6 M3 MichalskiJ PazderskiJ ZAD6

background image

Zadanie 6.

1. Analiza modelu wyboczeniowego:

Najmniej korzystnym przypadkiem wyboczenia w przedstawionym układzie jest
wyboczenie jednego z prętów w sposób przedstawiony na rysunku obok. W związku z
tym w poniższych obliczeniach zostaną wykorzystane poniższe dane:

µ = 2, l

w

= 2*h





2. Momenty bezwładności przekrojów prętów:

2.1 pręt o przekroju kwadratowym:



2.2 pręt o przekroju trójkątnym:


3. Pola przekroju prętów:

3.1 pole przekroju pręta kwadratowego:

3.2 pole przekroju pręta trójkątnego:

background image

4. Smukłość graniczna:


5. Smukłości prętów:

,

gdzie:
s – smukłość,
i

min

– minimalny promień bezwładności,

l

w

– długość wyboczeniowa.

,

gdzie:
I

min

– minimalny moment bezwładności,

A - pole przekroju pręta.

5.1 minimalne promienie bezwładności:

5.1.1 pręta o przekroju kwadratowym:


5.1.2 pręta o przekroju trójkątnym:

5.2 smukłości prętów:

5.2.1 pręt o przekroju kwadratowym:

5.2.2 pręt o przekroju trójkątnym:

background image

Pręt o większej smukłości ulegnie wyboczeniu przy mniejszej sile oddziaływującej na niego, więc jest
to bardziej niekorzystny przypadek:

138,564 > S

gr

6. Zastosowanie wzoru Eulera:

7. Dopuszczalna siła:

,

gdzie:

n – współczynnik bezpieczeństwa.

8. Pozostałe przypadki

Poddajmy analizie również pozostałe możliwości wyboczenia prętów układu, z racji, że pręt o
przekroju kwadratowym ma mniejszą wytrzymałość, wykorzystamy jego dane do poniższych
obliczeń, jako najsłabsze ogniwo układu :

µ=0,7, l

w

=0,7*h

µ=1, l

w

=h

s<s

gr

s<s

gr

background image

Ponieważ s<s

gr

w przypadkach tych zachodzi odkształcenie sprężysto-plastyczne, zastosujemy więc

wzory Johnssona-Ostenfelda i Tetmajera otrzymane wartości.

Wzór Tetmajera:

,

gdzie:

,

.

Wzór Johnssona-Ostenfelda:

,

gdzie:

,

.

Powyższy wzór można stosować, jeśli spełniony jest warunek:

gdzie:

.

8.1) Przypadek A:
Zastosowanie wzoru Tetmajera:

Zastosowanie wzoru Johnssona-Ostenfelda:

background image

8.2) Przypadek B:

Zastosowanie wzoru Tetmajera:

Zastosowanie wzoru Johnssona-Ostenfelda:

9. Porównanie wyników

µ=2

µ=1

µ=0,7

Wzór Eulera

27,417 kN

-

-

Wzór Tetmajera

-

56,565 kN

58,795 kN

Wzór Johnssona-
Ostenfelda

-

54,67 kN

58,429 kN


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
6 M3 MichalskiJ PazderskiJ ZAD6
M3 6 4
10 M3 JankowskiM MuszyńskiA ZAD10
M3 2 2
michalpasterski pl 10 sposobw na nieograniczon motywacj
M3, WSFiZ Warszawa, Semestr II, Technologie informacyjne - ćwiczenia (e-learning) (Grzegorz Stanio)
zad6, Informatyka i Ekonometria 3 rok, Ekonometria, sliwka
Medytacja Przesłanie Archanioła Michała
fiz m3 teoria
1 3 m3 wstep
M3 2 1
ECCC Sylabus IT M3 A
M3 1 7
pielegn srod rodz m3
M3, weterynaria uwm III rok, patofizjo
prob tabela5, od michała, od micha, TPL
BIBL-TAL, Poradowski Michał ks
MICHALKIEWICZ - LOGIKA WYSTARCZY, chomikowane nowe

więcej podobnych podstron