ogólne

wytyczne i wprowadzenie

• PN-ISO 8258:1996, Karty kontrolne Shewharta

Metoda FMEA

dr inż. Adam Jednoróg

Metoda FMEA

• Terminologia

normy
ISO 9000:2006

Metoda FMEA

• FMEA a systemy zarządzania jakością

[Norma PN-ISO 9001:2008]

2012-11-19

11

Metoda FMEA

• Wymagania normy PN-ISO 9001:2008

[Norma PN-ISO 9001:2008]

Metoda FMEA

• Wymagania normy PN-ISO 9001:2008

[Norma PN-ISO 9001:2008]

Metoda FMEA

• Czy takie działania są potrzebne?

Metoda FMEA

• Czy takie działania są potrzebne?

Metoda FMEA

• FMEA – Failure Mode and Effects Analysis
• FMEA – analiza rodzajów błędów i ich efektów
• Główne zadania FMEA:

– określenie potencjalnych rodzajów błędów
– określenie skutków potencjalnych błędów

(czy potencjalnych skutków błędów)

– określenie przyczyn potencjalnych błędów

(czy potencjalnych przyczyn błędów)

• Cel:

– rozpoznać i oszacować ryzyko i słabe punkty wyrobu

możliwie jak najszybciej, aby dać szansę na wprowadzenie

działań korygujących lub zapobiegawczych

Metoda FMEA

• FMEA

to usystematyzowany zbiór działań,

które mają na celu:

– przewidzenie potencjalnych „czarnych

scenariuszy”

– Wyłonienie spośród nich największych

zagrożeń

– Wypracowanie zdolności do ich

przezwyciężania

– Udokumentowanie powyższego procesu

2012-11-19

12

Metoda FMEA

• Historia:

– 1963 – Apollo projekt (NASA, USA)
– 1965 - przemysł lotniczy i kosmiczny - American

Military Standard MIL-STD-1629A (źródło dla wielu
dokumentów)

– 1975 – przemysł nuklearny
– 1978 Ford – pierwszy użył FMEA jako metodę

zapewnienia jakości

– lata 80-te – rozpowszechnianie metody

Metoda FMEA

• Dlaczego FMEA?

– wzrost wymagań jakościowych
– nowe prawne ograniczenia (odpowiedzialność

producenta za wyrób)

– wzrost złożoności wyrobów
– wymagania obniżania kosztów
– krótsze czasy rozwoju wyrobu
– rosące wymagania zw. z ekologią

Metoda FMEA

• FMEA to ANALIZA!!!
• To typowy przykład strukturalnego i

systematycznego podejścia do analizy sytuacji

• To analiza „krok po kroku”, która powinna

uwzględnić wszystkie możliwości

• Udokumentowana analiza FMEA, to cenny

zbiór wiedzy o wyrobie, procesie

FMEA

Praca zespołowa

Procedura

postępowania

Zespół

interdyscyplinarny

Formularz

FMEA

Narzędzia

Mapa procesu
Ishikawa
Pięć dlaczego (5 Why)
itp..

Metoda FMEA

Metoda FMEA

• Rodzaje FMEA

FMEA Procesu

FMEA Części

FMEA Podsystemu

FMEA Systemu

FMEA Procesu Montażu

FMEA Procesu Montażu

D

e

s

ig

n

F

M

EA

Pr

o

c

e

s

s

F

M

EA

Metoda FMEA

• Główne składniki FMEA

Przyczyna

Wada

Dotkliwość

Wykrywalność

Wystąpienie

Skutek

2012-11-19

13

Metoda FMEA

• Główne składniki FMEA

RODZAJ WADY

FUNKCJA

POTENCJALNE

PRZYCZYNY

SKUTKI

Metoda FMEA

PUNKTACJA

WYSTĄPIENIE

DOTKLIWOŚĆ

WYKRYWALNOŚĆ

1

10

Prawie nigdy

Czasami

Często

Niezauważalna

Niezadowolenie

Poważny skutek

Całkowicie oczywista

Widoczna, ale może

pozostać niezauważona

Nie do wykrycia

R

Y

Z

Y

KO

Metoda FMEA

• Okreśalnie ryzyka
• Liczba priorytetowa ryzyka (ang. Risk Priority

Number)

– ma wskazać te elementy systemu, które wymagają

w pierwszej kolejności działań doskonalących

LPR = DOT



WYK



WYS

Metoda FMEA

Skutek

Kryteria

Uciażliwość

Niebezpieczeństwo

Może zagrozić bezpieczeństwu

operatora

10, 9

wysoki

produkt nie działa, utrata

podstawowej funkcji 100%

wadliwości

8,7

średni

Część produkcji do złomowania,

część do naprawy

6

niski

100% produkcji można poprawić

5

bardzo niski, drobny

wada łatwa do wykrycia i naprawy

4,3,2

brak

brak niepożądanych efektów

1



Określenie dotkliwości

Metoda FMEA

Pkt

Wystąpienie

Opis

FMEA wyrobu / konstrukcji

FMEA procesu

1

Nieprawdopodobne

Niewielka mo

żliwość wystąpienia wady

Wada prawie wykluczona;

w por

ównywalnych procesach nie

wyst

ępuje

2

Bardzo rzadko

Niska mo

żliwość wystąpienia

Proces pod sta

łą kontrolą (Cp>1,33)

3

Rzadko

Niska mo

żliwość wystąpienia

Proces pod sta

łą kontrolą (Cp>1,00)

4

Przeciętnie

Umiarkowana mo

żliwość wystąpienia

Proces por

ównywalny z podobnymi, w

kt

órych wada czasami się pojawiała

(Cp<1,00)

5

Przeciętnie

Umiarkowana mo

żliwość wystąpienia

6

Przeciętnie

Mo

żliwa znacząca liczba wad

7

Często

Wysoka mo

żliwość wystąpienia

Proces nie jest pod statystyczn

ą

kontrol

ą

8

Często

Wysoka mo

żliwość wystąpienia

9

Bardzo często

Bardzo wysoka mo

żliwość wystąpienia

Wady prawie nie da si

ę usunąć

10

Bardzo często

Niemal pewne wyst

ąpienie wielu wad



Określenie występowalności

Metoda FMEA



Określenie wykrywalności

Pkt

Prawdopodobieństwo

wykrycia

Opis

1

Prawie absolutne

Prawie pewne, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady /
wadę

2

Bardzo duże

B. duża szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady /
wadę

3

Duże

Duża szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady / wadę

4

Średnio duże

Średnio duża szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady
/ wadę

5

Średnie

Średnia szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady /
wadę

6

Małe

Mała szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady / wadę

7

Bardzo małe

B. mała szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady /
wadę

8

Niewielkie

Niewielka szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady /
wadę

9

Znikome

Znikoma szansa, że bieżące kontrole wykryją potencjalną przyczynę wady /
wadę

10

Absolutna pewność
niewykrycia

Bieżące kontrole nie są stosowane lub nie wykryją lub mogą nie wykryć
potencjalnej przyczyny wady / wady

2012-11-19

14

Metoda FMEA

Klient

Blok sterujący

Zespół

rozdzielacza

Wózek widłowy

Maszyna+serwisant

Tuleja

rozdzielacza

Tuleja

rozdzielacza

ANALIZA KONSTRUKCYJNA FMEA SYSTEMU

ANALIZA KONSTRUKCYJNA FMEA ZESPOŁU

ANALIZA KONSTRUKCYJNA FMEA CZĘŚCI

ANALIZA KONSTRUKCYJAN FMEA WYROBU

ANALIZA FMEA PROCESU

Skutek Błędu

Rodzaj Błędu

Przyczyna Błędu

Skutek Błędu

Rodzaj Błędu

Przyczyna Błędu

Skutek Błędu

Skutek Błędu

Przyczyna Błędu

Skutek Błędu

Rodzaj Błędu

Rodzaj Błędu

Przyczyna Błędu

Przyczyna Błędu

Rodzaj Błędu

Niezadowolony klient

Defekt

systemu

Wada wyrobu

Wada zespołu

Wadliwa część

Błąd wymiaru

geometrycznego

Błąd działań TPM



Powiązania między rodzajami FMEA

[Dzięki uprzejmości Sauer-Danfoss Sp. z o.o. Wrocław

]

• Formularz FMEA

Metoda FMEA

ANLIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW WAD

(FMEA KONSTRUKCJI)

System

Podsystem

Element systemu

Odpowiedzialny za konstrukcję

Rok modelu/pojazdu

Data

Zespół odpowiedzialnych

Rodzaj

potencjalnej

wady

D
O
T

Potencjalna
przy czyna /

mechanizm wady

Bieżąca kontrola /

weryfikacja
konstrukcji

Zalecane dział

anie(a)

Wyniki działań

Pozycja

Funkcja

C
E

W

Y
S

W

Y
K

L
P
R

Odpowiedzialny

i data zakoń

czenia

Podjęte

działania

D
O
T

W

Y
S

W

Y
K

L
P
R

Potencjalne skutki

wady

Numer FMEA

Strona

/

Sporządził

Data FMEA (org.)

(poprawki)

1. GS 1359
Czop
ograniczjący

utrzymać olej i
gaz w
cylindrze

1. brak

szczelności z

cylindrem

drzwi nie pozostają

otwarte

2. GS 12660
Tłok

sprężanie
olej/gaz

1. niskie ciś
nienie

drzwi zamykają się

zbyt łatwo

x

Tylne drzwi

1234

Ireneusz Borkowski - Gł. konstruktor

02.03.98

199x/Lion

T.Kowalski (lider) - BiR 320 29 88, E.Mądro (protokolant) - Produk. 320 78 43, B. Komorowski - Jakość 320 77 86, I. Waszkowski - Serw. 320 45
93, T. Dymkowski - Inżynier. 320 99 44

Siłownik gazowy

1

1

T.Kowalski (lider) - BiR 320 29 88,

8x.03.02

8x.07.14

2. wysokie ciś
nienie

utrudnione

zamykanie drzwi

9

8

8

spaw za długi

spaw za krótki

2

2

za mała średnica i dł

ugość

za duża średnica i dł

ugość

2

2

test spoiny

test spoiny

3

3

test sprężania

test sprężania

1

1

54

54

16

16

Dodatkowe

przeliczenia

wytrzyma-

łościowe

Dodatkowe

przeliczenia

wytrzyma-

łościowe

Ustalić za

pomocą DOE

USL i LSL

Ustalić za

pomocą DOE

USL i LSL

J. Maślanka

01.02.98

Przeliczo-

ne

J. Maślanka

01.02.98

Przeliczo-

ne

J. Jenerał

25.01.98

J. Jenerał

25.01.98

tolerancja
określona

tolerancja
określona

9

1

3

27

9

1

3

27

8

2

1

16

8

2

1

16

Metoda FMEA

test ciśnienia oraz

karty kontrolne

(SPC)

ANLIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW WAD

(FMEA PROCESU)

Odpowiedzialny za proces

Rok modelu/pojazdu

Data

Zespół odpowiedzialnych

Rodzaj

potencjalnej

wady

D
O
T

Potencjalna
przyczyna /

mechanizm wady

Bieżąca kontrola /

weryfikacja
konstrukcji

Zalecane

działanie(a)

Wyniki działań

Funkcja
procesu

Wymagania

C
E

W
Y
S

W
Y
K

L
P
R

Odpowiedzialny

i data

zakończenia

Podjęte

działania

D
O
T

W
Y
S

W
Y
K

L
P
R

Potencjalne skutki

wady

Numer FMEA

Strona

/

Sporządził

Data FMEA (org.)

(poprawki)

Pozycja

1234

02.03.98

T.Kowalski (lider) - BiR 320 29 88, E.Mądro (protokolant) - Produk. 320 78 43, B. Komorowski - Jakość 320 77 86, I. Waszkowski - Serw. 320 45
93, T. Dymkowski - Inżynier. 320 99 44

1

T.Kowalski (lider) - BiR 320 29 88,

8x.03.02

1

Czop końcowy, cylinder

Ireneusz Borkowski - Gł. technolog

8x.07.14

199x/Lion

1.
Zespawanie
czopu
końcowego z
cylindrem

(zapewnić
szczelność
cylindra)

1. części nie
zespawane

1.1. odrzucenie po
teście ciśnienia

2. wadliwy
spaw

2.1 odrzucenie po
teście ciśnienia

8

8

10

2

3

3

1

2

2

16

48

60

Analiza

doskonalenia

procesu
toczenia

czopu

DOE oraz

dobranie

parametrów

Wprowadzenie

kontroli

ostatecznej na

operacji

montażu

J. Maślanka

01.02.98

J. Jenerał

25.01.98

J. Jenerał

25.01.98

określono
kluczowe
czynniki i

ich

wartości

wdrożono

operację

kontroli

8

2

1

16

8

2

1

16

3. wadliwy
spaw

3.1 niskie ciśnienie,
opadanie drzwi

Średnica czopu

poniżej

specyfiakcji

parametry

spawania poza

specyfikacją

parametry

spawania poza

specyfikacją

test ciśnienia oraz

karty kontrolne

(SPC)

test ciśnienia oraz

karty kontrolne

(SPC)

zmniej-

szono

zmien-
ność o

20%

8

1

1

8

Zapobieganie błędom

dr inż. Adam Jednoróg

Zapobieganie błędom

• Czy zdarzyło się Pani/Panu coś takiego:

– jechać do pracy i nie pamiętać o tym?
– zapomnieć, gdzie zaparkowany został

samochód?

– wyjść z domu i nie pamiętać czy zamknięte

zostały drzwi lub wyłączone żelazko?

– wrócić do domu z pracy zapominając wstąpić

po drodze do sklepu?

– itp.

DLACZEGO?

2012-11-19

15

Zapobieganie błędom

• Takie błędy zdarzają się również pracownikom

– dlaczego?

– Rutyna
– Automatyzm wykonywania pewnych działań
– Oczywistość pewnych działań

• Prowadzi to często do pojawiania się

zaskakujących, czasami wręcz

nieprawdopodobnych błędów

Zapobieganie błędom

• Błędy ludzkie:

– Losowe ze swej natury i niemożliwe do wykrycia za

pomocą metod statystycznych (SPC)

– Ludzie mają trudności ze skupieniem uwagi przy

wykonywaniu powtarzalnych czynności
(działanie na tzw. autopilocie)

– Pomyłki wynikają z

chwilowej

nieuwagi lub

nieumyślnych

działań

Zapobieganie błędom

• Co zrobić w sytuacji, gdy popełnianie błędów

przez ludzi należy uznać za coś normalnego
(„Kto nic nie robi, nie popełnia błędów”)

– Można wymagać od pracowników ostrożności

Bądź ostrożny! Patrz co robisz!

– Można straszyć, karać, grozić
– Można a wręcz trzeba wspomagać

przez eliminację okazji do popełnienia błędów

Jak?

Zapobieganie błędom

• Shigeo Shingo (1909-1990)
• Jeden z twórców Systemu

Produkcji Toyoty (ang. Toyota

Production System)

• Twórca systemu SMED (Single

Minute Exchange of Die) - redukcja

czasu przezbrojeń

• Pomysłodawca tzw. rozwiązań

Poka-Yoke

(ang. Mistake proofing)

Zapobieganie błędom

• Kontrola oceniająca

(ang. Judgement inspection)

– Cel: wykrycie niezgodności
– Przykład: kontrola odbiorcza, której celem jest wykrycie i

odseparowanie jednostek niezgodnych (braków)

– Zakłada tzw. akceptowalnego poziomu jakości
– Dopuszcza określony poziom jednostek niezgodnych
– „jeśli ktoś chce obniżyć poziom braków, to tego rodzaju

kontrola nie ma zupełnie żadnej wartości” (Shigeo Shingo)

Zapobieganie błędom

• Kontrola informacyjna

(ang. Informative inspection)

– Cel: pozyskanie danych o procesie poprzez

kontrolę wyrobów w celu wykrycia stanów

niestabilności procesu

– Dostarcza więcej informacji o procesie i stąd daje

większą szansę wykrycia przyczyn

– Informacja o niezgodności pojawia się po jej

wystąpieniu (po fakcie)

• Przykłady - Statystyczne Sterowanie Procesem (SPC),

Kontrola sekwencyjna (ang. Successive checks)

Samokontrola (ang. Self-checks)

2012-11-19

16

Zapobieganie błędom

• Shingo krytykował oba rodzaje kontroli, bo

dopuszczały one możliwość pojawienia się

błędów w procesie produkcji

• Potrzebna jest metoda, która pozwoli:

– zapobiegać pojawieniu się błędów
– w przypadku pojawienia się błędu

• umożliwi szybie ich wykrycie (pojawienie się błędu ma

być łatwo wykrywalne)

• i szybkie usunięcie przyczyny

CELEM JEST ZERO BŁĘDÓW !!!

Zapobieganie błędom

• Można zastosować

kontrolę odbiorczą 100%,

która będzie w 100% skuteczna

• Problemy:

– jest to dosyć drogie rozwiązanie
– działania korygujące będą pojawiały się zbyt późno
– możliwość dużych strat zanim pojawi się interwencja
– trudno zapewnić 100% skuteczność kontroli



Rozwiązaniem jest:

KONTOLA U ŹRÓDEŁ BŁĘDÓW!!!

Kontrola

oceniająca

Kontrola

informacyjna

Niezgodności

wykrywane na

końcu linii

Niezgodności

wykrywane po

dokonaniu błędu

Kontrola u

źródeł

Niezgodności nie

występują!!!

Rodzaj kontroli

S

ku

te

cz

n

o

ść

Zapobieganie błędom

Zapobieganie błędom

• Kontrola u źródeł

(ang. Source inspection)

• Kontrola u źródła określa „przed faktem” czy zaistniały

warunki konieczne dla wykonania bezbłędnej czynności

• Kontrola u źródła jest realizowana za pomocą urządzeń

Poka-Yoke (ang. Mistake proofing)

• Urządzenia Poka-Yoke kontrolują PROCES a nie WYRÓB

Błąd

Samokontrola

PROCES 1

WYRÓB

PROCES 2

PARTIA

WYROBÓW

Niezgodność

Niezgodność

Niezgodność

Kontrola

sekwencyjna

Kontrola

oceniająca

Pr

zy

c

zy

n

y

b

łę

d

u

(w

a

ru

n

k

i d

la

za

is

tn

ie

n

ia

b

łę

d

u

)

Poka
Yoke

Zapobieganie błędom

zapobieganie przed

wystąpieniem błędów

w przypadku pojawienia się
błędu

•

umożliwi szybkie ich wykrycie
(pojawienie się błędu ma być
łatwo wykrywalne)

•

szybkie usunięcie przyczyny

PREWENCYJNE

DETEKCYJNE

Zapobieganie błędom

2012-11-19

17

Zapobieganie błędom

• Rodzaje Poka-Yoke:

– Funkcje regulacyjne (regulatory functions)

• metody kontroli/sterowania (control methods)
• metody ostrzegania (warning methods)

– Funkcje ustawiające (setting functions)

• metody kontaktu (contact methods)
• metody ustalonej wielkości (fixed value methods)
• metody koniecznego kroku (motion step methods)

Zapobieganie błędom

• Poka-Yoke – metoda kontaktu

– Wykrywanie nieprawidłowości w postaci zmian

kształtu, wagi, temperatury

– Przykłady:

• Oprzyrządowanie, w którym są elementy mechaniczne

(wypustki, bolce), które uniemożliwiają niewłaściwe
zamontowanie elementu

• Czujniki krańcowe, zbliżeniowe, fotokomórki, detektory

ruchu, metalu, koloru

Polega na wykrywaniu ruchów przez sprawdzenie
liczby ruchów lub elementów w operacji

-

np. liczniki ruchów

-

np. przekazanie do określonej operacji wyliczonej

liczby elementów



Poka-Yoke – metoda ustalonej wielkości

Zapobieganie błędom

Upewnienie się, że czynności są dokonywane we

właściwej liczbie i kolejności (fotokomórka, licznik)



Poka-Yoke – metoda koniecznego kroku

Zapobieganie błędom

Zapobieganie błędom

• Zasady Poka-Yoke:

– Skoncentruj się na kontroli

U ŹRÓDEŁ

– Stosuj

100% KONTROLI

przez zastosowanie

PROSTEJ

kontroli wizualnej lub

PROSTYCH

urządzeń

– Spraw, aby kontrola została

WBUDOWANA

w proces i uznana za jego część

– Celem jest osiągnięcie poziomu

ZERA BŁĘDÓW

i należy uznać, że jest to możliwe

Zapobieganie błędom

• Poka-Yoke – koszty:

– Proste, tanie

• 54% PY koszt mniejszy niż 100$
• 78% PY koszt mniejszt niż 250$

– AT&T

• połowa z 3.300 urządzeń PY kosztuje mniej niż 100$
• szacuje się oszczędności rzędu 2.545$/PY

[Grout J.R., Mistake-Proofing Production, 1997]

2012-11-19

18

Nie można wyciągnąć kluczyka

zanim nie zostanie wyłączone

zasilanie

Sygnał alarmowy w przypadku

niezapięcia pasów lub

niewyłączenia świateł

Zapobieganie błędom

• Przykłady z życia:

Zapobieganie błędom

• Poka-Yoka detekcyjna – przykład:

Zapobieganie błędom

Układ laserowy

wykrywa źle

zakręcone butelki



Poka-Yoka detekcyjna – przykład:

Zapobieganie błędom

Wszędzie tam, gdzie istotny jest czynnik ludzki:

• operacje ręczne, czujność operatora istotna

• (ludzki umysł napotyka trudności w skupieniu ciągłej uwagi na

powtarzających się czynnościach)

• gdzie SPC trudne do zastosowania lub nie daje spodziewanych rezultatów

• gdzie przyczyną niezgodności są błędy (nie zmienność procesów czy też

złożoność procesów lub wyrobów)

• gdzie tempo produkcji jest wysokie (nie ma czasu na kontrole)

• gdzie ocena odbywa się na podstawie atrybutów (danych

alternatywnych) a nie pomiarów,

• gdzie duża rotacja pracowników (np. McDonald)

Zapobieganie błędom

• Gdzie Poka-Yoke działa dobrze?
• Wszędzie tam, gdzie istotny jest czynnik ludzki:

– operacje ręczne, czujność operatora istotna

• (ludzki umysł napotyka trudności w skupieniu ciągłej uwagi na

powtarzających się czynnościach)

– gdzie SPC trudne do zastosowania lub nie daje spodziewanych

rezultatów

• gdzie przyczyną niezgodności są błędy (nie zmienność procesów czy

też złożoność procesów lub wyrobów)

– gdzie tempo produkcji jest wysokie (nie ma czasu na kontrole)
– gdzie ocena odbywa się na podstawie atrybutów (danych

alternatywnych) a nie pomiarów

– gdzie duża rotacja pracowników (np. McDonald)

Zapobieganie błędom

Obie formy kontroli mogą być stosowane razem:

• SPC do identyfikacji przyczyn specjalnych

• Kontrola źródłowa do zapobiegania ich ponownemu pojawieniu się

NIEZGODNOŚĆ

ZMIENNOŚĆ

BŁĘDY

ZŁOŻONOŚĆ

SPC

POKA-YOKE

DFMA



Eliminacja niezgodności – metody

2012-11-19

19

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

dr inż. Adam Jednoróg

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Gdy wyrób funkcjonuje źle, to trzeba go

naprawić, zastąpić innym, śledzić,

transportować i wreszcie przeprosić klienta

• Straty będą znacznie większe niż koszty jego

wytworzenia i niekoniecznie te działania

muszą prowadzić do odzyskania utraconej

reputacji firmy

Cokolwiek kierownictwo firmy myśli o stratach

spowodowanych złą jakością, to trzeba stwierdzić, że

są one w rzeczywistości sześć razy większe!!!

(Taiichi Ohno, Toyota Motor Company)

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Tradycyjnie straty jakości odnoszono do

kosztów poniesionych przez przedsiębiorstwo

w wyniku pojawienia się wyrobów

niezgodnych

• Tradycyjne myślenie:

Straty są niskie,

gdy przedsiębiorstwo sprzeda to,

co wyprodukowało

• Ale wyroby mogą różnie zachowywać się

u klientów

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Konstruktorzy uwzględniają różne efekty, które mogą

mieć wpływ na funkcjonowanie wyrobu

• Trzeba pamiętać, że gorsze wyniki w funkcjonowaniu

wyrobu mogą być rezultatem
nie tylko czynników zewnętrznych, ale również
interakcji między samymi częściami wyrobu

• Mogą one być rezultatem zarówno błędów

w procesie wytwarzania jak również „wrodzonych”
błędów w konstrukcji wyrobu

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Wartość wyrobu

– Jeśli indywidualny klient uzna, że wartość wyrobu

przewyższa straty, które może on ponieść w
wyniku użytkowania wyrobu i ma on odpowiednie
środki finansowe, wtedy jest duże
prawdopodobieństwo, że zakup zostanie
dokonany

Strata dla klienta

=

cena wyrobu + straty w wyniku jego użytkowania

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Koszt jednostkowy związany z niespełnieniem wymagań tolerancji będzie

zależał od działań podjętych na tym wyrobie:

– poprawa w tym samym procesie – minimalny koszt potrzebny do

“sprowadzenia” danej cechy do pola tolerancji

– zwrot do poprzedzających procesów
– obniżenie wartości, klasy – koszt, to różnica między ceną wyrobów

reprezentujących poszczególne klasy

– złomowanie - koszt odpowiadający nakładom poniesionym na wytworzenie

danego wyrobu

Wszystkie wyroby

jednakowo dobre

W artość

nom inalna

Górna

tolerancja

Dolna

tolerancja

Straty

Wszystkie

wyroby

jednakowo

złe

Wszystkie

wyroby

jednakowo

złe

2012-11-19

20

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Funkcja strat Taguchi

Wartość nominalna

Odchylenie

Strata
($, PLN)

L(y)

m

A

m + T

m - T

2

)

m

y

(

k

)

y

(

L





2

T

A

k



L(y) – strata (ang. loss)
y - wartość cechy jakościowej
(y - m) - wielkość odchylenia od

wartości celowej

m - wartość celowa (nominalna)
A - koszt (strata) dla społeczeństwa

w punkcie T

T - wielkość tolerancji
k - współczynnik funkcji strat

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

A

T

A

m

+T

-T

A

T

2

2

)

m

y

(

T

A

)

y

(

L



























m

y

dla

)

m

y

(

T

A

m

y

dla

)

m

y

(

T

A

)

y

(

L

2

2

2

2

1

A

1

A

2

m

+T

2

+T

1

2

2

y

AT

)

y

(

L



2

2

y

T

A

)

y

(

L



NTB (nominal-the-best)

wymiary

LTB - larger-the-better

wytrzymałość
odporność

STB - smaller-the-better

zanieczyszczenie
chropowatość
odchyłki kształtu, położenia

NTB -

tolerancja górna i

dolna różne



Typy funkcji strat:

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Model funkcji strat

– Koncepcja jednocząca aspekty jakości i kosztów, która

pozwala praktykować filozofię dążenia do wartości
celowych

– Funkcja, która pozwala ująć zarówno ekonomiczne jak

i inżynierskie pojęcia w jednym modelu

– Równanie umożliwiające wykonanie szczegółowej

optymalizacji wszystkich kosztów - jawnych i ukrytych,
ponoszonych przez społeczeństwo (producent, klienci)
w wyniku produkcji i użytkowania wyrobu

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Klasyfikacja czynników wpływających na system

WYRÓB / PROCES

WYRÓB / PROCES

Pożądane

właściwości

Wi

elk

ości ste

rując

e

Wymiary

Materiały

Zmienne procesu

Zakłócenia (Noise factors)

Zewnętrzne Wewnętrzne

Rozproszenie

części

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• KLASYFIKACJA ZAKŁÓCEŃ (ang. noise)

– ZEWNĘTRZNE (ang. External)

• Wynikają z warunków w jakich wyrób jest użytkowany
• Temperatura, wilgotność, kurz, zasilanie, pola magnetyczne, drgania,

błędy użytkownika

– WEWNĘTRZNE (ang. Internal)

• Wynikają ze zużywania się części, podzespołów wyrobu
• Gdy wyrób jest sprzedawany jako nowy, jego cechy funkcjonalne są

bliskie wartościom zadanym, ale z biegiem czasu pojawiają się
odchylenia od tych wartości

– ZMIENNOŚĆ PROCESU

• Nieunikniona zmienność procesu wytwarzania prowadzi do różnic we

właściwościach części składających się na gotowy wyrób

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Cele metod Robust Design:

– ang. Robust – odporny, nieczuły, niewrażliwy
– system (wyrób, proces) nieczuły, odporny za

zakłócenia

• Jak:

– Robust design przy zastosowaniu modeli

inżynierskich

– Robust design przy zastosowaniu planowania

eksperymentów

2012-11-19

21

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Fazy Robust Design

– Projektowanie systemu

• Rozwinięcie prototypu, który wykonuje wymagane funkcje w

nominalnych warunkach z minimalnym odchyleniem od wartości
docelowych

– Projektowanie parametrów

• Określenie optymalnych poziomów wartości dla parametrów

każdego elementu systemu, aby zmienności w cechach
funkcjonalnych były jak najmniejsze w szerokim zakresie warunków

– Projektowanie tolerancji

• Określenie najbardziej ekonomicznych tolerancji, które

minimalizują koszt przy danym akceptowanym odchyleniu od
wartości celowej

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Robust Design

– Cel - minimalizacja rozproszeń wielkości wyjściowych bez

eliminacji przyczyn tych rozproszeń



y



x



x



y



y



x = const



y

Y-

wyjście

X-

wejście

Y-

wyjście

X-

wejście

Projektowanie systemu

Projektowanie parametrów

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Robust Design – jak minimalizować rozproszenia na wyjściu?























n

i

x

n

y

n

x

y

1

2

2

2





Minimalizacja czułości

(wrażliwości,

podatności)

Minimalizacja rozproszeń

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Minimalizacja rozproszeń wejść:























n

i

x

n

y

n

x

y

1

2

2

2







Redukcja rozproszeń właściwości wyrobu, jego
części oraz wyjść procesów technologicznych
mających na nie wpływ



Jest to tradycyjnie stosowany sposób, który zwykle
wymaga nakładów finansowych

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Minimalizacja czułości (wrażliwości)



„Znieczulanie” właściwości wyrobu na rozproszenia
właściwości jego części, co niekoniecznie musi być
realizowane przez redukcję rozproszeń



Jest to idea projektowania parametrów























n

i

x

n

y

n

x

y

1

2

2

2





Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Projektowanie parametrów – istota Robust Design
• Cel: minimalizacja wrażliwości







































n

i

x

n

y

n

x

y

1

2

2

2

min

min







Należy dobrać taką kombinację parametrów
wejściowych, która da w rezultacie najmniejszy
rozrzut wielkości wyjściowej



W wielu wypadkach konieczne będzie zastosowanie
procedur optymalizacyjnych

2012-11-19

22

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• Projektowanie parametrów:

– Na etapie projektowania parametrów dąży się do poprawy

jakości wyrobu bez zbytniego zwiększania kosztów

– Zmiana parametrów wyrobu (wartości zadanych) jest

zwykle mniej kosztowna niż redukcja rozproszeń tych
parametrów

– Dobrze, gdy projektowanie tolerancji ma miejsce po

projektowaniu parametrów

– Nieodporna na szumy konstrukcja będzie zmuszała do

niepotrzebnego zacieśniania tolerancji

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• PRZYKŁAD INA TILE COMPANY

– Problem:

• Duża zmienność wymiarów produkowanych dachówek

– Bieżące rozwiązanie:

• Kontrola 100% i sortowanie wyrobów dobrych i złych
• Było to drogie rozwiązanie

– Powołano zespół do zbadania przyczyn problemu

• Stwierdzono, że przyczyną problemu jest nierównomierny rozkład temperatury

w piecu, w którym wypalane były dachówki

• Zdecydowano o zakupie nowego pieca (500 tys. dolarów)
• Koszt zakupu nowego pieca był niższy niż bieżące straty wynikające ze złej

jakości

– Koszt zakupu nowego pieca był jednak mimo wszystko

kosztownym rozwiązaniem

[M.Phadke

– „Quality Engineering usign Robust Design”]

Inżyniera jakości

Metody Robust Design

• PRZYKŁAD INA TILE COMPANY

– W wyniku burzy mózgów wybrano parametry, które mogą

być łatwo zmieniane

– Przeprowadzono kilka eksperymentów zgodnie z metodyką

Robust Design

• Stwierdzono, że zwiększanie zawartości wapna w jednym ze

składników z 1% do 5% wpływa na redukcję zmienności dachówek

• Wapno było najmniej kosztownym składnikiem

– Rezultat

Minimalizacja efektu zmienności temperatury

wewnątrz pieca bez wpływania na sam piec

(główną przyczynę problemu)

[M.Phadke

– „Quality Engineering usign Robust Design”]