Symetrie

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

A

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Na którym z rysunków przedstawiono dwa odcinki położone symetrycznie względem prostej

k

?

2. Dokończ zdanie: Równoległobok, który nie jest prostokątem. . .

A.

ma dwie osie symetrii

B.

ma jedną oś symetrii

C.

nie ma osi symetrii

D.

ma trzy osie symetrii

3. Przykładem figury, która nie ma środka symetrii, jest:

A.

koło

B.

prosta

C.

romb

D.

półprosta

4. Symetryczne do siebie względem początku układu współrzędnych są punkty:

A.

(−2, −2)

i

(−2, 2)

B.

(−2, 2)

i

(2, −2)

C.

(−2, −2)

i

(2, −2)

D.

(2, 2)

i

(2, −2)

5. Dwusieczne kątów trójkąta

ABC

przecinają się w punkcie

D

.

Kąt

ADB

ma miarę:

A.

140◦

B.

100◦

C.

80◦

D.

120◦

6. Wielokąty

ABCDE

i

OP RST

są do siebie symetryczne względem pewnego punktu

Z

. Obrazem punktu

A

jest punkt

O

, punktu

B

— punkt

P

itd. Wypisz trzy pary boków i trzy pary kątów symetrycznych względem

punktu

Z

.

7. Dorysuj na rysunku brakujące odcinki tak, aby otrzymana figura miała środek symetrii.

8. Narysuj dowolny pięciokąt

ABCDE

. Zakreskuj figurę, która jest zbiorem wszystkich punktów pięciokąta

leżących bliżej punktu

B

niż punktu

C

.

9. Punkty

G

= (8k, 7)

i

H

= (5, m − 3)

są symetryczne do siebie względem osi

x

. Oblicz

k

oraz

m

.

Wybór zadań: Ewa Związek

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2011

a

gr.

A

str. 2/2

10. Wyznacz konstrukcyjnie punkt

C

leżący na drodze

(zob. rysunek obok) tak, aby odległości z punktu

A

i z punktu

B

do drogi były jednakowe.

11. Narysuj prostokąt o wymiarach

3 cm × 4 cm

i prostą

k

tak, aby pole figury złożonej z prostokąta i jego

odbicia symetrycznego względem prostej

k

było równe 18 cm

2

.

Wybór zadań: Ewa Związek

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2011

Symetrie

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imię i nazwisko

gr.

B

str. 1/2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

klasa

data

1. Na którym z rysunków przedstawiono dwa odcinki położone symetrycznie względem prostej

k

?

2. Dokończ zdanie: Kwadrat . . .

A.

ma 4 osie symetrii

B.

ma dwie osie symetrii

C.

ma osiem osi symetrii

D.

nie ma osi symetrii

3. Przykładem figury, która ma więcej niż jeden środek symetrii, jest:

A.

półprosta

B.

trapez równoramienny

C.

prosta

D.

prostokąt

4. Symetryczne do siebie względem osi

x

są punkty:

A.

(6, −6)

i

(−6, −6)

B.

(6, −6)

i

(6, 6)

C.

(6, 6)

i

(−6, −6)

D.

(−6, 6)

i

(−6, 6)

5. Dwusieczne kątów trójkąta

ABC

przecinają się w punkcie

D

.

Kąt

ADB

ma miarę:

A.

110◦

B.

130◦

C.

140◦

D.

120◦

6. Wielokąty

ABCDE

i

MLIGH

są do siebie symetryczne względem pewnego punktu

Z

. Obrazem punktu

A

jest punkt

M

, punktu

B

— punkt

L

itd. Wypisz trzy pary boków i trzy pary kątów symetrycznych względem

punktu

Z

.

7. Dorysuj na rysunku brakujące odcinki tak, aby otrzymana figura miała środek symetrii.

8. Narysuj dowolny trójkąt

ABC

. Zakreskuj figurę, która jest zbiorem wszystkich punktów trójkąta leżących

bliżej punktu

B

niż punktu

C

.

9. Punkty

C

= (3a, 5)

i

D

= (8, b − 3)

są symetryczne do siebie względem osi

y

. Oblicz

a

oraz

b

.

Wybór zadań: Ewa Związek

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2011

a

gr.

B

str. 2/2

10. Wyznacz konstrukcyjnie punkt

C

leżący na drodze

(zob. rysunek obok) tak, aby odległości z punktu

A

i z punktu

B

do drogi były jednakowe.

11. Narysuj prostokąt o wymiarach

5 cm × 3 cm

i prostą

k

tak, aby pole figury złożonej z prostokąta i jego

odbicia symetrycznego względem prostej

k

było równe 20 cm

2

.

Wybór zadań: Ewa Związek

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2011