FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW

Wartość pieniądza w czasie
Wpływ częstotliwości kapitalizacji na wartość przyszła oznacza, że częstsza kapitalizacja przy równej stopie
procentowej w rezultacie daje wyższą stopę procentową,
Efektywna stopa procentowa:

r – nominalna stopa procentowa

m – liczba okresów kapitalizacji w roku

Wartość przyszła przy wielorakiej kapitalizacji w ciągu roku

gdzie, FV – wartość przyszła

PV – aktualna wartość pieniądza (wartość początkowa)

r – nominalna roczna stopa procentowa

m - ilość okresów kapitalizacji w ciągu roku

n – ilość lat, w których kapitalizowane są odsetki

Przyszła wartość pieniądza przy zmiennej stopie procentowej

Obecna wartość pieniądza przy zmiennej stopie procentowej

KAPITAŁ OBROTOWY NETTO – ogranicza ryzyko wynikające z mniejszej płynności
wg podejścia kapitałowego kapitał obrotowy netto = kapitał stały – majątek trwały
wg podejścia majątkowego: kapitał obrotowy netto = majątek obrotowy – zobowiązania bieżące
poziom zapotrzebowania KON:

+ kapitał obrotowy netto

- saldo netto środków pieniężnych

+ zobowiązania przeterminowane

Do ustalenia zapotrzebowania KON – metoda cykli:
cykl zapasów = zapasy (stan na koniec poprzedniego okresu) / sprzedaż dzienna z poprzedniego okresu
cykl należności = należności / sprzedaż dzienna
cykl środków pieniężnych = inwestycje krótkoterminowe / sprzedaż dzienna
cykl zobowiązań krótkoterminowych = zobowiązania krótkoterminowe (bez kredytów, zaliczek od odbiorców, emisji
papierów wartościowych) / sprzedaż dzienna

Sposoby porównywania równowagi:
1. Ograniczenie zapotrzebowania na KON

= obniżenie aktywów bieżących lub wzrost zobowiązań w okresie wymagalności

2. Zwiększenie KON

= obniżenie aktywów stałych lub zwiększenie kapitału własnego

3. Rozwiązanie mieszane tzn. mix finansowy (factoring, forfighting, dotyczy rozliczeń międzynarodowych)

Ocena przedsięwzięć inwestycyjnych
OKRES ZWROTU NAKŁADÓW
- to liczba lat, po upływie których suma przepływów pieniężnych osiągnie wartość dodatnią
- wybiera się projekt o najkrótszym okresie zwrotu
- jednakowe wpływy pieniężne w każdym roku trwania projektu inwestycyjnego

-różne wpływy pieniężne w poszczególnych latach

Księgowa stopa zwrotu:

Z

n

– roczny zysk netto, osiągnięty dzięki poniesionym nakładom inwestycyjnym

K – wartość nakładów inwestycyjnych

Od - odsetki

Kw – kapitał własny

WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA NETTO:
- suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych, jakie dane przedsięwzięcie generuje w czasie trwania

ZDYSKONTOWANY OKRES ZWROTU

– liczba okresów, po której zdyskontowane wpływy (związane z realizacją projektu) zrównają się ze zdyskontowanymi
wydatkami (związanymi z realizacją projektu). Innymi słowy, zdyskontowany okres zwrotu oznacza liczbę okresów, po
której suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto będzie równa zeru.

RYZYKO
1. Wartość średnia przepływów pieniężnych w t – tym roku:

Prawdopodobieństwo realizacji przepływów

w danym roku spełnia warunek: t=1

2. Odchylenie standardowe przepływów pieniężnych w t – tym roku

3. Zaktualizowana wartość średnich przepływów pieniężnych w okresie realizacji projektu

4. Odchylenie standardowe zaktualizowanej wartości średnich przepływów pieniężnych

5. Współczynnik zmienności

Wewnętrzna stopa zwrotu
- to taka stopa dyskontowa, dla której wartość zaktualizowana strumienia jest równa zero.

Projekt inwestycyjny przyjmuje się do realizacji, gdy IRR >r, gdzie r jest kosztem kapitału
Metodą prób i błędów wybiera się takie dwie wielkości stopy procentowej r

1

i r

2

, że obliczona na podstawie

r

1

– wartość NPV jest zbliżona do zera, ale jest dodatnia

r

2

- wartość NPV jest zbliżona do zera, ale jest ujemna

- dodatnia wartość NPV obliczona dla stopy r

1

- ujemna wartość NPV obliczona dla stopy r

2

DŹWIGNIE
przychody ze sprzedaży – koszty zmienne = marża brutto } DOL - dźwignia operacyjna
marża brutto – koszty stałe = zysk operacyjny EBIT
zysk operacyjny EBIT – koszty finansowe = zysk brutto – podatek = zysk netto } DFL - dźwignia finansowa
CAŁOŚĆ = łącznie dźwignie  DTL

DŹWIGNIA OPERACYJNA - DOL
- efekt dźwigni operacyjnej  wielkość zmiany zysku operacyjnego pod wpływem zmiany wielkości sprzedaży
Stopień dźwigni operacyjnej informuje o ile % zmieni się poziom EBIT w przypadku jednoprocentowej zmiany
sprzedaży przy założeniu, że pozostałe czynniki nie ulegną zmianie
Stopień dźwigni operacyjnej:

- w stopniu statycznym:

- w stopniu dynamicznym: :

WZGLĘDNY MARGINES BEZPIECZEŃSTWA

DŹWIGNIA FINANSOWA - DFL
czynniki warunkujące - koszty finansowe
- efekt dźwigni finansowej  zmiana EBIT, w wyniku stałych kosztów finansowych, będzie powodować więcej niż
proporcjonalną zmianę zysku brutto lub netto, a także wskaźnika ROE (rentowność kapitałów własnych) i EPS
(rentowność akcji)
Stopień dźwigni finansowej:

- w stopniu statycznym:

- w stopniu dynamicznym: :

Stopień dźwigni operacyjnej finansowej informuje o ile % zmieni się zysk brutto jeżeli EBIT zmieni się o 1%.

Dodatni efekt dźwigni finansowej – pozytywny efekt w postaci wzrostu wartości wskaźnika ROE
EPS wywołany zastępowaniem części kapitału własnego kapitałem obcym
ujemny efekt dźwigni finansowej – maczuga finansowa

Graniczny poziom zysku operacyjnego EBIT

x

= r x K

całkowity

EBIT > EBIT

x

– wystąpi dodatni efekt dźwigni finansowej, należy wybrać wariant finansowania z udziałem kapitałów

obcych
EBIT < EBIT

x

– wystąpi ujemny efekt dźwigni finansowej, należy wybrać wariant finansowania bez udziału kapitałów

obcych

EBIT = EBIT

x

– nie wystąpi efekt dźwigni finansowej, finansowania są równoważn

DŹWIGNIA POŁĄCZONA – DTL
- informuje o ile zmieni się zysk brutto (netto) lub ROE w wyniku zmiany sprzedaży o 1%

- w ujęciu statycznym:

- w ujęciu dynamicznym: :

Źródła finansowania przedsiębiorstwa: koszty, pożyczki, factoring, akcje (kapitał własny) uprzywilejowane, akcje
zwykłe, obligacje

AKCJE UPRZYWILEJOWANE

gdzie

R

p

– koszt kapitału akcji uprzywilejowanych

D

p

– dywidenda na 1 akcje uprzywilejowaną

P

p

– cena rynkowa 1 akcji uprzywilejowanej

F

p

– koszt emisji 1 akcji uprzywilejowanej

AKCJE ZWYKŁE

gdzie,

g – współczynnik wzrostu dywidendy,

R

E

– koszt kapitału własnego

R

E(A)

– koszt kapitału własnego akcyjnego

- zysk netto

KREDYTY

gdzie,

R

D(1-t)

– faktyczny koszt długu (kredytu)

R

D

– faktyczny koszt kredytu, nominalne oprocentowanie kredytu

gdzie

I

TAX

– tarcza podatkowa

R

D

– nominalne oprocentowanie kredytu

D – kwota kredytu

t – stopa podatkowa (19%)

OBLIGACJE

gdzie, R

O

– koszt kapitału obcego - obligacji

t – stopa procentowa podatku (19%)
V

O

– wartość obligacji (ew. P

O –

cena obligacji)

I – kupon (odsetki od obligacji)
P

O

– cena sprzedaży (cena wyjściowa)

m – liczba miesięcy od ostatniej wypłaty odsetek

ŁĄCZNY KOSZT KAPITAŁU

gdzie, WACC – średni ważony koszt kapitału

V – cały kapitał
E/V – udział kapitału własnego
R

E

– koszt kapitału własnego

D / V – udział kapitału obcego (kredyty)
R

D(1-t)

–faktyczny koszt długu (kredytu)

P/V – udział kosztu uprzywilejowanego
R

P

– kapitał własny uprzywilejowany (akcje uprzywilejowane)

O/V – udział obligacji
R

O

– koszt obligacji

KAPITAŁ WŁASNY

gdzie, R

E

– koszt kapitału własnego

R

F

– koszt inwestycji bez ryzyka

R

M

– R

F

– premia za ryzyko

β – współczynnik ryzyka w branży

Ocena rentowności papierów wartościowych
Bony skarbowe/bankowe
Bon – krótkoterminowy papier wartościowy oferowany do sprzedaży w kraju na rynku pierwotnym z dyskontem i
wykupywaniem wg wartości nominalnej po upływie okresu na jaki został wyemitowany.
Pierwotny termin do wykupu obejmuje okres id 1 do 52 tygodni.
Obracane tylko na rynku krajowym

1 – okres od zakupu do sprzedaży
2 – okres od sprzedaży do wykupu
3 – okres od zakupu do wykupu

Rentowność Y

gdzie: Cs- cena sprzedaży bonu

Cz – cena zakupu bonu

n – liczba dni od zakupu do sprzedaży

B – baza, liczby dni finansowanych w roku, przyjmuje się 360

Stopa dyskontowa d

gdzie:

- cena od zakupu (z) do sprzedaży (s)

Obligacje – papier wartościowy dłużny oferowany do sprzedaży w kraju lub zagranicą.
Pierwotny termin obligacji do wykupu nie może być krótszy niż 365dni.

Obligacja może być sprzedawana na rynku pierwotnym z dyskontem wg wartości nominalnej lub wypłacać kupony.

Rynek wtórny
n

zs

= n

zw

- n

sw -

okres od zakupu do sprzedaży

jest równy różnicy pomiędzy okresem od zakupu do wykupu, a okresem

od sprzedaży do wykupu
C

z

= KG

z

x N x ε O

i –

odsetki przed

zakupem

C

s

= KG

s

x N x ε O

i –

odsetki, które będą dopiero otrzymane

O

i

= (n/365) x n x D

gdzie, KG – kurs obligacji na giełdzie

Rentowność na rynku wtórnym Y

Stopa dyskontowa d

Certyfikaty depozytowe
- papiery wartościowe emitowane przez bank, w przeciwieństwie do depozytów certyfikaty depozytowe mogą być
zbywalne na rynku wtórnym po cenach rynkowych
- na rynku pierwotnym wartość wykupu certyfikatu przez emitenta jest równa cenie nominalnej powiększonej o
odsetki
-na rynku wtórnym certyfikat zbywa się po cenie rynkowej
Wartość certyfikatu depozytowego:

gdzie: Ck – wartość w dniu zapadalności

N – wartość nominalna certyfikatu

b – wartość kuponu dołączonego do certyfikatu

B – liczba dni finansowych w roku – baza

n – okres certyfikatu

Weksle
-instrumenty dyskontowe
- papiery wartościowe na zlecenie, ukazujące bezwarunkowe, nieodwracalne zobowiązanie dłużnika wekslowego do
świadczenia pieniężnego do wysokości sumy wekslowej
Dochód dla inwestora przetrzymującego weksle do wykupu z różnicy pomiędzy wartością aktualną weksla a sumą
wekslową.
Suma należności wekslowej

gdzie:

S – suma wekslowa zawierająca już należne odsetki za okres od daty wystawienia do dnia płatności weksla

d – stopa dyskontowa

t – ilość dni, jaka upływa od daty wystawienia do dnia płatności

K – suma wekslowa pierwotna

Odsetki z tytułu dyskonta weksli: