Strumien objetosci cieczy przeplywajacej ruchem rwacym przez miernicze koryto Venturiego

Uogólnione równanie Bernoulliego (poziom porównawczy na poziomym dnie odcinka pomiarowego), napisane dla przekrojów 1. (przed

zwezeniem) i 2. (w zwezeniu), jest nastepujace

p

b

+

H

h

1

-

z

1

L r

g

r

g

+

z

1

+ a

1

v

1

2

2

g

=

p

b

+

H

h

2

-

z

2

L r

g

r

g

+

z

2

+ a

2

v

2

2

2

g

+ D

h

12

s

,

gdzie: z

i

Hi = 1, 2L- wysokosci polozenia wektorów predkosci sredniej v

i

Hi = 1, 2L nad poziomem porównawczym, h

i

Hi = 1, 2L -

glebokosci napelnienia koryta,

a

i

Hi = 1, 2L- wspólczynniki Coriolisa, p

b

- cisnienie barometryczne,

Dh

12

s

- wysoksc strat energetycznych.

Po uwzglednieniu, ze q

Vth

= b h

2

v

2

H

b

- szerokosc przewezenia, q

Vth

- teoretyczny strumien objetosci

L

i wstepnym pominieciu

Dh

12

s

oraz

a

1

v

1

2

• 2 g (straty sa male bo odleglosc miedzy przekrojami jest niewielka, wysokosc predkosci w przekroju 1., w stosunku do

glebokosci napelnienia koryta w tym przekroju, jest równiez mala), otrzyma sie

h

1

=

h

2

+ a

2

q

Vth

2

2

g

H

b h

2

L

2

skad

q

Vth

=

b h

2

"###########################

2

g

a

2

H

h

1

-

h

2

L .

Szerokosc przewezenia b koryta i jego dlugosc l najlepiej dobrac tak, aby opadajace tam zwierciadlo wody osiagnelo wysokosc krytyczna w

dowolnym miejscu tego przewezenia. Wtedy przekrój 2. mozna umiescic dokladnie w miejscu, gdzie h

2

= h

kr

( h

kr

- to glebokosc krytyczna).

Glebokosc krytyczna zas wystepuje tam, gdzie liczba Froude'a Fr

= v

2

• gh (v - predkosc srednia, h - glebokosc cieczy w korycie tam, gdzie

predkosc wynosi v) ma wartosc krytyczna Fr

kr

= 1

• a (tutaj bedzie ona równa 1 • a

2

). Zatem

Fr

kr

=

1

g h

2

I

q

Vth

b h

2

M

2

=

1

a

2

Þ

h

2

=

h

kr

.

W równaniu Bernoulliego

polozenie przekroju

2.

bylo uwarunkowane

tylko wymaganiem, by przecinal on poziomy odcinek kanalu. Równanie ciaglosci,

które zastosowano w postaci

q

Vth

=

b

h

2

v

2

, ogranicza polozenie tego przekroju do odcinka kanalu dlugosci

l

zwezonego do stalej szerokosci

b

.

Po porównaniu wartosci q

Vth

2

obliczonych z dwóch ostatnich wzorów widac, ze

h

2

=

2
3

h

1

czyli

q

Vth

=

b

H

2
3

h

1

L "######################

g

a

2

H

2
3

h

1

L

Rzeczywisty strumien objetosci

q

V

cieczy przeplywajacej przez koryto Venturiego oblicza sie wedlug wzoru

q

V

= m

b

•!!!!

g

H

2
3

h

1

L

3
2

gdzie

m

jest wspólczynnikiem przeplywu.

Doswiadczalny wspólczynnik

m

¹ 1

‘ •!!!!!!!

a

2

zawiera w sobie te wielkosci, które pominieto w uogólnionym równaniu Bernoulliego (byly to:

a

1

v

1

2

• 2 g, Dh

12

s

) jak i te, których wcale tam nie ma, ale wplywaja one na przebieg zjawiska.

Strumien objetosci q

V

cieczy, przeplywajacej przez miernicze koryto Venturiego o przeplywie rwacym, zalezy wylacznie od glebokosci h

1

napelnienia

koryta

przed zwezeniem, co jest jego podstawowa zaleta.

Miernicze koryto Venturiego o przeplywie rwacym musi miec przewezenie b(zwykle b

= B

•

2

,

gdzie

B

to szerokosc koryta przd zwezniem) o takiej dlugosci

l

, aby przejscie od przeplywu spokojnego do rwacego nastepowalo w tym przewezeniu w calym zakresie pomiarowym koryta. Tylko wtedy wspólczynnik

przeplywu

m

moze byc (prawie) staly.