str. 1

 

 

Ćwiczenie 17 

Pomiary wielkości nieelektrycznych – pomiary masy i temperatury  

 

Program ćwiczenia: 
 
1. Przygotowanie stanowiska pomiarowego  
2. Waga z czujnikiem tensometrycznym 

• Kalibracja wagi 
• Ważenie 

3. Pomiar temperatury przy pomocy termorezystora 
4. Wykorzystanie multimetru do pomiaru temperatury 
5. Pomiar temperatury termoparą 
6. Pomiar różnicy temperatur 
 
 
Wykaz przyrządów: 
• Multimetr cyfrowy Rigol DM3051 
• Platforma wagi PLC 3/6 RADWAG 
• Odważniki:  2x2kg, 1x1kg klasa: 0.05 
• Łaźnia wodna z termostatem elektronicznym 
• Termos oraz zlewka laboratoryjna 
• Czteroprzewodowy termorezystor Pt‐100 klasy A 
• Zestaw dwóch termopar typu J ze złączami i przewodami kompensacyjnymi klasy 1 
• Wzorcowy miernik temperatury HI98501 
 
 
Literatura: 

[1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr   
      SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 
[2] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 
[3] Jellonek A., Gąszczak J., Orzeszkowski Z., Rymaszewski R.: Podstawy metrologii elektrycznej i elektronicznej. 

Warszawa, PWN 1980 

[4] Zatorski A.:   Metrologia elektryczna. Ćwiczenia laboratoryjne. Kraków, Wydz. EAIiE AGH 2002. Skrypt nr 13 
[5] Michalski L., Eckersdorf K.: Pomiary temperatury 
[6] Instrukcja obsługi multimetru cyfrowego RIGOL serii DM3000 
[7] Instrukcja obsługi miernika temperatury 

HI98501

 

[8] Polska norma dotycząca pomiarów temperatury: PN‐59/M‐53852 
[9] Polska norma dotycząca termopar: PN‐EN 60854‐1 
[10] Instrukcja obsługi łaźni wodnej 
[11] Technika pomiarowa, S. Tumański, WNT, Warszawa 2007 
[12] Okręgowy Urząd Miar. 2009. http://www.urzadmiar.krakow.pl. 

 
 
 
 
 
 

str. 2

 

 

 
 
Zakres wymaganych wiadomości: 

• budowa i zasada działania czujników tensometrycznych,  
• właściwości mostków tensometrycznych i sposoby ograniczania wpływu temperatury na wynik 

pomiaru, 

• metody pomiaru masy i siły z wykorzystaniem czujników tensometrycznych, 
• zjawisko termoelektryczne oraz budowa i zasada działania czujników termoelektrycznych, 
• budowa i zasada działania czujników termorezystancyjnych, 
• właściwości statyczne przetworników pomiarowych, 
• dokładne metody pomiaru rezystancji. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UWAGA: Ćwiczenie można rozpocząć od dowolnego punktu! 

Jeżeli jednak chcesz zrealizować pomiary temperatury 

najpierw przygotuj stanowisko pomiarowe czyli wykonaj 

punkt 1. 

  

str. 3

 

 

1. Przygotowanie stanowiska pomiarowego 

Ćwiczenie składa się z dwóch części. W pierwszej wykonane zostaną pomiary masy, zaś w drugiej 

pomiary temperatury. Temperaturę bliską 0 °C osiąga się w termosie poprzez zmieszanie lodu z małą 
ilością wody. Temperaturę powyżej 50 °C zapewnia łaźnia wodna.  

Uwaga! 

Ponieważ  na  stanowisku  znajdują  się  naczynia  z  wodą  oraz  urządzenia  elektryczne  pod 

napięciem,  należy  zachować  szczególną  ostrożność.  Należy  uważać,  by  nie  przewrócić  termosu, 
zlewki oraz by nie „utopić” dokumentacji lub elektroniki w łaźni wodnej.  

1) Należy  sprawdzić,  czy  na  stanowisku  znajduje  się  termos  z  lodem.  Jeżeli  brakuje  lodu,  należy 

zgłosić to prowadzącemu ćwiczenie. W celu ograniczenia nagrzewania mieszaniny, termos należy 
zamknąć.  Wyrównanie  temperatury  wody  i  lodu  wymaga  czasu  dlatego  punkt  ten  należy 
wykonać na początku ćwiczenia. 

2) Na  stanowisku  znajduje  się  łaźnia  wodna  z  termostatem.  Przed  uruchomieniem  łaźni  należy 

sprawdzić  czy  w  środku  znajduje  się  woda  przykrywająca  element  grzejny  oraz  wbudowany 
czujnik  temperatury.  Łaźnię  należy  włączyć  oraz  ustawić  temperaturę  termostatu  na  60°C 
poprzez  przytrzymanie  klawisza  set  na  sterowniku  łaźni  [10].  Osiągnięcie  stabilizowanej 
temperatury wody wymaga czasu, dlatego punkt ten należy wykonać na początku ćwiczenia. 

3) Pomiary  z  wykorzystaniem  termopary  należy  zweryfikować  dokonując  pomiaru  temperatury 

miernikiem  wzorcowym  HI98501  (rysunek  1).  Miernik  należy  włączyć  na  początku  zajęć,  aby 
ustaliły się jego parametry pracy. Podczas pomiarów, wskazania tego miernika należy traktować 
jako wskazania wzorcowe. Niepewność pomiaru temperatury miernikiem HI98501 wynosi ±0,3°C. 

 

 

Rysunek 1 Wzorcowy miernik temperatury HI98501. 

 

4) Włączyć  komputer.  Ze  względu  na  złożoność  obliczeń  do  ich  wykonania  można  użyć  arkusza 

waga.xls (który znajduje się w katalogu CW17). 

 

 

 

str. 4

 

 

2. Waga z czujnikiem tensometrycznym 

We współczesnych konstrukcjach wag pomiar masy realizowany jest pośrednio, poprzez pomiar 

siły  ciężkości,  z  jaką  masa  oddziałuje  w  ziemskim  polu  grawitacyjnym.  Przetworzenie  tej  siły  na 
proporcjonalną do niej wielkość elektryczną może odbywać się w różny sposób, jednak powszechnie 
wykorzystuje  się  zjawisko  odkształcenia  materiałów  sprężystych  pod  wpływem  działania  siły. 
Powstałe  w  ten  sposób  w  materiale  sprężystym  naprężenia  są  przetwarzane  za  pomocą  czujników 
tensometrycznych  metalowych  lub  piezorezystywnych  na  sygnał  elektryczny.  Ponieważ  względna 
zmiana rezystancji tensometrów w wagach pomiarowych jest bardzo mała, do jej przetworzenia na 
sygnał  napięciowy  stosuje  się  układ  rezystancyjnego  mostka  Wheatstone’a.  Ze  względu  na 
zapewnienie  kompensacji  wpływu  temperatury  na  wynik  pomiaru  oraz  uzyskanie  wystarczającej 
czułości  stosuje  się  cztery  tensometry  odpowiednio  naklejone  na  element  sprężysty,  a  elektrycznie 
połączone w układzie „pełnego mostka”. Jeżeli napięcie zasilania mostka jest stałe można przyjąć, że 
napięcie  wyjściowe  jest  liniowo  zależne  od  mierzonej  masy.  Z  tego  założenia  należy  skorzystać 
podczas kalibracji wagi. Schemat połączeń przedstawia rysunek 2.  

 

Rysunek 2 Schemat połączeń mostka tensometrycznego wagi  

 

 
Przy  stałej  wartości  napięcia  zasilającego  mostek  tensometryczny  jego  napięcie  wyjściowe  U

wy

 

jest liniowo zależne od masy: 

 
 

]

[

0

V

U

M

S

U

U

wy

+

⋅

=

(1)

 

 
 
gdzie: 

U

S

 ‐ czułość napięciowa wagi, 

0

U

 ‐ napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (nieobciążona platforma), 

M

 ‐ masa ważona. 

 

 

 

str. 5

 

 

Kalibracja wagi 

Celem  tego  punktu    ćwiczenia  jest  kalibracja  wagi  tensometrycznej.  Kalibracja  inaczej 

wzorcowanie  –  jest  to  ogół  czynności  ustalających  relację  między  wartościami  wielkości  mierzonej 
wskazanymi  przez  przyrząd  pomiarowy,  a  odpowiednimi  wartościami  wielkości  fizycznych, 
realizowanymi  przez  wzorzec  jednostki  miary  [12].  W  przypadku  wagi  tensometrycznej  celem 
kalibracji jest ustalenie relacji pomiędzy napięciem wyjściowym mostka, a masą kalibrującą o znanej 
wartości  poprzez  wyznaczenie  czułości  napięciowej  S

u

  oraz  napięcia  U

0

.  Na  mocy  założenia  o 

liniowości charakterystyki statycznej, do jej wyznaczenia wystarczy pomiar w dwóch punktach. 

Wykonanie pomiarów: 

1) Połączyć układ według schematu z rysunku 2. Napięcie zasilania powinno wynosić 12 V.  

2) Przy  nieobciążonej  wadze,  zmierzyć  i  zanotować  w  arkuszu  nr  1  (plik  waga.xls)  napięcie  U

0

.  W 

tabelę  wpisać  również  zakres  woltomierza,  na  którym  został  wykonany  pomiar  oraz 
odpowiadające mu wartości współczynników a i b. 

3) Obciążyć  wagę  masą  kalibrującą  M

k

  (odważniki  2kg+2kg+1kg)  i  zmierzyć  odpowiadające  jej 

napięcie U

k

.  Wszystkie wartości wpisać w odpowiednie pola arkusza; na tej podstawie program 

obliczy czułość S

u

 oraz niepewność jej wyznaczenia dla poziomu ufności p=0.95. 

Obliczenia są wykonywane według następującego schematu: 

• Czułość napięciową wagi wyznacza się po przekształceniu zależności (1): 

]

[

0

kg

V

M

U

U

S

k

k

U

−

=

 

• Niepewności  typu  B:    u

b

(U

k

)  i  u

b

(U

0

)  pomiaru  napięć  U

k

  i  U

0

  obliczamy  ze  znanej 

zależności: 

( )

3

x

gr

x

B

U

U

u

Δ

=

    ,  gdzie 

x

gr

U

Δ

jest  błędem  granicznym  wyznaczanym  na 

podstawie  zakresu  pomiarowego  woltomierza  Z

u

  RIGOL  oraz  współczynników 

procentowych a i b charakteryzujących dokładność pomiaru:  

100

U

x

gr

Z

b

U

a

U

⋅

+

⋅

=

Δ

. 

• Niepewność wzorca masy wynika z jej klasy: 

05

.

0

)

(

=

k

k

B

M

M

u

   

k

k

B

M

M

u

⋅

= 05

.

0

)

(

 

• Wyznaczone  powyżej  niepewności  cząstkowe  składają  się  na  niepewność  wyznaczenia 

czułości napięciowej S

u

 wagi. Zgodnie z prawem propagacji niepewności: 

 

( )

( )

∑

=

⋅

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

∂

∂

=

3

1

2

2

j

j

B

j

U

U

X

u

X

S

S

u

(2)

 

 

str. 6

 

 

gdzie: 

j

U

X

S

∂

∂

  ‐  to  pochodna  cząstkowa  równania  (2),  liczona  względem  j‐tej  wielkości  X

j

, 

wchodzącej  w  skład  tego  równania:  odpowiednio  U

k

,  U

0

  i  M

k

; 

( )

j

B

X

u

  ‐  niepewność 

standardowa typu B pomiaru wielkości X

j

. 

 

Po obliczeniu pochodnych otrzymujemy: 

( )

( )

( )

( )

k

B

k

k

k

B

k

B

U

M

u

M

U

U

M

U

u

U

u

S

u

2

2

2

0

2

0

2

2

⋅

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

+

+

=

 

Dla poziomu ufności p=0.95 współczynnik rozszerzania wynosi k=2; skąd: 

( )

( )

U

U

S

u

k

S

U

⋅

=

 

i ostatecznie wynik pomiaru: 

( )

95

0

.

p

dla

S

U

S

U

U

=

±

 

Ważenie 

Celem tego punktu ćwiczenia jest pomiar masy przy użyciu skalibrowanej wagi tensometrycznej. 

Wyznaczone  w  poprzednim  punkcie  czułość  napięciowa  S

u

  oraz  napięcie  offsetu  U

0

  jednoznacznie 

określają  liniową  charakterystykę  statyczną  wagi.  Przekształcając  równanie  (1)  można  więc  obliczyć 
wartość mierzonej masy M na podstawie pomiaru napięcia wyjściowego mostka U

wy

: 

]

[

0

kg

S

U

U

M

u

wy

−

=

(3)

 

 

Niepewność  pomiaru  masy  oblicza  się  w  analogiczny  sposób  jak  na  etapie  kalibracji  wagi,  tj. 

stosując prawo propagacji niepewności (2) do zależności (3). Po obliczeniach otrzymujemy: 

 

( )

( )

( )

( )

u

B

u

wy

u

B

wy

B

S

u

S

U

U

S

U

u

U

u

M

u

2

2

2

0

2

0

2

2

⋅

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

+

+

=

 

 

Dla poziomu ufności p=0.95 współczynnik rozszerzania wynosi k=2; skąd: 

( )

( )

M

u

k

M

U

⋅

=

 

i ostatecznie wynik pomiaru: 

( )

95

0

.

p

dla

M

U

M

=

±

 

str. 7

 

 

Wykonanie pomiarów: 

1) Układ połączeń oraz napięcie zasilania powinno powinny być jak w punkcie „kalibracja wagi”.  

2) Na  platformie  wagi  położyć  ważony  przedmiot;  mogą  to  być  odważniki  lub  inne  przedmioty 

wskazane przez prowadzącego.  

3) Zmierzyć napięcie wyjściowe mostka. Do arkusza nr 2  wpisać wszystkie niezbędne wartości.  

4) Uzupełnić tabelę w formularzu sprawozdania. 

5) Powtórzyć pomiar dla innego przedmiotu. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

str. 8

 

 

3. Pomiar temperatury przy pomocy termorezystora  

Termorezystor  jest  jednym  z  podstawowych  czujników  temperatury,  który  umożliwia  zmianę 

wielkości  nieelektrycznej  jaką  jest  temperatura,  na  wielkość  elektryczną  jaką  jest  rezystancja.  W 
termorezystorze, rezystancja czujnika zmienia się, ponieważ wraz ze zmianami temperatury zmienia 
się rezystywność materiału z którego jest on wykonany [5]. Zależność tą opisuje następujący wzór:  

S

l

T

T

R

⋅

=

)

(

)

(

ρ

(3)

 

 

gdzie: 

T – temperatura, 
R(T) ‐ rezystancja w funkcji temperatury T, 
ρ(T)  ‐ rezystywność przewodnika, zależna od temperatury T, 
l ‐  długość przewodnika, 
S ‐ pole przekroju poprzecznego przewodnika. 
 

Termorezystory  wykonuje  się  zarówno  z  metali,  wówczas  wraz  ze  wzrostem  temperatury 

rezystancja  przetwornika  wzrasta,  jak  również  z  tlenków  metali  i  półprzewodników  dla  których 
rezystancja zazwyczaj maleje przy wzroście temperatury.  

Należy  zawsze  pamiętać,  że  na  rezystancję  termorezystora  mierzoną  „na  zaciskach”  składa  się 

rezystancja  czujnika  jak  również  rezystancja  doprowadzeń  oraz  wszelkich  połączeń.  Aby 
wyeliminować  wpływ  rezystancji  doprowadzeń  na  pomiar  stosuje  się  połączenia  trójprzewodowe 
oraz czteroprzewodowe. 

Czujnik  temperatury,  niezależnie  jakiego  typu  oraz  z  czego  jest  zbudowany,  zawsze  mierzy 

temperaturę  własną.  Oznacza  to,  że  czujnik  musi  osiągnąć  stan  równowagi  termodynamicznej  z 
otoczeniem,  by można było uznać wyniki pomiarów temperatury  najbliższego  otoczenia  czujnika za 
poprawne.  Równowaga  termodynamiczna  osiągana  jest  po  wyrównaniu  temperatury:  otoczenia, 
obudowy  czujnika  wraz  z  wszystkimi  występującymi  „po  drodze”  magazynami  energii  cieplnej  oraz 
samego  czujnika  (np.  platynowego  drucika).  Dopiero  po  osiągnięciu  tego  stanu  mierzony  sygnał 
odpowiada  temperaturze  najbliższego  otoczenia  czujnika.  Sposób  osiągania  równowagi 
termodynamicznej przez czujnik opisuje jego charakterystyka dynamiczna w postaci transmitancji lub 
równań różniczkowych (patrz ćwiczenie numer 21). 

Termorezystory  platynowe  są  szeroko  stosowane  ze  względu  na  liczne  zalety  platyny,  która 

charakteryzuje  się  między  innymi:  stałością  właściwości  fizycznych  i  chemicznych,  wysoką 
temperaturą  topnienia,  zbliżoną  do  liniowej  charakterystyką  R(T)  oraz  brakiem  histerezy.  Dokładny 
opis  właściwości  termorezystora  platynowego  oraz  możliwości  użycia  go  jako  czujnika  temperatury 
opisano w licznej literaturze [1‐5] oraz w normie PN‐EN 60751.  

Termorezystor  używany  podczas  ćwiczenia  posiada  wyprowadzone  cztery  przewody,  co 

umożliwia pomiary zarówno metodą dwu jak i czteroprzewodową.  

 

 

Wyk

Cele

1) Wyk

zlew
nale
czte
spra

Wsk
Ozna

Tabe

term
zlew

 

2) Posł

oraz
tabe

wart

r

x

,  należ

równani
by r

1 

< r

x

3) Posł

temp
U(T

4

Wsk

tabeli  3.

końcu ni

 

 

 

 

 

 

konanie pom

em tego punk

korzystując  c

wce z wodą (t

ży  zmierzy

roprzewodo

wozdania. 

kazówka:  Prz

aczenia oraz 

ela 1 Wyniki 

 

mos 

wka/łaźnia 

ugując się ta

z  R

4WR

  warto

eli, należy uży

tość  nieznan

ży  obliczyć  p

a na prostą. 

x 

< r

2

.  

ugując  się  n

peratury  dla

4WR

)

  

dla pozio

kazówka:  Błą

.  Na  tej  pod

iepewność ro

miarów: 

ktu ćwiczeni

czujnik  PT10

temperatura
yć  multime

wą (tryb 4W

zewody podł

schemat zna

pomiarów t

R

2WR 

 [Ω] 

 
 

abelą 1 z nor

ości  tempera

yć interpolac

nej temperat

podstawiając

Wartości r

1

 

normą  PN‐EN

a  metody  4W

omu ufności 

ąd  graniczny

dstawie  nale

ozszerzoną: 

a jest pomia

00  wykonać 

a „pokojowa”

etrem  RIG

WR – dwukro

łączone do j
ajdują się w 

emperatury 

T

2WR  

[°

 
 

rmy PN‐EN 6

atury.  Do  wy

cji liniowej: 

tury t

x

 odpow

c  dane  odcz

oraz r

2 

należ

N  60751  wyz
WR,  a  następ

p=0.95.  

 

WR

gr

T

4

Δ

 

ob

ży  obliczyć 

(

)

WR

k

T

U

4

⋅

=

r temperatu

pomiary  tem

”) lub w łaźn

GOL  metod

tne przyciśn

ednego końc

punkcie 5.4.

czujnikiem P

Czujn

C]

 

R

4W

 
 

60751, należy

yznaczenia  t

wiadającej z

zytane  z  tab

ży odczytać z

znaczyć  błęd

pnie  na  tej 

blicza  się  na 

niepewność 

(

)

WR

B

T

u

4

 , g

ry czujnikiem

mperatury  w

i (wysoka te

dą  dwuprz

ięcie klawisz

ca czujnika p

 normy PN‐E

PT100 

nik PT100 

WR 

 [Ω] 

T

 
 

y odczytać o

temperatury

mierzonej re

beli  (t

1

,  r

1

,  t

z tablic w ten

dy  graniczne 

podstawie  n

podstawie 

standardow

dzie 

k

⋅

= 3

m PT100.    

w  termosie 

mperatura).

ewodową 

za Ω). Wynik

platynowego
EN 60751. 

T

4WR  

[°C] 

odpowiadając
y,  której  nie 

ezystancji 

t

2

,  r

2

)  do 

n sposób, 

pomiaru 

niepewność 

zależności  p

wą  typu  B 

B

u

p

.      

(niska  temp
 Rezystancję

(tryb  2W

ki zanotować

o mają ten sa

U(T

4WR

)

  

[°C

 
 

ce rezystanc

ma  bezpoś

rozszerzoną 

podanej  w  n

(

)

4

gr

WR

B

T

Δ

=

str. 9

 

peratura), 

ę czujnika 

R)  oraz 

ć w tabeli 

am kolor. 

C] 

cjom R

2WR

  

rednio  w 

pomiaru 

normie  w 

3

4WR

r

T

  i  w 

str. 10

 

 

 

4. Wykorzystanie  multimetru  do  pomiaru  temperatury  (punkt  opcjonalny  –  zapytać 

prowadzącego)  

Większość współczesnych multimetrów posiada możliwość automatycznego przeliczania wartości 

mierzonej,  takiej  jak  np.  rezystancja  termorezystora  na  inną  wielkość  np.  temperaturę.  Przeliczanie 
odbywa się zazwyczaj poprzez zadanie kilku punktów charakterystyki statycznej czujnika. Zdarza się, 
że  multimetry  posiadają  zaprogramowane  charakterystyki  podstawowych  czujników,  takich  jak 
popularne typy termorezystorów czy termopar. 

Używany podczas ćwiczeń multimetr Rigol nie posiada wbudowanych fabrycznie charakterystyk, 

umożliwia  jednak  utworzenie  oraz  zapamiętanie  własnych.  Celem  tego  punktu  ćwiczenia  jest 
wykorzystanie  multimetru  Rigol  DM3051  oraz  termorezystora  PT100  do  automatycznego  pomiaru 
temperatury. 

 

Tworzenie charakterystyki nowego czujnika 

Przycisk  Sensor  włącza  możliwość  bezpośredniego  użycia  czujnika,  czyli  automatycznego 

przeliczania elektrycznej wartości mierzonej (napięcia i prądu stałego, rezystancji oraz częstotliwości) 
na  inną  wielkości  (np.  temperaturę,  ciśnienie,  kąt).  Dokładny  opis  można  znaleźć  w  dokumentacji 
multimetru  (strony  1‐29  w  [6]).  Charakterystyka  czujnika  zadawana  jest  przy  użyciu  listy  punktów. 
Sposób  definiowania  charakterystyki  czujnika  temperatury  wraz  z  przykładami  można  znaleźć  w 
dokumentacji [6] multimetru Rigol (Example 6, strona 3‐7). 

 

1) Czujnik PT100 powinien być podłączony do multimetru w taki sposób, by możliwy był poprawny 

pomiar rezystancji metodą czteroprzewodową (strona 1‐17 w [6]). 

2) Wciskając przycisk Sensor należy włączyć obsługę czujników w multimetrze. 

3) Aby utworzyć nowy czujnik należy wybrać w menu pozycję 

New

  

4) W  zakładce  właściwości 

Prpty

  możliwa  jest  zmiana  nazwy  czujnika  (

Name

),  należy  zatwierdzić 

nazwę domyślną Sensor 

5) Należy wybrać typ czujnika, wciskając 

Type

 ‐> 

4WR

 ‐>  

 

6) Następnie należy wybrać jednostkę wyjściową, wciskając 

Unit

 ‐> 

°C

 ‐>  

 

7) Kolejnym  krokiem  jest  zdefiniowanie  punktów,  które  wyznaczają  charakterystykę  czujnika.  

W tym celu należy wybrać 

Define

. Na ekranie pojawi się pusta tablica, do której przyciskiem 

Add

 

należy dodać dwa punkty charakterystyki termorezystora Pt100: 

 

 

str. 11

 

 

a.

wartości 

Meas

 odpowiada wartości mierzonej, w przypadku termorezystora Pt100 

jest to rezystancja, należy wpisać wartość 100 Ω, 

b.

wartości 

Corrsp

  odpowiada  wartość  wyjściowej:  temperaturze,  w  przypadku 

Pt100, wartości 100 Ω odpowiada temperatura 0°C, należy więc wpisać wartość 0, 

c.

wybranie 

  kończy  dodawanie  punktu  charakterystyki,  zaś 

Done

  zapisuje 

wszystkie zmiany. 

8) Gdy  na  ekranie  wyświetlana  jest  tabela  definiująca  charakterystykę  czujnika,  dostępne  są 

dodatkowe opcje: 

Add

 umożliwia dodanie kolejnego punku, 

Del

 ‐ usunięcie zaznaczonego, 

Edit

 

zmianę wartości, zaś 

Top

 i 

End

 szybkie przesunięcie kursowa na początek i koniec tabeli. 

9) Należy  dodać  drugi  punkt  charakterystyki  termorezystora  Pt100,  któremu  odpowiada 

temperatura  100°C  (należy  posłużyć  się  normą  PN‐EN  60751  w  celu  znalezienia  odpowiedniej 
wartości  rezystancji).  Po  dodaniu  obydwu  punktów,  charakterystyka  czujnika  opisana  będzie 
równaniem liniowym, które należy odszukać w normie PN‐EN 60751. 

10) Jeżeli  wszystkie  dane  zostały  wprowadzone  poprawnie,  należy  nacisnąć  klawisz 

  w  celu 

zapisania wartości punktów oraz przejścia do wyższego poziomu menu. 

11) Ostatnim  krokiem  tworzenia  charakterystyki  jest  jej  zapisanie  w  pamięci  multimetru,  poprzez 

wybranie 

Save

 (w menu 

New

).  

 

Wykonanie pomiarów 

1) Wybranie z menu opcji 

Apply

 włącza użycie konkretnej charakterystyki czujnika, po jej wybraniu 

na wyświetlaniu powinna pojawić się mierzona temperatura.  

2) Wybierając  opcję 

Disp

  ‐> 

All

  należy  wyświetlić  wielkość  mierzoną  (rezystancję)  oraz  wartość 

przeliczoną (temperaturę). 

3) Używając  zaprogramowanej  liniowej  charakterystyki  czujnika,  należy  zmierzyć  temperaturę 

w dwóch  miejscach,  zapisując  w  tabeli  2:  temperaturę  T

p

  i  rezystancję  R

p

  wskazywane  przez 

multimetr. 

Tabela 2 Pomiary temperatury czujnikiem Pt100 z wykorzystaniem multimetru 

 

Czujnik Pt100 

Różnice temperatur 

T

p 

[°C] 

R

p

 [Ω] 

T

t 

[°C] 

ΔT=T

t

‐T

p 

[°C] 

termos 

 

 

 

 

zlewka/łaźnia 

 

 

 

 

 

 

 

 

str. 12

 

 

4) Wyznaczyć temperaturę teoretyczną T

t

, wyliczoną na podstawie wartości zmierzonej rezystancji 

R

p

  oraz  wielomianu  drugiego  stopnia  (2),  który  jest  dokładnym  modelem  charakterystyki 

termorezystora PT100 i którego współczynniki znajduje się w normie czujnika PN‐EN 60751. 

 

(

)

B

R

R

B

A

A

T

BT

AT

R

R

p

p

⋅

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

⋅

⋅

+

+

−

=

⇒

+

+

=

2

1

4

1

0

2

2

0

 

 

 

 

(2) 

 

5) Na  podstawie  wyników  pomiarów,  należy  wyznaczyć  różnice  temperatur,  wyniki  zanotować  

w tabeli 2. Należy skomentować otrzymane wyniki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Pom

Term

zastosow
małej po

Term

siłę term
zakresac
typu J (F
określa  j
klasa 1 b

Podc

siły  term
pomiaro
oraz  prz
oceny po
jako tem

 

Wyk

Cele

warunkie

1) Ter

pom

 

 

2) Spo

tem
mie

miar tempera

mopara,  czas

wanie zwłasz

ojemności cie

mopara jest 

moelektryczn

ch  pomiarow

Fe‐CuNi), typ

jego klasa  d

błąd graniczn

czas zajęć zo

moelektryczn

owa  termopa

ewodów  ko

oprawności 

mperaturę od

konanie pom

em  tego  pu

em, że temp

mopary nale

miar siły term

Rysunek 2

ter

oinę odniesie

mperatura  te

eszaninie, prz

atury termop

sem  nazywa

zcza w przem

eplnej. 

przetwornik

ą. Łącząc w 

wych  oraz  ch
pu K (NiCr‐Ni

okładności  [

ny  wynosi ±1

ostaną użyte 

nej.  Termop
ary  zabezpie

mpensacyjny

pomiarów te

dniesienia (w

miarów 

nktu  ćwicze

peratura spoi

eży podłączyć

moelektryczn

2 Schemat p
moelektrod,

enia termopa

ej  mieszanin

zed pomiare

parą  

na  również 

myśle, dzięki

iem temper

pary różne m

harakterystyk

Al) oraz typu

[9].  Dla  term

1.5°C zaś dla

termopary t

pary  znajduj

eczona  jest 

ych  (zbudow
emperatury 

wzorcową). 

enia  jest  po

iny odniesien

ć do multime

nej (napięcia)

odłączenia t
 kolorem sza

ary należy um

y  powinna 
m należy ją z

termoogniw

i prostej bud

atury, który 

metale lub st

kach.  Do  naj

u T (Cu‐CuNi

mopary  typu 

 klasy 2 błąd

typu J (klasy 

ją  się  w  sz

metalową  sk

wanych  z  tak

należy użyć 

omiar  temp

nia jest znan

etru zgodnie
).  

termopar do 

arym zaznacz

mieścić w te

być  bliska  T

zamieszać. 

wem  lub  term

dowie, szero

pod wpływe

topy metali, 

jczęściej  sto

). Niepewno

J,  w  zakresi

d graniczny je

1), oraz mul

zczelnych  o

kuwką.  Do  p

kich  samych 

miernika HI

eratury  za 

a.  

e z rysunkiem

multimetru 

zono złącza k

rmosie w któ

T

1

≈0°C.  W  c

moelemente

kim zakreso

em różnicy t

można uzysk

osowanych  p
ość pomiaru k

e  temperatu

est równy ±2

timetr Rigol 
budowach 

połączenia  t

stopów  jak 

98501, a jeg

pośrednictw

m 2 w taki sp

(A,B – oznac

kompensacy

órym znajdu

elu  wyrówn

m,  znajduje 
m pomiarow

temperatur 

kać czujniki o

par  należą  te

konkretnego

ur  od  ‐40°C d

2.5°C.  

DM3051 do

metalowych

termopar  uż

termoelektr

go odczyty t

wem  termop

posób, by mo

 

czenia różnyc

yjne) 

uje się woda 
nania  tempe

str. 13

 

szerokie 

wym oraz 

generuje 

o różnych 

ermopara 

o czujnika 

do  300°C 

 pomiaru 

.  Spoina 

yto  złącz 

rody).  Do 

raktować 

pary  pod 

ożliwy był 

ch 

z lodem; 

ratury  w 

str. 14

 

 

3) Spoinę  pomiarową  należy  umieścić  w  łaźni  wodnej,  w  której  będzie  mierzona  temperatura  T

2

. 

Wyniki pomiarów: siły termoelektrycznej oraz temperatury odniesienia (w termosie) mierzonej 
miernikiem HI98501, należy zanotować w tabeli. 

 

Tabela 3. Pomiar temperatury wody w łaźni wodnej przy pomocy termopary 

 

 

Termos  

Łaźnia wodna 

Temperatura spoiny 

odniesienia (

pomiar  miernikiem 

wzorcowym HI98501

):  

T

1 

[°C] 

 

 

Siła termoelektryczna:  

E [mV] 

 

Wyznaczona temperatura 

spoiny pomiarowej:  

T

2 

[°C] 

 

 

Niepewność pomiaru 

temperatury:  

U(T

2

)

 

 

 

 

4) Znając  temperaturę  spoiny  odniesienia  oraz  używając  tablic  z  normy  PN‐EN  60584‐1:1995 

(strona  50),  należy  wyznaczyć  temperaturę  spoiny  pomiarowej  T

2

.  Jeżeli  to  konieczne  do 

obliczenia  różnicy  temperatur  spoin  termopary  na  podstawie  wartości  siły  termoelektrycznej 
należy skorzystać z interpolacji liniowej (opis znajduje się w punkcie 3 instrukcji). 

4) Posługując się normą PN‐60584‐2 wyznaczyć błędy graniczne pomiaru temperatury, a następnie 

na tej podstawie niepewność rozszerzoną pomiaru U(T

2

)

  

dla poziomu ufności p=0.95.  

Wskazówka:  Błąd  graniczny 

2

T

gr

Δ

 

oblicza  się  na  podstawie  zależności  podanej  w  normie                

w  tablicy  1.  Na  tej  podstawie  należy  obliczyć  niepewność  standardową  typu  B 

( )

3

2

2

T

T

u

gr

B

Δ

=

  i  w 

końcu niepewność rozszerzoną: 

( )

( )

2

2

T

u

k

T

U

B

⋅

=

 , gdzie 

p

k

⋅

= 3

.      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

str. 15

 

 

6. Pomiar różnicy temperatur termoparą  

1) Spoinę  pomiarową  należy  umieścić  w  łaźni  wodnej,  natomiast  spoinę  odniesienia  w  zlewce 

z wodą o temperaturze „pokojowej”.  

2) Należy  zmierzyć  i  zanotować  w  tabeli:  temperaturę  odniesienia  wody  w  zlewce  i  łaźni  oraz 

napięcie. 

Tabela 5. Pomiar różnicy temperatur w zlewce i łaźni wykonywany termoparą 

 

 

Zlewka z wodą 

Łaźnia wodna 

 

 

Spoina odniesienia 

mierzy T

1

 

Spoina pomiarowa 

mierzy T

2

 

Temp. odniesienia (HI98501): 

T

0 

[°C] 

T

01

= 

T

02

= 

Zmierzona siła  

termoelektryczna:  

E [mV] 

 

Różnica Temperatur  

wyznaczona z siły  

termoelektrycznej:  

ΔT

E

=f(T

1

‐T

2

)

 

[°C]   

Różnica temperatur  

wyznaczona z pomiarów 

miernikiem wzorcowym 

(HI98501): 

ΔT

0

=T

01

‐T

02 

[°C]

 

 

Błąd bezwzględny pomiaru 

różnicy temperatury: 

ΔT= ΔT

0

‐ΔT

E 

[°C] 

 

 

3) Na  podstawie  wartości  napięcia  E  oraz  tabel  normy  PN‐EN  60584‐1:1995,  należy  wyznaczyć 

różnicę temperatur.  

4) Następnie  należy  porównać  odczytaną  z  normy  temperaturę  z  różnicą  wskazań  obliczoną  na 

podstawie wskazań termometru HI98501.  

5) Należy sformułować wnioski na temat pomiarów różnicy temperatur.