Stałe:
s= 0,895±0,005 m
r= 0,098±0,001 m
m= (31,11±0,1)*10

-3

kg

2M=(507±1)*10

-3

kg

II Opracowanie ćwiczenia

1) Dla wszystkich serii pomiarowych obliczamy średni czas spadku, a następnie
przyspieszenie

a

15

15

1





i

t

t

;

2

2

t

S

a



;

Z

pierścieniem

Bez pierścienia

Średni czas

Średnie przyspieszenie

lp.

t

1z

[s]

t

2z

[s]

t

1b

[s]

t

2b

[s]

ts

1z

[s]

ts

2z

[s]

a

1z

[m/s2]

a

1z

[m/s2]

1

2.965

2.141

2.197

1.564

3,076

2,163

0,189

0,383

2

2.969

2.155

2.179

1.584

ts

1b

[s]

ts

2b

[s]

a

1b

[m/s2]

a

1b

[m/s2]

3

3.125

2.189

2.221

1.576

2,205

1,577

0,368

0,720

4

3.158

2.14

2.208

1.581

Moment bezwładności

Moment bezwładności pierścienia

5

3.163

2.189

2.187

1.57

I

1z

[kg*m

2

]

I

2z

[kg*m

2

]

I

[kg*m

2

]

6

3.142

2.136

2.218

1.587

0,0054

-0,0025

11,493

7

3.136

2.202

2.205

1.572

I

1b

[kg*m

2

]

I

2b

[kg*m

2

]

Odchylenie standardowe czasy

8

3.089

2.137

2.28

1.573

-0,0021

-0,0060

σ

tz1

[s]

σ

tz2

[s]

9

3.017

2.172

2.18

1.581

Moment bezwładności pierścienia

0,076

0,023

10

2.998

2.171

2.175

1.582

I [kg*m

2

]

σ

tb1

[s]

σ

tb2

[s]

0,011

0,026

0,007

3) Na podstawie wzoru z części teoretycznej wyznaczamy moment bezwładności za pomocą
wzoru:

4) Moment bezwładności pierścienia wynosi J = J

z

-J

b

= 0,011 [kg*m

2

]

6. Średni błąd kwadratowy :

a

2

1

2

1

)

2

(

)

4

(

1

s

t

a

t

t

s



















]

[

002

,

0

2

1

s

m

a





]

[

0017

,

0

2

2

s

m

a





Średni błąd kwadratowy J

b

:

J

u

c

b

J

J





=-0,00033[kg*m ]

2

J

k m



g



k m



a





2 M



a





(

) r

2



a



k m



a



J

c

=

1

2

1

2

a

a

r

g

m









=-0,00005 [kg*m ]

2

J

]

[

00028

,

0

2

m

kg

u







7. Teoretyczny moment bezwładności obliczamy ze wzoru :

J=

)

(

2

1

2

2

2

1

R

R

m







=0,5*31,1*10

-3

*(0,5

2

+0,098

2

)= 0,009999 [kg*m ]

2

Moment bezwładności obliczony za pomocą maszyny Atwooda wynosi
0,011

]

*

[

0003

,

0

2

m

kg



, a teoretyczny moment bezwładności wynosi 0,0099 [kg*m ]

2

. Po

uwzględnieniu błędu przypadkowego , możemy stwierdzić , że obliczony moment
bezwładności jest porównywalny z błędem teoretycznym. Cel ćwiczenia został osiągnięty,
świadczy to o tym, iż maszyna Atwooda , może być wykorzystywana do doświadczeń w
wyznaczaniu momentów bezwładności brył sztywnych.