Sprawozdanie laboratorium z Fizyki 3
ĆWICZENIE NR 100
WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH
Imi i Nazwisko,
ę
Nr indeksu, Wydzia
ł
Termin zaj
ęć
Data oddania
sprawozdania
Ocena ko cowa
ń
Zatwierdzam wyniki pomiarów.
Data i podpis prowadzącego kurs ............................................................
Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego
sprawozdania
1. Zestaw przyrządów:
-
mierzony element
- waga analityczna
- śruba mikrometryczna
- suwmiarka
2. Cel ćwiczenia
Wyznaczenie gęstości elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi
(sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów).
3. Wstęp teoretyczny
Gęstość „ρ”, tzw. masa właściwa, to stosunek masy „m” substancji do objętości „V” tej substancji:
ρ = m/V
Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny: kg/m
3
.
Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od
temperatury i ciśnienia.
W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość
zmierzoną w określonych warunkach, przeważnie są to warunki standardowe lub normalne.
Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie i wymiarowanie próbek.
Gęstość większości substancji zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury (jednym z wyjątków
jest woda w temperaturze poniżej 4°C). Zjawisko to wynika z rozszerzalności cieplnej ciał.
4. Pomiary i wyniki:
Masa (m)= 12,10 ± 0,1 g
a) pomiar wysokości:
Wyniki obiczeń dla wysokości bryły (mikrometr):
Błąd pomiaru śrubą mikrometryczną
Niepewność pomiaru
Średnia arytmetyczna wysokości
Niepewność standardowa średniej arytm.wys.
Całkowita niepewność średniej arytm.wys.
∆xH= 0,01 mm
x
H
=
x
H
3
=
0,01
3
=
0,0058 mm
H
śr
=
∑
i =1
n
H
i
n
=
20,08 mm
H =
∑
i=1
n
H
i
−
H
śr
2
n n−1
=
0,044 mm
H =
H
2
x
H
2
3
=
0,044 mm
Pomiar wysokości h [mm] mierzony:
Lp.
śrubą mikrometryczną
suwmiarką
1
20,15
20,00
2
20,00
20,00
3
20,09
Wyniki obiczeń dla wysokości bryły (suwmiarka):
Błąd pomiaru suwmiarką
Niepewność pomiaru
Średnia arytmetyczna wysokości
Niepewność standardowa średniej arytm.wys.
Całkowita niepewność średniej arytm.wys.
∆xH= 0,05 mm
x
H
=
x
H
3
=
0,05
3
=
0,029 mm
H
śr
=
∑
i =1
n
H
i
n
=
20,00 mm
H =
∑
i=1
n
H
i
−
H
śr
2
n n−1
=
0
H =
H
2
x
H
2
3
=
0,029 mm
b) pomiar szerokości:
Pomiar szerokości a [mm] mierzony:
Lp.
śrubą mikrometryczną
suwmiarką
1
15,55
15,00
2
15,40
15,00
3
15,70
Wyniki obiczeń dla szerokości bryły (suwmiarka):
Błąd pomiaru suwmiarką
Niepewność pomiaru
Średnia arytmetyczna szerokości
Niepewność standardowa średniej arytm.szer.
Całkowita niepewność średniej arytm.szer.
∆xa= 0,05 mm
x
a
=
x
a
3
=
0,05
3
=
0,029 mm
a
śr
=
∑
i=1
n
a
i
n
=
15,00 mm
a=
∑
i=1
n
a
i
−
a
śr
2
nn−1
=
0
a=
a
2
x
a
2
3
=
0,029 mm
Wyniki obiczeń dla szerokości bryły (mikrometrem):
Błąd pomiaru suwmiarką
Niepewność pomiaru
Średnia arytmetyczna szerokości
Niepewność standardowa średniej arytm.szer.
Całkowita niepewność średniej arytm.szer.
∆xa= 0,01 mm
x
a
=
x
a
3
=
0,01
3
=
0,0058 mm
a
śr
=
∑
i=1
n
a
i
n
=
15,55 mm
a=
∑
i=1
n
a
i
−
a
śr
2
nn−1
=
0,087 mm
a=
a
2
x
a
2
3
=
0,087 mm
c) pomiar długości bryły:
Pomiar długości b [mm] mierzony:
Lp.
śrubą mikrometryczną
suwmiarką
1
15,60
14,90
2
15,65
15,00
3
15,00
Wyniki obiczeń dla długosci bryły (mikrometrem):
Błąd pomiaru mikrometrem
Niepewność pomiaru
Średnia arytmetyczna długości
Niepewność standardowa średniej arytm.dł.
Całkowita niepewność średniej arytm.dł.
∆xb= 0,01 mm
x
b
=
x
b
3
=
0,01
3
=
0,0058 mm
b
śr
=
∑
i=1
n
b
i
n
=
15,62 mm
b=
∑
i=1
n
b
i
−
b
śr
2
n n−1
=
0,025 mm
b=
b
2
x
b
2
3
=
0,026 mm
Wyniki obiczeń dla długosci bryły (suwmiarką):
Błąd pomiaru suwmiarką
Niepewność pomiaru
Średnia arytmetyczna długości
Niepewność standardowa średniej arytm.dł.
Całkowita niepewność średniej arytm.dł.
∆xb= 0,05 mm
x
b
=
x
b
3
=
0,05
3
=
0,029 mm
b
śr
=
∑
i=1
n
b
i
n
=
14,97 mm
b=
∑
i=1
n
b
i
−
b
śr
2
n n−1
=
0,033 mm
b=
b
2
x
b
2
3
=
0,044 mm
mikrometrem
suwmiarką
Objętość
Niepewność złoż. pomiaru pośredniego obj
Gęstość
Niepewność złoż.pomiaru pośredniego gęst.
∆VM =
4,88*10
-6
m
3
Vs= 4,49*10
- 6 m3
∆VM =30,41*10
-9
m
3
Vs= 17,09*10
- 9 m3
ρM = 2481,03 kg/m
3
ρs = 2694,88 kg/m
3
ΔρM = 76,37 kg/m
3
Δρs = 47,82 kg/m
3
5. Obliczenia:
a) dla mikrometru:
- niepewność pomiaru:
x
M
=
x
M
3
=
0,01
3
=
0,0058 mm
- średnia arytmetyczna pomiaru:
h
śr
=
∑
i=1
n
h
i
n
=
20,152020,09
3
=
20,08 mm
a
śr
=
∑
i=1
n
a
i
n
=
15,5515,4015,70
3
=
15,55 mm
b
śr
=
∑
i=1
n
b
i
n
=
15,6015,65
2
=
15,62 mm
- niepewność standardowa średniej pomiaru:
h=
∑
i=1
n
h
i
−
h
śr
2
n n−1
=
20,15−20,08
2
20−20,08
2
20,09−20,08
2
3 3−1
=
0,044 mm
a=
∑
i=1
n
a
i
−
a
śr
2
nn−1
=
15,55−15,55
2
15,40−15,55
2
15,70−15,55
2
3 3−1
=
0,087 mm
b=
∑
i=1
n
b
i
−
b
śr
2
n n−1
=
15,60−15,62
2
15,65−15,62
2
2 2−1
=
0,025 mm
- całkowita niepewność standardowa pomiaru:
h=
h
2
x
h
2
3
=
0,044
2
0,01
2
3
=
0,044 mm
a=
a
2
x
a
2
3
=
0,087
2
0,01
2
3
=
0,087 mm
b=
b
2
x
b
2
3
=
0,025
2
0,01
2
3
=
0,026 mm
- objętość:
∆V = 4,88*10
-6 m3
- niepewność złożona pomiaru pośredniego objętości:
V
M
=
[
∂
V
M
∂
h
M
h
M
]
2
[
∂
V
M
∂
a
M
a
M
]
2
[
∂
V
M
∂
b
M
b
M
]
2
=
[
a
śr
b
śr
h
M
]
2
[
h
śr
b
śr
a
M
]
2
[
h
śr
a
śr
b
M
]
2
[
15,55∗15,62∗0,044∗10
−
9
]
2
[
20,08∗15,62∗0,087∗10
−
9
]
2
[
20,08∗15,55∗0,026∗10
−
9
]
2
10
−
18
∗
114,22744,6165,91≈30,41∗10
−
9
m
3
- niepewność złożona pomiaru pośredniego gęstości:
M
=
[
∂
∂
m
m]
2
[
∂
∂
V
V
M
]
2
=
[
1
V
M
m]
2
[−
m
V
M
2
V
M
]
2
10
6
4,88
∗
0,1∗10
−
3
3
2
12,1∗10
−
3
−
4,88∗10
6
2
∗
30,41∗10
−
9
2
=
140,145692,21≈76,37 kg /m
3
b) dla suwmiarki:
- niepewność pomiaru:
x
S
=
x
S
3
=
0,05
3
=
0,029 mm
- średnia arytmetyczna pomiaru:
h
śr
=
∑
i=1
n
h
i
n
=
2020
2
=
20,00 mm
a
śr
=
∑
i=1
n
a
i
n
=
1515
2
=
15,00 mm
b
śr
=
∑
i=1
n
b
i
n
=
14,901515
3
=
14,97 mm
- niepewność standardowa średniej pomiaru:
h=
∑
i=1
n
h
i
−
h
śr
2
n n−1
=
0
2
=
0 mm
a=
∑
i=1
n
a
i
−
a
śr
2
nn−1
=
0
2
=
0 mm
b=
∑
i=1
n
b
i
−
b
śr
2
n n−1
=
14,90−14,97
2
15−14,97
2
15−14,97
2
6
=
0,033 mm
- całkowita niepewność standardowa pomiaru:
h=
h
2
x
h
2
3
=
0
2
0,05
2
3
=
0,029 mm
a=
a
2
x
a
2
3
=
0
2
0,05
2
3
=
0,029 mm
b=
b
2
x
b
2
3
=
0,033
2
0,05
2
3
=
0,044 mm
- niepewność złożona pomiaru pośredniego objętości:
V
S
=
[
∂
V
S
∂
h
S
h
S
]
2
[
∂
V
S
∂
a
S
a
S
]
2
[
∂
V
MS
∂
b
S
b
S
]
2
=
[
a
śr
b
śr
h
S
]
2
[
h
śr
b
śr
a
S
]
2
[
h
śr
a
śr
b
S
]
2
[
15∗14.97∗0,029∗10
−
9
]
2
[
20∗14,97∗0,029∗10
−
9
]
2
[
20∗15∗0,044∗10
−
9
]
2
≈
17,09∗10
−
9
m
3
- niepewność złożona pomiaru pośredniego gęstości:
S
=
[
∂
∂
m
m]
2
[
∂
∂
V
V
S
]
2
=
[
1
V
S
m]
2
[−
m
V
S
2
V
S
]
2
≈
47,82 kg /m
3
6. Wnioski
Tabela gęstości wykazuje, iż aluminium ma gęstość równą 2720 kg/m
3
.
Z naszych obiczeń wynika, że gęstość bryły zmierzona:
- śrubą mikrometryczną wynosi 2481,03 kg/m
3
, a niepewność złożona pomiaru pośredniego
76,37 km/m
3
;
- suwmiarką wynosi 2694,88 kg/m
3
, a niepewność złożona pomiaru pośredniego 47,81 km/m
3
.
Możemy więc stwierdzić, że oba wyniki pomiarów gęstości znacznie różnią się wielkością
między sobą. Porównując wyniki do gęstości aluminium, możemy powiedzieć, że pomiar
suwmiarką mieści się w granicy błędu, czego nie możemy powiedzieć o pomiarze mikrometrem.
Tak inne pomiary naszej bryły, mogą wynikać z różnych niedogodnych warunków (błędu
ludzkiego, błędu urządzeń, różnicy temperatury itp.).
Z mojego badania mogę wyciągnąć ważny wniosek, z którego wynika, że pomiar suwmiarką
był bardziej precyzyjny od pomiaru srubą mikrometryczną, co pokazały powyższe wyniki
pomiarów.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
100 Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą wagi Jolly'ego i piknometru
,laboratorium podstaw fizyki,WYZNACZENIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH
wyznaczanie gęstości ciał stałych przez ważenie i mierzenie(1), studia, fizyka
Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą piknometru, Budownictwo UTP, semestr 1 i 2, Nowy folder
gestosc cial stalych
Wyznaczanie gęstości ciał stałych przez ważenie i mierzenie 2 sposób, studia, fizyka
Wyznaczanie gęstosci ciał stałych za pomocą pikometri i wagi Jolle'go, FIZA100Y, gęstość
fiz31 100-Wyznaczanie gęstości ciał stałych
gestosc ciał stałych, Budownictwo-studia, fizyka
wyznaczanie gęstości ciał stałych z prawa archimedesa, studia, fizyka
Gęstość ciał stałych i cieczy, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH ZA POMOCĄ PIKNOMETRU I WAGI JOLLE'GO6, FIZYKA-sprawozdania
WYZNACZANIE GESTOSCI CIAŁ STAŁYCH ZA POMOCA PIKTROMETRU
ćw 100 a i 100 b - Wyznaczanie gęstości ciał stałych i podstawowe pomiary elektryczne, fizyka labora
Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą piknometru, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr
Wyznaczanie gęstości ciał stałych X
więcej podobnych podstron