1

Bilansowanie zasobów wodnych

Definicje:

1. Zasoby wodne są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występują-

ce na nim czasowo (Dębski).

2. Przepływ średni roczny – Q

śr

-jest to średnia arytmetyczna przepływów z wielolecia.

3. Średni roczny odpływ - V

śr

średnia arytmetyczna z odpływów rocznych z wielolecia. Jest to

całkowita ilość wody w mln m

3

jaka przeciętnie w ciągu całego roku przepływa przez profil

ujściowy, pojęta jako średnia arytmetyczna z wielolecia (Lambor).

4. Moduł odpływu - dzieląc średni roczny odpływ przez powierzchnię zlewni otrzymamy tzw.

moduł odpływu MO.

5. Moduł opadu - odpowiada średniemu rocznemu opadowi z wielolecia MP. Jest to normal-

ny opad roczny wyrażony w mm.

6. Współczynnik odpływu

α

- jest to liczba niemianowana, mniejsza od jedności. Wielkość ta

charakteryzuje potencjał zlewni i po pomnożeniu jej przez 100 charakteryzuje procentowy

udział odpływu w stosunku do opadu.

α

=

MO

MP

2

Jednym ze sposobów opracowania bilansu wodnego jest porównanie ilości wody jaka

dostaje się do zlewni z wodą zatrzymaną w zlewni oraz ilością jaka z niej odpływa w danym

przedziale czasu (np miesiąc, rok, wielolecie).

Ponieważ rozwój przemysłu, różnego rodzaju zjawiska klimatyczne (ciąg lat suchych,

mokrych), wymuszają zmiany w zasobach wodnych i sposobach użytkowania wody zmieniają

się również składniki bilansu. Stąd konieczność sporządzania różnego rodzaju bilansów. Wy-

bór sposobu rozwiązania zależy od rozpatrywanego okresu czasu, od wielkości bilansowane-

go obszaru, od celu jakiemu ma służyć bilans itp. Wymaga on dokładnego rozpoznania tere-

nu, jego budowy geologicznej, pokrycia, ukształtowania, źródeł zasilania itp.

Bilanse szczegółowe, które oprócz opadu, odpływu i strat na parowanie uwzględniają

również retencję opracowuje się głownie dla małych obszarów i dla krótkich okresów czasu.

Dla długich okresów i znacznie większych obszarów wprowadza się uogólnienia po-

zwalające na uzyskanie wyników, charakterystycznych dla wielolecia. Mamy wówczas do

czynienia z bilansami surowymi polegającymi na zestawieniu opadu i odpływu.

3

Możemy utworzyć ogólne równanie bilansu dla wybranej zlewni, porównując ilości

wody dopływającej do niej (wejście) z ilością, która odpływa (wyjście).

Z + P = H + S + R

gdzie:

Z - retencja początkowa [mm],

P - opad atmosferyczny [mm],

H - odpływ ze zlewni [mm],

S - straty (głównie na parowanie) [mm],

R - retencja końcowa [mm].

4

Przekształcając kolejno, otrzymujemy:

P

S

H

R

Z

−

+

=

−

R Z

P

H S

− = −

+

(

)

R Z

R

− = ∆

∆R P H S

= −

−

Wielkość

∆R może być ujemna lub dodatnia. Możemy wówczas napisać:

P

H S

R

=

+ ± ∆

W przypadku, kiedy

∆R równa się zero mówimy o uproszczonym bilansie wodnym zlewni.

P

H S

=

+

Dzieląc równanie bilansu przez opad otrzymamy:

H

P

S
P

+

= 1

Oznaczając: S/P =

β otrzymamy zależność współczynnika odpływu α od parametru β -

współczynnika strat. Możemy napisać:

α

β

= −

1

Uproszczony bilans wodny stosujemy często w przypadku kiedy rozpatrujemy dłuższy okres,

np wielolecie. Zdarza się bowiem, że retencja Z na początku okresu równa jest retencji koń-

cowej R.

5

Wielkość opadu i odpływu określane są bezpośrednio na podstawie obserwacji (deszczomie-

rze, pluwiografy, łaty wodowskazowe, limnigrafy) natomiast straty określa się w sposób po-

średni, w zależności od różnych czynników wpływających na ich kształtowanie.

Określając bilans z wielolecia dla danego obszaru posługujemy się wielkościami średnimi

czyli:

P - średnią roczną wysokością opadu obszarowego z wielolecia [mm],

H - średnią roczną wielkością odpływu z wielolecia [mm],

S - średnią roczną wysokością strat bilansowych, tzw. deficytem odpływu [mm].

Średni roczny opad obszarowy z wielolecia

obliczamy przy zastosowaniu jednej z me-

tod graficznych, służących do wyznaczania opadu średniego dla danego obszaru. Metody te

bazują na danych pochodzących z posterunków opadowych rozmieszczonych na badanym

terenie. W przypadku braku stacji pomiarowych opad średni można określić na podstawie

atlasu klimatycznego.

Średnią roczną wielkość odpływu z wielolecia

w przypadku prowadzonych na rzece

obserwacji wodowskazowych ustalamy jako średnią arytmetyczną rocznych odpływów po-

dzielonych przez powierzchnię zlewni. W przypadku braku obserwacji do obliczenia prze-

pływu średniego rocznego z wielolecia stosujemy wzory empiryczne (np. wzór Iszkowskiego,

Kajetanowicza, Punzeta ).

6

Wzór Iszkowskiego

Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego SQ przy danych parametrach zlewni:

SQ = Q

śr

=0.03171 c

s

P A [m

3

/s]

gdzie:

P - opad normalny roczny [m],

A - powierzchnia zlewni [km

2

],

C

s

- współczynnik odpływu - wartość stabelaryzowana

0,03171 - zamiennik wartości wskaźnika opadu wyrażonego w m na przepływ [m

3

/s].

Wartości współczynnika do wzoru Iszkowskiego

Grupa topograficzna zlewni

Współczynnik odpływu C

s

Bagna i niziny

Niziny i płaskie wysoczyzny

Częściowo niziny, częściowo pagórki

Pagórki o łagodnych stokach

Częściowo przedgórza, częściowo pa-

górki lub strome pagórki

Karkonosze, Sudety, Beskidy (średnie)

Wysokie góry

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,55

0,6 - 0,7

7

Kajetanowicz

współczynnik odpływu określa następująco:

α

g

s

W

= 0 095

0 2

0 084

.

*

*

.

.

Ψ

α

n

s

W

= 0 063

0 25

0 1

.

*

*

.

.

Ψ

gdzie:

α

g

- współczynnik odpływu dla rzek górskich,

α

n

- współczynnik odpływu dla rzek nizinnych,

W

s

- średnia wysokość nadmorska zlewni liczona wg wzoru:

W

W

W

s

z

u

=

+

0 5

. * (

) [m n.p.m.]

W

z

- wysokość źródeł [m n. p. m.],

W

u

- wysokość ujścia [m n.p.m.],

ψ - średnie nachylenie zboczy:

Ψ

∆

=

W

A

[ ‰]

∆W W W

z

u

=

−

A - powierzchnia zlewni [km

2

].

8

Wzór Punzeta

Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego na terenach całego dorzecza

górnej Wisły.

Q

q

A

R

R

=

*

q

P

J

N

R

=

0 00001151

2 05576

0 0647

0 04435

.

*

*

.

.

.

gdzie:

q

R

– średni roczny spływ jednostkowy [

2

km

s

l

⋅

],

A - powierzchnia zlewni [km

2

],

P - średni roczny opad atmosferyczny w dorzeczu [mm],

J - umowny wskaźnik spadku podłużnego

∆W/L [‰],

∆W - różnica wzniesień pomiędzy źródłami a wysokością przekroju [km],

L - długość cieku [km],

N - wskaźnik nieprzepuszczalności gleb w dorzeczu, charakteryzujący stosunki geo-

logiczno - glebowe zagospodarowanie zlewni wg tabeli (patrz - J. Ratomski, H.

Witkowska, Podstawy projektowania regulacji potoków górskich przy uwzględnia-

niu ruchu rumowiska, Tab. 3.9).