RZESZUT AGATA

1

Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej

studia stacjonarne

POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ

Gr.5a

Studentka:

RZESZUT AGATA

WYZNACZENIE OPADU ŚREDNIEGO ROCZNEGO I NORMALNEGO

NA STACJI OPADOWEJ.

WYZNACZENIE OPADU ŚREDNIEGO W ZLEWNI

Elżbieta Jarosińska

prowadzący projekt

Zakład Hydrologii

temat nr

10

Projekt nr 1

RZESZUT AGATA

2

1.Cel projektu:

Celem PROJEKTU 2 jest wyznaczenie opadu średniego w zlewni rzeki Kalinki o powierzchni,
a ponadto obliczenie opadu średniego rocznego i normalnego dla danej stacji
opadowej.

2.Średni opad roczny i opad normalny:

DANE DO PROJEKTU 2:

Wartości sum rocznych opadu dla danych

posterunków opadowych do obliczania opadu

średniego w zlewni

Nr tematu Posterunek opadowy nr

1

2

3

4

5

10

605

725

765

550

385

Wartości sum rocznych opadu zaobserwowanych w danym posterunku

opadowym do obliczania opadu średniego rocznego i normalnego

SUMA OPADÓW : 21048 [mm]

ŚREDNIA OPADÓW ROCZNYCH : 21048[mm] : 30 [
ilość lat] = 701,6 [mm]

OPAD NORMALY – mediana z podanych opadów :
697[mm]

1994

750

1995

791

1996

831

1997

898

1998

655

1999

921

2000

706

2001

810

2002

713

2003

888

2004

801

2005

615

2006

979

2007

742

2008

656

2009

720

Stacja/

lata

10

1980

498

1981

668

1982

600

1983

624

1984

728

1985

607

1986

688

1987

609

1988

401

1989

639

1990

518

1991

787

1992

609

1993

596

RZESZUT AGATA

3

3.Średni opad zlewni:

A) metoda izohiet

IZOHIETY są to linie łączące punkty o jednakowej wysokości opadów.

Na plan badanej zlewni nanosimy stacje opadowe i pomierzone na nich wysokości
opadów. Izohiety wykreśla się poprzez interpolację między wartościami opadów. Ustala
się wielkości powierzchni zlewni pomiędzy izohietami (i granicami zlewni) i przypisuje im się
opad będący średnią arytmetyczną wartości tych izohiet.

Średni opad zlewni oblicza się jako średnią ważoną opadów pomiędzy izohietami.

gdzie:

Ai - powierzchnia zawarta pomiędzy izohietami [km2],

A - całkowita powierzchnia zlewni [km2],

Pśri - średnia wysokość opadu pomiędzy izohietami [mm].

Etapy:

1. Określenie granicy zlewni oraz wysokości opadu dla poszczególnych posterunków;
2. Połączyć liniami stacje opadowe, poszczególne odcinki dzielić co 50mm wysokości

opadu;

3. Punkty o jednakowej wysokości opadu połączyć ze sobą;
4. Wyznaczyć izohiety.

RZESZUT AGATA

4

Tabela 1 Dane wg których należy podzielić odcinki między stacjami opadowymi oraz
wartości różnic między tymi stacjami .

Wykonane obliczenia przedstawię na przykładzie , każde kolejne wykonuje się
analogicznie :

=6,5 cm

δP=120mm

120mmδ P - 6,5cm

50mmδ P - x cm

X=2,50 cm

Rysunek 1Mapa z zlewnią rzeki
Kalinki, wyznaczonymi izohietami oraz
stacjami opadowymi wraz z
podanymi wysoko ciami opadów .

Różnica opadu

(mm)

Długość odcinka

(cm)

Długość odcinka

o

P=50

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=50mm

Długość odcinka o

P=45

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=

45mm

Długość odcinka o

P=25

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=

25mm

Długość odcinka o

P=15

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=

15mm

1 i 2

120

6

2,50

2

2,25

1

1,25

1

-

-

1 i 3

160

6,5

2,00

3

1,82

1

-

-

0,6

1

2 i 3

40

7

-

0

-

-

4,4

1 2,62

1

3 i 4

215

5,8

1,35

4

-

-

-

- 0,40

1

3 i 5

380

7

0,90

8

-

-

-

- 0,27

2

4 i 5

165

4,7

1,42

3

-

-

-

- 0,42

1

2 i 4

175

3

0,85

3

-

-

0,43

1

RZESZUT AGATA

5

5.Obliczanie średniego opadu zlewni

Pole w skali [km2]:

1cm-0,26 km

1cm2-0,0676km2

0,77 cm2-x km2

X=0,052 km2

Suma pól w rzeczywistości między izohietami

A=3,969[km2]

Błąd ∆A to różnica sumy pól między izohietami a polem zlewni z projektu 1(A) podzielona

przez ilość pól.

∆A=(4,77-3,969)/8=0,1cm2

Pole z doliczonym błędem ∆A:

Np. dla A1

P1+∆A=0,106 +0,1=0,206 [km2]

Nr P

1

[mm]

P

1+i

[mm]

Pśr
[mm]

Pole między
izohietami na
podkładzie
mapowym(Ai) [cm2]

Pole w
skali
[km2] [Ai]

Pole w skali z
doliczonym
błędem
[km2] [Ai]

Pśr* pole
w skali
[km2]

1 605 650 627,5

1,57

0,106

0,206

129,265

2 650 700

675

13,82

0,934

1,034

697,95

3 700 700

700

21,62

1,462

1,562

1093,4

4 750 765 757,5

1,38

0,093

0,193

146,1975

5 700 650

675

5,62

0,38

0,48

324

6 650 600

625

6,35

0,429

0,529

330,625

6 600 550

575

4,98

0,337

0,437

251,275

7 550 500

525

2,47

0,167

0,267

140,175

8 500 450

475

0,9

0,061

0,161

76,475

RZESZUT AGATA

6

Średnia izohiet ograniczających pole:

Pśr=(Pi+Pi+1)/2

np. Pśr=(650+700)/2=625[mm]

Pśri*Pole w skali:

Np. 627,5*0,206=129,265[mm*km2]

Suma (Pśr1* A1+…+ Pśr11* A11)=

3189,363 [mm*km2]

Pśr=(Pśr1* A1+…+ Pśr11* A11)/A

A=4,77 [km2]

Pśr=

3189,363 km2/4,77[mm]

Pśr=668,63[mm]

B) metoda wieloboków równego zadeszczenia.

Poszczególne stacje łączy się między sobą pokrywając zlewnie siatką trójkątów.
Symetralne boków trójkątów tworzą WIELOBOKI, dla których położona wewnątrz stacja
jest reprezentatywna. Metoda ta jest stosowana w zlewniach nizinnych, mało
zróżnicowanych pod względem fizjograficznym.

Opad średni średnią ważoną, gdzie wagą jest powierzchnia poszczególnych wieloboków

gdzie:

Ai - powierzchnia poszczególnych wieloboków [km2],

A - całkowita powierzchnia zlewni [km2],

Pi - wysokości opadu w poszczególnych stacjach [mm].

1.Określić granicę zlewni oraz roczne sumy wysokości opadu dla
poszczególnych posterunków opadowych.
2.Połączyć ze sobą stacje opadowe, tworząc sieć trójkątów.
3.Wyznaczyć symetralne boków powstałych trójkątów.
4.Wyznaczyć wieloboki wokół stacji opadowych.

RZESZUT AGATA

7

Rysunek 2 Mapa zawierająca wyznaczone wieloboki

5.Obliczyć pola wieloboków

Rysunek 3 Mapa z podzieloną zlewnią
(P1,P2,P3,P4- pola na jakie podzielił
zlewnię wielobok)

Pi

Pole na
podkładzie
mapowym
[cm2]

Pole w
skali
[km2]

Pole w skali z
doliczonym
błędem
[km2]

1

4,75

0,338

0,725

2

10,97

0,758

1,145

3

20,24

1,385

1,772

4

10,73

0,742

1,129

Suma pól (Ai) :

3,22[km2]

Suma pól (A)

:4,77[km2]

RZESZUT AGATA

8

Pole w skali [km2]:

1cm-0,26 km

1cm2-0,0676km2

4,75cm2-x km2

X=0,338 km2

Liczymy wartość ∆ A czyli błędu:

od wartości pola zlewni z projektu 1 (A=4,77) odejmujemy wartość

sumy pól (Ai) i dzielimy przez liczbę pól

∆ A= A-Ai = 0,39[km2]

Pole z doliczonym błędem(∆ A):

Np. dla P1 P1+∆ A=0,338+ 0,39=0,725[km2]

Nr Ai(wartość opadu dla

danej stacji
opadowej)[mm]

Pi [km2]

Pi*Ai
[mm*km2]

1

605

0,725

438,625

2

725

1,145

830,125

3

765

1,772

1355,58

4

550

1,129

620,95

SumaPi*Ai= 3245,28[mm*km2]

Obliczanie średniego opadu:

Pśr= Suma(Pi*Ai/A)

Pśr= 811,32 [mm]

4.Podsumowanie.

W projekcie tym zostały policzone:



opad średni roczny, który wynosi

Pśr=668,63[mm]



opad średni metodą wieloboków równego zadeszczenia który wynosi

Pśr=811,32[mm]