obliczamy całkę

którą wstawiamy do głównej i dalej otrzymujemy

ostatecznie

 

obliczamy całkę

po podstawieniu ostatecznie otrzymujemy

 

obliczamy całkę

ostatecznie otrzymujemy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Całkę tę rozwiążemy dwoma sposobami:
a) 

obliczamy całkę

ostatecznie

b) 

 

 

 

przekształcamy wielomian kwadratowy z mianownika

ostatecznie otrzymujemy

 

na marginesie obliczamy całkę 

 przez części podstawiając

wstawiając do całki głównej otrzymujemy

 

 

całkę tę robimy podstawiając:

gdzie całka 

 z powyższego podstawienia

powracając do głównej całki

ponieważ ułamek można uprościć

na marginesie obliczamy całkę 

powracając do głównej całki otrzymujemy ostatecznie

 

sprawdzamy czy wielomian kwadratowy z mianownika posiada pierwiastki rzeczywiste

czyli

rozkładając na ułamki proste otrzymujemy

obliczając powyższy układ równań otrzymujemy

ostatecznie