1. Obliczenia:

- jednostki na wykresie:
* na osi czasu:

5 s=59 mm

x−10 mm

x=

55
59

=

0,93 s

* na osi rzędnych:

1 jednostka=31 mm

x−55 mm

x=

55
31

=

1,77 jednostek

- wartości odczytane z charakterystyki czasowej badanego układu:

T

0

=

10 mm=0,85 s

T

Z

=

45 mm=3,8 s



u=1 jednostka=31 mm



Y =4 jednostki=124 mm

- model Kupfmullera:

k

0

=



Y



u

=

124

31

=

4

G s =

k

0

T

Z

∗

s1

=

4

0,38∗s1

- model Strejca:

Tab. Wielkości charakterystyczne odpowiedzi skokowej modelu inercyjnego o transmitacji

G S =

1



T

s



1

n

*odczytanie z wykresu:

h

p

=

124 mm=4 jednostki=1

h

Z

=

55 mm=1,77 jednostek =0,44

*odczytanie z tabeli:

T =

T

Z



T

Z

T



=

3,8



3,695

=

1,02

T

0M

=



T

0M

T



T

=

0,805

1,02

=

0,79

n
1

0,000

0,000

1,000

0,000

2

0,264

0,104

2,718

0,282

3

0,323

0,218

3,695

0,805

4

0,353

0,319

4,463

1,425

5

0,371

0,410

5,119

2,100

hp

T0/Tz

Tz/T

T0M/T

*opóźnienie transportowe:

T

t

=

T

0

−

T

0M

=

0,85−0,79=0,06

G s =

k

0

T ∗s1

∗

e

−

T

t

∗

s

=

4

1,02∗s1

∗

e

−

0,06∗s

gdzie:

e

−

T

t

∗

s

-opóźnienie transportowe

- model Rotacza:
*zastępcza stała czasowa:

T

śr

=

T

Z

∗

1−h

p

=

3,8∗1−0,44=2,13

*opóźnienie zastępcze:

T

0r

=

T

0



T

Z

∗

h

p

−

T

śr

∗

ln

1

1−h

p

=

0,853,8∗0,44−2,13∗ln 

1

1−0,44

=

1,29

G s =

k

0

T

Zr

∗

s1

∗

e

−

T

0r

∗

s

=

4

2,13∗s1

∗

e

−

1,29∗s

gdzie:

e

−

1,29∗s

-jest opóźnieniem transportowym

2. Modele:
- model badanego układu:

- model Kupfmullera:

- model Strejca:

- model Rotacza:

3. Wykresy:
- model badanego układu:

m

o

d

e

l b

a

d

a

n

e

g

o

o

b

ie

kt

u

sk

o

k

je

d

n

o

st

ko

w

y

- model Kupfmullera:

m

o

d

e

l b

a

d

a

n

e

g

o

o

b

ie

kt

u

sk

o

k

je

d

n

o

st

ko

w

y

m

od

el

K

up

fm

ul

le

ra

- model Strejca:

m

o

d

e

l b

a

d

a

n

e

g

o

o

b

ie

kt

u

sk

o

k

je

d

n

o

st

ko

w

y

m

od

el

K

up

fm

ul

le

ra

m

od

el

S

tr

ej

ca

- model Rotacza:

m

o

d

e

l b

a

d

a

n

e

g

o

o

b

ie

kt

u

sk

o

k

je

d

n

o

st

ko

w

y

m

od

el

K

up

fm

ul

le

ra

m

od

el

S

tr

ej

ca

m

od

el

R

ot

ac

za

4. Wnioski:

Model Strejca powinien generować charakterystykę skokową najbliższą doświadczalnej
charakterystyce układu, z racji tego, że najlepiej przybliża własności obiektu, co w naszym
przypadku można sprawdzić na wykresie.
Model Kupfmullera jest najmniej dokładnym ze wszystkich przybliżeniem układu.
Dokładność wszystkich modeli, jest determinowana przez dokładność wyznaczenia punktu
przegięcia P, co skutkuje dokładnością w wyznaczeniu T

0

i T

z

.