Komplet materiałów informacyjnych do przedmiotu Mikroekonomia na WIGE

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Program wykładu z mikroekonomii

dla studentów I roku Informatyki i ekonometrii WIGE

Wprowadzenie do mikroekonomii

Racjonalność  w  rozumieniu  kartezjańskim  i  jej  rola  w  mikroekonomii.  Miejsce
mikroekonomii  w  teorii  ekonomii.  Mikroekonomia.  Mezoekonomia.  Makroekono-
mia. Podmioty mikroekonomiczne. Rynek. Zasadnicze dylematy mikroekonomiczne.

2. Racjonalność konsumenta: wybór optymalnego koszyka towarów

Koszyk  towarów.  Przestrzeń  towarów.  Relacja  preferencji  konsumenta.  Funkcja
uŜyteczności  konsumenta  (definicja,  własności  i  wybrane  przykłady).  Ograniczenie
budŜetowe. Ograniczenie podaŜowe. Krzywa obojętności.

3. Racjonalność konsumenta: substytucja i komplementarność towarów

Wybrane  charakterystyki  funkcji  uŜyteczności.  Miary  substytucji  (krańcowa  stopa
substytucji, elastyczność substytucji) towarów oraz ich interpretacja geometryczna i
ekonomiczna.

4-5. Racjonalność konsumenta: zadanie maksymalizacji uŜyteczności konsumpcji.

Ilustracje geometryczne w przestrzeni

. Funkcja popytu konsumenta (funkcja

popytu  Marshalla)  i  jej  własności.  Pośrednia  funkcja  uŜyteczności  i  jej  własności.
Kryteria  klasyfikacji  i  rodzaje  towarów.  ŚcieŜki  ekspansji  cenowej  i  dochodowej
popytu.

6. Racjonalność konsumenta: zadanie minimalizacji wydatków

Funkcja kompensacyjnego popytu (funkcja popytu Hicksa) i jej własności. Funkcja
wydatków  konsumenta  i  jej  własności.  Równanie  Słuckiego.  Substytucyjne  i
dochodowe efekty zmian cen towarów.

7.

Racjonalności zbiorowości konsumentów: prosty model wymiany

Parametry i zmienne modelu. Prostokąt Edgewortha. Alokacje: początkowa,
dopuszczalne, blokowane, akceptowane przez handlowców, optymalne w sensie
Pareto.

8.

Racjonalności zbiorowości konsumentów: statyczny model Arrowa-Hurwicza

Funkcje:  globalnej  podaŜy,  globalnego  popytu  oraz  nadmiernego  popytu  i  jej
własności.  Prawo  Walrasa.  Równowaga  cząstkowa.  Równowaga  ogólna.  Stan
równowagi  walrasowskiej.  Alokacje:  początkowa,  dopuszczalne,  blokowane,
akceptowane  przez  handlowców  (nieblokowane),  optymalne  w  sensie  Pareto,
walrasowskiej.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Racjonalność producenta: funkcje produkcji i ich własności

Przestrzeń  produkcyjna.  Funkcja  produkcji  (definicje,  własności).  Przykładowe
funkcje  produkcji  (własności  i  interpretacje).  Charakterystyki  funkcji  produkcji  i
ich interpretacje.

10. Racjonalność producenta: przedsiębiorstwo działające w warunkach konkurencji
doskonałej – strategia długookresowa

Zadanie  maksymalizacji  zysku  (Z1k).  Funkcja  popytu  na  czynniki  produkcji  i
funkcja  zysku  oraz  ich  własności.  Zadanie  minimalizacji  kosztów  (Z2k).  Funkcja
warunkowego  popytu  na  czynniki  produkcji  i  funkcja  kosztów  wytworzenia  y
jednostek  produktu  oraz  ich  własności.  Zadanie  maksymalizacji  zysku  (Z3k).
Funkcja podaŜy produktu i funkcja zysku oraz ich własności. RównowaŜność zadań
maksymalizacji zysku (Z1k) i (Z3k).

11. Racjonalność producenta: przedsiębiorstwo działające w warunkach monopolu–
strategia długookresowa

Zadanie  maksymalizacji  zysku  (Z1m).  Funkcja  popytu  na  czynniki  produkcji  i
funkcja  zysku  oraz  ich  własności.  Zadanie  minimalizacji  kosztów  (Z2m).  Funkcja
warunkowego  popytu  na  czynniki  produkcji  i  funkcja  kosztów  wytworzenia  y
jednostek  produktu  oraz  ich  własności.  Zadanie  maksymalizacji  zysku  (Z3m).
Funkcja podaŜy produktu i funkcja zysku oraz ich własności. RównowaŜność zadań
maksymalizacji zysku (Z1m) i (Z3m).

12. Racjonalność producenta: rynek monopolistyczny z egzogeniczną funkcją popytu
na produkt.

13.  Racjonalność  zbiorowości  producentów: model  i  równowaga w modelu  duopolu
Cournota.

14.  Racjonalność  zbiorowości  producentów: model  i  równowaga w modelu  duopolu
Stackelberga.

15.  Racjonalność  zbiorowości  producentów: model  i  równowaga w modelu  duopolu
Bertranda.
Podsumowanie wykładu (kierunki rozwoju mikroekonomii).

Literatura podstawowa:

[1] Malaga K., (2010),

Mikroekonomia. Oswajanie z matematyką, Wydawnictwo C. H.

Beck, Warszawa.

Literatura uzupełniająca:

[2] Begg D., Fisher S., Dornbusch R., (2007),

Mikroekonomia, PWE, Warszawa.

[3] Bergstrom T. C., Varian H. R., (1997), Ć

wiczenia z mikroekonomii, PWE, Warszawa.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

[4] Brémond J., Couet J.-F., Salort M.-M., (2008),

Kompendium wiedzy o ekonomii, WN

PWN, Warszawa. Przekład: Krzysztof Malaga.

[5] Brémond J., Couet J.-F., Salort M.-M., (2008),

Kompendium wiedzy o socjologii, WN

PWN, Warszawa. Przekład: Krzysztof Malaga.

[6] Czarny E., (2006),

Mikroekonomia, PWE, Warszawa.

[7] Frank R., (2007),

Mikroekonomia jakiej jeszcze nie było, Gdańskie Wydawnictwo

Psychologiczne, Gdańsk.

[8] Mankiw N. G., Taylor M. P. (2009),

Mikroekonomia, PWE, Warszawa.

[9] Rekowski M., (2005),

Mikroekonomia, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań.

[10] Rochet J.-Ch., Freixas X., (2007),

Mikroekonomia Bankowa, Wydawnictwo CeDeWu

Centrum Doradztwa i Wydawnictw, Warszawa.

[11] Tokarski T., (2008),

Matematyczne modele przedsiębiorstwa, Wydawnictwo

Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.

[12] Varian H. R., (1995),

Mikroekonomia, Kurs średni – ujęcie nowoczesne, PWN,

Warszawa, 1995.

Zasady zaliczenia mikroekonomii

Sposób wyznaczenia oceny końcowej

OES

OEG

OK. - ocena końcowa

(0 - 100 pkt)

OEG - ocena z egzaminu

(0 - 60 pkt)

OES - ocena za esej

(0 - 20 pkt)

OZ - 1/5 oceny punktowej z ćwiczeń

(0 - 20 pkt)

AW – aktywność na wykładzie

(0 - 5 pkt)

OW – obecność na wykładzie

(0 - 5 pkt)

Oceny

6,0     pow. 96 pkt.
5,0      95 - 91
4,5      90 - 86
4,0      85 - 81
3,5      80 - 71
3,0      70 – 61

2,0      pon. 60 pkt.

W szczególnym przypadku 23 pkt.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Wykaz zagadnień na egzamin z mikroekonomii

Definicje pojęć, które trzeba znać, rozumieć ich ekonomiczny sens i umieć prawidłowo
je zastosować.

1. Mikroekonomia, mezoekonomia, makroekonomia.

2. Zagadnienia będące przedmiotem mikroekonomii.

3. Iloczyn kartezjański, relacja preferencji (słabej, silnej, indyferencji) zupełna, przechodnia,

pełnego preporządku - jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego.

4. Skalarna funkcja jednej lub dwóch zmiennych

5. Wybrane charakterystyki skalarnej funkcji jednej lub dwóch zmiennych: tempo wzrostu,

stopa wzrostu, elastyczność funkcji względem jej dowolnego argumentu.

6. Koszyk towarów

7. Metryka euklidesowa i nieuklidesowa jako miary odległości koszyków towarów.

8. Przestrzeń towarów

9. Odcinek jako liniowa wypukła kombinacja dwóch koszyków towarów

10. Zbiór koszyków towarów, których wartość nie przekracza dochodu konsumenta.

11. Zbiór koszyków towarów, których wartość jest równa dochodowi konsumenta (linia

budŜetowa).

12. Zbiór koszyków towarów: ograniczony, domknięty, zwarty, wypukły jako podzbiór

przestrzeni towarów

13. Optymalny koszyk towarów.

14. Funkcja uŜyteczności jako liczbowa charakterystyka relacji preferencji konsumenta

15. Funkcja uŜyteczności: ciągła w punkcie, ciągła, róŜniczkowalna, dwukrotnie

róŜniczkowalna, rosnąca, malejąca, nierosnąca, niemalejąca, wklęsła, wypukła, silnie wklęsła,

silnie wypukła, liniowa, potęgowa, logarytmiczna, Koopmansa-Leontiefa, CES.

16. Pochodna funkcji jednej zmiennej, pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych,

definicje i ich ekonomiczne interpretacja dla funkcji uŜyteczności.

17. Wybrane charakterystyki funkcji uŜyteczności: tempo wzrostu, stopa wzrostu i

elastyczność względem

i-tego towaru oraz ich ekonomiczna interpretacja.

18. Krańcowa uŜyteczność

i-tego towaru w koszyku towarów

∈

19. Krzywa obojętności w przestrzeni towarów

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

20. Wykres funkcji uŜyteczności: liniowej, potęgowej, logarytmicznej, Koopmansa-Leontiefa

w przestrzeni

21. Wykres krzywej obojętności w przestrzeni towarów

dla funkcji uŜyteczności:

liniowej, potęgowej, logarytmicznej, Koopmansa-Leontiefa.

22. Komplementarność, neutralność i substytucyjność koszyków towarów.

23. Krańcowa stopa substytucji i elastyczność substytucji towaru 1-ego (2-ego) przez towar 2-

gi (1-szy) w koszyku towarów

∈

o ustalonej uŜyteczności

)

(

∈

24. Zadanie maksymalizacji uŜyteczności konsumpcji.

25. Funkcja popytu konsumenta (funkcja popytu Hicksa), pośrednia funkcja uŜyteczności.

26. Warunki konieczne i dostateczne istnienia punktu stacjonarnego, w którym funkcja jednej

lub dwóch zmiennych osiąga wartość minimalną albo maksymalną.

27. Optymalizacja bezwarunkowa (optymalizacja warunkowa) jako poszukiwanie ekstremum

funkcji bez ograniczeń (z dodatkowymi ograniczeniami) w dziedzinie funkcji.

28. Funkcja Lagrange’a dla zadania maksymalizacji uŜyteczności konsumpcji, optymalny

mnoŜnik Lagrange’a.

29. Krańcowa uŜyteczność dochodu, krańcowa uŜyteczność jednostki pienięŜnej

przeznaczonej na zakup 1-ego (2-ego) towaru.

30. ToŜsamość Roy’a.

31. Popyt krańcowy na towar

i-ty względem ceny j-tego towaru

32. Elastyczność popytu na towar

i-ty względem ceny j-tego towaru

33. Popyt krańcowy na towar

i-ty względem dochodu konsumenta

34. Elastyczność popytu na towar

i-ty względem dochodu konsumenta

35. Towary: normalne, Giffena, substytucyjne, komplementarne, neutralne, niŜszego rzędu,

wyŜszego rzędu.

36. ŚcieŜka ekspansji cenowej lub dochodowej popytu.

37. Zadanie minimalizacji wydatków konsumenta.

38. Funkcja kompensacyjnego popytu (funkcja popytu Marshalla), funkcja wydatków

konsumenta.

39. Funkcja Lagrange’a dla zadania minimalizacji wydatków konsumenta, optymalny

mnoŜnik Lagrange’a.

40. Związki między zadaniem maksymalizacji uŜyteczności konsumpcji, a zadaniem

minimalizacji wydatków konsumenta.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

41. Równanie Słuckiego.

42. Efekty cenowe, dochodowe i substytucyjne w równaniu Słuckiego dla

43. Prosty model wymiany: parametry, zmienne i załoŜenia.

44. Alokacja początkowa, alokacja dopuszczalna względem alokacji początkowej, alokacja

akceptowana przez handlowców, alokacja Pareto-optymalna w prostym modelu wymiany.

45. Prostokąt Edgewortha jako ilustracja geometryczna zbioru alokacji dopuszczalnych

względem alokacji początkowej.

46. Statyczny model Arrowa-Hurwicza: parametry, zmienne, załoŜenia.

47. Funkcja popytu

k-tego handlowca,

48. Funkcja globalnego popytu.

49. Wektor (funkcja) globalnej podaŜy.

50. Funkcja nadmiernego popytu.

51. Dodatnia jednorodność stopnia zero funkcji popytu

k-tego handlowca,

, funkcji

globalnego popytu, funkcji nadwyŜkowego popytu.

52. Prawo Walrasa.

53. Równowaga cząstkowa, a równowaga ogólna w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza.

54. Stan równowagi walrasowskiej w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza.

55. Warunki istnienia stanu równowagi walrasowskiej w statycznym modelu Arrowa-

Hurwicza.

56. Alokacja początkowa, alokacja dopuszczalna względem alokacji początkowej, alokacja

akceptowana przez handlowców, alokacja Pareto-optymalna, alokacja równowagi

walrasowskiej w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza.

57. Proces produkcji technologicznie dopuszczalny, technologicznie efektywny.

58. Skalarna funkcja produkcji jako opis zbioru procesów technologicznie efektywnych

59. Standardowe załoŜenia o skalarnej funkcji produkcji

60. Funkcja produkcji dodatnio jednorodna stopnia

61. Stałe, malejące i rosnące korzyści skali, proporcjonalne, malejące i rosnące przychody.

62. Wybrane charakterystyki funkcji produkcji: tempo wzrostu (krańcowa produktywność

tego czynnika produkcji), stopa wzrostu, elastyczność produkcji względem

i-tego czynnika

produkcji, elastyczność produkcji względem skali nakładów.

63. Krańcowa stopa i elastyczność substytucji jako miary substytucji czynników produkcji w

wektorze nakładów

∈

, z którego moŜna wytworzyć ustaloną ilość jednostek produktu

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

64. Funkcje produkcji: liniowa, potęgowa, Koopmansa-Leontiefa jako graniczne przypadki

funkcji produkcji CES.

65. Funkcja produkcji Cobba-Douglasa jako szczególny przypadek potęgowej funkcji

produkcji.

66. Liniowa funkcja produkcji jako przykład funkcji doskonale substytucyjnej i

niekomplementarnej.

67.

Funkcja

produkcji

Koopmansa-Leontiefa

jako

przykład

funkcji

doskonale

komplementarnej i niesubstytucyjnej.

68. Finansowe charakterystyki produkcji:

- przychód (utarg) ze sprzedaŜy produktu, całkowity, zmienny lub stały koszt produkcji, zysk

przedsiębiorstwa,

- krańcowy: przychód (utarg), całkowity lub zmienny koszt produkcji, zysk,

- przeciętny: przychód (utarg) ze sprzedaŜy produktu, całkowity lub zmienny koszt produkcji,

zysk.

69. Układy załoŜeń w odniesieniu do sfery produkcji: konkurencja doskonała, monopol,

strategia krótkookresowa, strategia długookresowa przedsiębiorstwa.

70. Przedsiębiorstwo działające w warunkach konkurencji doskonałej, ustalające strategię

długookresową: zadania maksymalizacji zysku (Z1k), (Z3k) i zadanie minimalizacji kosztów

produkcji

≥

jednostek produktu (Z2k).

71. Warunki konieczne i dostateczne istnienia rozwiązań optymalnych zadań (Z1k), (Z2k),

(Z3k) oraz ich ekonomiczna interpretacja.

72. RównowaŜność zadań maksymalizacji zysku (Z1k) i (Z3k).

73. Funkcje popytu na czynniki produkcji, minimalnego kosztu wytworzenia

≥

jednostek

produktu, podaŜy produktu i ich własności.

74. Przedsiębiorstwo działające w warunkach monopolu, ustalające strategię długookresową:

zadania maksymalizacji zysku (Z1m), (Z3m) i zadanie minimalizacji kosztów produkcji

≥

jednostek produktu (Z2m).

75. Warunki konieczne i dostateczne istnienia rozwiązań optymalnych zadań (Z1m), (Z2m),

(Z3m) oraz ich ekonomiczna interpretacja.

76. RównowaŜność zadań maksymalizacji zysku (Z1m) i (Z3m).

77. Funkcje popytu na czynniki produkcji, minimalnego kosztu wytworzenia

≥

jednostek

produktu, podaŜy produktu i ich własności.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

78. Przedsiębiorstwo monopolistyczne ustalające poziom ceny wytwarzanego produktu i

wielkość produkcji.

79. Monopol instytucjonalny, a monopol technologiczny.

80. Funkcja popytu konsumentów na produkt monopolisty, a odwrotna funkcja popytu

konsumentów.

81. Związki między krańcowym przychodem ze sprzedaŜy produktu, krańcowym kosztem

całkowitym lub zmiennym, ceną produktu a elastycznością cenową popytu konsumentów na

produkt monopolisty, dla wielkości produkcji gwarantującej monopoliście maksymalny zysk.

82. Wielkość ceny produktu, przy której monopolista osiąga maksymalny zysk, w zaleŜności

od elastyczności cenowej popytu konsumentów na produkt monopolisty (graniczne

przypadki:

−

→

−∞

→

83. Dyskryminacja cenowa monopolisty wytwarzającego jednorodny produkt, przeznaczany

na dwa róŜne rynki bez moŜliwości odsprzedawania go między nimi.

84. Warunki konieczne i dostateczne maksymalizacji zysku monopolisty prowadzącego

dyskryminację cen wytwarzanego produktu na dwóch rynkach zbytu i ich ekonomiczna

interpretacja.

85. Duopol i oligopol jako formy struktury rynków produktów.

86. Modele duopolu Cournota i Stackelberga jako przykłady duopoli, w których tworzące je

przedsiębiorstwa prowadzą konkurencję ilościową.

87. Zasadnicze róŜnice między duopolem Cournota i duopolem Stackelberga.

88. Model duopolu Bertranda jako przykład duopolu, w którym tworzące go przedsiębiorstwa

prowadzą konkurencję cenową.

89. Stany równowagi w modelach duopolu Cournota, Stackelberga i Bertranda.

90. Pojęcie równowagi Walrasa, a pojęcie równowagi Cournota, Stackelberga lub Bertranda –

istota, podobieństwa i róŜnice.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Lista waŜniejszych pytań

Zob. Malaga K.,

Mikroekonomia. Oswajanie z matematyką, Wydawnictwo C.H. Beck ,

Warszawa

Rozdział 1

1. Co to oznacza, Ŝe funkcja uŜyteczności jest liczbową charakterystyką relacji preferencji

konsumenta?

Co rozumiemy pod pojęciem I i II prawa Gossena i jakie własności musi spełniać funkcja

uŜyteczności by zachodziło dowolne z tych praw?

Dlaczego liniowa funkcja uŜyteczności jest uwaŜana za doskonale substytucyjną i

niekomplementarną, a funkcja uŜyteczności Koopmansa-Leontiewa za funkcję doskonale

komplementarną i niesubstytucyjną?

Jaka jest róŜnica między tzw. towarem Giffena i tzw. towarem Veblena?

Jakie kryteria stosowane są do klasyfikacji towarów konsumpcyjnych i jaka jest ich

ekonomiczna interpretacja?

Jakie są zasadnicze własności funkcji popytu Marshalla i pośredniej funkcji uŜyteczności

konsumenta?

Jakie są zasadnicze własności funkcji popytu Hicksa i funkcji wydatków konsumenta?

Dlaczego funkcja popytu Hicksa nazywana jest funkcją kompensacyjnego popytu?

Przy jakich załoŜeniach w zadaniu maksymalizacji uŜyteczności konsumpcji krańcowa

uŜyteczność jednostki pienięŜnej przeznaczonej na zakup

i-tego towaru jest równa krańcowej

uŜyteczności dochodu i zarazem optymalnemu mnoŜnikowi Lagrange’a i jak interpretowane

są te kategorie ekonomiczne?

Co to jest toŜsamość Roy’a w zadaniu maksymalizacji uŜyteczności konsumpcji i co jest

jej odpowiednikiem w zadaniu minimalizacji wydatków konsumenta?

10.

Przy jakich warunkach funkcja popytu Hicksa i funkcja popytu Marshalla są identyczne?

11.

Przy jakich załoŜeniach wyprowadzane jest tzw. równanie Słuckiego?

12.

Jakie wnioski moŜna sformułować na podstawie równania Słuckiego?

13.

Czy na podstawie równania Słuckiego moŜna wnioskować o istnieniu towarów Veblena?

14.

Jaka jest ekonomiczna interpretacja substytucyjnych i dochodowych efektów zmian cen

towarów, wyprowadzana na podstawie równania Słuckiego?

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Rozdział 2

1. Dlaczego prosty model wymiany jest szczególnym przypadkiem statycznego modelu

Arrowa-Hurwicza ?

2. Do czego słuŜy prostokąt Edgewortha w prostym modelu wymiany i w statycznym modelu

Arrowa-Hurwicza ?

3. Jaką alokację akceptowaną przez handlowców i dopuszczalną względem alokacji

początkowej nazywamy alokacją optymalną w sensie Pareto w prostym modelu wymiany ?

4. Dlaczego w prostym modelu wymiany kaŜda alokacja optymalna w sensie Pareto i

akceptowana przez handlowców jest alokacją dopuszczalną względem alokacji początkowej ?

Wykorzystaj w tym celu prostokąt Edgewortha.

5. Czy w prostym modelu wymiany lub statycznym modelu rynku Arrowa-Hurwicza alokacja

nieakceptowana przez handlowców moŜe być alokacją optymalną w sensie Pareto?

6. Do którego momentu warto blokować alokacje akceptowane przez handlowców?

7. Dlaczego linie budŜetowe handlowca

1-go i 2-go w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza

rynku 2 handlowców i 2 towarów są identyczne (pokrywają się) ?

8. Jaka jest róŜnica między prawem Walrasa i stanem równowagi walrasowskiej w

statycznym modelu Arrowa-Hurwicza ?

9. Jak w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza definiujemy funkcję nadwyŜkowego popytu i

jakie ma ona własności ?

10. Co to znaczy, Ŝe wektor cen równowagi walrasowskiej jest wyznaczany z dokładnością do

struktury (do mnoŜenia przez dodatnią liczbę)? Z czego to wynika i jakie są tego

konsekwencje ?

11. Dlaczego w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza kaŜda alokacja optymalna w sensie

Pareto, będąca alokacją akceptowaną przez handlowców jest alokacją dopuszczalną

względem alokacji początkowej? Wykorzystaj w tym celu prostokąt Edgewortha.

12. Dlaczego w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza, kaŜda alokacja równowagi

walrasowskiej jest alokacją: optymalną w sensie Pareto, akceptowaną przez handlowców oraz

dopuszczalną względem alokacji początkowej? Wykorzystaj w tym celu prostokąt

Edgewortha.

Rozdział 3

1.

Co to znaczy, Ŝe funkcja produkcji opisuje zbiór technologicznie efektywnych procesów

produkcji?

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Jakie są związki i róŜnice w definicji oraz interpretacji krańcowej produktywnością

i-tego

czynnika produkcji, tempa wzrostu produkcji, stopy wzrostu wielkości produkcji względem

tego czynnika produkcji oraz elastyczności produkcji względem

i-tego czynnika produkcji?

Jaka jest róŜnica między elastycznością produkcji względem

i-tego czynnika produkcji

oraz elastycznością produkcji względem skali nakładów?

Określ związki między wklęsłością, silną wklęsłością, wypukłością, silną wypukłością a

stopniem jednorodności funkcji produkcji w kontekście malejących, stałych lub rosnących

przychodów (korzyści skali).

Jaki jest związek pomiędzy stopniem dodatniej jednorodności produkcji a elastycznością

produkcji względem skali nakładów?

Jaka jest róŜnica między potęgową funkcją produkcji i funkcją produkcji Cobba-

Douglasa?

Jakie są związki i róŜnice interpretacyjne pomiędzy krańcową stopą substytucji i

elastycznością substytucji pierwszego (drugiego) czynnika przez drugi (pierwszy) czynnik

produkcji

wektorze

nakładów

czynników

produkcji

∈

)

(

gdzie

{

}

)

(

∈

const

oznacza izokwantę produkcji, dla ustalonego poziomu

produkcji

const

Przy jakich załoŜeniach o krańcowej stopie substytucji pierwszego (drugiego) czynnika

produkcji przez drugi (pierwszy) czynnik produkcji w wektorze nakładów

∈

)

(

gdzie

{

}

)

(

∈

const

funkcja produkcji CES, dodatnio jednorodna stopnia

pierwszego

(

)

(

) (

)

∞

∪

−

∈

jest zbieŜna do

funkcji produkcji: liniowej, Cobba-Douglasa lub Koopmansa-Leontiewa?

Czy trafne jest rozróŜnianie strategii krótkookresowej i długookresowej ze względu na

ograniczone lub nieograniczone zasoby czynników produkcji?

10.

Co jest istotą analizy wraŜliwości rozwiązań optymalnych zadań maksymalizacji zysku i

minimalizacji kosztów przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji doskonałej

lub monopolu, przy braku ograniczeń lub z ograniczeniem na zasoby czynników produkcji?

11.

Jak moŜna uzasadnić równowaŜność zadań maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa

działającego w warunkach konkurencji doskonałej lub monopolu, przy braku ograniczeń lub z

ograniczeniem na zasoby czynników produkcji?

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

Rozdział 4

1. Co rozumiemy pod pojęciem funkcji popytu i odwrotnej funkcji popytu na rynku jednego

produktu ?

2. Jakie warunki muszą spełniać określone egzogenicznie liniowe funkcje popytu i podaŜy

produktu, aby na rynku tego produktu ustaliła się dodatnia cena równowagi ?

3. Jaka jest reakcja optymalnej podaŜy w dwóch przedsiębiorstwach i łącznej podaŜy

produktu na parametry funkcji kosztów i funkcji popytu, gdy oba przedsiębiorstwa działają na

rynku spełniającym warunki konkurencji doskonałej ?

4. Jakie zaleŜności występują między ceną produktu określaną przez monopolistę, a

elastycznością cenową popytu na ten produkt?

5. Jaka jest reakcja optymalnej podaŜy i optymalnej ceny produktu na rynku monopolisty z

określoną egzogenicznie funkcją popytu na produkt w dwóch przedsiębiorstwach i łącznej

podaŜy produktu na zmiany parametrów funkcji kosztów i funkcji popytu na produkt ?

6. Co jest istotą dyskryminacji cenowej jednego produktu wytwarzanego przez monopolistę i

przeznaczanego na dwa niezaleŜne rynki tego samego produktu?

7. Przy jakich warunkach ceny produktu przeznaczanego przez monopolistę na dwa róŜne

rynki będą takie same ?

8. Jaka jest róŜnica pomiędzy modelem rynku konkurencji doskonałej z p. 4.1 a modelem

duopolu Cournota?

9. Jakie warunki powinna spełniać funkcja popytu na produkt w modelach duopolu Cournota,

Stackelberga i Bertranda?

10. Jak ustalana jest strategia racjonalnego działania przez przedsiębiorstwa działające w

warunkach duopolu Cournota, Stackelberga lub Bertranda?

12. Jaki jest mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w modelu duopolu Cournota?

13. Jaki jest mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w modelu duopolu Stackelberga?

14. Jaki jest mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w modelu duopolu Bertranda?

15. Jakie wnioski moŜna sformułować na podstawie analizy porównawczej stanów

równowagi na rynku pojedynczego produktu, w przypadku gdy jest on rynkiem

monopolistycznym, duopolem Cournota lub duopolem Stackelberga?