Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.1

Podstawy elektroniki.

ramach wykładów z elektroniki musimy znać wiele
podstawowych pojęć z podstaw elektroniki. W tym celu

dokonamy powtórki z tych tematów których dobra znajomość jest
niezbędna aby móc dobrze zrozumieć wykłady z elektroniki oraz działanie
niektórych elementów półprzewodnikowych (zwanych też czasem
przyrządami półprzewodnikowymi) w konkretnych już zastosowaniach.
W naszym niesłychanie skróconym wykładzie spróbujemy możliwie łatwo
wyjaśnić pewne zjawiska zachodzące w półprzewodnikach, ale uwaga!!
Prostota wykładu wiąże się ze znacznymi uogólnieniami pewnych zjawisk.
Zaczniemy od podstaw fizycznych teorii budowy atomu a następnie
przejdziemy do podstaw zasady działania elementów półprzewodnikowych.

Teoria budowy atomu.

Powstaje pytanie czy elektronik powinien orientować się

w podstawach budowy atomu. W praktyce nie jest to może konieczne, lecz
aby móc swobodnie poruszać się w zagadnieniach technologii
półprzewodników niezbędne jest rozumienie najbardziej podstawowych
praw teorii budowy materii. Stąd też niniejszy rozdział.

Dla naszych

rozważań

wystarczy

przypomnienie dwóch

podstawowych modeli atomu. Starszej teorii stworzonej przez duńskiego
fizyka Nielsa Bohra w 1913 roku w której wszelkie cząstki wchodzące
w skład atomu są ciałami materialnymi, stąd też podlegają prawom
mechaniki kwantowej bardzo zbliżonej do tradycyjnej mechaniki. Drugą
ważną dla zrozumienia zjawisk zachodzących w półprzewodnikach teorią
jest teoria De Broglie’a gdzie elektron nie jest cząstką a falą
elektromagnetyczną i podlega prawom fizyki falowej. Obie te teorie
doskonale się uzupełniają i pozwalają opisać większość zjawisk
interesujących nas przy omawianiu teorii półprzewodników.

Teoria budowy atomu N.Bohra.

Niels Bohr opracował swoją teorię budowy atomu dla atomu

wodoru. Przyjął jako punkt wyjścia wcześniejszą teorię Rutheforda
(angielskiego fizyka), że atom wodoru składa się z protonu o ładunku (+e)
oraz jednego elektronu o ładunku (-e).
W tej najprostszej sytuacji rozważenie dynamiki układu jest stosunkowo
proste. Na elektron krążący po kołowej orbicie działają dwie siły; jedna

W

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.2

odśrodkowa mająca wymiar zgodnie z zasadami konwencjonalnej
mechaniki:

F

m v

r

odœr



1

2

druga dośrodkowa wynikająca z przyciągania się ładunków o znakach
przeciwnych:

F

Q Q

r

doœr

r

 

1

2

0

2

4 

gdzie obie te siły mają znak ujemny wynikający z faktu ich zwrotu, tj. do
środka okręgu. Stąd też elektron będzie miał energię:

W = W

k

+ W

p

Jeżeli teraz jako energię kinetyczną przyjmiemy:

W

m v

k



1

2

2

- gdzie m jest masą a v prędkością cząstki

zaś jako energię potencjalną zależną od położenia cząstki (elektronu
o ładunku Q

1

) względem jądra atomu (o ładunku Q

2

):

W

Q Q

r

p

r



1

2

0

4 

- gdzie r jest odległością cząstki od jądra.

Przyrównując do siebie te siły dla stanu równowagi otrzymamy wzór na
promień orbity:

r

Q Q

m v

r



1

2

0

1

2

4 

Otrzymany wzór jest niezwykle istotny i warto o nim pamiętać. Dla
ustalonych wartości ładunków Q

1

i Q

2

oraz stałych wartości pozostałych

wielkości widzimy zależność r od v oraz widzimy, że r będzie przyjmować
pewne określone wartości. Wstawiając teraz otrzymany wzór do wzoru na
energię kinetyczną po przekształceniu go do postaci:

v

Q Q

m r

r

2

1

2

0

1

4



 

otrzymamy:

W

W

W

Q Q

r

k

p

r







1

2

0

8 

Tak więc zmiana energii cząstki pociąga za sobą zmianę jej odległości od
jądra i odwrotnie. Oznacza to, że dostarczenie cząstce dodatkowej energii
powoduje zmianę jej orbity na dalszą od jądra atomu, zaś jej powrót na
niższą orbitę wyzwala pewną porcję energii (kwant energii). Pytanie teraz
w jakiej postaci ta energia zostanie wydzielona przez atom. Jest to z reguły

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.3

fala elektromagnetyczna o pewnej długości (częstotliwości). To zjawisko
wykorzystywane jest często do tworzenia przyrządów półprzewodnikowych
emitujących promieniowanie widzialne lub w zakresach podczerwieni. Jak
to się dzieje omówimy nieco dalej.
Sytuację zmiany stanu energetycznego elektronu ilustruje poniższy
przykład, gdzie do układu zrównoważonego jakim jest stabilny atom zostaje
dostarczona pewna porcja energii W powodująca zmianę orbity elektronu.

Jak widzimy na rysunku elektron uzyskując dodatkową energię zmienił
orbitę z pierwszej na czwartą. Ale ten stan jest na ogół nietrwały, elektron
będzie dążył do powrotu na swoją orbitę stacjonarną. Wracając odda
nadwyżkę

energii

W,

w

postaci

energii

promieniowania

elektromagnetycznego czyli fali elektromagnetycznej. Jakie prawa będą
rządziły tymi zjawiskami? W ramach swojej teorii Niels Bohr wykorzystał
wcześniejsze badania nad promieniowaniem ciała doskonale czarnego
prowadzone przez M. Plancka. Wyniki tych badań uwzględnił w swojej
teorii. Jest ona dla elektroniki niezwykle istotna, pozwala zrozumieć
mechanizmy zachodzące w półprzewodnikach.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.4

Teoria N.Bohra przyjmuje następujące założenia :

1. atom może znajdować się jedynie w ściśle określonych stanach

stacjonarnych w których nie promieniuje energii. Inaczej rzecz
biorąc elektron nie może krążyć po dowolnej orbicie, lecz tylko
po tych, dla których kręt (moment pędu) jest wielokrotnością
stałej Plancka podzielonej przez 2

mvr =

nh

2

= n

h

2



mvr = n



gdzie:

 

h

2

, n= 1,2,3,...

2. energia atomu nie może być dowolna lecz jest kwantowana

i wynosić może tylko i wyłącznie:

W =

nh



n =1,2,3,.........

gdzie h-jest stałą Plancka o wartości h =

6

10

34

,625 



[Js]

natomiast



jest częstotliwością fali elektromagnetycznej

elektronu. Oznacza to, że istnieją tylko ściśle dozwolone stany
energetyczne atomu. Pozostałe stany są zabronione, atom
(a więc i elektron nie mogą się w nich znaleźć).

3. warunkiem wypromieniowania energii jest przejście atomu ze

stanu o energii wyższej W

2

do stanu o energii niższej W

1

co

opisuje równanie:

W

2

- W

1

=

h











W

W

h

2

1

Z powyższych założeń teorii Bohra wynika wiele wniosków, istotnym dla
elektroników jak się przekonamy w dalszej części jest fakt możliwości
określenia długości fali emitowanej w postaci fotonu gdy atom zmienia
swój stan energetyczny.







c

Teoria Nielsa Bohra pozwala stosować ze znacznym przybliżeniem zasady
mechaniki klasycznej w fizyce atomowej. Jednak nie wszystkie zjawiska
dają się tak prosto definiować. Stąd też do dokładnego opisu zjawisk fizyki
atomu stosuje się mechanikę kwantową.
Drugą ważną dla naszych rozważań teorią jest teoria De Broglie’a
powiązana w sposób istotny z podstawowym równaniem mechaniki
kwantowej - równaniem Schrödingera.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.5

Hipoteza De Broglie’a.

Ponieważ teoria Bohra używała do opisu stanu atomu

podstawowych praw fizyki oraz mechaniki klasycznej występowały pewne
odchylenia wyników pomiędzy teorią a doświadczeniem. Prawa mechaniki
kwantowej różnią się przecież od znanych reguł mechaniki klasycznej.
Znacznym przybliżeniem do stanu rzeczywistego była teoria de Broglie’a.
Zgodnie z tą hipotezą elektronowi o pędzie m





przypisujemy falę

o długości:







h

m

Tak więc zamiast mówić o ruchu elektronu wewnątrz atomu po stałej
orbicie rozpatrywać będziemy ruch ciągu fal de Broglie’a przypisanych do
tego elektronu. Jednocześnie powstaje pytanie jaki to będą fale? Gdyby na
orbicie powstały fale o ułamkowej długości to nawzajem osłabiały by się
i wygasły w krótkim czasie. Tylko fale o długości będącej wielokrotnością
drogi którą przebywają są falami stojącymi a więc falami stacjonarnymi.
Tak więc wynika warunek następujący:

2

2

2











r

n

n

h

m r

nh









Tak więc otrzymaliśmy wcześniej postawiony postulat Bohra. Obie więc
teorie są ze sobą zgodne i uzupełniają się wzajemnie. Postulat postawiony
przez de Broglie’a brzmi:
elektron krąży wokół jądra atomu przez czas nieograniczenie długi nie
promieniując przy tym energii na zewnątrz pod warunkiem, że jego orbita
zawiera całkowitą liczbę długości fale Broglie’a związanych z elektronem.
Postulat ten łączy więc w sobie falowe i korpuskularne własności elektronu
jest to więc po teorii światła drugi przykład dwoistości zjawisk fizycznych.

Budowa i model pasmowy półprzewodników.

Półprzewodniki z reguły są ciałami stałymi (lecz nie jest to reguła)

których atomy rozmieszczone są w sieci krystalicznej. Podstawowymi
półprzewodnikami naturalnymi są: krzem i german, znajdujące się
w czwartej grupie układu okresowego. Lecz półprzewodników istnieje
oczywiście o wiele więcej. Zarówno półprzewodników naturalnych,
występujących w przyrodzie jak i tworzonych w sposób sztuczny
laboratoryjnie. Takimi półprzewodnikami są np. tlenki i siarczki niektórych
metali jak Cu

2

O, ZnO, PbS oraz związki międzymetaliczne jak InSb, GaAs,

HgTe.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.6

Co to jest półprzewodnik i czym różni się od przewodnika? Aby

wytłumaczyć oraz zrozumieć tą różnicę zastanówmy się nad zjawiskiem
przewodzenia

prądu

elektrycznego.

Zarówno

w

metalach

jak

i w półprzewodnikach przewodzenie prądu ma charakter elektronowy.
Oznacza to, że w przewodzeniu prądu udział biorą elektrony obdarzone
najmniejszą możliwą porcją ładunku elektrycznego o znaku ujemnym.
Jeżeli nasz półprzewodnik lub metal ma budowę krystaliczną to możemy
sobie wyobrazić siatkę przestrzenną zbudowaną z jonów dodatnich oraz
pewnego rodzaju gazu elektronowego czyli prawie swobodnych
elektronów. Elektrony poruszają się bezładnie a ich ruchliwość oraz ilość
zależą od temperatury, im jest wyższa temperatura tym bardziej intensywny
ruch elektronów. Przyłożenie teraz do naszego przewodnika lub
półprzewodnika różnicy potencjałów spowoduje uporządkowanie tego
ruchu czyli ruch elektronów w kierunku potencjału wyższego. Jest to
właśnie prąd elektryczny. Tak więc do przewodzenia prądu elektrycznego
niezbędnym jest istnienie swobodnych elektronów znajdujących się w tak
zwanym paśmie przewodnictwa. Pozostałe elektrony nie biorące
w przewodzeniu prądu udziału pozostają na swoich orbitach, czyli jak to
określamy pozostają w paśmie podstawowym. Co to są te pasma? Aby to
wyjaśnić sięgniemy znowu do teorii budowy atomu, czyli do poprzedniego
rozdziału.

Model energetyczny półprzewodników.

W naszym modelu atomu germanu elektrony krążą po orbitach wokół
dodatnio naładowanego jądra. Zajmują one odpowiednie orbity a więc
i poziomy energetyczne, oddzielone od siebie przedziałami energii
w których elektrony nie mogą się znaleźć (przedziały, pasma zabronione).
Położenie elektronu na danym poziomie określone jest przez cztery liczby

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.7

kwantowe i zgodnie z zasadą Pauliego jakiekolwiek dwa elektrony
wchodzące w skład atomu nie mogą mieć wszystkich liczb kwantowych
takich samych. Im dalej od jądra znajduje się warstwa elektronów tym
większą ma ona energię. Poszczególne warstwy zastały oznaczone
kolejnymi literami: K, L, M,...itd. Ostatnia warstwa decyduje głównie
o właściwościach chemicznych atomu oraz o jego widmie optycznym.
Elektrony tej warstwy nazywamy elektronami walencyjnymi i one właśnie
są odpowiedzialne za przewodzenie prądu elektrycznego.
Jeżeli teraz dokonamy analizy graficznej położenia warstw elektronów
o jednakowej energii oraz przyporządkujemy je odległości od jądra atomu
to otrzymamy następujący wykres:

Jest to wykres energetyczny pojedynczego atomu. Co jednak się dzieje gdy
mamy do czynienia z kryształem germanu, czyli atomami umieszczonymi
w siatce krystalicznej. Okazuje się mianowicie, że w przypadku takiego
kryształu mamy do czynienia z siatką dodatnich jonów oraz chmurą
elektronów warstwy walencyjnej w której znajdują się wszystkie elektrony
ostatniej warstwy. Ta chmura elektronowa zapewni nam właśnie
przewodnictwo elektryczne.
Jest to właśnie pasmo podstawowe powyżej którego (energetycznie)
znajduje się pasmo przewodnictwa. Czyli do zapewnienia przepływu prądu
elektrycznego musimy dostarczyć do kryształu a więc i atomu dodatkową
energię, najczęściej jest to energia cieplna przenosząca elektrony z pasma
podstawowego do wyższego pasma przewodnictwa.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.8

Na wykresie energetycznym będzie to wyglądało w sposób następujący:

Jednowymiarowy model pasmowy ciała stałego

Teraz mając gotowy model pasmowy w oparciu o niego możemy rozważyć
co będziemy nazywali półprzewodnikiem, co izolatorem i wreszcie
metalem (przewodnikiem). Podział ten jest całkowicie umowny i nie do
końca prawdziwy. Lecz przyjęto stosowanie określonych pojęć stosując
jako punkt odniesienia szerokość pasma zabronionego w temperaturze
0

0

[K].

Jak rozumieć pojęcie pasma zabronionego mniejszego od 2 [eV] wyjaśnia
poniższy rysunek na którym zostały zebrane różne półprzewodniki i metale.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.9

Jak widzimy sztywna reguła 2 [eV] nie jest zachowana w przypadku węgla
gdzie pasmo zabronione ma ponad 5 [eV], a jednak węgiel wykazuje cechy
półprzewodnika. Podobnie jest także z wieloma innymi związkami
chemicznymi, zwłaszcza stosowanymi w nowoczesnych technologiach. Co
jednak dzieje się, że półprzewodniki mające podobnie jak izolatory pasmo
przewodnictwa puste przy temperaturze O [K] przewodzą prąd i mają
pewne określone właściwości.

Otóż kluczem jest właśnie mała szerokość pasma zabronionego.

Pod wpływem niewielkiej ilości energii elektrony z pasma podstawowego
mogą być przeniesione do pasma przewodnictwa, wystarcza do tego celu
podniesienie temperatury powyżej 0 [K]. Oznacza to, że na przykład
w temperaturze pokojowej znaczna ilość elektronów uzyskuje możliwość
takiego przejścia. Przechodząc do pasma przewodnictwa pozostawiają
w pasmie podstawowym jon naładowany dodatnio zwany dziurą. Efekt ten
nazywamy generacją pary elektron - dziura. Jednak elektron taki po
pewnym czasie traci swoją nadwyżkę energii (np. na skutek zderzeń
z innymi elektronami) i wraca do pasma podstawowego. Zachodzi wówczas
tzw. rekombinacja pary elektron - dziura. Tak więc ilość elektronów
znajdujących się w pasmie przewodnictwa zależy od ciągłej generacji
cieplnej par elektron - dziura. Taka sytuacja zachodzi w przypadku
półprzewodników samoistnych gdzie generacja zachodzi pomiędzy pasmem
podstawowym a pasmem przewodnictwa.
Schematycznie możemy tą sytuację wyobrazić sobie jak na rysunku
zamieszczonym poniżej. Pokazana jest generacja pary elektron dziura oraz
układ sieci krystalicznej germanu w takiej sytuacji (dla ułatwienia jako
schemat dwuwymiarowy.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.10

Przedstawiona powyżej sytuacja zachodzi o wiele łatwiej gdy mamy do
czynienia ze zniekształconą siecią krystaliczną. W przyrodzie sieci idealne
nie występują, a więc półprzewodniki samoistne występujące w stanie
naturalnym mają z reguły sieć krystaliczną odkształconą.

Jednak nie zawsze możemy liczyć tylko na zjawiska występujące

w półprzewodnikach samoistnych. Ich energetyczna sprawność jest
stosunkowo niska (niewielka ilość swobodnych nośników), oznacza to
stosunkowo dużą rezystywność takiego półprzewodnika. Dlatego też
modyfikuje się półprzewodniki samoistne wprowadzając w ich siatkę
krystaliczną inne pierwiastki pozwalające na poprawienie sprawności
energetycznej

półprzewodnika.

Taki

właśnie

proces

nazywamy

domieszkowaniem.

Na

czym

polega

ulepszenie

półprzewodnika

poprzez

domieszkowanie? Jak wspomniałem poprzednio o wiele łatwiej jest uzyskać
swobodne nośniki przy deformacji sieci krystalicznej, wymagają one
mniejszej energii przy przeniesieniu do pasma przewodzenia. Są one już
wyrwane ze swoich pozycji w łączeniach atomowych. Jeżeli teraz do sieci
kryształu wprowadzę atom posiadający więcej elektronów niż wymaga tego
proces wiązania w sieci (konieczne są tylko cztery elektrony!) i będzie to
np. atom fosforu (antymonu, bizmutu itp. z piątej grupy układu okresowego
Mendelejewa) mający pięć elektronów na ostatniej orbicie to zostaje nam
jeden swobodny elektron. Aby go przenieść do pasma przewodzenia
musimy dostarczyć znacznie mniejszej energii niż w wypadku gdy taki
elektron wyrywamy z sieci krystalicznej. Schematycznie taką sytuację
możemy sobie tak wyobrazić:

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.11

Półprzewodnik tak domieszkowany będzie miał więcej swobodnych
elektronów, stąd też będziemy mówili o nadmiarowych nośnikach
ujemnych - elektronach i prądzie elektronowym płynącym w takim
półprzewodniku. Na schemacie energetycznym widzimy wyraźnie, że
poziom energetyczny donorów czyli naszych elektronów jest bardzo blisko
dna pasma przewodzenia. Stąd też i energia niezbędna do ich przeniesienia
do pasma przewodzenia jest znacznie mniejsza od energii niezbędnej do
przeniesienia takiego samego elektronu z pasma podstawowego do pasma
przewodzenia.

Tego rodzaju domieszkowanie nazywamy domieszkowaniem

donorowym - podkreśliłem wyraźnie słyszalną literę „n” co ułatwia
zapamiętanie, że tego typu półprzewodnik jest określany jako
półprzewodnik typu -n.

Możemy sobie wyobrazić również sytuację odwrotną , tj. taką gdy

do półprzewodnika samoistnego wprowadzimy pierwiastek o liczbie
elektronów na ostatniej orbicie mniejszej niż cztery. Niech to będzie
pierwiastek z grupy trzeciej układu okresowego-Ind (In, mający
wartościowość +3).

Tak otrzymany półprzewodnik jest określany jako półprzewodnik typu „p”
czyli nośnikami nadmiarowymi są dziury - czyli nośniki dodatnie, zaś
wprowadzone poziomy nazywamy poziomami akceptorowymi- i znowu dla

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.12

ułatwienia pamiętamy „p” słyszane wyraźnie w słowie akceptor.
Akceptorami czyli pierwiastkami wprowadzającymi poziomy akceptorowe
są wszystkie pierwiastki grupy trzeciej tj. ind(In), aluminium (Al), gal (Ga)
i bizmut (B).

Ale czy w półprzewodnikach mamy do czynienia tylko

z nośnikami większościowymi?. Otóż musimy pamiętać, że zawsze
w naszym półprzewodniku zachodzą zjawiska generacji par elektron -
dziura w obrębie półprzewodnika samoistnego, wywołane na ogół
temperaturą półprzewodnika. Powoduje to zjawisko istnienia nośników
odmiennych od większościowych z czym musimy się zawsze liczyć.
Nośniki te zwane mniejszościowymi będą oddziaływały na omawiane
w części dalszej działanie przyrządów półprzewodnikowych. Gdy mówimy
o występujących w półprzewodnikach poziomach energetycznych nie
możemy pominąć niezwykle istotnego w charakteryzowaniu własności
danego półprzewodnika poziomu energetycznego Fermiego. Co to jest ten
poziom Fermiego? Najogólniej rzecz biorąc nie wdając się w szczegółowe
wyprowadzenia możemy powiedzieć, że:
poziomem Fermiego nazywamy taki poziom energetyczny którego
obsadzenie przez elektron w temperaturze T > 0 [K] wynosi 1/2.
Poziom ten jest o tyle istotny, że charakteryzuje on przede wszystkim
koncentracje swobodnych nośników ładunku w półprzewodniku przy danej
temperaturze. Na wykresie pasmowym będzie to wyglądało w sposób
następujący:

Jak widzimy położenie poziomu Fermiego w półprzewodnikach
domieszkowanych wskazuje na typ domieszkowania, dla półprzewodnika
typu „n” poziom Fermiego F

n

jest bliżej pasma przewodnictwa, dla typu „p”

poziom F

p

bliżej pasma podstawowego; i tym bliżej danego pasma im

wyższy poziom domieszkowania, czyli więcej atomów domieszki
w półprzewodniku samoistnym. Jednocześnie położenie tego poziomu

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.13

mówi nam o ilości niezbędnej energii aby wytworzyć nośniki nadmiarowe
pozwalające na przewodzenie prądu elektrycznego.

Złącze p - n i jego parametry.

W tym miejscu należy przypomnieć, że półprzewodnik jako taki

nie jest elementem mającym właściwości prostownika lub jakiegokolwiek
elementu aktywnego. Jest materiałem przewodzącym prąd, o określonej
rezystywności zależnej od domieszkowania. Dopiero gdy powstanie złącze
półprzewodnika z innym półprzewodnikiem lub metalem możemy
spodziewać się, że jako wynik takiego oddziaływania uzyskamy przyrząd
półprzewodnikowy w postaci diody, tranzystora, tyrystora itp.

Wiemy już, że istnieją dwa podstawowe typu półprzewodników

domieszkowanych.

Jeżeli

teraz

spowodujemy

powstanie

złącza

zbudowanego z tych półprzewodników mówimy, że powstało złącze p-n.
Model pasmowy takiego złącza wygląda następująco:

Złącze p-n niespolaryzowane

Charakterystycznymi punktami naszego modelu są poziomy energetyczne
uwidocznione na rysunku. Podstawowym punktem odniesienia jest poziom
Fermiego przebiegający jako linia prosta, bliżej pasma podstawowego
w półprzewodniku typu „p” oraz pasma przewodnictwa dla półprzewodnika
typu „n”. Drugim ważnym punktem jest różnica poziomów energetycznych
pomiędzy półprzewodnikami „p” i „n”. Wynosi ona: W =

q U

d



. Gdzie

przez U

d

oznaczono napięcie dyfuzyjne występujące pomiędzy obszarami

„p” i „n”.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.14

W obszarach domieszkowanych widzimy nośniki większościowe, dodatnie
w półprzewodniku typu „p” zaś ujemne w typu „n”. Jednak oprócz tych
nośników widzimy pochodzące głównie z generacji termicznej
w półprzewodniku par elektron - dziura, nośniki mniejszościowe
występujące zawsze dla temperatur większych od T = 0 [K]. Nośniki
mniejszościowe występują jak widzimy dodatnie w półprzewodniku typu
„n” i ujemne w „p”. Oczywiście w wyniku generacji par elektron dziura
powstały także odpowiednie nośniki mniejszościowe o przeciwnych
znakach, ale tworzą one wraz z nośnikami większościowymi wspólną grupę
i nie wyodrębniają się od pozostałych. Nie możemy o nośnikach
mniejszościowych zapominać, odgrywają one znaczącą rolę w pracy
naszego przyrządu i to negatywną

Jeżeli teraz do naszego złącza doprowadzimy napięcie stałe

i złącze zostanie spolaryzowane to wówczas stwierdzimy, że w zależności
od kierunku tej polaryzacji prąd popłynie przez złącze lub też nie.

Złącze p-n spolaryzowane Złącze p-n spolaryzowane

w kierunku zaporowym w kierunku przewodzenia

Gdy złącze p-n spolaryzujemy w kierunku zaporowym, nośniki
większościowe w obszarach domieszkowanych zostaną przeniesione
zgodnie z polaryzacją, czyli z obszaru „p” w kierunku bieguna ujemnego
zasilania a z obszaru „n” w kierunku bieguna dodatniego. W złączu tworzy
się szeroka warstwa zaporowa o dużej różnicy poziomów energii (co
widzimy na modelu pasmowym) uniemożliwiająca przepływ prądu

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.15

elektrycznego. Różnica poziomów energetycznych warstwy zaporowej
wynosi W = qU

d

+ U. Tak duża różnica poziomów uniemożliwia ruch

elektronów w inną stronę niż polaryzacja złącza. Jak widzimy w paśmie
przewodzenia na modelu pasmowym istnieje wyraźnie bardzo wysoki
„schodek” przez który elektrony nie mogą przejść. Podobnie jest w paśmie
podstawowym z nośnikami ładunku dodatniego jakimi są dziury. Ale
właśnie teraz widać skutki istnienia w półprzewodniku nośników
mniejszościowych.

W obszarze „p” na skutek generacji termicznej par elektron-dziura

wytworzyły się ujemne nośniki mniejszościowe, tj. elektrony w paśmie
przewodzenia. Zgodnie z polaryzacją złącza nośniki te zmierzać będą do
dodatniego bieguna zasilania, płynąc przy tym przez obszar warstwy
zaporowej złącza. Identyczna sytuacja powstaje w obszarze typu „n”, gdzie
powstają generowane mniejszościowe dziury, kierujące się następnie do
bieguna ujemnego poprzez obszar złącza. Tak więc widzimy, że przez
złącze spolaryzowane zaporowo jakiś niewielki prąd jednak popłynie.
Wielkość tego prądu zależy od ilości nośników mniejszościowych a ta
ogólnie rzecz biorąc zależy od temperatury. Im wyższa temperatura
półprzewodnika tym więcej mamy generowanych par elektron - dziura,
a więc i większy prąd płynący przez złącze w kierunku zaporowym.

Gdy złącze p-n spolaryzujemy w kierunku przewodzenia, nośniki

większościowe razem z generowanymi nośnikami mniejszościowymi
poruszają się zgodnie z kierunkiem polaryzacji, przepływając przez złącze
w którym warstwa zaporowa jest mała. Podobnie jest z różnicą poziomów
energetycznych. Jak widzimy na modelu pasmowym różnica poziomów
wynosi: W = qU

d

- U. Jest więc znacznie mniejsza niż w kierunku

zaporowym. Pozwala to na swobodny ruch nośników, a więc i swobodny
przepływ prądu elektrycznego. Oczywiście nasz półprzewodnik jest
elementem posiadającym określoną rezystancję co uwidoczni się na
charakterystykach naszego złącza. Jak będą one wyglądały. Najpierw
zobaczmy charakterystykę złącza idealnego.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.16

Przedstawiona charakterystyka idealnego złącza p-n wyraźnie ukazuje nam
zasadnicze różnice w prądach i napięciach w złączu przy różnych
polaryzacjach tego złącza. W kierunku przewodzenia mamy do czynienia
z szybkim narastaniem prądu w miarę wzrostu napięcia, gdzie maksymalny
spadek napięcia na złączu w kierunku przewodzenia jest mniejszy od
1 [V]. Przyjmuje się dla większości złącz p-n, że w przypadku złącza
wykonanego z krzemu spadek napięcia w kierunku przewodzenia wynosi
około 0,7 [V], dla germanu około 0,4 [V]. Dla zaporowego kierunku
polaryzacji prąd płynący przez złącze jest minimalny, jako wynik ruchu
nośników mniejszościowych i jego wartość praktycznie nie zależy od
napięcia, do pewnych granic. Złącza p-n mogą wytrzymywać bardzo duże
napięcia w kierunku zaporowym, od kilkudziesięciu woltów aż do kilku
kilowoltów w zależności od technologii wykonania złącza. Jedynym
czynnikiem wpływającym na wartość prądu w kierunku zaporowym jest
temperatura złącza. Jak wygląda zależność charakterystyki złącza p-n od
temperatury przedstawia poniższy rysunek.

Jak widzimy wpływ temperatury złącza na jego parametry jest znaczny.
Szczególnie wyraźnie widać to na charakterystykach kierunku zaporowego.
Dla kierunku przewodzenia zmiany są mniej wyraźne i zarazem mniej
znaczące w zastosowaniach praktycznych. Czy tylko wpływ temperatury
będzie nas interesował jako czynnik działający na złącze i jego parametry.
Rozpatrując stan polaryzacji w kierunku zaporowym stwierdzamy, że dla
pewnej wartości napięcia wstecznego prąd płynący przez złącze gwałtownie
rośnie po czym następuje uszkodzenie złącza. Co dzieje się w tym obszarze.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.17

Wracając do modelu pasmowego możemy sobie wyobrazić tę sytuację
następująco:

Wzrost napięcia polaryzującego złącze przy pewnej wartości powoduje
obniżenie się dna pasma przewodnictwa obszaru „n” do poziomu
wierzchołka pasma podstawowego obszaru półprzewodnika typu „p”. W tej
sytuacji co widać na naszym modelu pasmowym; przejście elektronu
z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa nie wymaga dodatkowej
energii. Przejście to odbywa się na tym samym poziomie energetycznym,
zgodnie z kierunkiem polaryzacji złącza p-n. Tego rodzaju przejście
elektronu nazywamy przejściem tunelowym. Zjawisko to nazywa się
zjawiskiem jonizacji elektrostatycznej lub częściej zjawiskiem Zenera, prąd
płynący w złączu nazywamy prądem Zenera. Przyjmuje się, że zjawisko
Zenera występuje gdy w półprzewodniku występują natężenia pola
elektrycznego rzędu 10

6

[V/cm]. Rozpatrując nasz przykład należy

wspomnieć, że dalszy wzrost napięcia polaryzującego zwiększa wielkość
prądu Zenera, czyli coraz więcej elektronów dokonuje przejścia
tunelowego. Na swojej drodze elektrony te napotykają atomy sieci
krystalicznej półprzewodnika i powodują na skutek zderzeń wybijanie
następnych elektronów. Zjawisko przekształca się szybko w lawinowe
narastanie ilości elektronów tunelujących i gwałtowny wzrost prądu
płynącego przez złącze. Pojawia się wówczas tzw. powielanie lawinowe co
powoduje na ogół zniszczenie złącza.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.18

Złącza półprzewodnikowe o specjalnych właściwościach.
Złącza o dużych koncentracjach domieszek.

W ramach tworzenia złącz p-n wytwarza się również złącza o bardzo
dużych koncentracjach domieszek. Działania tego typu powodują
powstawanie złącz o specyficznych właściwościach. Konieczność tego
rodzaju działalności pojawiła się już w chwili gdy zostało zbadane
i wykorzystane zjawisko Zenera do budowy diod stabilizujących napięcie.
Typowe złącze p-n jak już wiemy wytrzymuje w kierunku zaporowym
dosyć znaczne napięcia. Praktyka zmusza nas do tworzenia przyrządów
półprzewodnikowych pracujących w znacznie niższym zakresie napięć.
Jednocześnie okazuje się, że złącza o podwyższonej koncentracji domieszek
posiadają właściwości przydatne również do innych celów. Jak wygląda
takie złącze?

Zacznijmy od modelu pasmowego złącza przedomieszkowanego.

Jak widzieliśmy poprzednio domieszkowanie złącza powodowało pewną
różnicę poziomów energetycznych tworzących się w półprzewodniku.
Jeżeli teraz wprowadzimy do półprzewodnika znacznie więcej domieszek
okaże się, że ta różnica poziomów będzie znacznie większa. Poziom
Fermiego będzie przebiegał nie w obszarze pasma zabronionego lecz
w paśmie podstawowym półprzewodnika typu „p” oraz w paśmie
przewodzenia półprzewodnika typu „n”.

Przedstawiony model pasmowy dotyczy, jak widać po prostoliniowym
przebiegu poziomu Fermiego złącza niespolaryzowanego, a więc
pozostającego w warunkach równowagi termodynamicznej.
W tych warunkach poprzez złącze płyną prądy: z pasma podstawowego do
pasma przewodnictwa znany już nam prąd Zenera, będący wynikiem
tunelowego przejścia elektronów. Jednocześnie obserwujemy prąd płynący
w kierunku przeciwnym, gdzie elektrony przechodzą z pasma
przewodnictwa do pasma podstawowego i co jest ważne w górnej części

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.19

pasma podstawowego. Prąd ten zwany jest prądem Esakiego. W warunkach
równowagi termodynamicznej prądy te są sobie równe, lecz mają przeciwne
zwroty. Ilość nośników jest więc stała i na zewnątrz złącza nie
obserwujemy żadnych zmian. Co jednak stanie się po spolaryzowaniu
złącza?

Jak widzimy na kolejnych rysunkach modelu pasmowego złącza
przedomieszkowanego przy wzroście napięcia polaryzującego w kierunku
przewodzenia najpierw zanika prąd Zenera ale rośnie w ten sposób prąd
Esakiego z pasma przewodzenia do podstawowego. Dalszy wzrost napięcia
zmniejsza prąd Esakiego do zera (prąd Zenera dawno już przestał płynąć)
i złącze zaczyna zachowywać się jak typowe złącze p-n. W ten sposób
możemy narysować charakterystykę takiego złącza.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.20

Jak widzimy charakterystyka prądowo - napięciowa złącza jest sumą
charakterystyk prądu Esakiego (I

E

) oraz prądu Zenera (I

Z

), po czym

przechodzi w typową charakterystykę złącza. Co istotne w tej
charakterystyce to fakt, że na pewnym odcinku charakterystyka wykazuje,
że złącze posiada właściwości rezystancji ujemnej, czyli pomimo wzrostu
napięcia na złączu prąd maleje. Właściwość tą będziemy wykorzystywali do
pewnych specjalnych zastosowań, ale powiemy o tym później. Zwróćmy
również uwagę na fakt, że w kierunku zaporowym prąd złącza gwałtownie
rośnie co wyklucza możliwość stosowania tego złącza w kierunku
zaporowym.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.21

Złącze l - h.

Do tej pory omawialiśmy złącza tworzone z półprzewodników

różnych typów. Co jednak stanie się gdy stworzymy złącze
z półprzewodnika tego samego typu, lecz o różnych stopniach
domieszkowania (różnej koncentracji nośników). Złącza takie tworzyć
można zarówno w półprzewodniku typu „p” jak i „n”. Nazwa wywodzi się
z angielskiego określenia obszarów słabiej domieszkowanego; lightly doped
region oraz silniej domieszkowanego: heavily doped region. Co w takim
złączu się dzieje zobaczmy na wykresie rozkładu nośników.

Na

powyższym

rysunku

widzimy

złącze

„l-h”

zrealizowane

w półprzewodniku typu „n”. Polaryzując nasze złącze najpierw w kierunku
zaporowym stwierdzamy, że nośniki mniejszościowe (a więc dla naszego
półprzewodnika - dziury) w okolicy złącza mają różne koncentracje co
zresztą wynika z domieszkowania. Lecz w samym złączu występuje
zjawisko

braku

tych

nośników

spowodowane

możliwościami

odprowadzenia ich przez poszczególne obszary. Obszar półprzewodnika
typu „n” może znacznie więcej tych nośników odprowadzić aniżeli napłynie
ich z obszaru n

+

. W samym złączu mamy więc brak tych nośników, co

oznacza brak możliwości przepływu prądu w kierunku zaporowym. W ten
sposób zwiększyliśmy znacząco rezystancje złącza w kierunku zaporowym
i ograniczyliśmy prąd wsteczny złącza. Zjawisko to nazywamy ekskluzją
nośników mniejszościowych.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.22

Polaryzując złącze w kierunku przewodzenia mamy sytuacje odwrotną.
W obszarze „n” mamy więcej nośników aniżeli w obszarze n

+

co daje

w efekcie zjawisko spiętrzenia się nośników na obszarze złącza, łatwiejszy
ich przepływ a więc zmniejszenie rezystancji w kierunku przewodzenia.
W tym wypadku mówimy o akumulacji nośników mniejszościowych.
Takie oddziaływanie pozwala stworzyć złącze o charakterystyce zbliżonej
do idealnej. Oczywiście musimy pamiętać, że tworzenie dodatkowego
złącza w przyrządzie półprzewodnikowym zwiększa spadki napięć
w kierunku przewodzenia.
Typowe zastosowanie tego rodzaju technologii przedstawiamy poniżej
gdzie widzimy układ typowej diody mocy.

Oczywiście

może

również

występować

inna

kolejność

warstw

półprzewodnika (np. n

+

-p-p

+

). Charakterystyka takiej diody porównana

z charakterystyką diody składającej się tylko ze złącza typu p-n będzie się
różniła i to szczególnie wyraźnie w części polaryzacji wstecznej.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.23

Wyraźnie widzimy różnice w charakterystykach typowego złącza p-n oraz
złącza „ulepszonego”. Po stronie polaryzacji kierunku zaporowego prąd
wsteczny diody wielokrotnie maleje, zaś po stronie polaryzacji kierunku
przewodzenia wyraźnie widać zmniejszenie się rezystancji dynamicznej
złącza (bardziej stroma charakterystyka).

Złącze metal - półprzewodnik.

Kolejnym

ciekawym

złączem

stosowanym

w

technice

półprzewodnikowej jest złącze półprzewodnika z metalem. Jest to
niezwykle

często

spotykane

złącze,

gdyż

każde

zastosowanie

półprzewodnika pociąga za sobą konieczność wykonania połączeń, a te są
przecież z metalu. Dlatego też rozważania na temat wpływu metalu na
półprzewodnik są niezwykle istotne.

Podstawowym problemem nad którym należy się zastanowić jest

różnica w pracy wyjścia elektronów z metalu i z półprzewodnika. I tu mogą
wystąpić dwie możliwości: jedną jest przypadek gdy praca wyjścia
elektronów z metalu jest większa od pracy wyjścia elektronów
z półprzewodnika, drugim gdy sytuacja jest odwrotna i praca wyjścia
elektronów z metalu jest mniejsza od pracy wyjścia z półprzewodnika.

Nasze wykresy ilustrują dwa przypadki zachodzące w złączu metal -
półprzewodnik. Po stronie lewej mamy do czynienia z sytuacją gdy praca
wyjścia elektronu z metalu jest większa od pracy wyjścia z półprzewodnika.
Jednocześnie przedstawiona została sytuacja gdy dochodzi do zetknięcia
metalu i półprzewodnika (rysunek górny) a następnie wzajemne

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.24

oddziaływania złącza. Jak widzimy wyraźnie na modelach pasmowych
w chwili zetknięcia metalu oraz półprzewodnika, poziomy Fermiego są na
różnych poziomach. Po zetknięciu następuje wyrównanie poziomów
Fermiego metalu i półprzewodnika. Jednocześnie obserwujemy co widać
wyraźnie na rysunku zmiana przebiegu poziomu pasm przewodnictwa
i podstawowego. Ten efekt w zależności od jego nasilenia może
powodować

zjawiska

pozwalające

na

konstrukcję

przyrządów

półprzewodnikowych o dosyć specyficznych właściwościach.

Jednym z takich zastosowań jest wykorzystanie zjawiska

polegającego na tym, że gdy złącze metal - półprzewodnik spolaryzujemy
w kierunku przewodzenia to elektrony przechodzące z półprzewodnika do
metalu w pierwszej chwili obsadzają poziomy wysoko położone. Stąd też
zwane są elektronami gorącymi. Następnie szybko oddają swoją energię
stając się częścią elektronów swobodnych występujących normalnie
w metalu. Zjawisko to daje nam możliwość szybkiego zaniku tych
nośników, w czasie wielokrotnie mniejszym niż dla złącze p-n (nie mamy tu
zjawiska wstrzykiwania nośników) i nosi to nazwę zjawiska Schottky’ego.
Jego wykorzystanie to oczywiście szybkie diody tzw. diody Schottky’ego.

Innym zastosowaniem zjawisk zachodzących w złączu metal -

półprzewodnik zajmiemy się trochę dokładniej. Ale aby to móc zrozumieć
musimy powiedzieć parę słów o zjawiskach zachodzących na powierzchni
półprzewodnika.

Gęstość stanów powierzchniowych.

Pojęcie gęstości stanów powierzchniowych zostało wprowadzone

dla ułatwienia opisu stanu powierzchni półprzewodnika, która przecież
nigdy nie jest idealna. Na powierzchni półprzewodnika (każdego!)
występują

różnego

rodzaju

zniekształcenia

sieci

krystalicznej,

zanieczyszczenia powierzchni itp. Duży wpływ na te zjawiska mają
czynniki zewnętrzne jak ciśnienie, temperatura, obce domieszki lub też styk
z innym materiałem. Ogólnie wielkość tych zaburzeń nazwano właśnie
gęstością stanów powierzchniowych. Dlaczego o tym wspominamy. Otóż
dla dużych gęstości stanów powierzchniowych półprzewodnika występuje
na jego powierzchni zjawisko gromadzenia ładunków elektrycznych
dodatnich lub ujemnych. Przyczyną tego zjawiska jest wyłapywanie
elektronów przez stany powierzchniowe lub też ich usuwanie.

Teraz powrócimy do naszego styku metal - półprzewodnik. Jak już

wiemy styk taki będzie zaburzał stan powierzchni półprzewodnika czyli
spowoduje dużą gęstość stanów powierzchniowych. Co to oznacza
praktycznie i co spowoduje? Na rysunku pokażemy teraz jak rozwarstwi się
ładunek w półprzewodniku dla styku metal - półprzewodnik.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.25

Jak widzimy dla pewnych sytuacji tzn. różnicy pracy wyjścia pojawia się
w

półprzewodniku

stan

inwersyjny,

co

oznacza

zmianę

typu

półprzewodnika w obszarze styku z metalem. Efektem jest powstanie złącza
o parametrach zbliżonych do złącza p-n. Ta właściwość pozwala na
konstruowanie diod na bazie dowolnego półprzewodnika jednego typu
połączonego z metalem, jest to zwykle ostrze metalowe (niewielka
powierzchnia styku). Stąd też pochodzi nazwa tych diod - diody ostrzowe.
Lecz oprócz diod ostrzowych i Schottky’ego zjawiska związane z gęstością
stanów powierzchniowych znajdują zastosowanie i w innych przyrządach
półprzewodnikowych które będziemy omawiali w dalszej części.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.26

Podstawowe wiadomości o przyrządach półprzewodnikowych.
Diody półprzewodnikowe.

Diody półprzewodnikowe należą do najczęściej spotykanych

przyrządów półprzewodnikowych. Ze względu na ich wszechstronne
zastosowanie budowane są tak aby spełniały oczekiwania użytkownika,
a więc produkowane są do określonych celów. Tak więc ich podział wynika
z ich zastosowania. I tak diody dzielimy na:

a) Diody prostownicze – jest to najliczniejsza grupa diod

stosowana w układach prostowniczych urządzeń zasilających.

b) Diody impulsowe – znajdujące zastosowanie w układach

impulsowych.

c) Diody stabilizacyjne – stosowane w różnego rodzaju układach

stabilizujących napięcie, lub jako układy formujące.

d) Diody pojemnościowe – stosowane w układach generatorów

jako element strojeniowy.

e) Diody generacyjne – stosowane jako element generacyjny

głównie w generatorach najwyższych częstotliwości.

f) Diody detekcyjne i mieszające – stosowane w układach

mieszaczy sygnałów oraz układach detekcji sygnałów.

g) Diody przełączające – stosowane w układach mikrofalowych.

Ten podział jak widać pokazuje zastosowanie poszczególnych diod. Innym
podziałem będzie podział oparty o technologię wykonania danej diody. I tak
mówimy o diodach; warstwowych, ostrzowych, stopowych, dyfuzyjnych
oraz rozróżniamy diody unipolarne i bipolarne. Teraz omówimy
poszczególne rodzaje i ich podstawowe cechy.

Diody prostownicze.

Ze względu na swoje zastosowanie mają specyficzną budowę.

Ponieważ stosowane są z reguły dla znacznych prądów złącze musi mieć
znaczną powierzchnię. Oczywiście im większe prądy płynące przez diodę
tym większa musi być powierzchnia złącza. Budowane są na bazie złącza
p-n jako dioda warstwowa, lub też w wersji unipolarnej na bazie złącza
metal-półprzewodnik (tzw.diody Schottky’ego). Specyficzną odmianą diod
prostowniczych są diody szybkie wykonywane jako diody bipolarne lecz
w technologii epitaksjalnej, gdzie na podłożu epitaksjalnym osadzane są
metale takie jak platyna, chrom i inne materiały. Rozwój i zastosowanie
poszczególnych technik produkcji diod półprzewodnikowych można

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.27

zobrazować na wykresie odzwierciedlającym wartości parametrów
poszczególnych rodzajów diod.

Wartości parametrów granicznych diod prostowniczych.

Parametry graniczne diod zależą w głównej mierze od czasu odzyskiwania
przez nie zdolności zaworowych przy dużych prądach przewodzenia
i znacznych napięciach wstecznych.

Zrozumienie poszczególnych faz pracy diody pozwala na wybór

najlepszego jej zastosowania. Najprościej jest zacząć od parametrów diody
opartej na idealnym złączu „p-n” a następnie omówimy działanie bardziej
rozwiniętych technologicznie diod prostowniczych.

Dodatek do układów analogowych. Podstawy elektroniki. Str.28