1

WAT – WYDZIAŁ ELEKTRONIKI

INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH

Przedmiot: ELEMENTY I MODUŁY SYSTEMÓW POMIAROWYCH

Ćwiczenie nr 4

PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE

Temat:

1. FILTR ANTYALIASINGOWY

2. BADANIE MODUŁU POMIAROWEGO OSCYLOSKOPU CYFROWEGO

Grupa: ............................................................

1. .............................................................

2. .............................................................

3. ..............................................................

4. ..............................................................

Data wykonania ćwiczenia: ..............................

Data oddania sprawozdania: ...........................

Ocena: .............................................................

Prowadzący:

.........................................................................

STANOWISKO

1.

FILTR

ANTYALIASINGOWY

1.

P

ROJEKTOWANIE FILTRÓW ANALOGOWYCH WSPOMAGANE KOMPUTEREM

1.1.

B

ADANIE WŁASNOŚCI STOSOWANYCH APROKSYMACJI CHARAKTERYSTYK FILTRÓW

Pakiet programowy do wykorzystania:

Maxim Filter Design Software ver. 1.01 -

oprogramowanie firmy Dallas

Semiconductor/Maxim wspomagające projektowanie filtrów analogowych oraz ich
implementację z wykorzystaniem scalonych filtrów serii MAX274/275. Jest to oprogramowanie
w wersji dla DOS dostępne via Internet na stronie www.maxim-ic.com.

Polecenia:

1) Po przejściu do trybu DOS uruchomić aplikację filter.exe. Zapoznać się z możliwościami opcji

"Determine Poles/Qs/Zeros based on filter requirements". Zanotować własne spostrzeżenia
dotyczące możliwości pakietu w zakresie:



typów projektowanych filtrów,



sposobu zadawania specyfikacji,



wykorzystywanych rodzajów aproksymacji,



zobrazowania charakterystyk projektowanych filtrów.

2) Zbadaj wymagania na rzędy filtrów przy malejącej szerokości pasma przejściowego filtru

dolnoprzepustowego o częstotliwości f

c

=1kHz. Wyniki zapisz w tabeli 1.1. Obejrzyj na

wspólnym wykresie charakterystyki amplitudowe poszczególnych aproksymacji. Narysuj na rys.
1.1 charakterystyki amplitudowe dla f

s

/f

c

=1.15 (wykorzystaj opcję „zoom”). We wnioskach

zapisz, co dzieje się z zafalowaniem charakterystyk wraz ze wzrostem rzędu filtru.

2

Tabela 1.1.

Lp.

f

s

/ f

c

rząd filtru przy aproksymacji:

Butterwortha

Bessela

Czebyszewa

Cauera

1

5.00

2

3.00

3

2.50

4

2.00

5

1.50

6

1.20

7

1.15

3) Zbadaj zachowanie się charakterystyk opóźnienia grupowego poszczególnych aproksymacji

przy wymaganiach jak w p. 2. Narysuj na rys. 1.2 opóźnienia grupowe wszystkich aproksymacji
dla f

s

/f

c

=3.6. Zapisz wnioski.

Rys. 1.1.

3

Rys. 1.2.

1.2.

B

ADANIE MOŻLIWOŚCI IMPLEMENTACJI FILTRÓW ZA POMOCĄ UKŁADÓW

MAX274/275

Polecenia:

1) Na podstawie przedstawionej notki aplikacyjnej dokonać w tabeli 1.2 zestawienia

podstawowych własności użytkowych układów serii MAX274/275.

Tabela 1.2.

Własność

MAX274

MAX275

przeznaczenie

możliwe rodzaje filtrów

możliwe aproksymacje

liczba ogniw 2-go rzędu

zakres częstotliwości

sposób programowania

charakterystyk

częstotliwościowych

4

2) Sporządzić notatkę na temat sposobu doboru rezystorów programujących oraz wpływu sposobu

dołączenia końcówki F

c

na strukturę wewnętrzną układów.

3) Zapoznać się z możliwościami opcji „Implement filter in hardware (MAX274/5)”

wykorzystywanego programu. Zanotować w punktach kroki postępowania wymagane w
procesie projektowania aplikacji z zastosowaniem układów MAX274/275.

1.3.

P

ROJEKT I WYKONANIE FILTRU ANTYALIASINGOWEGO

Polecenia:

1) Korzystając z dostępnego w ćwiczeniu oprogramowania zaprojektuj filtry antyaliasingowe - rys.

3, przeznaczone do współpracy z torami CPS o parametrach zawartych w tabelach 1.3



1.4.

Dokonaj sprzętowej implementacji uzyskanych transmitancji z wykorzystaniem układu
laboratoryjnego zbudowanego na bazie jednego MAX275. Wartości wyznaczonych rezystorów
zapisz w odpowiednich tabelach. Uwaga: w aplikacji sprzętowej należy wykorzystać dostępne
na stanowisku rezystory. Wartości wymagane przez program muszą być zastąpione wartościami
rzeczywistymi najbardziej zbliżonymi. Wpływ powyższego przybliżenia na wynikową
charakterystykę można sprawdzić wprowadzając do programu rzeczywiste wartości rezystorów.
Dokonać pomiaru modułu transmitancji napięciowej obu filtrów w funkcji częstotliwości.
Wyniki pomiarów zapisać do tabeli 1.5.

2) Zaprojektować i wykonać filtr antyaliasingowy spełniający wymagania:



fp=15kHz



f3dB=3.4kHz



liczba bitów 4

kolejno dla aproksymacji Czebyszewa i dla aproksymacji Bessela. Zapisać w tabelach 1.6 i 1.7
wartości wyznaczonych rezystorów. Narysować na rys. 5 oscylogramy odpowiedzi obu filtrów na
wymuszenie przebiegiem prostokątnym o częstotliwości 1kHz.

A

dB

f

3dB

= f

c

f

p

f

A

min

= SNR

f

s

0

Rys. 1.3.

5

Tabela 1.3. Filtr nr 1.

Wymagania

Wnioski z

analizy wymagań

Przyjęta

aproksymacja

Rezystory sekcji A

wyznaczone/przyjęte

Rezystory sekcji B

wyznaczone/przyjęte

f

p

=20kHz

f

c

=

Typ:

Rząd:

R1

/

R1

/

R2

/

R2

/

f

3db

=3.4kHz

f

s

=

R3

/

R3

/

R4

/

R4

/

rozdzielczość:

4 bity

A

min

=

Tabela 1.4. Filtr nr 2.

Wymagania

Wnioski z

analizy wymagań

Przyjęta

aproksymacja

Rezystory sekcji A

wyznaczone/przyjęte

Rezystory sekcji B

wyznaczone/przyjęte

f

p

=20kHz

f

c

=

Typ:

Rząd:

R1

/

R1

/

R2

/

R2

/

f

3db

=3.4kHz

f

s

=

R3

/

R3

/

R4

/

R4

/

rozdzielczość:

12 bitów

A

min

=

Tabela 1.5. Wyniki pomiarów modułu transmitancji filtrów nr 1 i 2.

Napięcie wejściowe U

weRMS

= const. = 500mV dla filtrów:

filtr Nr 1

filtr Nr 2

f [kHz] U

wyRMS

[V]

S [dB]

f [kHz]

U

wyRMS

[V]

S [dB]

6

Rys. 1.4. Odpowiedzi filtrów na wymuszenie napięciem prostokątnym:

A – aproksymacja Czebyszewa, B – aproksymacja Bessela.

Tabela 1.6. Filtr Czebyszewa.

Wymagania

Wnioski z

analizy wymagań

Przyjęta

aproksymacja

Rezystory sekcji A

wyznaczone/przyjęte

Rezystory sekcji B

wyznaczone/przyjęte

f

p

=15kHz

f

c

=

Typ: Czebyszewa

Rząd:

R1

/

R1

/

R2

/

R2

/

f

3db

=3.4kHz

f

s

=

R3

/

R3

/

R4

/

R4

/

rozdzielczość:

4 bity

A

min

=

Tabela 1.7. Filtr Bessela.

Wymagania

Wnioski z

analizy wymagań

Przyjęta

aproksymacja

Rezystory sekcji A

wyznaczone/przyjęte

Rezystory sekcji B

wyznaczone/przyjęte

f

p

=15kHz

f

c

=

Typ: Bessela

Rząd:

R1

/

R1

/

R2

/

R2

/

f

3db

=3.4kHz

f

s

=

R3

/

R3

/

R4

/

R4

/

rozdzielczość:

4 bity

A

min

=

7

1.4.

O

PRACOWANIE WYNIKÓW I WNIOSKI Z POMIARÓW

1) Uzupełnić obliczenia wartości S[dB] w tabelach 1.5 i 1.8 i narysować wykresy

charakterystyk częstotliwościowych wykonanych filtrów w mierze decybelowej. Przyjąć, że:



















)

kHz

1

.

0

(

log

20

10

wyRMS

wyRMS

U

U

S

2) Zapisz wnioski do otrzymanych wykresów.

3) Wyjaśnij różnice w odpowiedziach filtrów przedstawionych na rys. 1.4.

4) Zapisz własną notatkę dot. metodyki projektowania filtru antyaliasingowego na przykładzie

wykorzystania układu MAX274/275.

8

STANOWISKO 2. BADANIE MODUŁU POMIAROWEGO OSCYLOSKOPU CYFROWEGO

2.1.Pomiar zakresu częstotliwości wyświetlanego na ekranie analizatora w

funkcji częstotliwości próbkowania

Tabela 2.1.
Częstotliwość
próbkowania
[Sa/s]

500

2k

10k

50k

200k

5M

500M

20G

Wyświetlany
zakres
częstotliwości
[Hz]

Polecenie:

Określić, ile razy zakres wyświetlanych częstotliwości jest mniejszy
od częstotliwości próbkowania i dlaczego.

2.2.Badanie zjawiska aliasingu
Tabela 2.2.

Częstotliwość prążka głównego pojawiającego się na
ekranie analizatora przy różnych częstotliwościach
próbkowania fp (odczytana z ekranu).

Częstotliwość
przebiegu sin. z
generatora [kHz]

fp=20kSa/s

fp=50kSa/s

fp=100kSa/s

8

22

32

42

45

Polecenia:

1. Wyjaśnić dlaczego przy częstotliwościach próbkowania fp<2fgen w

wyświetlonym widmie pojawiają się składowe, które w badanym
przebiegu w rzeczywistości nie istnieją.

2. Jaką częstotliwość będzie miał prążek pojawiający się na ekranie,

jeśli przebieg sinusoidalny o częstotliwości 120kHz będzie
próbkowany z częstotliwością 50kSa/s ?

2.3.Badanie wpływu częstotliwości próbkowania na rozdzielczość widmową

Tabela 2.3.Szerokość widmowa prążka głównego



f w widmie przebiegu

sinusoidalnego zmierzona na ustalonym poziomie (-31dBV) w
funkcji częstotliwości próbkowania fp.

fp [kSa/s]

20

50

100

200

500



f



(-31dBV)[Hz]

9

Pytania:

1. Czy częstotliwość próbkowania powinna być zwiększona czy

zmniejszona w celu poprawienia rozdzielczości częstotliwościowej i
dlaczego?

2. Czy jest jakieś ograniczenie na częstotliwościową zdolność

rozdzielczą badanego analizatora, który pracuje ze stałą liczbą
próbek?

2.4.Ocena modułu FFT przy analizie sygnału złożonego

Sygnałem złożonym jest przebieg sinusoidalny f=80kHz zmodulowany w
amplitudzie również przebiegiem sinusoidalnym F=400Hz.

Przebieg modulujący:

Widmo przebiegu modulującego:

fp=...

Przebieg zmodulowany:

Widmo przebiegu zmodulowanego:

fp=...

Widmo przebiegu zmodulowanego rozciągnięte na cały ekran:

Widmo przebiegu zmodulowanego uzyskane w procesie podpróbkowania:

Pytanie:W jaki sposób obecność składników o wysokiej częstotliwości

wpływa na rozdzielczość widmową analizy? Co uzyskujemy w wyniku
podpróbkowania i kiedy możemy je stosować?

10

2.5.Badanie wpływu wzmocnienia i przesuwu w torze Y na postać widma

sygnału

Zobrazowanie "bez obcięcia"

(prawidłowo dobrany przesuw i

wzmocnienie)

postać czasowa

widmo

Zobrazowanie "z obcięciem" (nieprawidłowo dobrany przesuw i wzmocnienie)
postać czasowa

widmo

Polecenie: Przeanalizuj powyższe rysunki. Jaki sygnał zostaje poddawany

analizie widmowej przy wykorzystaniu oscyloskopu serii HP-
546xx wyposażonego w moduł FFT?