Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
1
ĆWICZENIE 17
Filtry elektryczne RC i RL
1. Trochę teorii
Filtrem nazywamy układ o strukturze czwórnika, który przepuszcza bez tłumienia (lub
z małym tłumieniem) prądy i napięcia w określonym paśmie częstotliwości ,a tłumi napięcia
i prądy leżące poza tym pasmem. Pasmo częstotliwości, które filtr przepuszcza nazywamy
pasmem przepustowym, a pasmo częstotliwości, które filtr tłumi nazywamy pasmem
tłumieniowym (zaporowym). Dla filtrów miarodajne są charakterystyki częstotliwościowe
określające warunki przenoszenia sygnałów przez filtr.
Parametrami filtrów są:
transmitancja napięciowa k
u
,
1
2
U
U
k
u
(1)
kąt przesunięcia fazowego między sygnałem wyjściowym a wejściowym
.
częstotliwość graniczna f
g
(lub f
d
) dla której sygnał maleje do wartości równej
707
,
0
2
/
1
(2)
wartości wejściowej.
Rys.1. Schematy prostych filtrów:
a, b – dolnoprzepustowy,
c, d – górnoprzepustowy.
1.1. Filtr dolnoprzepustowy
Zadaniem filtru dolnoprzepustowego jest:
przenoszenie, bez tłumienia sygnałów o małej częstotliwości,
tłumienie sygnałów o dużej częstotliwości, większej od częstotliwości granicznej f
g
.
Realizacje prostych filtrów dolnoprzepustowych przedstawia rys.1a (filtr RC) i 1b (filtr RL).
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
2
Transmitancja napięciowa k
u
i kąt przesunięcia fazowego
wyrażają się wzorami:
2
)
/
(
1
1
g
u
f
f
k
g
f
f
tg
(3)
gdzie:
RC
f
g
2
1
-dla filtru RC
L
R
f
g
2
-dla filtru RL
1.2. Filtr górnoprzepustowy
Zadaniem filtru górnoprzepustowego jest:
przenoszenie, bez tłumienia sygnałów o dużej częstotliwości,
tłumienie sygnałów o małej częstotliwości, mniejszej od częstotliwości granicznej f
d
.
Realizacje prostych filtrów górnoprzepustowych przedstawia rys. 1c (filtr RC)i 1d (filtr RL).
Transmitancja napięciowa k
u
i kąt przesunięcia fazowego
wyrażają się wzorami:
2
)
/
(
1
1
f
f
k
d
u
f
f
tg
d
(4)
gdzie:
RC
f
d
2
1
-dla filtru RC
L
R
f
d
2
-dla filtru RL
1.3. Wykres w skali półlogarytmicznej
Jest to wykres, którego jedna oś (u nas OY) jest liniowa, a druga (OX) ma tzw. podziałkę
logarytmiczną. Oś logarytmiczną stosuje się najczęściej tam gdzie jedna ze zmiennych
zawiera się w dużym przedziale zmienności, np. zakres częstotliwości od 50Hz do 30kHz.
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
3
2. Wykonanie ćwiczenia
WYKAZ PRZYRZĄDÓW:
1. Układ pomiarowy S3
2. Generator funkcyjny DF1641A
nr. …………………….
3. Oscyloskop analogowy Goldstar serii OS-9020
nr.. ……………………
4. woltomierz cyfrowy Sanwa PC510
nr. …………………….
2.1. Filtr dolnoprzepustowy RC
Zestaw układ pomiarowy wg rys.2 i wskazówek prowadzącego,
Rys.2 Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RC.
Generator 2 (U
1
= 0,5V) podłącz do gniazd 1 i 3,
Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru
napięcia u
2
, (gniazda 4 i 3), a pierwszy kanał – napięcie u
1
,
Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 94) podłączaj kolejno do:
U
1
- do gniazd 5 i 7,
U
2
- do gniazd 6 i 7,
Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 1,
Zapisz wyniki w tabeli 1.
Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k
U
= f(f) oraz
= f(f),
Wyznacz częstotliwość f
g
,
Wykonaj kolejno połączenia między punktami podanymi w tabeli 2,
Wpisz wartości R i C odpowiadające danemu połączeniu i oblicz częstotliwość
graniczną filtru f
g
,
Wyznacz doświadczalnie częstotliwość graniczną filtru f
g
.
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
4
2.2. Filtr górnoprzepustowy RC
Zestaw układ pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzącego,
Rys.3. Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RC.
Generator 2 (U
1
= 0,5V) podłącz do gniazd 3 i 1,
Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru
napięcia u
2
, (gniazda 4 i 1), a pierwszy kanał – napięcie u
1
,
Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podłączaj kolejno do:
U
1
- do gniazd 7 i 5,
U
2
- do gniazd 6 i 5,
Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 3.
Zapisz wyniki w tabeli 3,
Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k
U
= f(f) oraz
= f(f),
Wyznacz częstotliwość f
d
.
2.3. Filtr dolnoprzepustowy RL
Zestaw układ pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzącego,
Rys.4. Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RL.
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
5
Generator 2 (U
1
= 0,5V) podłącz do gniazd 3 i 1,
Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru
napięcia u
2
, (gniazda 4 i 1), a pierwszy kanał – napięcie u
1
,
Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podłączaj kolejno do:
U
1
- do gniazd 7 i 5,
U
2
- do gniazd 6 i 5,
Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 4,
Zapisz wyniki w tabeli 4.
Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k
U
= f(f) oraz
= f(f),
Wyznacz częstotliwość f
d
.
Wykonaj kolejno połączenia między punktami podanymi w tabeli 5,
Wpisz wartości R i L odpowiadające danemu połączeniu i oblicz częstotliwość
graniczną filtru f
g
,
Wyznacz doświadczalnie częstotliwość graniczną filtru f
g
.
2.4. Filtr górnoprzepustowy RL
2.3. Zestaw układ pomiarowy wg rys.2 i wskazówek prowadzącego,
Rys.5 Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RL.
Generator 2 (U
1
= 0,5V) podłącz do gniazd 1 i 3,
Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru
napięcia u
2
, (gniazda 4 i 3), a pierwszy kanał – napięcie u
1
,
Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podłączaj kolejno do:
U
1
- do gniazd 5 i 7,
U
2
- do gniazd 6 i 7,
Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 6,
Zapisz wyniki w tabeli 6.
Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
6
W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k
U
= f(f) oraz
= f(f),
Wyznacz częstotliwość f
g
.
PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA
1. Narysuj schematy elektryczne układów filtrów RC i RL oraz ich charakterystyki
częstotliwościowe:
a) filtru dolnoprzepustowego,
b) filtru górnoprzepustowego
zaznacz na nich pasmo przepustowe i pasmo tłumieniowe. Wyjaśnij przebieg
charakterystyk częstotliowościowych tych filtrów.
2. Podaj definicje:
a) pasma przepustowego,
b) pasma tłumieniowego
filtrów elektrycznych .
3. Podaj wzory na transmitancję napięciową - k
U
i częstotliwość graniczną - f
g
filtrów
elektrycznych RC i RL. Omów te wzory.
4. Wymień znane Ci zastosowania filtrów elektrycznych.
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
7
Protokół pomiarowy
Ocena
Nazwisko Imię.............................................................................
Klasa……………Data wykonania …………………………….
Wyk.
Kl.
Spr.
.....................................................................................
.....................................................................................
Nr i temat ćwiczenia
OK
Tabela 1
FD – RC
U
1
500mV
f
kHz 0,05 0,1
0.2
0,5
1
2
5
10
15
20
U
1
mV
U
2
mV
k
U
V/V
x
dz
x
dz
o
Tabela 2
FD – RC
Częstotliwość f
g
[kHz]
Połączenia
punktów pomiarowych
R[k]
C[nF]
obliczona
zmierzona
13 - 16 i 16 - 21
13 - 16 i 16 – 22
13 - 16 i 16 – 23
7 - 16 i 16 - 21
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
8
Tabela 3
FG – RC
U
1
500mV
f
kHz 0,05 0,1
0.2
0,5
1
2
5
10
15
20
U
1
mV
U
2
mV
k
U
V/V
x
dz
x
dz
o
Tabela 4
FD – RL
U
1
500mV
f
kHz 0,05 0,1
0.2
0,5
1
2
5
10
15
20
U
1
mV
U
2
mV
k
U
V/V
x
dz
x
dz
o
Tabela 5
FD – RL
Częstotliwość f
g
[kHz]
Połączenia
punktów pomiarowych
R[k]
L[mH]
obliczona
zmierzona
7 - 16 i 16 - 19
13 - 16 i 16 - 19
13 - 16 i 16 - 20
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
9
Tabela 6
FG – RL
U
1
500mV
f
kHz 0,05 0,1
0.2
0,5
1
2
5
10
15
20
U
1
mV
U
2
mV
k
U
V/V
x
dz
x
dz
o
Rys. 6.Przykład wykresu w skali półlogarytmicznej