PROSTOWNIKI

Z MODULACJĄ SZEROKOŚCI IMPULSÓW (PWM)

Prostowniki tyrystorowe („klasyczne”) są to przekształtniki pozwalające zamieniać

napięcie przemienne na napięcie stałe o regulowanej wartości średniej

Rys. 3.1. Trójfazowy prostownik gwiazdowy

Prąd w linii zasilającej jest prądem

jednokierunkowym, co jest istotną wadą
prostownika gwiazdowego. Z tego względu
prostowniki gwiazdowe stosowane są w
układach małej mocy.

Prąd w linii zasilającej jest prądem

dwukierunkowym, którego wartość
średnia jest równa zeru !

Rys. 3.2. Trójfazowy prostownik mostkowy

Oddziaływanie prostowników na sieć zasilającą

Prostowniki negatywnie oddziaływają na sieć zasilającą poprzez:
• generację wyższych harmonicznych prądów w sieci zasilającej, co powoduje odkształcenie

napięcia w sieci zasilającej,

• pogorszenie tzw. współczynnika mocy.


Rysunek 3.3 przedstawia trzy podstawowe układy przekształtników:

a) układ trójfazowy, trójpulsowy, gwiazdowy (p = 3);
b) układ trójfazowy, sześciopulsowy, mostkowy (p = 6);
c) układ jednofazowy, dwupulsowy, mostkowy (p = 2);

oraz odpowiadające im teoretyczne przebiegi prądów i napięć dla wyżej podanych założeń.

1

Prąd pobierany z sieci i

L

ma w założonych warunkach postać prostokąta.

a)

b)

c)

I

L

U

p

t

u

p

i

L

L

I

d

d

I

L

U

L

0

t

i

L

u

L

L

I

d

d

I

L

t

u

L

i

L

L

I

d

d

Rys. 3.3. Schematy układów tyrystorowych oraz przebiegi napięć i prądów dla

α

= 0:

a) układ trójfazowy, trójpulsowy, gwiazdowy (p=3);
b) układ trójfazowy, sześciopulsowy, mostkowy (p=6);
c) układ jednofazowy, dwupulsowy, mostkowy (p=2);

I

L

– prąd pobierany z sieci; U

p

– napięcie międzyprzewodowe; U

L

– napięcie fazowe

Przy pełnym wysterowaniu przekształtnika (

α

= 0) podstawowa harmoniczna prądu w linii

zasilającej jest w fazie z napięciem, natomiast gdy

α

> 0 następuje przesunięcie krzywej

prądu, co powoduje, że przekształtnik staje się odbiornikiem o charakterze rezystancyjno -
indukcyjnym.

Prostownik PWM z obwodem wyjściowym napięcia stałego

Obwód główny prostownika PWM (rys. 3.4), identyczny z obwodem stosowanym w

falownikach napięcia składa się z trzech gałęzi, zawierających tranzystory IGBT z diodami
zwrotnymi.

2

D1

T1

T2

T3

T4

T5

T6

D2

D3

D4

D5

D6

L

1

P

L

3

P

L

2

P

i

L1

U

U

U

U

U

i

L1

L2

L3

d

C

S1

d

d

U

X1

0

Rys. 3.4. Impulsowy przekształtnik sieciowy PWM z obwodem wyjściowym napięcia stałego

Przy praktycznie uzyskiwanej częstotliwości łączeń od 1 do 10 kHz, na wejściu

przekształtnika od strony linii zasilającej kształtowana jest fala napięcia PWM w postaci
ciągu impulsów U

S

(rys. 3.5a). Amplituda i faza podstawowej harmonicznej tego napięcia

może być w praktyce zmieniana bezinercyjnie. Dławiki włączone na wejściu przekształtnika
nadają obwodowi wejściowemu charakter źródła prądu. Wskutek tego przekształtnik posiada
właściwości podwyższania napięcia.

a)

U

S

i

L

b)

U

d

i

d

Rys. 3.5. Przykładowe przebiegi napięć i prądów w prostowniku PWM: a) w obwodzie
wejściowym; b) w obwodzie wyjściowym napięcia stałego (napięcie – przebieg górny; prąd –
przebieg dolny)

3

Wartość prądu w każdej fazy linii zależy od różnicy między napięciem linii U

L

i napięciem

wejściowym prostownika PWM. Zmieniając kąt fazowy ψ i amplitudę sygnału sterującego
napięcia U

S

reguluje się pośrednio fazę i amplitudę prądu linii. Tym samym podlega

sterowaniu wartość średnia i znak prądu wyprostowanego I

d

i odpowiadająca temu prądowi

wartość mocy czynnej przepływającej przez przekształtnik. Niezależnie od wartości mocy
czynnej, może być sterowana wartość mocy biernej związanej z przesunięciem fazowym
podstawowej harmonicznej prądu I

L

w odniesieniu do napięcia U

L

. Dzięki dławikom

wejściowym, przebieg czasowy prądów linii zasilającej jest dobrze wyfiltrowany (rys. 3.5).

Na rysunku 3.3 przedstawione są przykładowe przebiegi prądów w poszczególnych fazach

prostownika PWM.

Rys. 3.6. Przebiegi czasowe prądów fazowych pobieranych przez prostownik PWM z

wyjściowym obwodem napięcia stałego

W okresie 20 ms (50 Hz) wyróżniono sześć przedziałów, w których kierunki prądów w
poszczególnych fazach nie ulegają zmianie i stworzono tabelę, w której zaznaczono
tranzystory i diody mogące przewodzić prąd w danym przedziale.

Tabela. Elementy przewodzące w poszczególnych przedziałach przedstawionych na rys. 3.6.

I

II

III

IV

V

VI

D1

D2

D3

D4

D5

D6

T1

T2

T3

T4

T5

T6

W każdej chwili przewodzą trzy elementy, przy czym w danej gałęzi może przewodzić

tylko jeden element (dioda lub tranzystor). Rysunek 3.7 przedstawia przykładowych pięć
stanów przewodzenia w przedziale I. Na rysunku 3.7a przewodzą tylko diody (D1, D5, D3).

4

Stany układu zaprezentowane na 3.7b oraz 3.7c stanowią zwarcie trójfazowe, podczas
którego do odbiornika nie dopływa prąd, a we wszystkich trzech fazach prądy narastają.
Zanik prądu i

d

dopływającego do obwodu wyjściowego jest możliwy ponieważ wyjście

prostownika ma charakter napięciowy dzięki obecności kondensatora filtrującego C

d

(rys.

3.4). Obciążeniem prostownika jest na przykład szeregowy obwód RL dołączony równolegle
do tego kondensatora. Podczas zwarcia prąd odbiornika zamyka się przez kondensator C

d

.

Krótkotrwałe zwarcie trójfazowe jest dopuszczalne, ponieważ na wejściu prostownika PWM
włączone są dławiki L

P

(rys. 3.4). Stan zwarcia z rysunku 3.4b uzyskuje się poprzez

załączenie tranzystora T2 (dioda D5 przestaje przewodzić) podczas gdy przewodzą diody D1 i
D3 (przedział I). Stan zwarcia z rysunku 3.7c uzyskuje się poprzez załączenie T4 i T6. Prąd
zamyka się przez diodę D5, natomiast diody D1 i D3 wówczas nie przewodzą. Rysunki 3.7d i
3.7e prezentują zwarcie dwufazowe.

a)

b)

D1

T1

T2

T3

T4

T5

T6

D2

D3

D4

D5

D6

i

L1

i

L2

i

L3

i

d

od

b.

D1

T1

T2

T3

T4

T5

T6

D2

D3

D4

D5

D6

i

L1

i

L2

i

L3

o

db

.

c)

d)

D1

T1

T2

T3

T4

T5

T6

D2

D3

D4

D5

D6

i

L1

i

L2

i

L3

od

b.

D1

T1

T2

T3

T4

T5

T6

D2

D3

D4

D5

D6

i

L1

i

L2

i

L3

i

d

od

b.

e)

D1

T1

T2

T3

T4

T5

T6

D2

D3

D4

D5

D6

i

L1

i

L2

i

L3

i

d

od

b.

Rys. 3.7. Możliwe warianty przewodzenia zaworów w przedziale I

5

Właściwości prostowników PWM

Równanie dla wartości skutecznych napięcia i prądu wejściowego prostownika PWM (rys.

3.4) dla jednej fazy jest następujące:

S

X

L

U

U

U

+

=

a wykres wskazowy ma postać:

U

I

L

X

S

U

U

L

Re (y)

Im (jx)

Rys. 3.8. Wykres wskazowy napięć w prostowniku PWM

Poprzez zmianę współczynnika modulacji amplitudy m i oraz kąta ψ można sterować

zarówno wartością mocy czynnej jak i biernej w obwodzie wejściowym prostownika PWM.
Wartość napięcia wyprostowanego przy modulacji sinusoidalnej wynosi w przybliżeniu:

ψ

=

sin

3

2

2

m

U

PX

U

L

P

d

Wartość kąta φ można wyznaczyć na podstawie zależności:













−

=

ψ

ψ

ϕ

sin

cos

3

2

P

L

PX

U

arctg

Przy stałej mocy P, i stałej wartości skutecznej napięcia U

L

kąt

ϕ

jest funkcją tylko kąta ψ.

Natomiast napięcie U

d

zależy od współczynnika modulacji m i uzyskuje wartości najmniejsze

dla m = 1. Dla ψ = 90° napięcie wyjściowe osiąga minimum. Na rys. 3.9 przedstawiono
przykładową zależność napięcia wyjściowego U

d

od kąta ψ dla kilku wartości współczynnika

głębokości modulacji m przy stałej, zadanej wartości mocy P.

0

200

400

600

800

1000

1200

0

15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

[°]

U

d

[V]

m=1

m=0,8

m=0,6

m=0,4

m=0,2

Rys. 3.9. Zależności U

d

= f(

ψ

) przy stałej mocy P

6

Prostowniki PWM nie mogą być stosowane jako źródła o regulowanym napięciu od zera w

górę. Mogą pracować jako przekształtniki podwyższające napięcie lub jako stabilizatory
napięcia. Rysunki 3.10 i 3.11 przedstawiają przykładowe przebiegi prądów i napięć oraz ich
widma harmonicznych dla mostkowego prostownika diodowego oraz dla prostownika PWM

a)

u’

L1

i

L1

b)

0kHz

1kHz

2kHz

3kHz

4kHz

5kHz

1m

10m

0,1

1

10

100

THD = 15,6%

0kHz

1kHz

2kHz

3kHz

4kHz

5kHz

1m

10m

0,1

1

10

100

THD = 23,8%

L

L

c)

U

d

I

d

Rys. 3.10. Przebiegi czasowe napięć i prądów wejściowych (a)i wyjściowych (c) oraz widmo

wyższych harmonicznych (b)mostkowego prostownika diodowego

7

a)

u’

L1

i

L1

b)

0kHz

1kHz

2kHz

3kHz

4kHz

5kHz

1m

10m

0,1

1

10

100

THD = 1,08%

0kHz

1kHz

2kHz

3kHz

4kHz

5kHz

1m

10m

0,1

1

10

100

THD = 0,6%

L

L

c)

U

d

I

d

Rys. 3.11. Przebiegi czasowe napięć i prądów wejściowych (a) i wyjściowych (c) oraz widmo

wyższych harmonicznych (b) dla prostownika z obwodem wyjściowym napięcia

stałego; P = 100kW, U

d

= 600V, φ = 0° (C

P

= 100µF, L

P

= 3mH)

8