1



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Budowa i ewolucja Wszechświata

– poziom podstawowy

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (1 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 2.

Zadanie 3. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 2.

Zadanie 2. (4 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 23.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1



       

er

v

r

v

v





















         



















         

  





    


   



   



   



   







 

       
      
      
        







 







 

 

 



 

 



  









     
        

          

 



          

   
   
          

  







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 4. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 4.

Zadanie 5. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 6.

Zadanie 6. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 8.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 7. (2 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 17.

Z równania stanu:

0

3

0

0

0

0

3

2

T

V

p

T

V

p

1

15

.

Gaz

OkreĞlenie objĊtoĞci gazu w stanie 3:
V

3

=

0

2

3

V

1

2

OkreĞlenie ciepáa pobranego:
Q

1

= W + Q

2

1

OkreĞlenie sprawnoĞci:

2

W

W Q

K



1

16

.

Si

ln

ik

Obliczenie sprawnoĞci:

0,25

K

(25%)

1

3

WyraĪenie masy równaniem:

2

c

E

m

'

1

17

.

M

as

a i

e

ne

rg

ia

.

Obliczenie wartoĞci masy:

'

m =

kg

10

4

,

4

9

˜

1

2

Prawidáowy ksztaát wykresu mający początek w N

o

.

1

Prawidáowo zaznaczony na wykresie czas poáowicznego

rozpadu dla:
N = N

0

/2

1

18

.

W

Ċg

ie

l

OkreĞlenie wieku znalezionych szczątków:
t = 17100 lat

1

3

Wykres nie

moĪe byü linią

áamaną.

N

o

N

T

1/2

t

N

o

/2

3

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

2

Zadanie 8. (1 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 7.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Arkusz I

Zadanie 5. (1 pkt)

ZdolnoĞü skupiająca zwierciadáa kulistego wklĊsáego o promieniu krzywizny 20 cm ma

wartoĞü

A. 1/10 dioptrii.

B. 1/5 dioptrii.

C. 5 dioptrii.

D. 10 dioptrii.

Zadanie 6. (1 pkt)

PiákĊ o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokoĞci 1 m. Po odbiciu od podáoĪa piáka

wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie

ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo

A. 1 J

B. 2 J

C. 5 J

D. 10 J

Zadanie 7. (1 pkt)

Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni SáoĔca powstaje w jego wnĊtrzu

w procesie

A. syntezy lekkich jąder atomowych.

B. rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych.

C. syntezy związków chemicznych.

D. rozpadu związków chemicznych.

Zadanie 8. (1 pkt)

Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegająca na wykonywaniu

doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci,

stawianiu hipotez, a nastĊpnie uogólnianiu ich poprzez formuáowanie praw, to przykáad

metody

A. indukcyjnej.

B. hipotetyczno-dedukcyjnej.

C. indukcyjno-dedukcyjnej.

D. statystycznej.

Zadanie 9. (1 pkt)

Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od

powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby

A. zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów.

B. wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi.

C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü.

D. wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.

Zadanie 10. (1 pkt)

Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD

wykorzystywane jest zjawisko

A. polaryzacji.

B. odbicia.

C. zaáamania.

D. interferencji.

Zadanie 9. (4 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 24.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

3

Zapisanie zaleĪnoĞci

2

2

v

m

mgh

.

1

18.1

Obliczenie zmiany energii

ǻE

p

= 9·10

-3

J.

Dopuszcza siĊ rozwiązanie z zastosowaniem równaĔ ruchu.

1

18

18.2

Podanie dwóch przyczyn strat energii np. wystĊpowanie siá

oporu podczas ruchu, strata energii przy czĊĞciowo

niesprĊĪystym odbiciu od podáoĪa.

Za podanie jednej przyczyny – 1pkt.

2

4

Zapisanie zaleĪnoĞci

qvB

r

mv

2

i podstawienie

fr

r

v

S

Z

2

.

1

Otrzymanie zaleĪnoĞci

m

qB

f

S

2

.

1

19

Zapisanie prawidáowego wniosku –

czĊstotliwoĞü obiegu

cząstki nie zaleĪy od wartoĞci jej prĊdkoĞci, poniewaĪ

q, B,

oraz

m są wielkoĞciami staáymi.

1

3

Prawidáowe zinterpretowanie informacji na rysunku

i wyznaczenie róĪnicy dróg przebytych przez oba promienie

'

x = 0,0000012 m (lub 1,2 Pm).

1

20

ZauwaĪenie, Īe dla fali o dáugoĞci

O

= 0,4 Pm róĪnica dróg

wynosi 3

O

, zatem w punkcie

P – wystąpi wzmocnienie

Ğwiatáa.

1

2

21.1 Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.

Za podanie wartoĞci (– 13,6 eV) nie przyznajemy punktu.

1

Skorzystanie z warunku

2

13,6

n

eV

E

n



.

1

21

21.2

Podanie minimalnej energii wzbudzenia

E

min

= 10,2 eV.

Za podanie wartoĞci (– 10,2 eV) nie przyznajemy punktu.

1

3

Skorzystanie z zaleĪnoĞci

2

m

e B

r

v

v i doprowadzenie jej do

postaci

m

eB

r

v

.

1

Skorzystanie z zaleĪnoĞci

O

=

mv

h

p

h

i uzyskanie związku

h

B

r e

O

.

1

22

Obliczenie wartoĞci wektora indukcji

B § 2·10

–3

T.

1

3

Stwierdzenie, Īe cząstki alfa są bardzo maáo przenikliwe i nie

wnikają do wnĊtrza organizmu.

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki alfa mają maáy zasiĊg.

1

23

Stwierdzenie, Īe promieniowanie gamma jest bardzo

przenikliwe i wnika do wnĊtrza organizmu.

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki gamma mają duĪy zasiĊg.

1

2

Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysyáa 10

6

razy

wiĊcej energii niĪ SáoĔce to „powierzchnia” gwiazdy 2

musi

byü teĪ 10

6

razy wiĊksza.

1

24.1

PoniewaĪ powierzchnia kuli to

S = 4SR

2

to promieĔ gwiazdy

3 musi byü 1000 = 10

3

razy wiĊkszy od promienia SáoĔca.

1

PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü

wniosek, Īe jej temperatura jest taka sama jak dla SáoĔca.

1

24

24.2 PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü

wniosek, Īe jej promieĔ jest mniejszy od promienia SáoĔca.

1

4

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Zadanie 10. (4 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 16.

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

16. Mars (4 pkt)

Planuje siĊ, Īe do 2020 roku zostanie zaáoĪona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów.

WiĊkszoĞü czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny bĊdzie podróĪowaá z wyáączonymi

silnikami napĊdowymi.

16.1. (2 pkt)

Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami) kosmonauci bĊdą przebywali

w stanie niewaĪkoĞci. OdpowiedĨ krótko uzasadnij, odwoáując siĊ do praw fizyki.

Wokóá Marsa krąĪą dwa ksiĊĪyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetĊ po

prawie koáowych orbitach poáoĪonych w páaszczyĨnie jej równika. W tabeli poniĪej podano

podstawowe informacje dotyczące ksiĊĪyców Marsa.

KsiĊĪyc ĝrednia odlegáoĞü od Marsa

w tys. km

Okres obiegu

w dniach

ĝrednica

w km

Masa

w 10

20

kg

GĊstoĞü

w kg/m

3

Fobos

9,4

0,32

27

0,0001

2200

Dejmos

23,5

1,26

13

0,00002

1700

Na podstawie: "Atlas Ukáadu Sáonecznego NASA", PrószyĔski i S-ka, Warszawa 1999 r.

16.2. (2 pkt)

WykaĪ, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbĊdne obliczenia, Īe dla ksiĊĪyców

Marsa speánione jest III prawo Keplera.

Tak, kosmonauci podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami)

bĊdą

przebywali w stanie niewaĪkoĞci.

Oba ciaáa (kosmonauta i statek kosmiczny) poruszają siĊ pod wpáywem siá,
które nadają im jednakowe przyspieszenia, zatem kosmonauci nie bĊdą
odczuwali dziaáania siá ciĊĪkoĞci.

2

2

2

3

3

3

2

2

6

3

6

3

4

4

,

(0,32dnia)

(1,26dnia)

(9,4 10 m)

(23,5 10 m)

1,23 10

1,22 10

F

D

sr

F

D

R

T

T

T

const zatem

R

R





˜

˜

˜

|

˜

Zadanie 10.1 (2 pkt)

3

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

16. Mars (4 pkt)

Planuje siĊ, Īe do 2020 roku zostanie zaáoĪona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów.

WiĊkszoĞü czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny bĊdzie podróĪowaá z wyáączonymi

silnikami napĊdowymi.

16.1. (2 pkt)

Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami) kosmonauci bĊdą przebywali

w stanie niewaĪkoĞci. OdpowiedĨ krótko uzasadnij, odwoáując siĊ do praw fizyki.

Wokóá Marsa krąĪą dwa ksiĊĪyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetĊ po

prawie koáowych orbitach poáoĪonych w páaszczyĨnie jej równika. W tabeli poniĪej podano

podstawowe informacje dotyczące ksiĊĪyców Marsa.

KsiĊĪyc ĝrednia odlegáoĞü od Marsa

w tys. km

Okres obiegu

w dniach

ĝrednica

w km

Masa

w 10

20

kg

GĊstoĞü

w kg/m

3

Fobos

9,4

0,32

27

0,0001

2200

Dejmos

23,5

1,26

13

0,00002

1700

Na podstawie: "Atlas Ukáadu Sáonecznego NASA", PrószyĔski i S-ka, Warszawa 1999 r.

16.2. (2 pkt)

WykaĪ, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbĊdne obliczenia, Īe dla ksiĊĪyców

Marsa speánione jest III prawo Keplera.

Tak, kosmonauci podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami)

bĊdą

przebywali w stanie niewaĪkoĞci.

Oba ciaáa (kosmonauta i statek kosmiczny) poruszają siĊ pod wpáywem siá,
które nadają im jednakowe przyspieszenia, zatem kosmonauci nie bĊdą
odczuwali dziaáania siá ciĊĪkoĞci.

2

2

2

3

3

3

2

2

6

3

6

3

4

4

,

(0,32dnia)

(1,26dnia)

(9,4 10 m)

(23,5 10 m)

1,23 10

1,22 10

F

D

sr

F

D

R

T

T

T

const zatem

R

R





˜

˜

˜

|

˜

Zadanie 10.2 (2 pkt)

Zadanie 11. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 22.

Zadanie 12. (4 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 20.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

11

Zadanie 20.3 (2 pkt)

WykaĪ, zapisując odpowiednie zaleĪnoĞci, Īe wartoĞü pĊdu pojedynczego fotonu

emitowanego przez laser helowo-neonowy jest wiĊksza od wartoĞci pĊdu fotonu

emitowanego przez laser rubinowy.

h

p

O

Dla laserów opisanych w zadaniu

R

R

h

p

O

oraz

He

He

h

p

O

.

PoniewaĪ

He

O

<

R

O

to

He

p >

R

p .

Zadanie 21. Rozpad promieniotwórczy (4 pkt)

Jądro uranu (

92

U) rozpada siĊ na jądro toru (Th) i cząstkĊ alfa.

W tabeli obok podano masy atomowe uranu, toru i helu.

Zadanie 21.1 (2 pkt)

Zapisz, z uwzglĊdnieniem liczb masowych i atomowych, równanie rozpadu jądra uranu.

238

4

234

92

2

90

U

He

Th

o



Zadanie 21.2 (2 pkt)

Oblicz energiĊ wyzwalaną podczas opisanego powyĪej rozpadu jądra. Wynik podaj w MeV.

W obliczeniach przyjmij, Īe 1 u ļ 931,5 MeV.





238,05079u - 234,04363u + 4,00260u

'

m

0,00456u

'

m

MeV

0,00456u 931,5

u

˜

E

4,25

E |

MeV

Zadanie 22. Astronomowie (1 pkt)

WyjaĞnij, dlaczego astronomowie i kosmolodzy prowadząc obserwacje i badania obiektów

we WszechĞwiecie, obserwują zawsze stan przeszáy tych obiektów.

Obserwowane i badane obiekty astronomiczne znajdują siĊ w duĪych
odlegáoĞciach, zatem obecnie odbierane sygnaáy zostaáy wysáane duĪo wczeĞniej.
Prowadzone obserwacje dotyczą wiĊc stanu przeszáego badanych obiektów.

Nr zadania

20.1. 20.2. 20.3. 21.1. 21.2. 22.

Maks. liczba pkt

2

2

2

2

2

1

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

uran 238 238,05079 u

tor 234 234,04363 u

hel 4

4,00260 u

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

9

Zadanie 20.1

Korzystanie z informacji Obliczenie energii wypromieniowywanej w czasie 1 h

przez biaáego karáa.

0–2

1 pkt – wyznaczenie mocy Syriusza B z wykorzystaniem danej z tabeli

1 pkt – obliczenie energii wypromieniowanej w ciągu 1 godziny przez biaáego karáa

E § 3·10

27

J (E = 33,09·10

26

J)

Zadanie 20.2

Korzystanie z informacji Wykazanie, Īe Ğrednia gĊstoĞü Aldebarana jest

wielokrotnie mniejsza niĪ Syriusza B.

0–2

1 pkt – skorzystanie z definicji gĊstoĞci i uzyskanie wyraĪenia

3

3

A

S

S

A

S

A

r

m

r

m

˜

˜

U

U

lub równowaĪnego

1 pkt – podstawienie odpowiednich wartoĞci i wykazanie, Īe

A

U

<

S

U

Zadanie 12.1 (2 pkt)

Zadanie 12.2 (2 pkt)

4

Zadanie 13. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 10.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

3

Zadanie 8.

WiadomoĞci i rozumienie

Opisywanie wpáywu pola magnetycznego zwojnicy na

ruch prostoliniowego przewodnika z prądem

umieszczonego w jej Ğrodku

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. 0 N.
Zadanie 9.

WiadomoĞci i rozumienie

Analizowanie zjawiska zaáamania Ğwiatáa przy

przechodzeniu przez dwie granice miĊdzy trzema

oĞrodkami o róĪnych wspóáczynnikach zaáamania.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

C. n

1

< n

3

< n

2

.

Zadanie 10.

WiadomoĞci i rozumienie Przyporządkowanie gwiazdy do typu widmowego na

postawie jej temperatury

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. czerwone olbrzymy.
Zadanie 11.1.

WiadomoĞci i rozumienie

Zapisanie warunku, który musi byü speániony, aby

moĪna byáo ruch ciaáa w ziemskim polu

grawitacyjnym uznaü jako swobodne spadanie

0–1

1 p. – poprawne uzupeánienie zdania, np.:

... gdy nie wystĊpują siáy oporu.

lub

... gdy jedyną siáą dziaáającą na ciaáo jest siáa grawitacji.

Zadanie 11.2.

Korzystanie z informacji

Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci wysokoĞci, na której

znajduje siĊ ciaáo od czasu trwania ruchu

0–4

1 p. – obliczenie wysokoĞci, na której znajduje siĊ kamieĔ (np.: 18,75 m; 15 m; 8,75 m; 0 m)

lub przebytej drogi przez kamieĔ (np.: 1,25 m; 5 m; 11,25 m; 20 m)

1 p. – opisanie i wyskalowanie osi (z uwzglĊdnieniem wysokoĞci)
1 p. – naniesienie punktów o odpowiednich wspóárzĊdnych na wykresie

(np.: 0 s, 20 m; 0,5 s, 18,75 m; 1 s, 15 m; 1,5 s, 8,75 m; 2 s, 0 m)

1 p. – narysowanie krzywej