Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

Maszyny Prądu Stałego

Zadanie 1

Dla prądnicy obcowzbudnej o znamionach:
moc

znamionowa

300

P

N

=

kW,

napięcie znamionowe

230

U

N

=

V,

prędkość znamionowa

720

n

N

=

obr/min,

określono rezystancję uzwojeń twornika

0094

,

0

R

2

A

1

A

=

Ω,

uzwojenia

komutacyjnego

0045

,

0

R

2

B

1

B

=

Ω,

uzwojenia

kompensacyjnego

0035

,

0

R

2

C

1

C

=

Ω

oraz zbadano wyznaczono charakterystykę biegu jałowego

( )

f

I

f

E

=

0

dla

const.

=

=

N

n

n

f

I

A 6,2 9,3 10,8 12,8 14,6 15,6 16,7 17,9 19,3 20,9 23,0 27,5 32,8

0

E

V 100 150 174 200 220 230 240 250 260 270 280 300 320

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

I

m

[A]

E

0

[V]

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

1

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

Obliczyć:

1. napięcie na zaciskach i moc oddawaną przez prądnicę napędzaną z prędkością

, wzbudzaną prądem

N

n

n

=

5

,

0

I

f

=

i obciążoną prądem

,

fN

I

N

I

I

=

2. prąd wzbudzenia, przy którym prądnica napędzana z prędkością

i

obciążoną oporem

Ω

odda moc

N

n

9

,

0

n

⋅

=

176

,

0

R

=

N

P

0,5

P

⋅

=

,

3. znamionową zmienność napięcia.

Rozwiązanie:

Ad. 1 Parametry znamionowe

1300

230

10

300

U

P

I

3

N

N

N

=

⋅

=

=

A

maszyna obcowzbudna więc:

1300

I

I

N

aN

=

=

A

(

)

255

2

0035

,

0

0045

,

0

0094

,

0

1300

230

u

2

R

I

U

E

E

tc

a

aN

N

aN

N

=

+

+

+

⋅

+

=

Δ

+

⋅

+

=

=

′

∑

V

Charakterystyka

dla

( )

f

a

I

f

E

E

=

=

′

N

n

n

=

i

aN

a

I

I

=

pokrywa się z

( )

f

I

f

E

=

0

dla

jeżeli

kompensacja jest idealna.

N

n

n

=

Zatem dla

odczytujemy z charakterystyki

aN

N

E

E

=

′

( )

f

I

f

E

=

0

,

N

n

n

=

6

,

18

I

fN

=

A

Dla

,

i

N

n

n

=

5

,

0

I

f

=

fN

I

N

I

I

=

3

,

9

6

,

18

5

,

0

I

5

,

0

I

fN

f

=

⋅

=

⋅

=

A

Z charakterystyki

( )

f

I

f

E

=

0

odczytujemy dla

3

,

9

I

f

=

A wartość

150

E

E

a

=

=

′

V, zatem:

(

)

125

2

0035

,

0

0045

,

0

0094

,

0

1300

150

u

2

R

I

E

U

tc

a

a

a

=

−

+

+

⋅

−

=

Δ

−

⋅

−

=

∑

V

5

,

162

1300

125

I

U

P

N

=

⋅

=

⋅

=

kW

Ad. 2

,

Ω,

N

n

9

,

0

n

⋅

=

176

,

0

R

=

N

P

0,5

P

⋅

=

150

10

300

5

,

0

P

5

,

0

P

3

N

=

⋅

⋅

=

⋅

=

kW

923

176

,

0

10

150

R

P

I

3

=

⋅

=

=

A

162

176

,

0

923

R

I

U

=

⋅

=

⋅

=

V

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

2

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

prądnica obcowzbudna więc:

923

I

I

a

=

=

A

(

)

180

2

0035

,

0

0045

,

0

0094

,

0

923

162

u

2

R

I

U

E

E

tc

a

a

a

=

+

+

+

⋅

+

=

Δ

+

⋅

+

=

=

′

∑

V

200

n

9

,

0

n

180

n

n

E

n

c

n

c

E

E

N

N

N

N

n

N

=

⋅

⋅

=

⋅′

=

⋅

Φ

⋅

⋅

Φ

⋅

⋅′

=

′

V

Dla

V, z charakterystyki

200

E

E

N

N

an

n

=

=

′

( )

f

I

f

E

=

0

odczytujemy

8

,

12

I

f

=

A.

Ad. 3 warunki znamionowe:

,

,

i

N

n

fN

I

N

U

N

I

Odciążenie do stanu jałowego:

,

,

N

n

fN

I

0

E

U

=

i

0

I

=

A

Dla

odczytujemy z charakterystyki

fN

I

255

E

0

=

V

Procentowa, względna zmienność napięcia:

9

,

10

%

100

230

230

255

%

100

U

U

E

U

N

N

0

=

⋅

−

=

⋅

−

=

Δ

%

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

3

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

I

m

[A]

E

0

[V]

P1

P3

P2

P1

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

4