1

Kinematyka – poziom podstawowy

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (1 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 1.

Zadanie 2. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 11.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 3. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 12.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





2

Zadanie 4. (3 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 14.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







        





   v



      









v



       

   



















v

v

2







       



















v


       

    





 
           

       

  

         

      



















v

    


         



        

   



      

     





Zadanie 5. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 1.

Zadanie 6. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 3.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

3

Zadanie 7. (3 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 14.

Zadanie 8. (1 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 1.

Odczytanie i zapisanie wartoĞci przyĞpieszenia z przedziaáu

od 25 do 28 m/s

2

.

1

11. Pole

gr

aw

ita

cy

jn

e

pl

an

et

y

Odczytanie i zapisanie wartoĞci promienia z przedziaáu od

6ʘ10

7

m do 8ʘ10

7

m.

1

2

Cząstki róĪnią siĊ znakami áadunków.

1

12.

C

zą

stki w polu

m

ag

ne

ty

cz

ny

m

Cząstki róĪnią siĊ wartoĞciami áadunków.

1

2

13.1

PrĊdkoĞü jest równa 0 w chwilach, gdy wychylenie jest

maksymalne:
t

1

= 0,3 s, t

2

= 0,9 s, t

3

= 1,5 s

1

NaleĪy podaü

wiĊcej niĪ

jedną wartoĞü.

13.2

Odczytanie z wykresu okresu drgaĔ:
T = 1,2 s

1

Obliczenie czĊstotliwoĞci:

Hz

0,8

Hz

83

,

0

Hz

Hz

6

5

12

10

1

|

T

f

1

13.3

CiĊĪarek osiąga maksymalną prĊdkoĞü w chwilach, gdy

przechodzi przez poáoĪenie równowagi:
t

1

= 0 s, t

2

= 0,6 s, t

3

= 1,2 s

1

NaleĪy podaü

wiĊcej niĪ

jedną wartoĞü.

13.

C

iĊĪ

ar

ek

n

a s

pr

ĊĪ

yn

ie

WartoĞü wychylenia jest wówczas równa zeru.

1

5

14.1

Obliczenie prĊdkoĞci wzglĊdnej klasycznie:
v = v

1

+ v

2

= 0,60 c = 1,80·10

8

m/s

1

Obliczenie prĊdkoĞci wzglĊdnej relatywistycznie:

,

v § 0,55 c = 1,52·10

8

m/s

1

14

.

R

ak

ie

ty

14.2

Stwierdzenie, Īe stosunek wartoĞü prĊdkoĞci bĊdzie malaá.

1

3

2

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadania zamkniĊte

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną

odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Tomek wchodzi po schodach z parteru na piĊtro. RóĪnica wysokoĞci miĊdzy parterem

a piĊtrem wynosi 3 m, a áączna dáugoĞü dwóch odcinków schodów jest równa 6 m. Wektor

caákowitego przemieszczenia Tomka ma wartoĞü

A. 3 m

B. 4,5 m

C. 6 m

D. 9 m

Zadanie 2. (1 pkt)

Wykres przedstawia zaleĪnoĞü wartoĞci prĊdkoĞci od czasu dla ciaáa o masie 10 kg,

spadającego w powietrzu z duĪej wysokoĞci. Analizując wykres moĪna stwierdziü, Īe podczas

pierwszych 15 sekund ruchu wartoĞü siáy oporu

A. jest staáa i wynosi 50 N.

B. jest staáa i wynosi 100 N.

C. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 50 N.

D. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 100 N.

Zadanie 3. (1 pkt)

Rysunek przedstawia linie pola elektrostatycznego ukáadu dwóch punktowych áadunków.

Analiza rysunku pozwala stwierdziü, Īe áadunki są

A. jednoimienne i |q

A

| > |q

B

|

B. jednoimienne i |q

A

| < |q

B

|

C. róĪnoimienne i |q

A

| > |q

B

|

D. róĪnoimienne i |q

A

| < |q

B

|

Zadanie 4. (1 pkt)

Jądro izotopu

235

92

U zawiera

A. 235 neutronów.

B. 327 nukleonów.

C. 143 neutrony.

D. 92 nukleony.

v, m/s

50

5 10 15 20 t, s

5.1.

5.2.

Zadanie 9. (2 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 15.

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 15. Satelita (2 pkt)

Satelita krąĪy po orbicie koáowej wokóá Ziemi. Podaj, czy nastĊpujące stwierdzenie jest

prawdziwe:

„WartoĞü prĊdkoĞci liniowej tego satelity zmaleje po przeniesieniu go na inną orbitĊ koáową

o wiĊkszym promieniu”.

OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiednich zaleĪnoĞci.

Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)

Stalowy pocisk, lecący z prĊdkoĞcią o wartoĞci 300 m/s wbiá siĊ w haádĊ piasku i ugrzązá

w niej.

16.1 (3 pkt)

Oblicz maksymalny przyrost temperatury pocisku, jaki wystąpi w sytuacji opisanej w zadaniu

przyjmując, Īe poáowa energii kinetycznej pocisku zostaáa zamieniona na przyrost energii

wewnĊtrznej pocisku. Ciepáo wáaĞciwe Īelaza wynosi 450 J/(kg·K).

16.2 (1 pkt)

WyjaĞnij krótko, na co zostaáa zuĪyta reszta energii kinetycznej pocisku.

Stwierdzenie jest prawdziwe.

WartoĞü prĊdkoĞci liniowej satelity moĪna obliczyü korzystając z zaleĪnoĞci

r

GM

v

.

ZwiĊkszenie promienia orbity koáowej

r

powoduje zmniejszenie wartoĞci

prĊdkoĞci liniowej

v

.

Q

E

2

1

K

,

gdzie

T

mc

Q

'

K

K

kg

J

s

m

T

c

T

T

c

T

mc

m

50

450

4

300

4

4

2

2

1

2

2

2

2

˜

˜

¸

¹

·

¨

©

§

'

'

Ÿ

'

'

v

v

v

Reszta energii kinetycznej zostaáa zuĪyta na wykonanie pracy (np. wydrąĪenie
kanaáu w piasku, spáaszczenie pocisku)

4

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Zadanie 10. (3 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 11.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Zadanie 11. (2 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 12.

Zadanie 12. (2 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 14.

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Dwaj rowerzyĞci poruszając siĊ w kierunkach wzajemnie prostopadáych oddalają siĊ od siebie

z prĊdkoĞcią wzglĊdną o wartoĞci 5 m/s. WartoĞü prĊdkoĞci jednego z nich jest równa 4 m/s,

natomiast wartoĞü prĊdkoĞci drugiego rowerzysty wynosi

A. 1 m/s.

B.

3 m/s.

C. 4,5 m/s.

D. 9 m/s.

Zadanie 2. (1 pkt)

Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w dóá z prĊdkoĞcią o staáej

wartoĞci 5 m/s. Siáa oporów ruchu ma wartoĞü okoáo

A. 25 N.

B. 75 N.

C. 250 N.

D.

750 N.

Zadanie 3. (1 pkt)

Linie pola magnetycznego wokóá dwóch równolegáych umieszczonych blisko siebie

przewodników, przez które páyną prądy elektryczne o jednakowych natĊĪeniach, tak jak

pokazano poniĪej, prawidáowo ilustruje rysunek

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D.

4.

rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4

Zadanie 4. (1 pkt)

Monochromatyczna wiązka Ğwiatáa wysáana przez laser pada prostopadle na siatkĊ

dyfrakcyjną. Na ekranie poáoĪonym za siatką dyfrakcyjną moĪemy zaobserwowaü

A.

jednobarwne prąĪki dyfrakcyjne.

B. pojedyncze widmo Ğwiatáa biaáego.

C. pojedynczy jednobarwny pas Ğwiatáa.

D. widma Ğwiatáa biaáego uáoĪone symetrycznie wzglĊdem prąĪka zerowego.

Zadanie 5. (1 pkt)

Zasada nieoznaczonoĞci Heisenberga stwierdza, Īe

A. im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym dokáadniej znamy jej poáoĪenie.

B.

im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie znamy jej

poáoĪenie.

C. nie ma związku pomiĊdzy dokáadnoĞciami ustalenia wartoĞci pĊdu i poáoĪenia cząstki.

D. im mniej dokáadnie znamy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie moĪemy ustaliü

jej poáoĪenie.

Zadanie 13. (1 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 1.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11 do 23 naleĪy zapisaü w wyznaczonych

miejscach pod treĞcią zadania.

11. Samochód (2 pkt)

Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem

o wartoĞci 3 m/s

2

i porusza siĊ po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz

wartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

12. Wagon (2 pkt)

Lokomotywa manewrowa pchnĊáa wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prĊdkoĞü

o wartoĞci 5 m/s. Wagon poruszając siĊ ruchem jednostajnie opóĨnionym zatrzymaá siĊ po

upáywie 20 s. Oblicz wartoĞü siáy hamującej wagon.

13. Piáka (3 pkt)

Gimnastyczka wyrzuciáa pionowo w górĊ piákĊ z prĊdkoĞcią o wartoĞci 4 m/s. Piáka

w momencie wyrzucania znajdowaáa siĊ na wysokoĞci 1 m licząc od podáogi. Oblicz wartoĞü

prĊdkoĞci, z jaką piáka uderzy o podáogĊ. ZaáóĪ, Īe na piákĊ nie dziaáa siáa oporu.

2

2

sr

s

t

at

s



v

2

2

2

at

at

t

Ÿ

sr

v

2

m

3

4s

m

s

;

6

2

s

˜

sr

sr

v

v

a

t

F

a

m

'

'

v

F

'

Ÿ

'

v

= m t

3

4

m

5 s

40 10 kg

20 s

10 N

F

F

˜

˜

0

0

0

2

2

2

2

p

k

k

m

m

E

E

E

mgh

Ÿ





v

v

0

0

2

2

2

2

2

gh

gh



Ÿ



v

v

v= v

2

2

2

;

m

m

m

16

2 10

1m

6

s

s

s

 ˜

˜

v

v

Zadanie 14. (2 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 11.

5

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Ziemia pozostaje w spoczynku wzglĊdem

A. SáoĔca.

B. KsiĊĪyca.

C. Galaktyki.

D.

satelity geostacjonarnego.

Zadanie 2. (1 pkt)

JeĪeli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna

samochodu wzrosáa 4 razy, to wartoĞü prĊdkoĞci samochodu wzrosáa

A.

2

razy.

B.

2 razy.

C. 4 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 3. (1 pkt)

ZaleĪnoĞü energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania ciaáa

z pewnej wysokoĞci poprawnie przedstawiono na

A.

wykresie 1.

B. wykresie 2.

C. wykresie 3.

D. wykresie 4.

Zadanie 4. (1 pkt)

Promienie sáoneczne ogrzaáy szczelnie zamkniĊtą metalową butlĊ z gazem. JeĪeli pominiemy

rozszerzalnoĞü termiczną butli, to gaz w butli ulegá przemianie

A. izobarycznej.

B.

izochorycznej.

C. izotermicznej.

D. adiabatycznej.

t

E

p

, E

k

t

E

p

, E

k

E

p

E

k

wykres 1

wykres 2

t

E

p

, E

k

wykres 4

wykres 3

t

E

p

, E

k

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

4

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11. do 22. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach

pod treĞcią zadania.

Zadanie 11. Rowerzysta (2 pkt)

Rowerzysta pokonuje drogĊ o dáugoĞci 4 km w trzech etapach, o których informacje

przedstawiono w tabeli. Przez d oznaczono caáą dáugoĞü drogi przebytej przez rowerzystĊ.

Przebyta droga

WartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej

w kolejnych etapach w m/s

etap I

0,25 d

10

etap II

0,50 d

5

etap III

0,25 d

10

Oblicz caákowity czas jazdy rowerzysty.

1

2

3

t t t t

 

,

s

t

X

Korzystając z danych w tabeli, moĪna obliczyü, Īe: s

1

=1000

m

, s

2

=2000

m

,

s

3

=1000

m

.

Zatem:

1

1000m 100s

m

10

s

t

,

2

2000m 400s

m

5

s

t

,

3

1000m 100s

m

10

s

t

100s 400s 100s





t

,

600s

t

Zadanie 12. Droga hamowania (2 pkt)

WykaĪ, wykorzystując pojĊcia energii i pracy, Īe znając wspóáczynnik tarcia i drogĊ

podczas hamowania do caákowitego zatrzymania pojazdu, moĪna wyznaczyü prĊdkoĞü

początkową pojazdu, który porusza siĊ po poziomej prostej drodze.

Przyjmij, Īe samochód hamuje ruchem jednostajnie opóĨnionym, a wartoĞü siáy hamowania

jest staáa.

k

E W

'

2

2

t

m

F s

X

˜

˜

gdzie

t

F

m g

˜ ˜

P

zatem

2

2

m

m g s

X

P

˜

˜ ˜ ˜

,

2

2 g s

X

P

˜ ˜

2

g s

X

P

˜ ˜ ˜

Zadanie 15. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 1.

Zadanie 16. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 11.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

3

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa

wykorzystując równanie ruchu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s

WartoĞü przyspieszenia, m/s

2

C.

15

3

Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie

Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia

doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu

ruchem jednostajnym.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.

Zadanie 3.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa

odbijającego siĊ od podáoĪa.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. 3,5 m/s.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej

przemiany gazowej.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. 1.

Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu

prądu w miedzianym przewodniku.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.

T

p

Zadanie 17. (1 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 1.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

3

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa

wykorzystując równanie ruchu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s

WartoĞü przyspieszenia, m/s

2

C.

15

3

Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie

Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia

doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu

ruchem jednostajnym.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.

Zadanie 3.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa

odbijającego siĊ od podáoĪa.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. 3,5 m/s.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej

przemiany gazowej.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. 1.

Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu

prądu w miedzianym przewodniku.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.

T

p

Zadanie 18. (1 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 2.

6

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

3

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa

wykorzystując równanie ruchu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s

WartoĞü przyspieszenia, m/s

2

C.

15

3

Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie

Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia

doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu

ruchem jednostajnym.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.

Zadanie 3.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa

odbijającego siĊ od podáoĪa.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. 3,5 m/s.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej

przemiany gazowej.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. 1.

Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu

prądu w miedzianym przewodniku.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.

T

p

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

4

Zadanie 6.

WiadomoĞci i rozumienie

Ustalenie, jak zmienia siĊ ogniskowa i zdolnoĞü

skupiająca soczewki oka, gdy czáowiek przenosi

wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

ogniskowa soczewki oka

zdolnoĞü skupiająca

A.

roĞnie

maleje

Zadanie 7.

WiadomoĞci i rozumienie

Wskazanie zjawiska, dziĊki któremu moĪliwe jest

przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego przy uĪyciu

Ğwiatáowodu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. caákowitego wewnĊtrznego odbicia.

Zadanie 8.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie prawdziwej informacji dotyczącej masy

jądra berylu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. M < 4 m

p

+ 5 m

n

Zadanie 9.

WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jak zmienia siĊ wartoĞü prĊdkoĞci liniowej

satelity podczas zmiany orbity.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:
D. zmaleje

2

razy.

Zadanie 10.

WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie związku miĊdzy dáugoĞciami fal de

Broglie’a dla okreĞlonych cząstek.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. nj

ǂ

#

0,25 nj

p

Zadanie 11.1

WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie wartoĞü Ğredniej prĊdkoĞci ciaáa dla

przytoczonego opisu jego ruchu.

0–2

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci v =

t

s (v =

s

s

14

)

lub

wyznaczenie drogi przebytej przez windĊ (s = 24 m)

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej v = 1,71 m/s (

7

12 m/s)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

2

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Przypisanie pojĊcia toru do Ğladu ruchu samolotu

przedstawionego na rysunku

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. tor.
Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich

swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k

1

i k

2

oraz k

2

i k

3

.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie

Stosowanie zasady zachowania áadunku i zasady

zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji

jądrowych dotyczących przemiany

E

–

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. 28.
Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego rodzaju noĞników áadunku

w póáprzewodnikach domieszkowych typu n

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. nadmiarem elektronów.
Zadanie 6.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie zestawu jednostek podstawowych

w ukáadzie SI spoĞród róĪnych zestawów jednostek

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

C. metr, kilogram, sekunda
Zadanie 7.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie siáy dziaáającej na ciaáo w wyniku

oddziaáywania grawitacyjnego i elektrostatycznego

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia

nitki dla kulki k

2

.

Zadanie 19. (1 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 3.

Zadanie 20. (1 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 9.

Zadanie 21. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 1.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

2

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Przypisanie pojĊcia toru do Ğladu ruchu samolotu

przedstawionego na rysunku

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. tor.
Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich

swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k

1

i k

2

oraz k

2

i k

3

.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie

Stosowanie zasady zachowania áadunku i zasady

zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji

jądrowych dotyczących przemiany

E

–

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. 28.
Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego rodzaju noĞników áadunku

w póáprzewodnikach domieszkowych typu n

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. nadmiarem elektronów.
Zadanie 6.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie zestawu jednostek podstawowych

w ukáadzie SI spoĞród róĪnych zestawów jednostek

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

C. metr, kilogram, sekunda
Zadanie 7.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie siáy dziaáającej na ciaáo w wyniku

oddziaáywania grawitacyjnego i elektrostatycznego

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia

nitki dla kulki k

2

.

Zadanie 22. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 6.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

3

Zadanie 8.

WiadomoĞci i rozumienie

Opisywanie wpáywu pola magnetycznego zwojnicy na

ruch prostoliniowego przewodnika z prądem

umieszczonego w jej Ğrodku

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. 0 N.
Zadanie 9.

WiadomoĞci i rozumienie

Analizowanie zjawiska zaáamania Ğwiatáa przy

przechodzeniu przez dwie granice miĊdzy trzema

oĞrodkami o róĪnych wspóáczynnikach zaáamania.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

C. n

1

< n

3

< n

2

.

Zadanie 10.

WiadomoĞci i rozumienie Przyporządkowanie gwiazdy do typu widmowego na

postawie jej temperatury

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. czerwone olbrzymy.
Zadanie 11.1.

WiadomoĞci i rozumienie

Zapisanie warunku, który musi byü speániony, aby

moĪna byáo ruch ciaáa w ziemskim polu

grawitacyjnym uznaü jako swobodne spadanie

0–1

1 p. – poprawne uzupeánienie zdania, np.:

... gdy nie wystĊpują siáy oporu.

lub

... gdy jedyną siáą dziaáającą na ciaáo jest siáa grawitacji.

Zadanie 11.2.

Korzystanie z informacji

Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci wysokoĞci, na której

znajduje siĊ ciaáo od czasu trwania ruchu

0–4

1 p. – obliczenie wysokoĞci, na której znajduje siĊ kamieĔ (np.: 18,75 m; 15 m; 8,75 m; 0 m)

lub przebytej drogi przez kamieĔ (np.: 1,25 m; 5 m; 11,25 m; 20 m)

1 p. – opisanie i wyskalowanie osi (z uwzglĊdnieniem wysokoĞci)
1 p. – naniesienie punktów o odpowiednich wspóárzĊdnych na wykresie

(np.: 0 s, 20 m; 0,5 s, 18,75 m; 1 s, 15 m; 1,5 s, 8,75 m; 2 s, 0 m)

1 p. – narysowanie krzywej

Zadanie 23. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 11.

Zadanie 23.1. (1 pkt)

Zadanie 23.2. (2 pkt)