1
Kinematyka – poziom podstawowy
KLUCZ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. (1 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 1.
Zadanie 2. (2 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 11.
v v v
v
v
v
v
v
v v v
v
v
v
v
v
Zadanie 3. (2 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 12.
v v v
v
v
v
v
v
v v v
v
v
v
v
v
2
Zadanie 4. (3 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 14.
v v v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
2
v
v
Zadanie 5. (1 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 1.
Zadanie 6. (1 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 3.
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
3
Zadanie 7. (3 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 14.
Zadanie 8. (1 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 1.
Odczytanie i zapisanie wartoĞci przyĞpieszenia z przedziaáu
od 25 do 28 m/s
2
.
1
11. Pole
gr
aw
ita
cy
jn
e
pl
an
et
y
Odczytanie i zapisanie wartoĞci promienia z przedziaáu od
6ʘ10
7
m do 8ʘ10
7
m.
1
2
Cząstki róĪnią siĊ znakami áadunków.
1
12.
C
zą
stki w polu
m
ag
ne
ty
cz
ny
m
Cząstki róĪnią siĊ wartoĞciami áadunków.
1
2
13.1
PrĊdkoĞü jest równa 0 w chwilach, gdy wychylenie jest
maksymalne:
t
1
= 0,3 s, t
2
= 0,9 s, t
3
= 1,5 s
1
NaleĪy podaü
wiĊcej niĪ
jedną wartoĞü.
13.2
Odczytanie z wykresu okresu drgaĔ:
T = 1,2 s
1
Obliczenie czĊstotliwoĞci:
Hz
0,8
Hz
83
,
0
Hz
Hz
6
5
12
10
1
|
T
f
1
13.3
CiĊĪarek osiąga maksymalną prĊdkoĞü w chwilach, gdy
przechodzi przez poáoĪenie równowagi:
t
1
= 0 s, t
2
= 0,6 s, t
3
= 1,2 s
1
NaleĪy podaü
wiĊcej niĪ
jedną wartoĞü.
13.
C
iĊĪ
ar
ek
n
a s
pr
ĊĪ
yn
ie
WartoĞü wychylenia jest wówczas równa zeru.
1
5
14.1
Obliczenie prĊdkoĞci wzglĊdnej klasycznie:
v = v
1
+ v
2
= 0,60 c = 1,80·10
8
m/s
1
Obliczenie prĊdkoĞci wzglĊdnej relatywistycznie:
,
v § 0,55 c = 1,52·10
8
m/s
1
14
.
R
ak
ie
ty
14.2
Stwierdzenie, Īe stosunek wartoĞü prĊdkoĞci bĊdzie malaá.
1
3
2
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadania zamkniĊte
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną
odpowiedĨ.
Zadanie 1. (1 pkt)
Tomek wchodzi po schodach z parteru na piĊtro. RóĪnica wysokoĞci miĊdzy parterem
a piĊtrem wynosi 3 m, a áączna dáugoĞü dwóch odcinków schodów jest równa 6 m. Wektor
caákowitego przemieszczenia Tomka ma wartoĞü
A. 3 m
B. 4,5 m
C. 6 m
D. 9 m
Zadanie 2. (1 pkt)
Wykres przedstawia zaleĪnoĞü wartoĞci prĊdkoĞci od czasu dla ciaáa o masie 10 kg,
spadającego w powietrzu z duĪej wysokoĞci. Analizując wykres moĪna stwierdziü, Īe podczas
pierwszych 15 sekund ruchu wartoĞü siáy oporu
A. jest staáa i wynosi 50 N.
B. jest staáa i wynosi 100 N.
C. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 50 N.
D. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 100 N.
Zadanie 3. (1 pkt)
Rysunek przedstawia linie pola elektrostatycznego ukáadu dwóch punktowych áadunków.
Analiza rysunku pozwala stwierdziü, Īe áadunki są
A. jednoimienne i |q
A
| > |q
B
|
B. jednoimienne i |q
A
| < |q
B
|
C. róĪnoimienne i |q
A
| > |q
B
|
D. róĪnoimienne i |q
A
| < |q
B
|
Zadanie 4. (1 pkt)
Jądro izotopu
235
92
U zawiera
A. 235 neutronów.
B. 327 nukleonów.
C. 143 neutrony.
D. 92 nukleony.
v, m/s
50
5 10 15 20 t, s
5.1.
5.2.
Zadanie 9. (2 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 15.
8
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadanie 15. Satelita (2 pkt)
Satelita krąĪy po orbicie koáowej wokóá Ziemi. Podaj, czy nastĊpujące stwierdzenie jest
prawdziwe:
„WartoĞü prĊdkoĞci liniowej tego satelity zmaleje po przeniesieniu go na inną orbitĊ koáową
o wiĊkszym promieniu”.
OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiednich zaleĪnoĞci.
Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)
Stalowy pocisk, lecący z prĊdkoĞcią o wartoĞci 300 m/s wbiá siĊ w haádĊ piasku i ugrzązá
w niej.
16.1 (3 pkt)
Oblicz maksymalny przyrost temperatury pocisku, jaki wystąpi w sytuacji opisanej w zadaniu
przyjmując, Īe poáowa energii kinetycznej pocisku zostaáa zamieniona na przyrost energii
wewnĊtrznej pocisku. Ciepáo wáaĞciwe Īelaza wynosi 450 J/(kg·K).
16.2 (1 pkt)
WyjaĞnij krótko, na co zostaáa zuĪyta reszta energii kinetycznej pocisku.
Stwierdzenie jest prawdziwe.
WartoĞü prĊdkoĞci liniowej satelity moĪna obliczyü korzystając z zaleĪnoĞci
r
GM
v
.
ZwiĊkszenie promienia orbity koáowej
r
powoduje zmniejszenie wartoĞci
prĊdkoĞci liniowej
v
.
Q
E
2
1
K
,
gdzie
T
mc
Q
'
K
K
kg
J
s
m
T
c
T
T
c
T
mc
m
50
450
4
300
4
4
2
2
1
2
2
2
2
¸
¹
·
¨
©
§
'
'
'
'
v
v
v
Reszta energii kinetycznej zostaáa zuĪyta na wykonanie pracy (np. wydrąĪenie
kanaáu w piasku, spáaszczenie pocisku)
4
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
OdpowiedĨ
A
B
B
A
C
A
B
D
B
A
Nr.
zadania
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów Razem
11.1
Wpisanie prawidáowych
okreĞleĔ pod rysunkami.
1
ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu
1
11
11.2 Obliczenie drogi | 6,28m
s
.
1
3
Ustalenie przebytej drogi (10 m)
np. na podstawie wykresu.
1
12
Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej
m
= 2,5
s
sr
v
.
1
2
Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F
nap
= 2500 N.
1
Ustalenie
wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F
wyp
= 500 N.
1
13
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia
2
m
= 0,5
s
a
.
1
3
Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu
jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (
2
2
a
s
v
).
1
14
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a
= 1,2 m/s
2
.
1
2
15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –
tylko elektrony.
1
15 15.2
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –
przewodnictwo
elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz
ze wzrostem temperatury.
Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu
przewodnika (metali) od temperatury.
1
2
16.1
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi
– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury
zachodzi w przemianie 1 – 2.
1
16
16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest
najwyĪsza w punkcie 2.
1
2
WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ
p
F
t
'
'
.
1
17.1
Obliczenie wartoĞci siáy F
= 2,5 kN.
1
2
ZauwaĪenie, Īe
2
2
m
mgh
v
1
Zapisanie wyraĪenia
2
2
h
g
v
.
1
17
17.2
Obliczenie wysokoĞci h
= 5 m.
1
3
tor
przemieszenie
A
B
A
B
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
OdpowiedĨ
A
B
B
A
C
A
B
D
B
A
Nr.
zadania
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów Razem
11.1
Wpisanie prawidáowych
okreĞleĔ pod rysunkami.
1
ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu
1
11
11.2 Obliczenie drogi | 6,28m
s
.
1
3
Ustalenie przebytej drogi (10 m)
np. na podstawie wykresu.
1
12
Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej
m
= 2,5
s
sr
v
.
1
2
Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F
nap
= 2500 N.
1
Ustalenie
wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F
wyp
= 500 N.
1
13
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia
2
m
= 0,5
s
a
.
1
3
Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu
jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (
2
2
a
s
v
).
1
14
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a
= 1,2 m/s
2
.
1
2
15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –
tylko elektrony.
1
15 15.2
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –
przewodnictwo
elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz
ze wzrostem temperatury.
Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu
przewodnika (metali) od temperatury.
1
2
16.1
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi
– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury
zachodzi w przemianie 1 – 2.
1
16
16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest
najwyĪsza w punkcie 2.
1
2
WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ
p
F
t
'
'
.
1
17.1
Obliczenie wartoĞci siáy F
= 2,5 kN.
1
2
ZauwaĪenie, Īe
2
2
m
mgh
v
1
Zapisanie wyraĪenia
2
2
h
g
v
.
1
17
17.2
Obliczenie wysokoĞci h
= 5 m.
1
3
tor
przemieszenie
A
B
A
B
Zadanie 10. (3 pkt)
Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 11.
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
OdpowiedĨ
A
B
B
A
C
A
B
D
B
A
Nr.
zadania
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów Razem
11.1
Wpisanie prawidáowych
okreĞleĔ pod rysunkami.
1
ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu
1
11
11.2 Obliczenie drogi | 6,28m
s
.
1
3
Ustalenie przebytej drogi (10 m)
np. na podstawie wykresu.
1
12
Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej
m
= 2,5
s
sr
v
.
1
2
Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F
nap
= 2500 N.
1
Ustalenie
wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F
wyp
= 500 N.
1
13
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia
2
m
= 0,5
s
a
.
1
3
Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu
jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (
2
2
a
s
v
).
1
14
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a
= 1,2 m/s
2
.
1
2
15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –
tylko elektrony.
1
15 15.2
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –
przewodnictwo
elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz
ze wzrostem temperatury.
Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu
przewodnika (metali) od temperatury.
1
2
16.1
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi
– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury
zachodzi w przemianie 1 – 2.
1
16
16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest
najwyĪsza w punkcie 2.
1
2
WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ
p
F
t
'
'
.
1
17.1
Obliczenie wartoĞci siáy F
= 2,5 kN.
1
2
ZauwaĪenie, Īe
2
2
m
mgh
v
1
Zapisanie wyraĪenia
2
2
h
g
v
.
1
17
17.2
Obliczenie wysokoĞci h
= 5 m.
1
3
tor
przemieszenie
A
B
A
B
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
OdpowiedĨ
A
B
B
A
C
A
B
D
B
A
Nr.
zadania
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów Razem
11.1
Wpisanie prawidáowych
okreĞleĔ pod rysunkami.
1
ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu
1
11
11.2 Obliczenie drogi | 6,28m
s
.
1
3
Ustalenie przebytej drogi (10 m)
np. na podstawie wykresu.
1
12
Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej
m
= 2,5
s
sr
v
.
1
2
Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F
nap
= 2500 N.
1
Ustalenie
wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F
wyp
= 500 N.
1
13
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia
2
m
= 0,5
s
a
.
1
3
Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu
jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (
2
2
a
s
v
).
1
14
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a
= 1,2 m/s
2
.
1
2
15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –
tylko elektrony.
1
15 15.2
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –
przewodnictwo
elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz
ze wzrostem temperatury.
Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu
przewodnika (metali) od temperatury.
1
2
16.1
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi
– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury
zachodzi w przemianie 1 – 2.
1
16
16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest
najwyĪsza w punkcie 2.
1
2
WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ
p
F
t
'
'
.
1
17.1
Obliczenie wartoĞci siáy F
= 2,5 kN.
1
2
ZauwaĪenie, Īe
2
2
m
mgh
v
1
Zapisanie wyraĪenia
2
2
h
g
v
.
1
17
17.2
Obliczenie wysokoĞci h
= 5 m.
1
3
tor
przemieszenie
A
B
A
B
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
OdpowiedĨ
A
B
B
A
C
A
B
D
B
A
Nr.
zadania
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów Razem
11.1
Wpisanie prawidáowych
okreĞleĔ pod rysunkami.
1
ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu
1
11
11.2 Obliczenie drogi | 6,28m
s
.
1
3
Ustalenie przebytej drogi (10 m)
np. na podstawie wykresu.
1
12
Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej
m
= 2,5
s
sr
v
.
1
2
Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F
nap
= 2500 N.
1
Ustalenie
wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F
wyp
= 500 N.
1
13
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia
2
m
= 0,5
s
a
.
1
3
Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu
jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (
2
2
a
s
v
).
1
14
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a
= 1,2 m/s
2
.
1
2
15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –
tylko elektrony.
1
15 15.2
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –
przewodnictwo
elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz
ze wzrostem temperatury.
Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu
przewodnika (metali) od temperatury.
1
2
16.1
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi
– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury
zachodzi w przemianie 1 – 2.
1
16
16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest
najwyĪsza w punkcie 2.
1
2
WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ
p
F
t
'
'
.
1
17.1
Obliczenie wartoĞci siáy F
= 2,5 kN.
1
2
ZauwaĪenie, Īe
2
2
m
mgh
v
1
Zapisanie wyraĪenia
2
2
h
g
v
.
1
17
17.2
Obliczenie wysokoĞci h
= 5 m.
1
3
tor
przemieszenie
A
B
A
B
Zadanie 11. (2 pkt)
Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. (2 pkt)
Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 14.
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĉTE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną
poprawną odpowiedĨ.
Zadanie 1. (1 pkt)
Dwaj rowerzyĞci poruszając siĊ w kierunkach wzajemnie prostopadáych oddalają siĊ od siebie
z prĊdkoĞcią wzglĊdną o wartoĞci 5 m/s. WartoĞü prĊdkoĞci jednego z nich jest równa 4 m/s,
natomiast wartoĞü prĊdkoĞci drugiego rowerzysty wynosi
A. 1 m/s.
B.
3 m/s.
C. 4,5 m/s.
D. 9 m/s.
Zadanie 2. (1 pkt)
Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w dóá z prĊdkoĞcią o staáej
wartoĞci 5 m/s. Siáa oporów ruchu ma wartoĞü okoáo
A. 25 N.
B. 75 N.
C. 250 N.
D.
750 N.
Zadanie 3. (1 pkt)
Linie pola magnetycznego wokóá dwóch równolegáych umieszczonych blisko siebie
przewodników, przez które páyną prądy elektryczne o jednakowych natĊĪeniach, tak jak
pokazano poniĪej, prawidáowo ilustruje rysunek
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D.
4.
rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4
Zadanie 4. (1 pkt)
Monochromatyczna wiązka Ğwiatáa wysáana przez laser pada prostopadle na siatkĊ
dyfrakcyjną. Na ekranie poáoĪonym za siatką dyfrakcyjną moĪemy zaobserwowaü
A.
jednobarwne prąĪki dyfrakcyjne.
B. pojedyncze widmo Ğwiatáa biaáego.
C. pojedynczy jednobarwny pas Ğwiatáa.
D. widma Ğwiatáa biaáego uáoĪone symetrycznie wzglĊdem prąĪka zerowego.
Zadanie 5. (1 pkt)
Zasada nieoznaczonoĞci Heisenberga stwierdza, Īe
A. im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym dokáadniej znamy jej poáoĪenie.
B.
im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie znamy jej
poáoĪenie.
C. nie ma związku pomiĊdzy dokáadnoĞciami ustalenia wartoĞci pĊdu i poáoĪenia cząstki.
D. im mniej dokáadnie znamy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie moĪemy ustaliü
jej poáoĪenie.
Zadanie 13. (1 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 1.
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11 do 23 naleĪy zapisaü w wyznaczonych
miejscach pod treĞcią zadania.
11. Samochód (2 pkt)
Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem
o wartoĞci 3 m/s
2
i porusza siĊ po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz
wartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.
12. Wagon (2 pkt)
Lokomotywa manewrowa pchnĊáa wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prĊdkoĞü
o wartoĞci 5 m/s. Wagon poruszając siĊ ruchem jednostajnie opóĨnionym zatrzymaá siĊ po
upáywie 20 s. Oblicz wartoĞü siáy hamującej wagon.
13. Piáka (3 pkt)
Gimnastyczka wyrzuciáa pionowo w górĊ piákĊ z prĊdkoĞcią o wartoĞci 4 m/s. Piáka
w momencie wyrzucania znajdowaáa siĊ na wysokoĞci 1 m licząc od podáogi. Oblicz wartoĞü
prĊdkoĞci, z jaką piáka uderzy o podáogĊ. ZaáóĪ, Īe na piákĊ nie dziaáa siáa oporu.
2
2
sr
s
t
at
s
v
2
2
2
at
at
t
sr
v
2
m
3
4s
m
s
;
6
2
s
sr
sr
v
v
a
t
F
a
m
'
'
v
F
'
'
v
= m t
3
4
m
5 s
40 10 kg
20 s
10 N
F
F
0
0
0
2
2
2
2
p
k
k
m
m
E
E
E
mgh
v
v
0
0
2
2
2
2
2
gh
gh
v
v
v= v
2
2
2
;
m
m
m
16
2 10
1m
6
s
s
s
v
v
Zadanie 14. (2 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 11.
5
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNIĉTE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną
poprawną odpowiedĨ.
Zadanie 1. (1 pkt)
Ziemia pozostaje w spoczynku wzglĊdem
A. SáoĔca.
B. KsiĊĪyca.
C. Galaktyki.
D.
satelity geostacjonarnego.
Zadanie 2. (1 pkt)
JeĪeli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna
samochodu wzrosáa 4 razy, to wartoĞü prĊdkoĞci samochodu wzrosáa
A.
2
razy.
B.
2 razy.
C. 4 razy.
D. 16 razy.
Zadanie 3. (1 pkt)
ZaleĪnoĞü energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania ciaáa
z pewnej wysokoĞci poprawnie przedstawiono na
A.
wykresie 1.
B. wykresie 2.
C. wykresie 3.
D. wykresie 4.
Zadanie 4. (1 pkt)
Promienie sáoneczne ogrzaáy szczelnie zamkniĊtą metalową butlĊ z gazem. JeĪeli pominiemy
rozszerzalnoĞü termiczną butli, to gaz w butli ulegá przemianie
A. izobarycznej.
B.
izochorycznej.
C. izotermicznej.
D. adiabatycznej.
t
E
p
, E
k
t
E
p
, E
k
E
p
E
k
wykres 1
wykres 2
t
E
p
, E
k
wykres 4
wykres 3
t
E
p
, E
k
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
4
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11. do 22. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach
pod treĞcią zadania.
Zadanie 11. Rowerzysta (2 pkt)
Rowerzysta pokonuje drogĊ o dáugoĞci 4 km w trzech etapach, o których informacje
przedstawiono w tabeli. Przez d oznaczono caáą dáugoĞü drogi przebytej przez rowerzystĊ.
Przebyta droga
WartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej
w kolejnych etapach w m/s
etap I
0,25 d
10
etap II
0,50 d
5
etap III
0,25 d
10
Oblicz caákowity czas jazdy rowerzysty.
1
2
3
t t t t
,
s
t
X
Korzystając z danych w tabeli, moĪna obliczyü, Īe: s
1
=1000
m
, s
2
=2000
m
,
s
3
=1000
m
.
Zatem:
1
1000m 100s
m
10
s
t
,
2
2000m 400s
m
5
s
t
,
3
1000m 100s
m
10
s
t
100s 400s 100s
t
,
600s
t
Zadanie 12. Droga hamowania (2 pkt)
WykaĪ, wykorzystując pojĊcia energii i pracy, Īe znając wspóáczynnik tarcia i drogĊ
podczas hamowania do caákowitego zatrzymania pojazdu, moĪna wyznaczyü prĊdkoĞü
początkową pojazdu, który porusza siĊ po poziomej prostej drodze.
Przyjmij, Īe samochód hamuje ruchem jednostajnie opóĨnionym, a wartoĞü siáy hamowania
jest staáa.
k
E W
'
2
2
t
m
F s
X
gdzie
t
F
m g
P
zatem
2
2
m
m g s
X
P
,
2
2 g s
X
P
2
g s
X
P
Zadanie 15. (1 pkt)
Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 1.
Zadanie 16. (1 pkt)
Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 11.
Fizyka i astronomia – poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
3
Zadanie 1.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa
wykorzystując równanie ruchu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s
WartoĞü przyspieszenia, m/s
2
C.
15
3
Zadanie 2.
WiadomoĞci i rozumienie
Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia
doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu
ruchem jednostajnym.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.
Zadanie 3.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa
odbijającego siĊ od podáoĪa.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. 3,5 m/s.
Zadanie 4.
WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej
przemiany gazowej.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. 1.
Zadanie 5.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu
prądu w miedzianym przewodniku.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.
T
p
Zadanie 17. (1 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 1.
Fizyka i astronomia – poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
3
Zadanie 1.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa
wykorzystując równanie ruchu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s
WartoĞü przyspieszenia, m/s
2
C.
15
3
Zadanie 2.
WiadomoĞci i rozumienie
Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia
doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu
ruchem jednostajnym.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.
Zadanie 3.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa
odbijającego siĊ od podáoĪa.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. 3,5 m/s.
Zadanie 4.
WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej
przemiany gazowej.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. 1.
Zadanie 5.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu
prądu w miedzianym przewodniku.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.
T
p
Zadanie 18. (1 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 2.
6
Fizyka i astronomia – poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
3
Zadanie 1.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa
wykorzystując równanie ruchu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s
WartoĞü przyspieszenia, m/s
2
C.
15
3
Zadanie 2.
WiadomoĞci i rozumienie
Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia
doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu
ruchem jednostajnym.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.
Zadanie 3.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa
odbijającego siĊ od podáoĪa.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. 3,5 m/s.
Zadanie 4.
WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej
przemiany gazowej.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. 1.
Zadanie 5.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu
prądu w miedzianym przewodniku.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.
T
p
Fizyka i astronomia – poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
4
Zadanie 6.
WiadomoĞci i rozumienie
Ustalenie, jak zmienia siĊ ogniskowa i zdolnoĞü
skupiająca soczewki oka, gdy czáowiek przenosi
wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
ogniskowa soczewki oka
zdolnoĞü skupiająca
A.
roĞnie
maleje
Zadanie 7.
WiadomoĞci i rozumienie
Wskazanie zjawiska, dziĊki któremu moĪliwe jest
przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego przy uĪyciu
Ğwiatáowodu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. caákowitego wewnĊtrznego odbicia.
Zadanie 8.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie prawdziwej informacji dotyczącej masy
jądra berylu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. M < 4 m
p
+ 5 m
n
Zadanie 9.
WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jak zmienia siĊ wartoĞü prĊdkoĞci liniowej
satelity podczas zmiany orbity.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. zmaleje
2
razy.
Zadanie 10.
WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie związku miĊdzy dáugoĞciami fal de
Broglie’a dla okreĞlonych cząstek.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. nj
ǂ
#
0,25 nj
p
Zadanie 11.1
WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie wartoĞü Ğredniej prĊdkoĞci ciaáa dla
przytoczonego opisu jego ruchu.
0–2
1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci v =
t
s (v =
s
s
14
)
lub
wyznaczenie drogi przebytej przez windĊ (s = 24 m)
1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej v = 1,71 m/s (
7
12 m/s)
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy
2
Zadanie 1.
WiadomoĞci i rozumienie Przypisanie pojĊcia toru do Ğladu ruchu samolotu
przedstawionego na rysunku
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. tor.
Zadanie 2.
WiadomoĞci i rozumienie Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich
swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k
1
i k
2
oraz k
2
i k
3
.
Zadanie 4.
WiadomoĞci i rozumienie
Stosowanie zasady zachowania áadunku i zasady
zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji
jądrowych dotyczących przemiany
E
–
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. 28.
Zadanie 5.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego rodzaju noĞników áadunku
w póáprzewodnikach domieszkowych typu n
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. nadmiarem elektronów.
Zadanie 6.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie zestawu jednostek podstawowych
w ukáadzie SI spoĞród róĪnych zestawów jednostek
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
C. metr, kilogram, sekunda
Zadanie 7.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie siáy dziaáającej na ciaáo w wyniku
oddziaáywania grawitacyjnego i elektrostatycznego
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k
1
jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia
nitki dla kulki k
2
.
Zadanie 19. (1 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 3.
Zadanie 20. (1 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 9.
Zadanie 21. (1 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 1.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy
2
Zadanie 1.
WiadomoĞci i rozumienie Przypisanie pojĊcia toru do Ğladu ruchu samolotu
przedstawionego na rysunku
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. tor.
Zadanie 2.
WiadomoĞci i rozumienie Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich
swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k
1
i k
2
oraz k
2
i k
3
.
Zadanie 4.
WiadomoĞci i rozumienie
Stosowanie zasady zachowania áadunku i zasady
zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji
jądrowych dotyczących przemiany
E
–
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. 28.
Zadanie 5.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego rodzaju noĞników áadunku
w póáprzewodnikach domieszkowych typu n
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. nadmiarem elektronów.
Zadanie 6.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie zestawu jednostek podstawowych
w ukáadzie SI spoĞród róĪnych zestawów jednostek
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
C. metr, kilogram, sekunda
Zadanie 7.
WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie siáy dziaáającej na ciaáo w wyniku
oddziaáywania grawitacyjnego i elektrostatycznego
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k
1
jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia
nitki dla kulki k
2
.
Zadanie 22. (1 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 6.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy
3
Zadanie 8.
WiadomoĞci i rozumienie
Opisywanie wpáywu pola magnetycznego zwojnicy na
ruch prostoliniowego przewodnika z prądem
umieszczonego w jej Ğrodku
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. 0 N.
Zadanie 9.
WiadomoĞci i rozumienie
Analizowanie zjawiska zaáamania Ğwiatáa przy
przechodzeniu przez dwie granice miĊdzy trzema
oĞrodkami o róĪnych wspóáczynnikach zaáamania.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
C. n
1
< n
3
< n
2
.
Zadanie 10.
WiadomoĞci i rozumienie Przyporządkowanie gwiazdy do typu widmowego na
postawie jej temperatury
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. czerwone olbrzymy.
Zadanie 11.1.
WiadomoĞci i rozumienie
Zapisanie warunku, który musi byü speániony, aby
moĪna byáo ruch ciaáa w ziemskim polu
grawitacyjnym uznaü jako swobodne spadanie
0–1
1 p. – poprawne uzupeánienie zdania, np.:
... gdy nie wystĊpują siáy oporu.
lub
... gdy jedyną siáą dziaáającą na ciaáo jest siáa grawitacji.
Zadanie 11.2.
Korzystanie z informacji
Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci wysokoĞci, na której
znajduje siĊ ciaáo od czasu trwania ruchu
0–4
1 p. – obliczenie wysokoĞci, na której znajduje siĊ kamieĔ (np.: 18,75 m; 15 m; 8,75 m; 0 m)
lub przebytej drogi przez kamieĔ (np.: 1,25 m; 5 m; 11,25 m; 20 m)
1 p. – opisanie i wyskalowanie osi (z uwzglĊdnieniem wysokoĞci)
1 p. – naniesienie punktów o odpowiednich wspóárzĊdnych na wykresie
(np.: 0 s, 20 m; 0,5 s, 18,75 m; 1 s, 15 m; 1,5 s, 8,75 m; 2 s, 0 m)
1 p. – narysowanie krzywej
Zadanie 23. (1 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 11.
Zadanie 23.1. (1 pkt)
Zadanie 23.2. (2 pkt)