Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

1

ĆWICZENIE 17

Filtry elektryczne RC i RL

1. Trochę teorii
Filtrem nazywamy układ o strukturze czwórnika, który przepuszcza bez tłumienia (lub

z małym tłumieniem) prądy i napięcia w określonym paśmie częstotliwości ,a tłumi napięcia
i prądy leżące poza tym pasmem. Pasmo częstotliwości, które filtr przepuszcza nazywamy
pasmem przepustowym, a pasmo częstotliwości, które filtr tłumi nazywamy pasmem
tłumieniowym (zaporowym). Dla filtrów miarodajne są charakterystyki częstotliwościowe
określające warunki przenoszenia sygnałów przez filtr.

Parametrami filtrów są:

 transmitancja napięciowa k

u

,

1

2

U

U

k

u



(1)

 kąt przesunięcia fazowego między sygnałem wyjściowym a wejściowym

.

 częstotliwość graniczna f

g

(lub f

d

) dla której sygnał maleje do wartości równej

707

,

0

2

/

1



(2)

wartości wejściowej.

Rys.1. Schematy prostych filtrów:

a, b – dolnoprzepustowy,
c, d – górnoprzepustowy.

1.1. Filtr dolnoprzepustowy

Zadaniem filtru dolnoprzepustowego jest:

 przenoszenie, bez tłumienia sygnałów o małej częstotliwości,
 tłumienie sygnałów o dużej częstotliwości, większej od częstotliwości granicznej f

g

.

Realizacje prostych filtrów dolnoprzepustowych przedstawia rys.1a (filtr RC) i 1b (filtr RL).

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

2

Transmitancja napięciowa k

u

i kąt przesunięcia fazowego

 wyrażają się wzorami:

2

)

/

(

1

1

g

u

f

f

k





g

f

f

tg







(3)

gdzie:

RC

f

g







2

1

-dla filtru RC

L

R

f

g







2

-dla filtru RL

1.2. Filtr górnoprzepustowy

Zadaniem filtru górnoprzepustowego jest:

 przenoszenie, bez tłumienia sygnałów o dużej częstotliwości,
 tłumienie sygnałów o małej częstotliwości, mniejszej od częstotliwości granicznej f

d

.

Realizacje prostych filtrów górnoprzepustowych przedstawia rys. 1c (filtr RC)i 1d (filtr RL).
Transmitancja napięciowa k

u

i kąt przesunięcia fazowego

 wyrażają się wzorami:

2

)

/

(

1

1

f

f

k

d

u





f

f

tg

d





(4)

gdzie:

RC

f

d







2

1

-dla filtru RC

L

R

f

d







2

-dla filtru RL

1.3. Wykres w skali półlogarytmicznej

Jest to wykres, którego jedna oś (u nas OY) jest liniowa, a druga (OX) ma tzw. podziałkę

logarytmiczną. Oś logarytmiczną stosuje się najczęściej tam gdzie jedna ze zmiennych
zawiera się w dużym przedziale zmienności, np. zakres częstotliwości od 50Hz do 30kHz.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

3

2. Wykonanie ćwiczenia

WYKAZ PRZYRZĄDÓW:

1. Układ pomiarowy S3
2. Generator funkcyjny DF1641A

nr. …………………….

3. Oscyloskop analogowy Goldstar serii OS-9020

nr.. ……………………

4. woltomierz cyfrowy Sanwa PC510

nr. …………………….

2.1. Filtr dolnoprzepustowy RC

 Zestaw układ pomiarowy wg rys.2 i wskazówek prowadzącego,

Rys.2 Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RC.

 Generator 2 (U

1

= 0,5V) podłącz do gniazd 1 i 3,

 Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru

napięcia u

2

, (gniazda 4 i 3), a pierwszy kanał – napięcie u

1

,

 Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 94) podłączaj kolejno do:

 U

1

- do gniazd 5 i 7,

 U

2

- do gniazd 6 i 7,

 Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia

fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 1,

 Zapisz wyniki w tabeli 1.
 Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
 W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k

U

= f(f) oraz

 = f(f),

 Wyznacz częstotliwość f

g

,

 Wykonaj kolejno połączenia między punktami podanymi w tabeli 2,
 Wpisz wartości R i C odpowiadające danemu połączeniu i oblicz częstotliwość

graniczną filtru f

g

,

 Wyznacz doświadczalnie częstotliwość graniczną filtru f

g

.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

4

2.2. Filtr górnoprzepustowy RC

 Zestaw układ pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzącego,

Rys.3. Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RC.

 Generator 2 (U

1

= 0,5V) podłącz do gniazd 3 i 1,

 Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru

napięcia u

2

, (gniazda 4 i 1), a pierwszy kanał – napięcie u

1

,

 Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podłączaj kolejno do:

 U

1

- do gniazd 7 i 5,

 U

2

- do gniazd 6 i 5,

 Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia

fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 3.

 Zapisz wyniki w tabeli 3,
 Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
 W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k

U

= f(f) oraz

 = f(f),

 Wyznacz częstotliwość f

d

.

2.3. Filtr dolnoprzepustowy RL

 Zestaw układ pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzącego,

Rys.4. Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RL.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

5

 Generator 2 (U

1

= 0,5V) podłącz do gniazd 3 i 1,

 Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru

napięcia u

2

, (gniazda 4 i 1), a pierwszy kanał – napięcie u

1

,

 Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podłączaj kolejno do:

 U

1

- do gniazd 7 i 5,

 U

2

- do gniazd 6 i 5,

 Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia

fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 4,

 Zapisz wyniki w tabeli 4.
 Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,
 W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k

U

= f(f) oraz

 = f(f),

 Wyznacz częstotliwość f

d

.

 Wykonaj kolejno połączenia między punktami podanymi w tabeli 5,
 Wpisz wartości R i L odpowiadające danemu połączeniu i oblicz częstotliwość

graniczną filtru f

g

,

 Wyznacz doświadczalnie częstotliwość graniczną filtru f

g

.

2.4. Filtr górnoprzepustowy RL

2.3. Zestaw układ pomiarowy wg rys.2 i wskazówek prowadzącego,

Rys.5 Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RL.

 Generator 2 (U

1

= 0,5V) podłącz do gniazd 1 i 3,

 Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu 3 podłącz do pomiaru

napięcia u

2

, (gniazda 4 i 3), a pierwszy kanał – napięcie u

1

,

 Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podłączaj kolejno do:

 U

1

- do gniazd 5 i 7,

 U

2

- do gniazd 6 i 7,

 Kontrolując napięcie generatora zmierz napięcie wyjściowe i kąt przesunięcia

fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 6,

 Zapisz wyniki w tabeli 6.
 Przerysuj oscylogramy napięć: wejściowego i wyjściowego,

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

6

 W skali półlogarytmicznej wykreśl zależności k

U

= f(f) oraz

 = f(f),

 Wyznacz częstotliwość f

g

.

PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA

1. Narysuj schematy elektryczne układów filtrów RC i RL oraz ich charakterystyki

częstotliwościowe:

a) filtru dolnoprzepustowego,
b) filtru górnoprzepustowego

zaznacz na nich pasmo przepustowe i pasmo tłumieniowe. Wyjaśnij przebieg
charakterystyk częstotliowościowych tych filtrów.

2. Podaj definicje:

a) pasma przepustowego,
b) pasma tłumieniowego

filtrów elektrycznych .

3. Podaj wzory na transmitancję napięciową - k

U

i częstotliwość graniczną - f

g

filtrów

elektrycznych RC i RL. Omów te wzory.

4. Wymień znane Ci zastosowania filtrów elektrycznych.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

7

Protokół pomiarowy

Ocena

Nazwisko Imię.............................................................................

Klasa……………Data wykonania …………………………….

Wyk.

Kl.

Spr.

.....................................................................................

.....................................................................................

Nr i temat ćwiczenia

OK

Tabela 1

FD – RC

U

1

 500mV

f

kHz 0,05 0,1

0.2

0,5

1

2

5

10

15

20

U

1

mV

U

2

mV

k

U

V/V

x

dz

x

dz



o

Tabela 2

FD – RC

Częstotliwość f

g

[kHz]

Połączenia

punktów pomiarowych

R[k]

C[nF]

obliczona

zmierzona

13 - 16 i 16 - 21

13 - 16 i 16 – 22

13 - 16 i 16 – 23

7 - 16 i 16 - 21

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

8

Tabela 3

FG – RC

U

1

 500mV

f

kHz 0,05 0,1

0.2

0,5

1

2

5

10

15

20

U

1

mV

U

2

mV

k

U

V/V

x

dz

x

dz



o

Tabela 4

FD – RL

U

1

 500mV

f

kHz 0,05 0,1

0.2

0,5

1

2

5

10

15

20

U

1

mV

U

2

mV

k

U

V/V

x

dz

x

dz



o

Tabela 5

FD – RL

Częstotliwość f

g

[kHz]

Połączenia

punktów pomiarowych

R[k]

L[mH]

obliczona

zmierzona

7 - 16 i 16 - 19

13 - 16 i 16 - 19

13 - 16 i 16 - 20

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL

9

Tabela 6

FG – RL

U

1

 500mV

f

kHz 0,05 0,1

0.2

0,5

1

2

5

10

15

20

U

1

mV

U

2

mV

k

U

V/V

x

dz

x

dz



o

Rys. 6.Przykład wykresu w skali półlogarytmicznej