plik

I Pracownia fizyczna

wiczenie nr

(mechanika i ciepło)

-1-

WYZNACZANIE CZASU TRWANIA ZDERZENIA

I PARAMETRÓW DEFORMACJI KUL

I. Zagadnienia

1. Zasada zachowania energii i p

du.

2. Zderzenia.
3. Własno

ci spr

ęż

yste ciał.

II. Literatura

1. Podr

czniki kursowe.

2. H. Szydłowski, Pracowania fizyczna.

III. Podstawowe wzory niezb

dne do opracowania

wiczenia

W czasie zderzenia kule deformuj

. Deformacja polega na wgnieceniu do wn

trza kuli cz

ę ś

obj

ci maj

cej kształt czaszy o wysoko

ci h i promieniu podstawy r. Promie

r jest najwi

kszym

promieniem koła zetkni

cia si

kul. Wysoko

ś ć

czaszy kulistej mo

emy obliczy

zakładaj

e od chwili

pierwszego zetkni

cia, ruch kul jest ruchem jednostajnie opó

nionym i po czasie t =

/2 (

– czas

zderzenia), pr

dko

ś ć

kul maleje do zera.

−

gdzie

−

= 0)

(1)

dko

ś ć

na wyznaczy

z zale

ci:

(

)

cos

−

(2)

W oparciu o twierdzenie Pitagorasa mo

na napisa

nast

puj

cy zwi

zek ł

cy promie

podstawy

czaszy kulistej z jej wysoko

= 2Rh – h

gdzie: R – promie

kulki

(3)

Ze wzgl

du na mał

warto

ś ć

h drugi wyraz w równaniu (3) mo

emy pomin

ąć

(4)

Zderzaj

c si

kule działaj

na siebie sił

F(x) rosn

liniowo wraz z deformacj

do warto

ci F

dla x = h.

Wykonuj

one wtedy prac

, która jest równa zgromadzonej w nich energii spr

ę ż

ystej E

Zgodnie z zasad

zachowania energii, E

jest równa energii kinetycznej kul:

(5)

Wzór (5) pozwala okre

maksymaln

sił

nacisku kul w chwili gdy ich pr

dko

ś ć

jest równa zeru.

Znaj

c F

na wyznaczy

moduł Younga, korzystaj

c ze wzoru okre

laj

cego zbli

enie

rodków

zderzaj

cych si

kul

(

)

−

, gdzie E – moduł Younga,

– współczynnik Poissona. Dla stali

= 0,29, st

687

(6)











−

I Pracownia fizyczna

wiczenie nr

(mechanika i ciepło)

-2-

IV. Wykonanie

wiczenia

1. Przed przyst

pieniem do pomiarów czasu zderze

kul nale

y zmierzy

rednic

kul – 2R, długo

ś ć

wahadła l (a i b) oraz wyznaczy

mas

kul m. Pomiar parametrów kul nale

y wykona

dla kuli

ż ą

cej obok zestawu, identycznej z zawieszonymi.

2. Sprawdzi

obwód poł

czony według schematu:

3. Cz

sto

ś ć

generatora impulsowego PGP-5 nale

y ustawi

≈

2 MHz. Kształt impulsu prostok

tny.

Przyj

ąć

e bł

∆ν

1 %

4. Przelicznik – dyskryminator (treshold) – U

= 1 V, polaryzacja dodatnia.

5. Wł

czy

przelicznik, generator i cz

sto

ciomierz. Odczeka

5 min dla ustalenia warunków pracy

przyrz

dów.

6. Odchyli

kule o k

< 20

) i zablokowa

je za pomoc

urz

dzenia znajduj

cego si

prawej stronie przyrz

du.

7. Przygotowa

przelicznik do pomiarów. Klawisze preset time, preset off, power i + powinny by

wci

te, pozostałe klawisze wyci

te. Wyzerowa

układ za pomoc

przycisku reset. Nacisn

ąć

klawisz start-stop (za

wieci si

neonówka gate). Zwolni

klawisz. Natychmiast po zderzeniu (dla

zapobie

enia ponownemu policzeniu impulsów przy nast

pnym zderzeniu) nale

y nacisn

ąć

przycisk

start-stop. Wyzerowa

układ i powtórzy

pomiary czasu zderze

dla danego k

ta 25 razy.

8. Pomiary powtórzy

dla dwu innych k

tów

z przedziału 5

– 20

. Przyj

ąć

∆α

0,017 rad.

Uwaga: W porozumieniu z prowadz

cym zaj

cia mo

na wykona

pomiary dla jednego k

zwi

kszaj

c liczb

pomiarów czasu zderze

do co najmniej 100. W tym przypadku przy opracowaniu

wyników pomiarów nale

y sporz

dzi

histogram uzyskanych wyników i porówna

go z rozkładem

normalnym (krzywa Gaussa) – mo

na si

wzorowa

na przykładzie zamieszczonym w podr

czniku: H.

Szydłowski, Pracownia fizyczna PWN Warszawa 1989 str. 43-49.

Tabela pomiarowa

v = 2R = m = a = b =

t odchylenia

[

]

Liczba impulsów N

V. Opracowanie wyników pomiarów

1. Korzystaj

c z zale

ci przedstawionych w cz

ę ś

ci III i

redniej warto

ci t dla danego k

obliczy

, h, r, F

i E.

2. Przeprowadzi

dyskusj

uzyskanych wyników i popełnionych bł

dów.

Tabela oblicze

Kat

odchylenia

[

]

r. liczba impulsów

<N>

r. czas zderzenia

[m/s]

[m]

[N]

[N/m

]