BILANS WODNY

Definicje:

1. Zasoby wodne są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występujące na nim czasowo (Dębski).

2. Przepływ średni roczny – Q_śr -jest to średnia arytmetyczna przepływów z wielolecia.

3. Średni roczny odpływ - średnia arytmetyczna z odpływów rocznych z wielolecia. Jest to całkowita ilość wody w mln m³ jaka przeciętnie w ciągu całego roku przepływa przez profil ujściowy, pojęta jako średnia arytmetyczna z wielolecia (Lambor).

4. Moduł odpływu - dzieląc średni roczny odpływ przez powierzchnię zlewni otrzymamy tzw. moduł odpływu MO.

5. Moduł opadu -odpowiada średniemu rocznemu opadowi z wielolecia MP. Jest to więc normalny opad roczny wyrażony w mm.

6. Współczynnik odpływu α - jest to liczba niemianowana, mniejsza od jedności. Wielkość ta charakteryzuje potencjał zlewni i po pomnożeniu jej przez 100 charakteryzuje procentowy udział odpływu w stosunku do opadu.

Bilansowanie zasobów wodnych

Bilansowanie zasobów wodnych polega na porównaniu ilości wody jaka dostaje się do zlewni z ilością jaka z niej odpływa w danym przedziale czasu (np miesiąc, rok, wielolecie). Możemy utworzyć ogólne równanie bilansu dla wybranej zlewni, porównując ilości wody dopływającej do niej (wejście) z ilością , która odpływa (wyjście) .

Przyjmując, że retencja początkowa zlewni oraz opad atmosferyczny stanowią wejście zaś odpływ ze zlewni straty (głównie na parowanie) i retencja końcowa wyjście, możemy napisać ogólne równanie bilansu:

Wejście = Wyjście

Niech : Wejście = Z + P

Wyjście = H + S + R

gdzie: Z - retencja początkowa w mm,

P - opad atmosferyczny w mm

H - odpływ ze zlewni w mm

S – straty, głównie na parowanie w mm

R - retencja końcowa w mm

Stosując ww oznaczenia możemy napisać:

Przekształcając kolejno, otrzymujemy:

Uwaga!. Wielkość ΔR może być ujemna lub dodatnia. Możemy wówczas napisać:

W przypadku kiedy różnica retencji (ΔR) równa się zero mówimy o uproszczonym bilansie wodnym zlewni. Równanie przybierze wówczas postać uproszczoną.

Dzieląc równanie bilansu przez opad otrzymamy:

Oznaczając: S/P = β otrzymamy zależność współczynnika odpływu α od parametru β - współczynnika strat. Możemy napisać:

Uproszczony bilans wodny stosujemy często w przypadku kiedy rozpatrujemy dłuższy okres, np wielolecie. Zdarza się bowiem, że retencja Z na początku okresu równa jest retencji końcowej R.

Wielkość opadu i odpływu określane są bezpośrednio na podstawie obserwacji (deszczomierze, pluwiografy, łaty wodowskazowe, limnigrafy) natomiast straty określa się w sposób pośredni, w zależności od różnych czynników wpływających na ich kształtowanie.

Określając bilans z wielolecia dla danego obszaru posługujemy się wielkościami średnimi czyli:

P - średnią roczną wysokością opadu obszarowego z wielolecia w mm,

H - średnią roczną wielkością odpływu z wielolecia w mm,

S - średnią roczną wysokością strat bilansowych, tzw. deficytem odpływu w mm.

Średni roczny opad obszarowy z wielolecia obliczamy przy zastosowaniu jednej z metod graficznych, służących do wyznaczania opadu średniego dla danego obszaru. Metody te bazują na danych pochodzących z posterunków opadowych rozmieszczonych na badanym terenie. W przypadku braku stacji pomiarowych opad średni można określić na podstawie atlasu klimatycznego.

Średnią roczną wielkość odpływu z wielolecia w przypadku prowadzonych na rzece obserwacji wodowskazowych ustalamy jako średnią arytmetyczną rocznych odpływów (policzonych przy wykorzystaniu przepływu Q_S) podzielonych przez powierzchnię zlewni. W przypadku braku obserwacji do obliczenia przepływu średniego rocznego z wielolecia stosujemy wzory empiryczne (np. wzór Iszkowskiego, Kajetanowicza, Punzeta ).

Wzór Iszkowskiego

Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego SQ przy danych parametrach zlewni:

P - opad normalny roczny w m,

A - powierzchnia zlewni w km²,

C_s - współczynnik odpływu - wartość stabelaryzowana

m³/s

gdzie:

0,03171 - zamiennik wartości wskaźnika opadu wyrażonego w m na przepływ

w m³/s

Wartości współczynnika C_s zawiera tabela 1.

Współczynnik odpływu wg Kajetanowicza uzależnia jego wielkość od średniej wysokości nadmorskiej zlewni oraz od jej powierzchni.

gdzie:

α_g­ - współczynnik odpływu dla rzek górskich,

α_n - współczynnik odpływu dla rzek nizinnych,

W_s - średnia wysokość nadmorska zlewni liczona wg wzoru:

w m n.p.m.

W_z - wysokość źródeł, w m n. p. m.,

W_u - wysokość ujścia w m n.p.m.

ψ - srednie nachylenie zboczy liczone wg wzoru:

(%₀ )

A - powierzchnia zlewni w km².

Tabela 1

Wartości współczynnika do wzoru Iszkowskiego

Grupa topograficzna zlewni	Współczynnik odpływu Cs
Bagna i niziny Niziny i płaskie wysoczyzny Częściowo niziny, częściowo pagórki Pagórki o łagodnych stokach Częściowo przedgórza, częściowo pagórki lub strome pagórki Karkonosze, Sudety, Beskidy (średnie) Wysokie góry	0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,55 0,6 - 0,7

Wzór Punzeta

Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego na terenach całego dorzecza górnej Wisły.

gdzie:

q_R – średni roczny spływ jednostkowy, w

A - powierzchnia zlewni, w km²,

P - średni roczny opad atmosferyczny w dorzeczu, w mm,

J - umowny wskaźnik spadku podłużnego ΔW/L, w %₀,

ΔW - różnica wzniesień pomiędzy źródłami a wysokością przekroju, w km,

L - długość cieku, w km,

N - wskaźnik nieprzepuszczalności gleb w dorzeczu, charakteryzujący stosunki

geologiczno - glebowe zagospodarowanie zlewni wg tabeli (patrz - J. Ratomski,
H. Witkowska, Podstawy projektowania regulacji potoków górskich przy uwzględnianiu ruchu rumowiska, Tab. 3.9)

Uwaga!

Wzory na przepływ średni roczny stanowią podstawę (dla cieków nie obserwowanych ) do obliczeń przepływów niższych od średniego.

- p r z e p ł y w a b s o l u t n i e n a j n i ż s z y Q₀

Q₀ = 0,2 * ν* Q_s

- p r z e p ł y w ś r e d n i n i s k i Q₁

Q₁ = 0.4 * ν * Q_s

- p r z e p ł y w z w y c z a j n y (środkowy) Q₂

Q₂ = 0.7 * ν * Q_s

gdzie:

ν - współczynnik zależny od zdolności retencyjnej zlewni (Lambor, str 324,

Hydrologia Inżynierska).

S - Średnia roczna wieloletnia wysokość strat bilansowych to straty na:

- parowanie fizyczne (ze zbiorników, gleby, roślin),

- parowanie fizjologiczne (poprzez żywe organizmy),

- parowanie poprzez reakcje chemiczne,

- ubytki spowodowane przez trudne do zmierzenia odpływy wód podziemnych, a niekiedy

powierzchniowych.

Wśród w/w strat grupę najliczniejszą stanowi parowanie fizyczne i fizjologiczne określane często parowaniem terenowym, zależne od wysokości rocznej sumy opadowej, natężenia opadu , od podziału opadu na poszczególne miesiące, średniej temperatury miesięcznej, wilgotności powietrza, wysokości n p. m. , rodzaju upraw, gruntu, rzeźby terenu itp.

Największy jednak wpływ wywierają opady, szata roślinna i temperatura. Na tych wiec parametrach opiera się większość wzorów empirycznych.