1



      



   































         

     



       





         







 

     
     
       









  

















  









        

      









    





  





0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

1,25

2,50

3,75

5,00

6,25

7,50

 

 



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Termodynamika

– poziom podstawowy

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (1 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 8.

Zadanie 2. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 17.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 3. (3 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 19.



      



   































         

     



       





         







 

     
     
       









  

















  









        

      









    





  





0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0

1,25

2,50

3,75

5,00

6,25

7,50

 

 



    





  



Lub:
  

   

        

  



  

































 
        

         

      

        

       
      
         





 
         

          

           

         

        

          

    

          





          

           





   













      



 







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





2



    





  



Lub:
  

   

        

  



  

































 
        

         

      

        

       
      
         





 
         

          

           

         

        

          

    

          





          

           





   













      



 







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 4. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 21.

Zadanie 5. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 26.





     
        



    
          

    

         



        

  

          

    

         

 

       
       
         





     





         
    











      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 6. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 5.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





3

Zadanie 7. (2 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 15.

Z równania stanu:

0

3

0

0

0

0

3

2

T

V

p

T

V

p

1

15

.

Gaz

OkreĞlenie objĊtoĞci gazu w stanie 3:
V

3

=

0

2

3

V

1

2

OkreĞlenie ciepáa pobranego:
Q

1

= W + Q

2

1

OkreĞlenie sprawnoĞci:

2

W

W Q

K

1

16

.

Si

ln

ik

Obliczenie sprawnoĞci:

0,25

K

(25%)

1

3

WyraĪenie masy równaniem:

2

c

E

m

'

1

17

.

M

as

a i

e

ne

rg

ia

.

Obliczenie wartoĞci masy:

'

m =

kg

10

4

,

4

9

˜

1

2

Prawidáowy ksztaát wykresu mający początek w N

o

.

1

Prawidáowo zaznaczony na wykresie czas poáowicznego

rozpadu dla:
N = N

0

/2

1

18

.

W

Ċg

ie

l

OkreĞlenie wieku znalezionych szczątków:
t = 17100 lat

1

3

Wykres nie

moĪe byü linią

áamaną.

N

o

N

T

1/2

t

N

o

/2

3

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

Zadanie 8. (3 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 16.

Z równania stanu:

0

3

0

0

0

0

3

2

T

V

p

T

V

p

1

15

.

Gaz

OkreĞlenie objĊtoĞci gazu w stanie 3:
V

3

=

0

2

3

V

1

2

OkreĞlenie ciepáa pobranego:
Q

1

= W + Q

2

1

OkreĞlenie sprawnoĞci:

2

W

W Q

K

1

16

.

Si

ln

ik

Obliczenie sprawnoĞci:

0,25

K

(25%)

1

3

WyraĪenie masy równaniem:

2

c

E

m

'

1

17

.

M

as

a i

e

ne

rg

ia

.

Obliczenie wartoĞci masy:

'

m =

kg

10

4

,

4

9

˜

1

2

Prawidáowy ksztaát wykresu mający początek w N

o

.

1

Prawidáowo zaznaczony na wykresie czas poáowicznego

rozpadu dla:
N = N

0

/2

1

18

.

W

Ċg

ie

l

OkreĞlenie wieku znalezionych szczątków:
t = 17100 lat

1

3

Wykres nie

moĪe byü linią

áamaną.

N

o

N

T

1/2

t

N

o

/2

3

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1

Zadanie 9. (3 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 20.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

11

Arkusz I

Zadanie 19. Echo (3 pkt)

JeĪeli dwa jednakowe dĨwiĊki docierają do ucha w odstĊpie czasu dáuĪszym niĪ 0,1 s są

sáyszane przez czáowieka oddzielnie (powstaje echo). JeĞli odstĊp czasu jest krótszy od 0,1 s

dwa dĨwiĊki odbieramy jako jeden o przedáuĪonym czasie trwania (powstaje pogáos). Oblicz,

w jakiej najmniejszej odlegáoĞci od sáuchacza powinna znajdowaü siĊ pionowa Ğciana

odbijająca dĨwiĊk, aby po klaĞniĊciu w dáonie sáuchacz usáyszaá echo. Przyjmij, Īe wartoĞü

prĊdkoĞci dĨwiĊku w powietrzu wynosi 340 m/s.

Zadanie 20. Zbiornik z azotem (3 pkt)

Stalowy zbiornik zawiera azot pod ciĞnieniem 1200 kPa. Temperatura gazu wynosi 27

o

C.

Zbiornik zabezpieczony jest zaworem bezpieczeĔstwa, który otwiera siĊ gdy ciĞnienie gazu

przekroczy 1500 kPa. Zbiornik wystawiono na dziaáanie promieni sáonecznych, w wyniku

czego temperatura gazu wzrosáa do 77

o

C. Podaj, czy w opisanej sytuacji nastąpi otwarcie

zaworu. OdpowiedĨ uzasadnij, wykonując niezbĊdne obliczenia. Przyjmij, Īe objĊtoĞü

zbiornika mimo ogrzania nie ulega zmianie.

Nr zadania

18.1 18.2

19

20

Maks. liczba pkt

1

2

3

3

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Droga przebyta przez falĊ akustyczną

s = 2l

, gdzie

l

jest odlegáoĞcią od

Ğciany.

PoniewaĪ,

2l = vǻt

2

t

l

'

Ÿ

v

2

1,

0

340

s

s

m

l

˜

m

l 17

Aby sáuchacz usáyszaá echo odlegáoĞü od Ğciany powinna byü wiĊksza niĪ
17 m.

2

2

2

1

1

1

T

V

p

T

V

p

,

poniewaĪ

1

2

V

V

kPa

p

K

K

kPa

p

T

T

p

p

T

p

T

p

1400

300

350

1200

2

2

1

2

1

2

2

2

1

1

˜

Zawór bezpieczeĔstwa nie otworzy siĊ.

4

Zadanie 10. (1 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 3.

Zadanie 11. (1 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 4.

Zadanie 12. (1 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 5.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 13. (2 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 16.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Zadanie 14. (1 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 9.

Zadanie 15. (2 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 19.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Poziom podstawowy

Zadanie 6. (1 pkt)

Wiązka dodatnio naáadowanych cząstek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi

prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dziaáania ziemskiego

pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku

A. póánocnym.

B. poáudniowym.

C.

wschodnim.

D. zachodnim.

Zadanie 7. (1 pkt)

RozciągniĊcie sprĊĪyny o 1 cm z poáoĪenia równowagi wymaga wykonania pracy 2 J.

RozciągniĊcie tej samej sprĊĪyny o 3 cm, równieĪ z poáoĪenia równowagi, wymaga

wykonania pracy

A. 6 J.

B. 12 J.

C.

18 J.

D. 24 J.

Zadanie 8. (1 pkt)

Podczas przejĞcia wiązki Ğwiatáa z oĞrodka o wiĊkszym wspóáczynniku zaáamania do oĞrodka

o mniejszym wspóáczynniku zaáamania

dáugoĞü fali

prĊdkoĞü fali

A.

roĞnie,

roĞnie,

B.

roĞnie,

maleje,

C.

maleje,

roĞnie,

D.

maleje,

maleje,

Zadanie 9. (1 pkt)

SprawnoĞü silnika cieplnego wynosi 20%. W ciągu 1 godziny silnik oddaje do cháodnicy

20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energiĊ cieplną o wartoĞci

A.

25 kJ.

B. 40 kJ.

C. 50 kJ.

D. 100 kJ.

Zadanie 10. (1 pkt)

Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega

rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres poáowicznego rozpadu tego izotopu jest równy

A. 2 godziny.

B. 4 godziny.

C. 8 godzin.

D.

12 godzin.

oĞ obrotu Ziemi

Z

W

Pn

Pd

S

N

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

18.2. (4 pkt)

Przedstaw na wykresie zaleĪnoĞü wychylenia tego wahadáa od czasu. Na wykresie zaznacz

wartoĞci liczbowe amplitudy oraz okresu drgaĔ.

obliczenia

wykres

19. Gaz (2 pkt)

W cylindrze o objĊtoĞci 15 dm

3

znajduje siĊ wodór. CiĞnienie wodoru jest równe 1013,82 hPa,

a jego temperatura wynosi 27

o

C.

Oblicz liczbĊ moli wodoru znajdujących siĊ w cylindrze.

2

2 s ;

1,40s

20

T

T

T

S

Z

S

|

pV

pV nRT

n

RT

Ÿ

3 3

101 382 Pa 15 10 m

J

8,31

300K

mol K

0,61mola

n

n

˜ ˜

˜

˜

|

x, m

t, s

1,4

– 0,02

0,7

2,8

2,1

0,02

0

5

Zadanie 16. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 4.

Zadanie 17. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 5.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Ziemia pozostaje w spoczynku wzglĊdem

A. SáoĔca.

B. KsiĊĪyca.

C. Galaktyki.

D.

satelity geostacjonarnego.

Zadanie 2. (1 pkt)

JeĪeli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna

samochodu wzrosáa 4 razy, to wartoĞü prĊdkoĞci samochodu wzrosáa

A.

2

razy.

B.

2 razy.

C. 4 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 3. (1 pkt)

ZaleĪnoĞü energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania ciaáa

z pewnej wysokoĞci poprawnie przedstawiono na

A.

wykresie 1.

B. wykresie 2.

C. wykresie 3.

D. wykresie 4.

Zadanie 4. (1 pkt)

Promienie sáoneczne ogrzaáy szczelnie zamkniĊtą metalową butlĊ z gazem. JeĪeli pominiemy

rozszerzalnoĞü termiczną butli, to gaz w butli ulegá przemianie

A. izobarycznej.

B.

izochorycznej.

C. izotermicznej.

D. adiabatycznej.

t

E

p

, E

k

t

E

p

, E

k

E

p

E

k

wykres 1

wykres 2

t

E

p

, E

k

wykres 4

wykres 3

t

E

p

, E

k

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

3

Zadanie 5. (1 pkt)

Unoszenie siĊ w górĊ iskier nad páonącym ogniskiem w bezwietrzny dzieĔ jest spowodowane

zjawiskiem

A. dyfuzji.

B.

konwekcji.

C. przewodnictwa.

D. promieniowania.

Zadanie 6. (1 pkt)

Gdy w atomie wodoru elektron przejdzie z orbity pierwszej na drugą, to promieĔ orbity

wzrasta czterokrotnie. WartoĞü siáy przyciągania elektrostatycznego dziaáającej pomiĊdzy

jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji

A. 2 razy.

B. 4 razy.

C. 8 razy.

D.

16 razy.

Zadanie 7. (1 pkt)

W cyklotronie do zakrzywiania torów naáadowanych cząstek wykorzystuje siĊ

A. staáe pole elektryczne.

B.

staáe pole magnetyczne.

C. zmienne pole elektryczne.

D. zmienne pole magnetyczne.

Zadanie 8. (1 pkt)

Ziemia krąĪy wokóá SáoĔca w odlegáoĞci w przybliĪeniu 4 razy wiĊkszej niĪ Merkury.

Korzystając z trzeciego prawa Keplera moĪna ustaliü, Īe okres obiegu Ziemi wokóá SáoĔca

jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dáuĪszy

okoáo

A. 2 razy.

B. 4 razy.

C.

8 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 9. (1 pkt)

Jądro izotopu ulegáo rozpadowi promieniotwórczemu. Powstaáo nowe jądro zawierające

o jeden proton wiĊcej i o jeden neutron mniej niĪ jądro wyjĞciowe. Przedstawiony powyĪej

opis dotyczy rozpadu

A. alfa.

B. gamma.

C. beta plus.

D.

beta minus.

Zadanie 10. (1 pkt)

Przyrząd sáuĪący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego

to

A. kineskop.

B. mikroskop.

C. oscyloskop.

D.

spektroskop.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

9

Zadanie 18.1 (3 pkt)

Oblicz masĊ molową tego gazu.

p V n R T

˜ ˜ ˜

gdzie

m

n

P

Zatem

m

p V

R T

P

˜

˜ ˜

ĺ

m R T

p

V

P

˜

ĺ

˜

R T

p d

P

˜ ˜

d R T

p

P

Po podstawieniu danych liczbowych odczytanych z wykresu

3

kg

J

0,08

8,31

300K

m

mol K

100000Pa

P

˜

˜

˜

ĺ

3

2 10 kg/mol

P

| ˜

Zadanie 18.2

(2 pkt)

Podaj, czy w tej przemianie objĊtoĞü gazu rosáa, czy malaáa. OdpowiedĨ uzasadnij.

W tej przemianie objĊtoĞü gazu malaáa.

Z wykresu wynika, Īe podczas przemiany gĊstoĞü gazu rosáa. PoniewaĪ masa
gazu jest staáa, z zaleĪnoĞci

m

d

V

wynika, Īe objĊtoĞü gazu malaáa.

Zadanie 19. Soczewka (4 pkt)

ZdolnoĞü skupiająca soczewki páasko-wypukáej wykonanej z materiaáu o wspóáczynniku

zaáamania równym 2 i umieszczonej w powietrzu wynosi 2 dioptrie.

Zadanie 19.1

(3 pkt)

Oblicz promieĔ krzywizny wypukáej czĊĞci soczewki.

1

2

1

1

1

1

n

f

R

R

§

·

˜

¨

¸

©

¹

gdzie

2

1 0

R

, zatem moĪna zapisaü:

1

1

n

f

R

poniewaĪ

1

Z

f

to

1

n

Z

R

skąd po przeksztaáceniu otrzymamy:

1

n

R

Z

czyli

2 1

1

2

m

R

ĺ R =

0,5m

Zadanie 19.2 (1 pkt)

Napisz, czy ta soczewka moĪe korygowaü wadĊ dalekowzrocznoĞci.

Opisana w zadaniu soczewka moĪe korygowaü wadĊ dalekowzrocznoĞci.

Nr zadania

16. 17. 18.1. 18.2. 19.1. 19.2.

Maks. liczba pkt

2

1

3

2

3

1

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 18.1 (3 pkt)

Zadanie 18. (5 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 18.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

8

Zadanie 16. Metalowa puszka (2 pkt)

Do pustej metalowej puszki po napoju, poáoĪonej tak, Īe moĪe siĊ toczyü po poziomej uziemionej

metalowej páycie, zbliĪamy z boku na niewielką odlegáoĞü dodatnio naelektryzowaną paáeczkĊ.

WyjaĞnij, dlaczego puszka zaczyna siĊ toczyü. OkreĞl, w którą stronĊ bĊdzie toczyü siĊ

puszka.

W wyniku zjawiska indukcji elektrostatycznej na metalowej puszce, od strony

paáeczki, pojawia siĊ áadunek elektryczny przeciwnego znaku.

Powoduje to przyciąganie puszki i paáeczki.

Puszka bĊdzie siĊ toczyü w stronĊ naelektryzowanej paáeczki.

Zadanie 17. Elektron (1 pkt)

Oblicz koĔcową, relatywistyczną wartoĞü pĊdu elektronu przyspieszanego w akceleratorze

do prĊdkoĞci 0,8 c. ZaáóĪ, Īe początkowa wartoĞü prĊdkoĞci przyspieszanego elektronu jest

znikomo maáa.

2

2

1

o

m

p

c

X

X

˜

gdzie

v = 0,8

c

2

2

0,8

0,8

1

o

m

c

p

c

c

˜

0,8

1 0,64

o

m c

p

˜

0,8

0,6

o

m c

p

˜

31

8

4 9,11 10 kg 3 10 m/s

3

˜

˜

˜ ˜

p

p = 3,64·10

–22

kg·m/s

Zadanie 18. Przemiana izotermiczna (5 pkt)

Gaz o temperaturze

27

o

C poddano

przemianie izotermicznej. CiĞnienie

początkowe gazu wynosiáo 800 hPa.

Wykres przedstawia zaleĪnoĞü gĊstoĞci

gazu od jego ciĞnienia dla tej przemiany.

Podczas przemiany masa gazu nie

ulegaáa zmianie.

p, hPa

d, kg/m

3

800

1000 1100 1200

0,04

0,06

0,08

0,12
0,10

900

Zadanie 18.2 (2 pkt)

6

Zadanie 19. (1 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 4.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

3

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞci prĊdkoĞci i przyspieszenia ciaáa

wykorzystując równanie ruchu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

WartoĞü prĊdkoĞci początkowej, m/s

WartoĞü przyspieszenia, m/s

2

C.

15

3

Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie

Wskazanie przyczyny wystĊpowania przyspieszenia

doĞrodkowego ciaáa poruszającego siĊ po okrĊgu

ruchem jednostajnym.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. zmiana kierunku prĊdkoĞci liniowej.

Zadanie 3.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie wartoĞü zmiany prĊdkoĞci ciaáa

odbijającego siĊ od podáoĪa.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. 3,5 m/s.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie Dobranie wáaĞciwego wykresu do przedstawionej

przemiany gazowej.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. 1.

Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego opisu dotyczącego przepáywu

prądu w miedzianym przewodniku.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.

T

p

Zadanie 20. (5 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 14.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

6

Zadanie 12.3

Korzystanie z informacji

Wykazanie, Īe w ukáadzie SI energia kinetyczna

protonu wyraĪona jest w dĪulach.

0–2

1 pkt – zapisanie, Īe

> @

kg

T

m

C

E

k

2

2

2

˜

˜

1 pkt – wykonanie przeksztaáceĔ i wykazanie, Īe [E

k

] =

2

2

s

m

kg ˜

= J

Zadanie 13.1

Korzystanie z informacji

Obliczenie wspóáczynnika sprĊĪystoĞci sprĊĪyny

wykorzystując wykres zaleĪnoĞci siáy wprawiającej

ciaáo w drgania od jego przemieszczenia.

0–2

1 pkt – zapisanie zaleĪnoĞci

x

F

k i podstawienie wartoĞci liczbowych odczytanych

z wykresu

1 pkt – obliczenie wspóáczynnika sprĊĪystoĞci sprĊĪyny k = 80 N/m
Zadanie 13.2

Korzystanie z informacji

Wykazanie, Īe maksymalna wartoĞü przyspieszenia

drgającej kulki jest równa podanej wartoĞci.

0–1

1 pkt – zapisanie zaleĪnoĞci

m

F

a i obliczenie maksymalnej wartoĞci przyspieszenia

a

max

= 4 m/s

2

Zadanie 14.1

Tworzenie informacji

Ustalenie, jak zmieniáa siĊ gĊstoĞü gazu

w przedstawionej przemianie gazowej.

Uzasadnienie odpowiedzi, podając odpowiednie

zaleĪnoĞci.

0–2

1 pkt – zapisanie stwierdzenia:

gĊstoĞü gazu w przemianie rosáa

1 pkt – zapisanie uzasadnienia np.: wzrost ciĞnienia gazu byá trzykrotny, a temperatury

dwukrotny zatem objĊtoĞü

malaáa

lub

zapisanie

V

m

U

gdzie

p

T

R

n

V

˜

˜

i odpowiedni komentarz o zmianie objĊtoĞci

Zadanie 14.2

Korzystanie z informacji

Ustalenie, który z wymienionych w tabeli gazów

poddano opisanej przemianie gazowej.

0–3

1 pkt – zapisanie równania

T

R

n

V

p

˜

˜

˜

i podstawienie

P

m

n

Zadanie 20.2 (3 pkt)

Zadanie 20.1 (2 pkt)

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

7

1pkt – obliczenie masy molowej gazu (

µ = 32 g)

Zdający moĪe obliczyü liczbĊ moli gazu (n § 1,5), a nastĊpne masĊ molową

g

g

32

5

1

48

,

P

1pkt – prawidáowy wybór gazu z podanej tabeli: tlen

Zadanie 15.

Korzystanie z informacji Obliczenie dáugoĞü fali Ğwiatáa emitowanego przez

laser.

0–3

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci

P =

t

E

n

f

˜

1pkt – uwzglĊdnienie, Īe

O

c

h

E

f

˜

1pkt – obliczenie dáugoĞci fali Ȝ § 6,32·10

–7

m (Ȝ § 631,5 nm)

Zadanie 16.

Tworzenie informacji

Narysowanie dalszego biegu promieni Ğwietlnych

w sytuacjach przedstawionych na rysunkach.

0–3

Po 1 pkt za prawidáowy bieg promienia w kaĪdej z trzech przedstawionych sytuacji

(na pierwszym i drugim rysunku zdający moĪe równieĪ narysowaü promieĔ odbity)

Zadanie 17.1

WiadomoĞci i rozumienie Zapisanie reakcji rozpadu atomu záota.

0–1

1 pkt – poprawne zapisanie równania reakcji:

e

e

Hg

Au

Q

~

o

0

1

198

80

198

79

lub

e

Hg

Au

Q

E

~

o

0

1

198

80

198

79

Antyneutrino w zapisie równania nie jest wymagane.

Zadanie 17.2

Korzystanie z informacji

Obliczenie masy izotopu záota pozostaáego

po okreĞlonym czasie w preparacie

promieniotwórczym.

0–2

1 pkt – uwzglĊdnienie, Īe 8,1 dnia to trzy okresy poáowicznego rozpadu

1 pkt – obliczenie masy izotopu záota, która pozostaáa po tym czasie

m = 1,25 µg

7

Zadanie 21. (3 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 14.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

5

Zadanie 13.2.

Tworzenie informacji

Obliczenie wspóáczynnika tarcia klocka o podáoĪe.

Wykazanie, Īe klocek i podáoĪe są wykonane

z drewna

0–2

1 p. – zastosowanie I zasady dynamiki Newtona w celu obliczenia wspóáczynnika tarcia

klocka o podáoĪe, np.:

T

zew

F

F

lub

g

m

F

zew

˜

˜

P

1 p. – obliczenie wspóáczynnika tarcia µ = 0,3 i porównanie z danymi przedstawionymi

w tabeli dla róĪnych materiaáów

Zadanie 14.1.

Tworzenie informacji

Zaznaczenie na wykresie pola powierzchni figury,

które liczbowo jest równe pracy wykonanej przez

silnik w jednym cyklu

0–1

1 p. – zaznaczenie pola figury A – B – C – D
Zadanie 14.2.

Tworzenie informacji

Zapisanie nazwy przemiany jakiej podlega gaz/para

dla przytoczonej przemiany

0–1

1 p. – zapisanie nazwy przemiany, np.: rozprĊĪanie przy staáym ciĞnieniu

(dopuszcza siĊ zapisanie, Īe jest to przemiana izobaryczna)

Zadanie 14.3.

Korzystanie z informacji

Obliczenie teoretycznej sprawnoĞci silnika Carnota

pracującego w warunkach opisanych w zadaniu

0–1

1 p. – obliczenie teoretycznej sprawnoĞci silnika Carnota Ș = 0,4
Zadanie 15.1.

Korzystanie z informacji

Zapisanie nazwy pola elektrostatycznego

wytworzonego przez áadunek punktowy

0–1

1 p. – poprawne uzupeánienie zdania:

... centralnym.

Zadanie 15.2.

Korzystanie z informacji

Obliczenie wartoĞci áadunku, który jest Ĩródáem pola

elektrostatycznego opisanego w treĞci zadania

0–3

1 p. – zastosowanie prawa Coulomba i definicji natĊĪenia pola, otrzymanie wzoru,

np.:

k

r

E

Q

2

˜

1 p. – odczytanie z wykresu wartoĞci natĊĪenia pola dla jednej z wartoĞci 1/r

2

1 p. – obliczenie wartoĞci áadunku Q § 1·10

-12

C

Zadanie 21.1 (1 pkt)

Zadanie 21.3 (1 pkt)

Zadanie 21.2 (1 pkt)