20-11-2011
gr. µºÄÁż½  bursztyn
Już w starożytności obserwowano zjawiska, w których manifestowały się
elektryczne właściwości materii nieożywionej (bursztyn) i organizmów ży-
wych - tak zwane zjawiska bioelektryczne (np. u tzw. ryb elektrycznych,
jak płaszczka torpedo czy węgorz elektryczny).
Pierwsza wzmianka o medycznym zastosowaniu elektryczności pochodzi
z 46 roku i dotyczy wykorzystania płaszczki torpedo do leczenia bólów gło-
wy i stawów. [Kellaway P (1946): Bull. Hist. Med. 20: 112-37]
Systematyczne badania zjawisk elektrycznych rozpoczÄ…Å‚ William Gilbert,
a pierwsze badania  neurofizjologiczne wykonał Jan Swammerdam (ba-
dał stymulowanie mięśni poprzecznie prążkowanych żaby)
1
20-11-2011
Bardziej powszechne zastosowania terapeutyczne elektryczności w medy-
cynie rozpoczynają się około 1700 roku i są związane z działalnością nastę-
pujÄ…cych uczonych:
Benjamin Franklin 1706 - 1790 elektrostatyka
1737 - 1798
Luigi Galvani
prąd stały
Alessandro Volta
1745 - 1827
Michael Faraday 1791 - 1867 prÄ…d zmienny (cewka indukcyjna)
Jacques d'Arsonval 1851 - 1940 prądy o częstotliwości radiowej
Po obu stronach błony komórkowej istnieje różnica potencjałów (napięcie)
tzw. potencjał błonowy. Jego wartość odgrywa ważną rolę w procesach trans-
portu błonowego (np. w kanałach nerkowych), przy przetwarzaniu infor-
macji w neuronach, komórkach receptorowych oraz w procesach skurczu
komórek mięśniowych.
Poniżej pokazano schemat układu do rejestracji potencjałów błonowych.
drut srebrny pokryty
chlorkiem srebra
roztwór KCl
szklana elektroda
kapilarna
średnica
okoÅ‚o 1 µm
Budowa elektrody pomiarowej oraz schemat układu do pomiaru potencja-
łów błonowych "Vm = Vw - Vz, czyli różnicy potencjałów pomiędzy wnętrzem
Vw i zewnętrzem Vz komórki.
2
20-11-2011
Potencjał błonowy istniejący w warunkach spoczynku, gdy komórka nie jest
stymulowana żadnym bodz
cem, nazywa się potencjałem spoczynko-
wym. W przypadku komórek pobudliwych, wartość potencjału błonowe-
go zmienia się, o takim potencjale mówimy jako o czynnościowym.
Potencjał spoczynkowy komórek nerwowych i mięśniowych ssaków waha
się od -50 do -100 mV. Elektroda odniesienia, względem której mierzony
jest potencjał, zanurzona jest w płynie śródkomórkowym; znak  minus
oznacza, że potencjał wnętrza komórki jest niższy niż potencjał zewnę-
trza.
Powstawanie potencjału błonowego można wyjaśnić przez analogię do po-
wstawania tzw. potencjału elektrodowego, dyfuzyjnego czy Don-
nana. Dlatego tym zagadnieniom poświęcimy teraz trochę naszej uwagi.
PÅ‚ytka wykonana z metalu Me zanurzona w roztworze zawierajÄ…cym jony
tego metalu Mez+ stanowi tzw. elektrodÄ™ (rys.).
Po zanurzeniu metalu w roztworze jego jonów, atomy metalu o dużej pręż-
ności roztwórczej (metale nieszlachetne, np. potasowce, wapniow-
ce, Zn) utleniają się, a powstałe jony (kationy) metalu dyfundują do roz-
tworu, pozostawiajÄ…c w metalu swoje elektrony walencyjne. W rezultacie
metal zaczyna ładować się ujemnie, a roztwór dodatnio.
elektroda z metalu Me
roztwór zawierający
jony metalu Mez+
Podwójna warstwa ładunku elek-
trycznego na elektrodzie wyko-
nanej z nieszlachetnego metalu.
VJ
"Ve
VMe
Na skutek oddziaływań elektrostatycznych niektóre jony Mez+ zawarte w roz-
tworze osÄ…dzajÄ… siÄ™ na powierzchni metalu. Co inicjuje proces ich reduk-
cji.
3
20-11-2011
Gdy różnica potencjałów osiągnie taką wartość, że oba procesy przebiega-
ją z jednakową szybkością, to od tego momentu wspominana różnica po-
tencjałów nie ulega już zmianie. Istniejąca w tym stanie różnica poten-
cjałów elektrycznych pomiędzy metalem i roztworem nazywa się poten-
cjałem elektrodowym "Ve.
Procesy zachodzące wtedy na elektrodzie opisuje równanie:
utlenianie
Me Mez z e
redukcja
gdzie: Me, Mez+ - odpowiednio atom i kation metalu,
z - wartościowość kationu,
e- - elektron.
W przypadku elektrody z metalu szlachetnego (o małej prężności roztwór-
czej, np. Cu, Ag, Au), na początku po zanurzeniu płytki przeważa proces
osadzania się kationów metalu z roztworu na elektrodzie i ich redukcja
(przyłączanie elektronów walencyjnych) i ładowanie elektrody ładunkiem
dodatnim, co sprzyja procesowi utleniania atomów metalu i przechodze-
niu jonów metalu do ujemnie naładowanego roztworu , tak długo aż pro-
cesy nie osiągną tej samej szybkości.
Czy potrafimy narysować rysunek opisujący sytuację powstałą na szlachet-
nej elektrodzie, podobny do tego dotyczÄ…cego elektrody nieszlachetnej?
Wartość potencjału elektrodowego "Ve jest określona wzorem Nernsta:
R T
"Ve VMe VJ "V0 lncj,
z F
gdzie: R - stała gazowa,
T - temperatura bezwzględna,
F - stała Faradaya,
cj - stężenie kationów metalu w roztworze,
"V0 - potencjał standardowy elektrody, czyli potencjał elektrody
zanurzonej w roztworze o stężeniu kationów równym 1 kmol/m3.
"V0 równe jest liczbowo sile elektromotorycznej ogniwa, w którym jedno
półogniwo stanowi dana elektroda zanurzona w roztworze  swoich jonów
o stężeniu 1 mol/dm3, a drugie - elektroda wodorowa (platyna opłukiwana
wodorem pod ciśnieniem 1013 hPa zanurzona w roztworze o jednostkowym stęże-
niu jonów wodoru w T = 298 K). Przy czym mierzy się siłę elektromotoryczną
względem elektrody wodorowej.
Dlaczego raz mówię o stężeniu 1 kmol/m3, a za innym o 1 mol/dm3?
4
20-11-2011
Walther Herman Nernst (1864 1941), niemiecki fizyk i chemik; 1891 1905 prof. uniw.
w Getyndze, od 1905 w Berlinie, 1924 33 dyr. Inst. Fizyki w Berlinie; prowadził badania
w zakre-sie termodynamiki, fizyki niskich temperatur i chemii fizycznej; sformułował teorię
osmotycz-ną ogniw galwanicznych, prowadził badania nad kinetyką reakcji chemicznych
w układach nie-jednorodnych; w 1906 sformułował prawo zw. trzecią zasadą termodynamiki
(o entropii); za prace z zakresu termodynamiki 1920 otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie
chemii.
© WIKIPEDIA
Skala liniowa
"Ve
2
R T
"Ve "V0 lncj
1
z F
+"V0
Skala liniowa
cj
1 2 3 4
-"V0
Skala liniowa
-1 "Ve
6
4
-2
2
Skala logarytmiczna
cj
0.01 0.1 10
-2
-4
Wykres funkcji logarytmicznej, opi-
sującej potencjał elektrodowy.
-6
Co trzeba zrobić, aby go  wyprosto-
-8
wać ?
5
20-11-2011
Ogniwo stężeniowe składa się z dwóch elektrod z tego samego metalu
zanurzonych w roztworach o różnych stężeniach c1 i c2 jonów tego metalu,
połączonych ze sobą przy pomocy klucza elektrolitycznego. Na rysunku po-
kazano ogniwo stężeniowe bez przenoszenia (ruchliwość jonów w kluczu
jest zbliżona).
Elektroda 2.
Klucz elektrolityczny, np.
"Ve2
roztwór KCl lub NH4NO3
Elektroda 1 "Ve1
c1 > c2
Zmiany potencjału  na drodze elektroda 1., klucz,
elektroda 2. Rysunek ilustruje przypadek elektrod
wykonanych z metalu nieszlachetnego, o dużej zdol-
ności roztwórczej.
Siła elektromotoryczna E tego ogniwa to różnica potencjałów elektrodo-
wych (potencjał elektrody 1. względem 2.):
Wch R T c1
E "Ve1 "Ve2 ln
q z F c2
Potencjał metalu elektrody zanurzonej w roztworze o większym stężeniu
jest zawsze dodatni względem metalu elektrody o niższym stężeniu.
Prędkość unoszenia v, czyli szybkość z jaką jony przemieszczają się pod
wpływem pola elektrycznego o natężeniu E, (nie mieszać z szybkością z ja-
ką te jony się poruszają) jest wprost proporcjonalna do wartości natęże-
nia tego pola, a stosunek tych wielkości nazywa się ruchliwością u:
v
u
E
Uwaga ruchliwość nie zależy ani od v, ani od E (!) A od czego zależy?
Wg wzoru Einsteina:
q
u
6 Ä„ r ·
Ruchliwość czÄ…stki zależy od jej Å‚adunku q, promienia r i lepkoÅ›ci · Å›rodo-
wiska .
Jeśli skojarzyć ten wzór z wzorem Einsteina-Stokesa dotyczącym współ-
czynnika dyfuzji D, to otrzymamy:
kB T
D u ,
q
gdzie oznaczenia sÄ… nam znane.
6
20-11-2011
Na granicy elektrolitów o różnych stężeniach zawierających kationy i aniony
o różnych ruchliwościach powstaje potencjał dyfuzyjny.
Rozpatrzmy przykład tworzenia potencjału dyfuzyjnego na granicy roztwo-
rów AgNO3 o różnym stężeniu c1 i c2 (niech c1 > c2, jak na rysunku). Katio-
ny Ag+1 posiadają mniejszą ruchliwość w roztworze wodnym niż aniony NO3-1.
Roztwory oddziela błona, która przepuszcza w jednakowym stopniu katio-
ny i aniony.
c1 > c2
uAg < uNO3-1
+1
Różna ruchliwość jonów, oznacza różną wartość ich współczynników dyfu-
zji, co przy tym samym gradiencie stężenia oznacza, że strumień dyfundu-
jących anionów jest większy niż kationów i na błonie powstaje podwójna
warstwa Å‚adunku.
Powstała różnica potencjałów wywołuje przepływy strumieni ładunków (po-
jawia się dodatkowy strumień kationów w prawo, oraz strumień anionów
w lewo).
Jednak w dalszym ciągu wypadkowy strumień anionów jest większy niż ka-
tionów, co oznacza stopniowy wzrost różnicy potencjałów na błonie.
Narastanie różnicy potencjałów powoduje stopniowy wzrost strumienia ka-
tionów i umniejsza wypadkowy strumień anionów; przy pewnej różnicy po-
tencjałów "Vd, gdy strumienie te staną się równe, ich przepływ już nie zmie-
ni panującej na błonie różnicy potencjałów. Ustala się stan stacjonarny.
c1 > c2
uAg < uNO3-1
+1
Różnica potencjałów w elektrycznej warstwie podwójnej, powstała w wy-
niku dyfuzji jonów nosi nazwę potencjału dyfuzyjnego "Vd. Jego wartość
określona jest wzorem Hendersona-Nernsta:
u u R T c2
"Vd V1 V2 ln
u u z F c1
gdzie: V1 oznacza potencjał po stronie 1., V2  po stronie 2., a pozostałe symbole są
nam znane.
7
20-11-2011
Przykład:
Sprawdz
my, czy potrafimy opisać powstawanie potencjału dyfuzyjnego w sy-
tuacji, której stan początkowy pokazuje rysunek.
Warunki poczÄ…tkowe:
c1 > c2
u+ > u-
Pu+ = Pu-
Powinniśmy otrzymać stan końcowy, jak na poniższym rysunku.
Warunki końcowe:
V2 > V2
Analiza wzoru Hendersona-Nernsta potwierdza nasze przypuszczenie:
u u R T c2
"Vd V1 V2 ln 0
u u z F c1
0 1
0
Jeśli elektrolity oddziela błona nie przepuszczająca jonów jednego znaku,
to powstaje na granicy potencjał błonowym "Vb. Z wzoru Hendersona Nern-
sta wynika, że jego wartość, np. gdy kationy nie mogą przenikać przez bło-
nę określa wzór:
0 u R T c2 R T c2
"Vb V1 V2 ln ln .
0 u z F c1 z F c1
Warunki poczÄ…tkowe:
c1 > c2
u+= 0, u- `" 0
Pu+ = 0, Pu-`" 0
V1 > V2
I znów analiza wzoru Hendersona-Nernsta potwierdza nasze przypuszcze-
nie:
0 u R T c2
"Vb V1 V2 ln 0
0 u z F c1
0 1
0
8
20-11-2011
Rozważmy dwa przedziały, w jednym znajduje się roztwór KB (białczan po-
tasu) w drugim KCl. Początkowe stężenia obu soli są takie same. Oddzie-
la je błona, która nie przepuszcza B-, ale w jednakowym stopniu przepusz-
cza jony potasowe i chlorkowe. W układzie takim ustali się stan równowa-
gi znany jako równowagą Donnana.
Wnętrze Zewnętrze
KB KCl
Stan początkowy: W stanie równowagi stężenia wynoszą:
[B-]WP = c [B-]ZP = 0 [B-]WR = c > [B-]ZR = 0
[K+]WP = c [K+]ZP = c [K+]WR = c + x > [K+]ZR = c - x
[Cl-]WP = 0 [Cl-]ZP = c [Cl-]WR = x < [Cl-]ZR = c - x
Ponadto:
[K+]WR ·[Cl-]WR = [K+]ZR ·[Cl-]ZR
Białka mimo, że zazwyczaj nie mogą przenikać przez błony biologiczne, ale
dzięki występowaniu w formie kationów lub anionów wpływają na rozkład
jonów, dla których błona jest choć w niewielkim stopniu przepuszczalna.
Dla przestrzeni oddzielonych błonami, które nie pozwalają na przechodze-
nie np. anionów białczanowych równowaga Donnana prowadzi do tego, że
z tej strony, z której znajdują się jony koloidalne niezdolne do dyfuzji, stę-
żenie jonów dyfundujących tego samego znaku co jon koloidalny (np. anion
białczanowy), jest zawsze mniejsze, a stężenie jonów przeciwnego znaku
większe, w porównaniu do stężeń jonów z sąsiadującej przestrzeni.
Konsekwencją nierównomiernego rozkładu jonów w obu przedziałach jest
różnica potencjałów pomiędzy nimi, która w stanie równowagi wynosi:
R T [K ]ZR R T [Cl ]ZR
"V VWR VZR ln ln
1 F [K ]WR 1 F [Cl ]WR
9
20-11-2011
Frederic George Donnan (1870 1956), fizykochemik ang.; od 1904 prof. Uniwer-
sytetu w Liverpoolu, 1913 37 Uniw. Londyńskiego; od 1911 członek Towarzystwa
Królewskiego w Londynie; prowadził z J. van't Hoffem badania dotyczące osmozy,
badał dyfuzję jonów przez przegrody półprzepuszczalne i sformułował teorię tego
procesu.
© WIKIPEDIA
Gdy dwa przedziały zawierają zarówno jony sodu, potasu i chloru, a oddzie-
la je błona o różnej przepuszczalności P dla tych jonów, to ustali się stan
płynnej równowagi, gdy różnica potencjałów na błonie przyjmie wartość
podaną przez Goldmana dla odpowiednich stężeń jonów:
R T PK [K ]Z PNa [Na ]Z PCl [Cl ]W
"Vm VW VZ ln
F PK [K ]W PNa [Na ]W PCl [Cl ]Z
Można zatem wnosić, że wartość potencjału spoczynkowego komórek
zależy od:
qð stężenia jonów [Na+], [K+], [Cl-] i anionów biaÅ‚kowych [B-]
w cytoplazmie oraz płynie zewnątrzkomórkowym,
qð przepuszczalnoÅ›ci P bÅ‚ony dla tych jonów.
Np. dla włókna nerwowego kałamarnicy w spoczynku:
10
20-11-2011
W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów wewnątrz, cW i na ze-
wnątrz, cZ komórek mięśniowych zwierząt stałocieplnych.
Rodzaj cW cZ
cZ/cW
mmol/lð mmol/lð
jonów
Na+ 12 145 12:1
K+ 155 4 1:39
Inne kationy 0 5
Cl- 4 120 32:1
B- 155 -
Inne aniony 8 34 1:4
Zmierzony potencjał spoczynkowy: -90 mV
Wnętrze komórki i środowisko zewnętrzne są elektrycznie skompensowane
(obojętne elektrycznie). Lokalny brak kompensacji występuje jedynie na
powierzchni błony komórkowej.
Dane w tabeli zaczerpnieto
z  Human Physiology
R.F. Schmidt & G. Thews
Z definicji pojemności elektrycznej C:
(gdzie Q oznacza Å‚adunek, U  napiÄ™cie, S  powierzchniÄ™, d  grubość, µr i µ0  odpo-
wiednio względną przenikalność elektryczną i przenikalność elektryczną próżni)
można wyznaczyć powierzchniową gęstość ładunku Q/S.
Do obliczeń przyjmiemy następujące wartości:
qð potencjaÅ‚ spoczynkowy U = -90 mV,
qð grubość bÅ‚ony d = 7 nm
qð wzglÄ™dna przenikalność elektryczna bÅ‚ony µr = 6
qð przenikalność elektryczna próżni µ0 H" 8,854·10 -12 F·m-1.
W wyniku obliczeń otrzymujemy:
Jeżeli otrzymaną gęstość powierzchniową ładunku podzielimy przez war-
tość Å‚adunku elementarnego 1,6·10-19 C, to można obliczyć, ile jednowar-
tościowych jonów trzeba umieścić na powierzchni 1 źm2, aby otrzymać ta-
ką wartość gęstości powierzchniowej ładunku.
11
20-11-2011
Obliczenia dają około 4269 jonów. Można zatem wnosić, że na powierzch-
ni 1 źm2 błony komórkowej występuje nadmiar około 4269 jonów jednowar-
tościowych jednego znaku; odpowiednio - ujemnych po wewnętrznej i do-
datnich po zewnętrznej stronie błony.
A ile i jakich jonów jest w sześcianie o objętości 1 źm3 cytoplazmy i płynu
śródkomórkowego, który przylega do 1 źm2 błony?
Z definicji stężenia molowego cm:
(n oznacza liczbę moli substancji rozpuszczonej, V - objętość roztworu) można wy-
znaczyć liczbę N cząsteczek w określonej objętości roztworu:
(gdzie: NA = 6,02·1023 1/mol - liczbÄ™ Avogadro)
Korzystając z przedstawionych wyżej danych wartości stężeń poszczegól-
nych jonów, można obliczyć przeciętną liczbę jonów odpowiednio wewnątrz
komórki NW i na zewnątrz NZ. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli.
cW cZ NW NZ
Rodzaj jonów cZ/cW
mmol/lð mmol/lð
106/źm3 106/źm3
Na+ 12 145 12:1
7,2 87,3
K+ 155 4 1:39
93,3 2,4
Inne kationy 0 5
0,0 3,0
Cl- 4 120 32:1
2,4 72,2
B- 155 -
93,3 0,0
Inne aniony 8 34 1:4
4,8 20,5
Zauważmy, że obliczona wartość 4269 jonów jest bardzo mała w porówna-
niu z liczbą jonów zawartych po obu stronach błony w 1 źm3.
Jony K+ mogą dosyć swobodnie przechodzić przez błonę. Ponadto ich stęże-
nie wewnątrz komórki jest większe niż na zewnątrz:
12
20-11-2011
Pod wpływem różnicy stężeń następuje dyfuzyjny wypływ jonów potasu z komórki.
Konsekwencją wypływu jest ładowanie środowiska zewnętrznego ładunkiem doda-
tnim, co jest przyczynÄ… kolejnego bodz
ca - różnicy potencjałów elektrycznych -
wywołującego przepływ elektryczny K+ w przeciwnym kierunku.
Wypływający z komórki strumień dyfuzyjny K+ stopniowo maleje (maleje różnica
stężeń), z kolei strumień  elektryczny K+ wpływający do komórki stopniowo na-
rasta (rośnie różnica potencjałów). Po pewnym czasie strumienie K+ wypływający
z komórki i wpływający do niej stają się równe. Od tego momentu wartość róż-
nicy potencjałów oraz stężenia nie ulęgają już dalszej zmianie. Tę różni-
cę potencjałów nazywamy potencjałem równowagi dla jonów potaso-
wych.
Wyraża się on wzorem Nernsta:
Dla koncentracji jonów takiej jak w komórce mięśniowej ssaków 1:39 po-
tasowy potencjaÅ‚ równowagowy w temperaturze 36ºC wynosi:
Jest to wartość niższa od tej rejestrowanej, jako potencjał spoczynkowy
w tych komórkach.
Wykazano, że stężenie jonów K+ na zewnątrz komórki wpływa na wartość
spoczynkowego potencjału błonowego.
Doświadczenie Adriana:
Zależność potencjału błonowego od zewnątrz-
komórkowej koncentracji potasu.
Linia ciągła pokazuje zależność potencjału rów-
nowagowego wyliczonego z wzoru Nernsta.
Mięsień krawiecki żaby [Adrian R.H., 1956].
Dla dużych stężeń [K+]Z, potasowy potencjał rów-
nowagowy dobrze opisuje wartość potencjału spo-
czynkowego.
Dla stężeÅ„ fizjologicznych [K+]Z (3,5÷7 mmol/lð),
rejestrowany potencjał błonowy jest mniej ujem-
ny niż to wynika z wzoru Nernsta.
Małe zmiany koncentracji potasu w płynie mię-dzykomórkowym zmieniają w istot-
ny sposób potencjał spoczynkowy, a zatem i funkcjonowanie komórek.
13
20-11-2011
Jony Cl- mogą w stanie spoczynku dosyć swobodnie przechodzić przez błonę.
Ponadto stężenie jonów Cl- wewnątrz komórki jest mniejsze niż na zewnątrz:
[Cl ]Z 20 100
[Cl ]W 1
PotencjaÅ‚ równowagowy EðCl jonów chloru dla [Cl-]Z/[Cl-]=32:1 przyjmuje war-
tość:
[Cl ]Z
R T
VClW VCl ln 90 mV
Cl Z
1 F [Cl ]W
Wartość ta równa jest tej rejestrowanej, jako potencjał spoczynkowy w tych
komórkach.
Rozkład Cl- ustala się w zależności od stężenia K+ (równowaga Donnana). Koncen-
tracja K+ w komórce nie może zmieniać się w szerokich granicach - gdyż jony te
kompensują ujemny ładunek anionów białkowych. Stężenie K+ wewnątrz komórki
nie może być regulowane przez potencjał spoczynkowy. Ale koncentracja Cl- tak.
Można więc powiedzieć, że podstawową przyczyną ujemnego potencjału wnętrza
komórki jest zawartość anionów białkowych. W komórkach, których błony mają
zbliżoną przepuszczalność dla K+ i Cl- właśnie te jony w podobnym stopniu biorą
udział w utworzeniu potencjału spoczynkowego.
Potasowy potencjał równowagowy jest bardziej ujemny niż obserwowany
potencjał spoczynkowy. Różnica ta wywołana jest biernym napływem Na+
do wnętrza komórki. Jony sodu napływają do wnętrza komórki mimo ma-
łej dla nich przepuszczalności błony w stanie spoczynku.
Napływowi Na+ do wnętrza komórki sprzyja zarówno gradient ich stężenia,
jak i różnica potencjałów elektrycznych w błonie.
Jeśli w doświadczeniu Adriana w płynie fizjologicznym zastąpić jony Na+ innymi
większymi jonami dodatnimi (cholina), to potencjał błonowy przyjmie wartość
równowagowego potencjału potasowego, nawet przy niskich stężeniach potasu na
zewnątrz komórki.
Stężenie jonów Na+ wewnątrz komórki jest mniejsze niż na zewnątrz:
Potencjał równowagowy jonów sodu dla [Na+]Z/[Na+]W = 12:1 przyjmuje
wartość:
Jest to wartość przeciwna do tej rejestrowanej jako potencjał spoczynko-
wy w tych komórkach.
14
20-11-2011
Istnienie ciągłego napływu sodu do wnętrza komórki oraz wypływu potasu
prowadzi do niestabilności takiego układu.
Rośnie ciśnienie osmotyczne wewnątrz komórki. Wywołuje to napływ wody
do wnętrza, co powoduje kolejny spadek stężenia jonów potasowych. W koń-
cu prowadzi to do pękania (lizy) komórki.
Procesy takie nie zachodzÄ… w normalnych (fizjologicznych) warunkach. Jed-
nak w skrajnej anoksji i/lub przy skrajnych niedostatkach energetycznych
taki scenariusz będzie miał miejsce.
Wskazuje to, że komórka nie znajduje się w stanie równowagi, a stężenie
jonów sodowych jest skrajnie dalekie od stanu równowagi. Istniejący w ko-
mórce i otoczeniu rozkład stężeń jonów sodowych i potasowych jest wyni-
kiem transportu: biernego, biernego ułatwionego oraz aktywnego.
Transport aktywny
Transportem aktywnym danej substancji nazywamy transport zachodzÄ…cy
w kierunku przeciwnym niż ich bierny, samoistny przepływ; wymaga on
zatem nakładu energii. Zachodzi on z udziałem wyspecjalizowanych struk-
tur błonowych (białek integralnych) sprzęgających transport z procesem
uwalniania energii. y
ródłem energii często jest hydroliza ATP i dlatego
białka biorące udział w tym procesie traktowane są jako enzymy posiada-
jące własności ATPazy.
Transport aktywny odbywa się wbrew różnicy stężeń danej substancji (w stro-
nę większego stężenia) stąd białka biorące udział w tym transporcie czę-
sto nazywane sÄ…  pompami .
Dobrze poznanym przykładem jest pompa sodowo-potasowa (tzw. Na+/K+ ATPaza).
Transportuje ona Na+ z wnętrza komórki na zewnątrz jednocześnie przenosząc K+
w kierunku przeciwnym (antyport). Hydroliza jednej czÄ…steczki ATP dostarcza
energii koniecznej do transportu trzech Na+ i dwóch K+. Działanie pompy sodowo-
potasowej ma olbrzymie znaczenie dla utrzymania stałości stężeń tych jonów, zwłasz-
cza w komórkach pobudliwych. Bierny transport jonów zachodzący zarówno pod-
czas spoczynku komórki, jak i w czasie trwania potencjału czynnościowego po pew-
nym czasie prowadziłby do wyrównania stężeń jonów sodu i potasu wewnątrz i na
zewnątrz komórki.
15
20-11-2011
Pompa sodowo-potasowa to ważny enzym uczestniczący w aktywnym trans-
porcie kationów sodu Na+ i potasu K+. Ma on podstawowe znaczenie dla
wszystkich żywych komórek, utrzymując potencjał błonowy i objętość ko-
mórki. Za badania nad tą cząsteczką Jens C. Skou otrzymał nagrodę No-
bla z chemii w 1997 r.
Pompa sodowo-potasowa składa się z dwóch podjednostek: ą (112 kDa)
i ² (35 kDa). Miejsce wiÄ…zania ATP znajduje siÄ™ na podjednostce Ä…. Na tej
podjednostce, na powierzchni skierowanej do płynu śródkomórkowego, znajdują
się również miejsca wiązania steroidów kardiotonicznych, które hamują aktyw-
ność pompy przez blokowanie defosforylacji.
Hydroliza ATP jest z
ródłem energii dla tego enzymu, koniecznej do pom-
powania jonów sodu i potasu.
ATP-aza jest fosforylowana przez ATP w obecności jonów Na+ i Mg+2. Do podjed-
nostki ą, która jest związana z ATP wiązane są trzy jony sodu. Następnie ATP ule-
ga hydrolizie, a uwolniona energia prowadzi do zmiany konformacji białka, co po-
zwala na przetransportowanie jonów sodu na zewnątrz komórki, gdzie jony Na+
zostają uwolnione z kompleksu. Następuje teraz związanie dwóch jonów potasu
K+, a następnie defosforylacja - wywołująca ponowną zmianę konformacji, pozwa-
lającą na przeniesienie jonów potasu do wnętrza komórki. Tu następuje uwolnie-
nie jonów i znów staje się możliwe przyłączenie cząsteczki ATP.
© WIKIPEDIA
Jens Christian Skou (ur. 8. X. 1918 r. w Lemvig) - duński chemik. Laureat
nagrody Nobla w dziedzinie chemii w 1997 roku za odkrycie enzymu, pompy so-
dowo-potasowej (Na+/K+ ATPazy).
W 1944 roku ukończył studia medyczne na Uniwersytecie Kopenhaskim, w 1947
r. rozpoczął pracę na Uniwersytecie w Aarhus, a w 1954 r. obronił doktorat.
Obecnie jest tam profesorem emerytowanym.
NagrodÄ™ Nobla razem z nim otrzymali Paul D. Boyer i John E. Walker (za ATP).
16
20-11-2011
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Duże stężenie
Na+
Duże stężenie
K+
Stan zdefosforylowany pompy. Centra wiążące Na+ eksponowane są do wnę-
trza komórki. Następuje przyłączenie 3 kationów Na+.
© WIKIPEDIA
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Przyłączenie jonów Na+ zmienia konformację enzymu umożliwiając przyłą-
czenie ATP.
© WIKIPEDIA
17
20-11-2011
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Przyłączenie ATP.
© WIKIPEDIA
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Fosforylacja wywołuje przemieszczenie centrów wiążących Na+ na ze-
wnętrzną stronę błony.
© WIKIPEDIA
18
20-11-2011
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Odłączenie 3 jonów Na+ po zewnętrznej stronie błony zwiększa podatność
centrów wiążących K+.
© WIKIPEDIA
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Przyłączenie K+ wywołuje defosforylację enzymu i powrót do wyjściowej
konformacji.
© WIKIPEDIA
19
20-11-2011
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
Towarzyszy temu przeniesienie 2 jonów K+ do wnętrza komórki oraz zmiana
powinowactwa centrów wiążących K+ i Na+.
© WIKIPEDIA
Schemat działania pompy jonowej. Gęstość rozmieszczenia pomp w błonie neu-
ronu: 100 ÷ 200 pomp na 1 źm2. Neuron posiada ich okoÅ‚o 1 miliona.
© WIKIPEDIA
Następuje uwolnienie potasu i możliwym staje się związanie sodu.
W ten sposób pompa kosztem energii uwolnionej w wyniku rozpadu ATP, prze-
niosła trzy jony sody z wnętrza komórki do płynu śródkomórkowego i dwa
jony potasu w kierunku przeciwnym. W obu wypadkach transport odbywał
się w kierunku większych stężeń odpowiednich jonów.
20
20-11-2011
Fosforylacja zależna od Na+ i defosforylacja zależna od K+ są krytycznymi
reakcjami enzymu.
Cykl enzymatyczny trwa ok. 10 ms. Pojedyncza ATP-aza kosztem hydrolizy
jednej cząsteczki ATP transportuje, przy maksymalnej prędkości 100 obro-
tów na sekundę, w ciągu sekundy 300 Na+ i 200 K+.
Gradient sodowo-potasowy utrzymywany dzięki enzymatycznej aktyw-
ności Na+/K+-ATP-azy:
qð kontroluje objÄ™tość komórki,
qð jest niezbÄ™dny dla pobudzenia nerwów i mięśni,
qð jest siÅ‚Ä… napÄ™dowÄ… transportu aktywnego cukrów oraz aminokwasów.
Działanie pompy wymaga:
Øð staÅ‚ego dopÅ‚ywu glukozy i tlenu,
Øð staÅ‚ej resyntezy ATP,
Øð zachowania temperatury ok. 37ºC,
Øð odprowadzania CO2,
Øð odpowiedniego stężenia jonów Mg²+,
Øð odpowiedniego stężenia jonów Na+ i K+.
Aktywny transport znakowanego sodu z wnętrza komórki.
Doświadczenie A.L. Hodgkina dowodzi, że obniżenie szybkości resyn-
tezy ATP hamuje transport Na+ (można podejrzewać, że i K+).
W doświadczeniu tym do wnętrza komórki (neuronu) wprowadzono radio-
aktywny izotop 24Na+. Następnie badano aktywność płynu fizjologiczne-
go, w którym umieszczono badany neuron. Wyniki ilustrują rysunki.
Zatrucie 0,2 mmol/l
dinitrofenolem
18,3ºC
18,3ºC
0,5ºC
Obniżenie szybkości transportu ak- Obniżenie szybkości transportu ak-
tywnego w wyniku szybkiego obni- tywnego w wyniku zatrucia che-
żenia temperatury. micznego, blokującego przemiany
Rysunki zaczerpnięto
energetyczne w komórce.
z  Human Physiology
R.F. Schmidt & G. Thews
21
20-11-2011
Zatrzymanie pompy prowadzi do:
qð zmian skÅ‚adu pÅ‚ynu wewnÄ…trzkomórkowego,
qð zmian skÅ‚adu pÅ‚ynu zewnÄ…trzkomórkowego, w którym stężenie Na+
zmniejsza się i zwiększa stężenie K+,
qð utraty przez komórki wÅ‚aÅ›ciwych im wÅ‚asnoÅ›ci,
qð braku reakcji komórek na bodz
ce, do ich niepobudliwości.
W przypadku pompy Na-K występuje bezpośrednie sprzężenie transportu
z procesem uwalniania energii - hydrolizÄ… ATP - i dlatego transport ten na-
zywamy aktywnym pierwotnym.
Jeśli pomiędzy procesem uwalniania energii a transportem istnieją mecha-
nizmy pośredniczące, to taki transport nazywamy aktywnym wtórnym.
Przykładem transportu wtórnego jest proces resorpcji glukozy w jelitach
- gdzie aktywnie transportowana pierwsza substancja np. Na+ tworzy gra-
dient potencjału elektrochemicznego, który warunkuje transport innej sub-
stancji, np. cukru, aminokwasu, zgodnie z tym gradientem.
Krew: Komórki nabłonka: Światło jelita:
qðDużo Na+ qðMaÅ‚o Na+ qðPożywienie
qðMaÅ‚o K+ qðDużo K+ qðDużo glukozy
qðDużo Na+
Glut 2
Na+/Glukoza
symport
Na+/K+ ATPaza
© WIKIPEDIA
Proces resorpcji glukozy w jelitach.
Aktywny transport Na+ (z komórek nabłonka do osocza) obniża jego stę-
żenie w komórkach nabłonka jelit; zwiększa się gradient stężenia sodu
pomiędzy światłem jelita a komórkami nabłonka. Wspomniany gradient
stężenia Na+ warunkuje transport glukozy z jelit do komórek nabłonka
zgodnie z gradientem stężenia glukozy. Odbywa się on na drodze sym-
portu jednoczesnego transportu sodu i glukozy. Następnie, znów zgod-
nie z gradientem stężenia, glukoza przenoszona jest z komórek nabłon-
ka do osocza za pomocą przenośnika Glut 2 (akronim glucose transpor-
ters).
22
20-11-2011
Przykłady transportu aktywnego:
Øð Transport jonów H+ do soków żoÅ‚Ä…dkowych ([H+]=1 mol/lð)
z komórek nabÅ‚onkowych Å›ciany żoÅ‚Ä…dka ([H+]= 10-7 mol/lð),
Øð Transport jonów sodowych i potasowych w komórkach nerwowych
i mięśniowych dla podtrzymania potencjału spoczynkowego (pompa
jonowa),
Øð Transport jonów wapniowych w komórkach mięśniowych,
Øð Aktywny transport sodu w kanalikach nerkowych.
Praca transportu aktywnego jest duża, np. w stanie spoczynku komórka mięśniowa
zużywa około 20% energii metabolizmu na podtrzymanie transportu aktywnego.
Pompy mogą być nieelektrogenne (przenoszą w jednym cyklu tyle samo jonów
sodu i potasu). Istnieją też pompy elektrogenne (na przykład w komórkach ner-
wowych, mięśniowych, komórkach mięśnia sercowego) przenoszące 3 jony sodu oraz
dwa jony potasu kosztem hydrolizy jednej czÄ…stki ATP.
Rozkład jonów K+, Na+ i Cl- w komórkach pobudliwych (mięśniowych,
nerwowych). Bierne i aktywne przepływy tych jonów w poprzek błony
w stanie spoczynku.
Adaptacja rysunku z: J. Malmivuo, R. Plonsey
 Bioelectromagnetism. Principles and Applications of
Bioelectric and Biomagnetic Fields
23
20-11-2011
A.L. Hodgkin i A.F. Huxley zaproponowali następujący elektryczny mo-
del dla opisu transportu jonów przez błonę komórkową.
Adaptacja rysunku z:
 Podstawy biofizyki
A.Pilawski (red.)
BÅ‚ona (kondensator) jest Å‚adowana przez trzy baterie  sodowÄ… ,  potaso-
wÄ… i  chlorkowÄ… .
Każda z nich ładuje błonę poprzez opór o odpowiednio dobranej wartości,
zależnej od przepuszczalności błony dla odpowiednich jonów.
W warunkach spoczynku:
+ +
RK : RCl-: RNa = 1 : 2,5 : 25
24