belka wielop2

background image

1

TEMAT ZADANIA:

Belke wieloprzeslowa przegubowa rozwiazac analitycznie.
Wyznaczyc reakcje i sporzadzic wykresy sil przekrojowych.
Metoda kinematyczna wyznaczyc wielkosci R, M

, T

.


4m

5m

3m

2m

2m

2m

R

10kN/m

60kNm

α−α

45

o

45

o

30kN































background image

2

Statyczna wyznaczalnosc i niezmiennosc ukladu


Warunek ilosciowy geometrycznej niezmiennosci:

t

e

3

=

gdzie:

e

-liczba wiezi elementarnych

t -liczba tarcz

3

3

9

=


Wniosek:

Warunek ilosciowy spelniony


Warunek jakosciowy niezmiennosc ukladu:

Najpierw rozpatrze tarcze 0, 1 i 2. Skorzystam z twierdzenia o trzech tarczach. Jak
widac srodki obrotu tarcz (0,1), (2,1) oraz (0,2) nie leza na jednej prostej wiec ta
czesc ukladu jest geometrycznie niezmienna. Teraz tarcze 0,1,2 traktuje jako
ostoje polaczona z tarcza nr 3. Teraz wykorzystam twierdzenie o dwóch tarczach.
Tarcza 3 jest polaczona z ostoja za pomoca 1 wiezi i przegubu (kierunek wiezi nie
przechodzi przez przegub), a wiec ta czesc ukladu takze jest geometrycznie
niezmienna.



Wniosek:

Warunek jakosciowy jest spelniony


UKLAD JEST STATYCZNIE WYZNACZALNY!!!

background image

3

Rozwiazanie belki metoda bezposrednia:

Obliczenia pomocnicze:

BY

BX

AY

AX

R

R

tg

R

R

tg

=

=

=

=

1

1

β

α


Wyznaczenie reakcji:

=

=

=

=

=

0

0

0

0

)

(

0

)

(

1

1

2

M

Y

X

lewy

M

prawy

M




=

=

=

=

=

=

=



+

+

+

=

+

+

=

+

+

=

+

=

+

kN

R

R

kN

R

R

kN

H

kNm

M

kN

R

R

R

R

M

R

R

R

R

R

H

M

R

BY

BX

AY

AX

O

C

C

BY

AY

BY

AY

C

BX

AX

O

C

9

106

115

125

15

13

60

7

4

30

2

2

10

5

,

2

5

10

0

30

70

0

0

5

,

2

5

10

0

4

60



Sprawdzenie:

0

125

5

,

5

70

2

106

3

9

9

15

60

?

0

3

=

+

+

+

=

M

Wniosek:

Obliczenia sa dobre!!!

background image

4


WYZNACZENIE SIL PRZEKROJOWYCH

Momenty:

kNm

M

kNm

M

x

x

x

M

x

kNm

M

kNm

M

x

x

x

x

M

x

kNm

M

kNm

M

x

x

x

M

x

kNm

M

kNm

M

x

x

M

x

120

)

7

(

;

125

)

0

(

2

10

125

)

(

)

7

,

0

(

120

)

11

(

;

48

)

9

(

)

9

(

30

)

6

(

9

15

60

)

(

)

11

,

9

(

48

)

9

(

;

30

)

6

(

)

6

(

9

15

60

)

(

)

9

,

6

(

30

)

6

(

;

60

)

0

(

15

60

)

(

)

6

,

0

(

4

4

3

4

3

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

=

=

=

=

=

+

=

=

=

+

=

=

=

=

Sily tnace:

kN

T

T

x

x

T

x

kN

x

T

x

kN

x

T

x

kN

x

T

x

70

)

7

(

;

0

)

0

(

10

)

(

)

7

,

0

(

36

30

9

15

)

(

)

11

,

9

(

6

9

15

)

(

)

9

,

6

(

15

)

(

)

6

,

0

(

4

4

3

3

2

2

1

1

=

=

=

=

+

=

=

=

=

Sily osiowe:

kN

x

N

x

kN

x

N

x

x

N

x

115

106

9

)

(

)

18

,

11

(

9

)

(

)

11

,

6

(

0

)

(

)

6

,

0

(

3

3

2

2

1

1

=

+

=

=

=

background image

5

Wykresy sil przekrojowych

Schemat obliczeniowy






background image

6

Analiza momentu w przedziale O-A za pomoca przedzialu

funkcyjnego

5

125

5

2

10

125

)

(

2

/

1

2

±

=

=

=

x

x

x

x

x

M

background image

7

Wyznaczenie wielkosci

α

α

T

M

R

,

,

za pomoca metody kinematycznej




kNm

M

M

M

M

dw

48

6

5

3

2

15

30

10

50

3

2

3

2

0

15

3

2

30

10

50

1

1

1

1

1

2

1

2

2

1

1

1

1

1

=

=

+

+

=

=

=

+

+

+

+

=

α

α

α

α

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

background image

8

Wyznaczenie

α

T :




kN

T

T

T

T

T

dw

6

2

3

15

30

10

50

3

2

2

3

2

3

0

15

30

10

50

1

1

1

1

1

1

2

3

2

3

1

2

1

2

3

2

1

1

1

1

=

+

=

+

=

=

=

=

=

+

=

α

α

α

α

α

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

background image

9

Wyznaczenie

R :









kN

R

R

dw

15

0

15

1

1

=

=

=

δ

δ




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Belka wieloprzęsłowa II
Belka wieloprzęsłowa
belka stropowa wieloprzesłowa
belka stropowa wieloprzesłowa
Hala CECHOWANIE BELKA SPRĘŻONA ok
belka spr podl
kratownica belka 57
W08s-Slabe kwasy i zasady wieloprotonowe, chemia, szkolka
Wyrazy mieszkają w wielopiętrowym domu
Belka MS id 82485 Nieznany (2)
K zesp belka cz 2

więcej podobnych podstron