Strumien objetosci cieczy przeplywajacej ruchem rwacym przez miernicze koryto Venturiego
Uogólnione równanie Bernoulliego (poziom porównawczy na poziomym dnie odcinka pomiarowego), napisane dla przekrojów 1. (przed
zwezeniem) i 2. (w zwezeniu), jest nastepujace
p
b
+
H
h
1
-
z
1
L r
g
r
g
+
z
1
+ a
1
v
1
2
2
g
=
p
b
+
H
h
2
-
z
2
L r
g
r
g
+
z
2
+ a
2
v
2
2
2
g
+ D
h
12
s
,
gdzie: z
i
Hi = 1, 2L- wysokosci polozenia wektorów predkosci sredniej v
i
Hi = 1, 2L nad poziomem porównawczym, h
i
Hi = 1, 2L -
glebokosci napelnienia koryta,
a
i
Hi = 1, 2L- wspólczynniki Coriolisa, p
b
- cisnienie barometryczne,
Dh
12
s
- wysoksc strat energetycznych.
Po uwzglednieniu, ze q
Vth
= b h
2
v
2
H
b
- szerokosc przewezenia, q
Vth
- teoretyczny strumien objetosci
L
i wstepnym pominieciu
Dh
12
s
oraz
a
1
v
1
2
• 2 g (straty sa male bo odleglosc miedzy przekrojami jest niewielka, wysokosc predkosci w przekroju 1., w stosunku do
glebokosci napelnienia koryta w tym przekroju, jest równiez mala), otrzyma sie
h
1
=
h
2
+ a
2
q
Vth
2
2
g
H
b h
2
L
2
skad
q
Vth
=
b h
2
"###########################
2
g
a
2
H
h
1
-
h
2
L .
Szerokosc przewezenia b koryta i jego dlugosc l najlepiej dobrac tak, aby opadajace tam zwierciadlo wody osiagnelo wysokosc krytyczna w
dowolnym miejscu tego przewezenia. Wtedy przekrój 2. mozna umiescic dokladnie w miejscu, gdzie h
2
= h
kr
( h
kr
- to glebokosc krytyczna).
Glebokosc krytyczna zas wystepuje tam, gdzie liczba Froude'a Fr
= v
2
• gh (v - predkosc srednia, h - glebokosc cieczy w korycie tam, gdzie
predkosc wynosi v) ma wartosc krytyczna Fr
kr
= 1
• a (tutaj bedzie ona równa 1 • a
2
). Zatem
Fr
kr
=
1
g h
2
I
q
Vth
b h
2
M
2
=
1
a
2
Þ
h
2
=
h
kr
.
W równaniu Bernoulliego
polozenie przekroju
2.
bylo uwarunkowane
tylko wymaganiem, by przecinal on poziomy odcinek kanalu. Równanie ciaglosci,
które zastosowano w postaci
q
Vth
=
b
h
2
v
2
, ogranicza polozenie tego przekroju do odcinka kanalu dlugosci
l
zwezonego do stalej szerokosci
b
.
Po porównaniu wartosci q
Vth
2
obliczonych z dwóch ostatnich wzorów widac, ze
h
2
=
2
3
h
1
czyli
q
Vth
=
b
H
2
3
h
1
L "######################
g
a
2
H
2
3
h
1
L
Rzeczywisty strumien objetosci
q
V
cieczy przeplywajacej przez koryto Venturiego oblicza sie wedlug wzoru
q
V
= m
b
•!!!!
g
H
2
3
h
1
L
3
2
gdzie
m
jest wspólczynnikiem przeplywu.
Doswiadczalny wspólczynnik
m
¹ 1
‘ •!!!!!!!
a
2
zawiera w sobie te wielkosci, które pominieto w uogólnionym równaniu Bernoulliego (byly to:
a
1
v
1
2
• 2 g, Dh
12
s
) jak i te, których wcale tam nie ma, ale wplywaja one na przebieg zjawiska.
Strumien objetosci q
V
cieczy, przeplywajacej przez miernicze koryto Venturiego o przeplywie rwacym, zalezy wylacznie od glebokosci h
1
napelnienia
koryta
przed zwezeniem, co jest jego podstawowa zaleta.
Miernicze koryto Venturiego o przeplywie rwacym musi miec przewezenie b(zwykle b
= B
•
2
,
gdzie
B
to szerokosc koryta przd zwezniem) o takiej dlugosci
l
, aby przejscie od przeplywu spokojnego do rwacego nastepowalo w tym przewezeniu w calym zakresie pomiarowym koryta. Tylko wtedy wspólczynnik
przeplywu
m
moze byc (prawie) staly.