RZESZUT AGATA

1

Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej

studia stacjonarne

POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ

Gr.5a

Student(ka):

RZESZUT AGATA

WYZNACZENIE OPADU ŚREDNIEGO ROCZNEGO I NORMALNEGO

NA STACJI OPADOWEJ.

WYZNACZENIE OPADU ŚREDNIEGO W ZLEWNI

Elżbieta Jarosińska

prowadzący projekt

Zakład Hydrologii

temat nr

10

Projekt nr 1

RZESZUT AGATA

2

1.Cel projektu:

Celem PROJEKTU 2 jest wyznaczenie opadu średniego w zlewni, a ponadto

obliczenie opadu średniego rocznego i normalnego dla danej stacji opadowej.

2.Średni opad roczny i opad normalny:

DANE DO PROJEKTU 2:

Wartości sum rocznych opadu dla danych

posterunków opadowych do obliczania opadu

średniego w zlewni

Nr tematu Posterunek opadowy nr

1

2

3

4

5

10

605

725

765

550

385

Wartości sum rocznych opadu zaobserwowanych w danym posterunku

opadowym do obliczania opadu średniego rocznego i normalnego

Stacja/

lata

10

1980

498

1981

668

1982

600

1983

624

1984

728

1985

607

1986

688

1987

609

1988

401

1989

639

1990

518

1991

787

1992

609

1993

596

RZESZUT AGATA

3

SUMA OPADÓW : 21048 [mm]

ŚREDNIA OPADÓW ROCZNYCH : 21048[mm] : 29 [ ilość lat] = 725,7931[mm]

OPAD NORMALY – mediana z podanych opadów : 728[mm]

3.Średni opad zlewni:

A) metoda izohiet

IZOHIETY są to linie łączące punkty o jednakowej wysokości opadów.

Na plan badanej zlewni nanosimy stacje opadowe i pomierzone na nich wysokości
opadów.

Izohiety wykreśla się poprzez interpolację między wartościami opadów.

Interpretacja izohiet nie jest jednoznaczna, więc w tym sensie metoda jest subiektywna.

Ustala się wielkości powierzchni zlewni pomiędzy izohietami (i granicami zlewni) i przypisuje
im się opad będący średnią arytmetyczną wartości tych izohiet.

Średni opad zlewni oblicza się jako średnią ważoną opadów pomiędzy izohietami. Wagą
jest powierzchnia cząstkowa zlewni P=suma(Pi*Ai)/A

gdzie: P - opad średni

Pi - wysokości opadu między izohietami (wartość średnia dla sąsiednich izohiet)

1994

750

1995

791

1996

831

1997

898

1998

655

1999

921

2000

706

2001

810

2002

713

2003

888

2004

801

2005

615

2006

979

2007

742

2008

656

2009

720

RZESZUT AGATA

4

A - pole powierzchni między izohietami

Ai - pole powierzchni między sąsiednimi izohietami

Etapy:

1. Określenie granicy zlewni oraz wysokości opadu dla poszczególnych posterunków
2. Połączyć liniami stacje opadowe, poszczególne odcinki dzielić na równe części

proporcjonalnie o różnicy w wysokości opadu między posterunkami

3. Punkty o jednakowej wysokości opadu połączyć ze sobą
4. Wyznaczyć izohiety

Tabela 1 Dane wg których należy podzielić odcinki między stacjami opadowymi oraz
wartości różnic między tymi stacjami .

Różnica opadu

(mm)

Długość odcinka

(cm)

Długość odcinka o

P=50

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=50mm

Długość odcinka o

P=45

mm (cm)

Ilość

odcinków o

długości P=

45mm

Długość odcinka o

P=25

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=

25mm

Długość odcinka o

P=15

mm (cm)

Ilość odcinków o

długości P=

15mm

1 i 2

120

6 2,50

2

2,25

1

1,25

1

-

-

1 i 3

160

6,5 2,00

3

1,82

1

-

-

0,6

1

2 i 3

40

7

-

0

-

-

4,4

1 2,62

1

3 i 4

215

5,8 1,35

4

-

-

-

- 0,40

1

3 i 5

380

7 0,90

8

-

-

-

- 0,27

2

4 i 5

165

4,7 1,42

3

-

-

-

- 0,42

1

2 i 4

175

3 0,85

3

-

-

0,43

1

RZESZUT AGATA

5

Wykonane obliczenia przedstawię na przykładzie , każde kolejne wykonuje się
analogicznie :

𝐋

𝟏−𝟐

=6,5 cm

δP=120mm

120mmδ P - 6,5cm 𝐋

𝟏−𝟐

50mmδ P - x cm 𝐋

𝟏−𝟐

X=2,50 cm

Rysunek 1Mapa z zlewnią rzeki Kalinki , wyznaczonymi izohietami oraz stacjami
opadowymi wraz z podanymi wysokościami opadów .

RZESZUT AGATA

6

5.Obliczanie średniego opadu zlewni.

Suma pól między izohietami na
podkładzie mapowym:

47,01cm2

A=47,70cm2

Błąd ∆A to różnica sumy pól między
izohietami a polem zlewni z projektu 1(A)
podzielona przez ilość pól.

∆A=(47,70-47,01)/8=0,086cm2

Pole z doliczonym błędem ∆A:

Np. dla A1

P1+∆A=0,77+0,86= 0,865

Pole w skali [km2]:

1cm-0,26 km

1cm2-0,0676km2

0,865 cm2-x km2

X=0,058 km2

Średnia izohiet ograniczających pole:

Pśr=(Pi+Pi+1)/2

np. Pśr=(650+700)/2=625mm

Pśri*Pole w skali:

Np. 627,5*0,0578=36,270 mm*km2

Suma (Pśr1* A1+…+ Pśr11* A11)=

2137,015mm*km2

Pśr=(Pśr1* A1+…+ Pśr11* A11)/A

A=3,23 km2

Pśr=

2137,015 mm*km2/3,23km2

Pśr=41,43mm

Nr

P

1

P

1+i

Średnia izohiet
ograniczających
pola
P

śr

=

𝑷

𝒊

+𝑷

𝒊+𝟏

𝟐

Pole między
izohietami na
podkładzie
mapowym(Ai)
[cm2]

Pole z
doliczonym
błędem ∆A
[cm2]

Pole
w
skali
[km2]
[Ai]

Pśr* pole
w skali
[mm*km2]

1 605 650

627,5

0,77

0,856 0,0578

36,270

2 650 700

675

11,22

11,306 0,764

515,7

3 700 700

700

18,42

18,506 1,251

875,7

4 750 765

757,5

1,18

1,266 0,086

65,145

5 700 650

675

4,32

4,406 0,298

201,15

6 650 600

625

4,05

4,136 0,280

175

6 600 550

575

3,48

3,566 0,241

138,575

7 550 500

525

2,67

2,756 0,186

97,65

8 500 450

475

0,9

0,986 0,067

31,825

RZESZUT AGATA

7

B) metoda wieloboków równego zadeszczenia.

Poszczególne stacje łączy się między sobą pokrywając zlewnie siatką trójkątów.
Symetralne boków trójkątów tworzą WIELOBOKI, dla których położona wewnątrz stacja
jest reprezentatywna. Metoda ta jest stosowana w zlewniach nizinnych, mało
zróżnicowanych pod względem fizjograficznym.

Opad średni średnią ważoną, gdzie wagą jest powierzchnia poszczególnych wieloboków

P=suma(Pi*Ai)/A

gdzie: P - opad średni

Pi - wysokości opadu w poszczególnych stacjach

A - pole powierzchni zlewni

Ai - pole powierzchni

1.Określić granicę zlewni oraz roczne sumy wysokości opadu dla

poszczególnych posterunków opadowych.

2.Połączyć ze sobą stacje opadowe, tworząc sieć trójkątów.

3.Wyznaczyć symetralne boków powstałych trójkątów.
4.Wyznaczyć wieloboki wokół stacji opadowych.

RZESZUT AGATA

8

Rysunek 2 Mapa zawierająca wyznaczone wieloboki

RZESZUT AGATA

9

5.Obliczyć pola wieloboków

Rysunek 3 Mapa z podzieloną zlewnią (P1,P2,P3,P4- pola na jakie podzielił zlewnię wielobok)

Pi

Pole na
podkładzie
mapowym [cm2]

Pole z
doliczonym
błędem(∆ A)
[cm2]

Pole w skali
[km2]

1

4,75

5

0,338

2

10,97

11,22

0,758

3

20,24

20,49

1,385

4

10,73

10,98

0,742

Suma pól (Pz) :

46,69[cm2]

Suma pól(A)

: 3,22[km2]

Liczymy wartość ∆ A czyli błędu:

od wartości pola zlewni z projektu 1 (A=47,70) odejmujemy wartość

sumy pól (Pz) i dzielimy przez liczbę pól

∆ A= A-Pz = 0,25

RZESZUT AGATA

10

Pole z doliczonym błędem(∆ A):

Np. dla P1 P1+∆ A=4,75+ 0,25=5 cm2

Pole w skali [km2]:

1cm-0,26 km

1cm2-0,0676km2

11,22cm2-x km2

X=0,758 km2

Nr

Ai(wartość opadu
dla
danej stacji
opadowej)[mm]

Pi [km2]

Pi*Ai
[mm*km2]

1

605

0,338

204,49

2

725

0,758

549,55

3

765

1,385

1059,525

4

550

0,742

408,1

SumaPi*Ai= 2221,665

Obliczanie średniego opadu:

Pśr=Suma(Pi*Ai/A)

Pśr= 465,7579 [mm]

4.Podsumowanie.

W projekcie tym zostały policzone:



opad średni roczny, który wynosi

Pśr=41,43mm



opad średni metodą wieloboków równego zadeszczenia który wynosi

Pśr=465,7579 [mm]